物理光学（第6版）课件 第六章 6.8 相干光学信息处理

§8-3相干光学信息处理

1、相干光学信息处理系统相干光学信息处理：采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出。相干点光源准直透镜输入面（物面）输出面（像面）FTL1FTL2频谱面基本系统基本运算t(x,y)1t(x,y)T(fx,fy)F(fx,fy)T(fx,fy)·F(fx,fy)t(x',y')*f(x',y')f(x',y')=ℱ-1{F(fx,fy)}§8-3相干光学信息处理

2、多重像的产生利用正交光栅调制输入图像的频谱，有望得到多重像的输出设输入图像为g(x,y)置于P1平面；P2

平面放置一正交朗奇（Ronchi）光栅，其振幅透过率为写成卷积形式P2平面后的光场将是图像频谱和光栅透过率的乘积:u2'=ℱ{g(x,y)}·F(fx,fy)光栅常数P3平面得到的输出光场为两者逆变换的卷积u3=g(x',y')*ℱ-1{F(fx,fy)}形成了d函数二维阵列，物函数与之卷积的结果是在P3平面上构成输入图形的多重像略去无关紧要的常系数，最终可得到§8-3相干光学信息处理

2、多重像的产生§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减（1）用一维光栅调制实验及结果：3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析实际上是二个平面波干涉的干涉条纹;或者倾斜平面波的全息图

:条纹初位相(x2=0处的位相)，取决于光栅平面上坐标原点的选取滤波器函数：振幅型余弦光栅

=0：余弦条纹0x

=

p/2：正弦条纹0x它们作为滤波器函数,其衍射级的相对位相有区别3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析它们作为滤波器函数,其衍射级的区别(

1级的相对位相)：改变光栅的位相可由移动光栅（1/4个条纹）来实现。f

=0:0级 +1级 -1级同位相0级 +1级 -1级反位相

=

p/2:3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析tAtB0llx1物平面:放置待处理的两个物体A与B.沿x1方向相对原点对称放置,与原点距离均为l.条件:l=lff,

f为透镜焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1):两物A,B各自放在坐标原点时的复振幅透过率∴物分布为:光学系统:频谱面：放置空频为f的光栅滤波器3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析TA(fx,fy),TB(fx,fy):两物A,B各自放在坐标原点时的频谱.tA(x1,y1)和tB(x1,y1):两物A,B各自放在坐标原点时的复振幅透过率∴物分布为:输入频谱:3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析继续整理,得:经光栅滤波后的频谱:T(fx,fy)重点关注3、单光栅滤波器—用于图像相加和相减：分析f=0(或

的整数倍)得到:tA(x3,y3)+tB(x3,y3)f=p/2,得到:

tA(x3,y3)-tB(x3,y3)经傅里叶逆变换,在P3平面得到的输出光场分布为:根据

值的不同,在原点附近可得到不同的结果:处于P3平面原点附近分列两边,距原点为l,位相相同分列两边,距原点2l,位相不同思考：在实验中，“原点”是什么？§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减物理解释余弦型光栅有三个衍射级:0级和

1级.故对每个物可成三个像.（1）用一维光栅调制x’=lx’=2l对于中心在x=l的图像A，零级、正一级和负一级分别位于：原点x’=-l原点对于中心在x=-l的图像B,零级、正一级和负一级分别位于：x’=-2l只要tA,tB的间隔l与光栅空频匹配,A的+1级像与B的-1级像在像面原点重叠。采用的光学系统是线性空不变的相干成像系统。相加还是相减取决于此二个像的位相关系。位相关系取决于光栅滤波函数的位相

。可通过微调光栅位置实现。§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减:用复合光栅调制复合光栅:指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维正弦光栅,用全息方法可在同一张底片上迭合二套光栅制成复合光栅。复合光栅的制作干板能在水平面内作微小转动的转台第一次曝光：两束光对称入射，得到光栅的频率为fg0第二次曝光：转台转过微小角度

，得到光栅频率为fg

=fg0.cos

当扩束镜与干板的距离足够远时，干板上接收到的可近似看成平行光§8-3相干光学信息处理

复合光栅的制作

曝光后经处理便得到复合光栅。复合光栅的振幅透过率应正比于两次曝光强度之和，即：G(xf,yf)=[2+exp(j2fg0

xf)+exp(-j2fg0

xf)]/4+[2+exp(j2fgxf)+exp(-j2fg

xf)]/4 =1+cos(2fg0

xf)/2+cos[2

(fg0

–Dfg)xf]/2两套光栅的空间频率分别为fg0和fg0

-Dfg，复合的结果，会在其表面产生明显的莫尔条纹，条纹密度取决于

fg=fg0-fg的大小，

fg越大，莫尔条纹越密。

在频谱面上用复合光栅取代上例中的一维光栅，亦可在适当条件下得到图像的相加或相减输出.莫尔条纹（Moiré

Fringes)fx=x2/lf,b=lffg0,e=lfDfg坐标原点处于莫尔暗纹中心时，复合光栅的滤波函数可表达为：在频谱面后得到复合光栅透过率F与图像频谱的乘积：u2'=T

•FT:将A、B看成同一幅图像时的频谱故输入函数表示为：t=tA(x+e/2)+tB(x-e/2)

将图像A、B对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为

x，并使它满足关系式:

x=

fglf=e§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减根据傅里叶变换原理，P3平面上的光扰动应为u3=ℱ

-1{T}*

ℱ

-1{G}因为G是两套光栅复合而成，因而它的傅里叶逆变换应包括六项，即每套光栅都各有一个零级，一个正一级和一个负一级衍射斑像面将出现六重图像，其位置由两套光栅的空间频率、透镜焦距f和波长决定。空频较低的光栅产生的三重像空频较高的光栅产生的三重像§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减原图像原图像相减结果

当复合光栅相对坐标原点的位移量恰等于半个莫尔条纹时（原点处在暗纹中心），两个正一级像的位相差等于p，该处得到图像A、B的相减结果

当复合光栅亮纹中心恢复到坐标原点位置时，两个像的位相差为0，得到图像A、B的相加的结果

注意待处理图像的尺寸不得大于

x，否则会出现图像的重叠而干扰相减结果思考:用一维光栅滤波器和复合光栅滤波器作图像相减各有什么优缺点？§8-3相干光学信息处理

3、图像的相加和相减(4)应用图像的相加和相减应用对卫星拍摄的照片的图像相减处理监测海洋面积的改变监测陆地板块移动的速度监测地壳运动的变迁监测各种自然灾害对侦察卫星发回的照片进行相减操作提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度对不同时期的X光片进行相减处理及时发现病变的所在对加工工件与标准件图片的相减检查工件外形加工是否合格§8-3相干光学信息处理

5、光学图像识别OpticalPatternRecognition一、匹配滤波与图像识别1.匹配滤波器的概念:在噪声中检测信号的最佳滤波器仍考虑4f系统，输入光场包含待检测信号s(x0,y0)和噪声n(x0,y0)，彼此是可加的。∴输入光场：

t0

(x0,y0)=s(x0,y0)+n(x0,y0)输入频谱：T0

(fx,fy)=S(fx,fy)+N(fx,fy)S:信号谱,N:

噪音谱§8-3相干光学信息处理

5、光学图像识别OpticalPatternRecognition如果滤波器函数正比于信号频谱的复共轭：

F(fx,fy)=S*(fx,fy)则滤波后的频谱为：

T0(fx,fy)S*(fx,fy)=SS*+NS*经F.T.-1后，P3平面上的输出复振幅分布为：

u3

(x’,y’)=

t0

(x’,y’)*

s*(-x’,-y’)=

t0

(x’,y’)☆s(x’,y’)=s(x’,y’)☆s(x’,y’)

+n(x’,y’)☆s(x’,y’)自相关峰互相关(弥散)5、光学图像识别光学理解：滤波器函数S*(fx,fy)是信号频谱S(fx,fy)的复共轭，即与信号谱有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不论信号谱的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相抵消，成为位相均匀的平面波，继续经过F.T-1后形成亮点（自相关峰）。根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。∴

F(fx,fy)=S*(fx,fy)称为匹配滤波器（MatchedFilter）它的脉冲响应为：F.T.-1{F(fx,fy)}=s*(-x’,-y’)5、光学图像识别2.匹配滤波器的制作—VanderLugt滤波器平面x0-y0:放置滤波函数的脉冲响应，实际上可以用待识别的目标函数s(x0,y0).全息方法:傅里叶变换全息图的光路:离轴参考光与光轴夹角为

：s在记录平面得到s(x0,y0)的频谱S(fx,fy)作为物光：T=S(fx,fy)R=R0exp(j2pbfx),b=fsin

,fx=xf/lfF(fx

,

fy

)

=(T+R)•(T+R)*

=|S(fx

,

fy

)|2+R02+R0S(fx

,

fy

)exp(-j2

fxb)+R0S*(fx,fy)exp(j2

fxb

)全息图的振幅透过率函数与曝光强度成正比，可表达为：需要的匹配滤波器的振幅透过率由于参考光离轴，各项在空间可以分开。参考点源的位置参数5、光学图像识别

采用匹配滤波器的卷积和相关运算采用倾斜平面波作参考光,记录目标物s

的傅里叶变换S(fx,fy)的全息图,作为滤波器。将此滤波器放置在4f系统的频谱平面，设4f系统的焦距f与记录时用的f相同。输入平面：t(x0,y0)频谱平面：F(fx

,

fy

)

=|S(fx

,

fy

)|2+R02+R0S(fx

,

fy

)exp(-j2

fxb)+R0S*(fx,