新高考天津数学高考真题变式题库

目2022年新高考天津数学高考真题变式题库

【原卷1题】知识点交集的概念及运算，交并补混合运算

L设全集。={-2.-L0,L2},集合d={0.L2},B={-L2},则力06刀)=()

A.{0,1}B.{0,1.2}C.{-14,2}D.{0,-1,1.2)

A

【正确答案】

【分析】先求出。刀，再根据交集的定义可求4C&上).

【试题解析】【详解】Q5-{-2.0.1),故/0(展5)-{0,1},故选；A.

〃精准训练"

I全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},4={1,2,3},8={1,2,7,8},则(44cB=()

1-1(基础)

A.{1,2}B.{7,8}C.{123,7,8}D.{4,5,6}

【正确答案】B

1-2(基础)已知集合彳={x|x<-2或x>3}5={-3,-2,-1,0,1,2,3),则(44)05=()

A.{-l,0,l,2}

C.{-2,-1,0,1)D.{-3,-2,-l,0,l,2)

【正确答案】B

1-3(基础)已知集合。=卜£叫》45},J={1,2,4},B={0,3,4},则4n@8)=()

A.{2,4}B.{2,5}C.{1,2}D.{0,2,4}

【正确答案】C

1-4(基础)已知集合4=(f-2]U[3,R),Z为整数集，则仅4)nZ=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,04,2}

1»>

C.{-1,0,1,23}D.{-b0,l,2}

【正确答案】D

1-5（巩固）已知集合力二{x||x+2区4}5={X|X2-X-6<0},则4c仙8)二()

A.{X|-6<X<3}B.{x|-6<x<2}

C.{x|-6<x<-2}D.{x|x<-6»gx^3}

【正确答案】C

1-6（巩固）已知集合彳={#2一2》40},8={-1,0,3},则34)c8=()

A.0B.{0,l}C.{-1,0,3}D.{-1,3}

【正确答案】D

1-7（巩固）设集合/={1卜|41}，8={目2/一5%一320},则(a8)c/=()

1,

B.--,1

【正确答案】A

1-8(巩固)已知全集。=1<,集合A/={xl(x-l)(x+2)N0},N={jA-\<x<3}f则(0.M)cN=(

A.[-1,DB.[-l,2]C.[-2,-l]D.[l,2]

【正确答案】A

2

1-9(提升)已知集合力={xeZ|x-2x-8>0},集合4=卜|唾3441},则(Q4)cB=()

A.0B.(0,3]C.{0,1,2,3)D.{123}

【正确答案】D

已知集合七=卜J={xx=^+l,nez|,则(4P)c£=()

1-10（提升）x=n+-,neZ

2

A.0B.EC.FD.Z

【正确答案】A

已知U=R是实数集，〃=卜|：>1}，N=[x\y=y/^i]则应N)n〃=()

1・11（提升）t

A.(-8,0)B.(-8,1)C.(O,l]D.(0,l)

【正确答案】D

若集合U=N*,M={xwN*|y=tan]x},N=[|y=x+则（Q,"）cN=（）

M2（提升）

r17-

A.{5,7}B.{4,5,6,7}C.[4,8]D.

【正确答案】A

【原卷2题】知识点判断命题的充分不必要条件

2:“为整数”是“2.计1为整数”的（）

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不允分也不必要

A

【正确答案】

【分析】依据充分不必要条件的定义去判定“x为整数”与“2x+l为整数”的逻辑关系即可.

【试题解析】【详解】由题意，若x为整数，则2x+l为整数，故充分性成立：

当x=g时，2x+l为整数，但x不为整数，故必要性不成立：

所以“X为整数”是“2x+l为整数”的充分不必要条件.

故选：A.

〃精准训练"

2-1（基础）已知a,bwR,i为虚数单位,则“复数z=a+6i是虚数但不是纯虚数”是“6+/工（），，的（）

A.充分K必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

2-2（基础）记P：“方程（，”1）/+（3-〃。/=1表示椭圆，，，“函数/（X）=$3+（〃L2）X2+X无极值"，贝ijp

是g的（）

A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

2-3（基础）设XER,则是“x：-2x-3<0”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

2-4（基础）已知平面。，直线a,6a平面a,则是“db与平面。所成角相等”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

3»>

a+b>2

2-5（巩固）设P：实数。，6满足。>1且b>l;q：实数*6满足〈心,；则P是4的（）

ab>\

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

2-6（巩固）已知P：=“0闯：-2,工，1,则P是g的（）条件.

x+2

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

【正确答案】A

ab

2-7（巩固）设£［是非零向量,则£="是用=同成立的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

【正确答案】B

2-8（巩固）<m>w>0"是m2>"的）

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

【正确答案】A

2-9（提升）已知等比数列｛%｝的前〃项和为工，且《>0,则”数列｛%｝递增”是“数列⑸｝递增”的（

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

2-10（提升）,函数/（力=（/+川-1日在（0,+e）上为增函数”是“函数g（x）=2-为奇函数”的

（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【正确答案】A

“0<。4：”是“函数/3=5

2・11（提升）X+1在区间（F,3］上单调递减”的（）

6

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】B

2-12(提升)“4=3”是“圆/+/=1与圆(x+〃y+y2=4相切”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

【原卷3题】知识点函数奇偶性的应用，函数图像的识别,根据解析式直接判断函数的单调性

3.函数卜史」的图像为(

D

【正确答案】

【作答统计】A:0人/占0席B:0人/占04C:0人/占0%D:1人/占100%

【分析】分析函数/(x)的定义域、奇偶性、单调性及其在(-8.0)上的函数值符号，结合排除法可

得出合适的选项.,

【试题解析】【详解】函数/(x)=E/的定义域为｛中工。｝,

且〃T卜上空1=_巴11=_〃切，函数/(x)为奇函数，A选项错误；

-XX

又当x<0时，/(x)=t21l<o,C选项借读；

X

当x>l时，/卜)=曰==21=》一乙函数单调递增，故B选项借误；故选：D.

〃精准训练"

X3

3・1(基础)函数/(x)=的图像大致为()

2X-2X

5»>

【正确答案】B

【正确答案】D

3-4（基础）函数/（》）=InJk|+】+cosx在［-肛句上的大致图象为）

«<6

【正确答案】C

3-6（巩固）函数WK在定义域上的图象可能是，）

7»>

3-7（巩固）函数y=V+h）|M的图象大致为（）

函数/⑶二编的图像大致为（）

3-8（巩固）

7+Y

3-9（提升）函数"0=x晦=的大致图象是（）

«<8

（a也cwR）的图象不可能为（）

函数/㈤二沿

3-11（提升）•sin2x的部分图象大致为（）

9»>

【正确答案】B

3-12（提升）函数J，的图像大致是（)

【原卷4题】知识点由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

4.为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿苫的舒张压数据（单位：kPa）

的分组区间为[12.13）,[13,14）.[1415）.[15,16）,口6，17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，

第•・组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布立方图.已知第一组与第••组共有20人,

第二组中没有疗效的有6人，则第二组中有疗效的人数为（）

1317tfAKAPa

«<10

A.8B.12C.16D.18

B

【正确答案】

【分析】结合已知条件和频率分布立方图求出忐愿者的总人数，进而求出笫二组的总人数，从而可

以求得结果.

【试题解析】20

【详解】忐愿者的总人数为—so

(0.24+0.16)x1

所以第二组人数为50x0.36=18,

有疗效的人数为18—6=12.

故选：B.

〃精准训练〃

4-1（基础）某个容量为1000的样本的频率分布直方图如下,则在区间［4,5）上的数据的频数为（)

A.300B.30C.20D.200

【正确答案】A

4-2(基础)从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50〜300而，力之

间，适当分组（每组为左闭右开区间）后绘制成如图所示的频率分布直方图.则直方图中％的值以及在被调查

的用户中月用电量落在区间［100,250）内的户数分别为（）

B.0.0046,70

C.0.0042,72D.0.0042,70

【正确答案】A

4-3(基础)妆口图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是

()

IOCO150020002500300035004000月收入/元

11»>

A.175B.200C.225D.250

【正确答案】C

4-4（基础）某小区抽取了200个用户的月平均用电量（单位：千瓦时），绘制了频率分布直方图如图所示（每

组区间包含左端点，不包含右端点），则样本中月平均用电量在［220,260）的用户数为（）

A.80B.60C.50D.30

【正确答案】A

4-5（巩固）某校高一年级1000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方

法从成绩40〜70分的同学中共抽取80名同学•则抽取成绩5a60分的人数是（）

A.20B.30C.40D.50

【正确答案】B

4-6（巩固）在样本的频率分布直方图中,一共有〃（〃24,〃eZ）个小矩形，第4个小矩形的面积等于其余（n-1）

个小矩形面积和的则第4个小矩形对应的频率为（）

A.0.3B.0.4C.0.5D,0.7

【正确答案】A

4-7（巩固）某高校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是17.5,30］,并

制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为［17.5,20）、［20,22.5）、［22.5,25）、［25,27.5）、［27.5,30］.

根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时不少于27.5小时的人数是（）

A.12B.15C.30D.270

«<12

【正确答案】C

4-8（巩固）政府为了了解疫情当下老百姓对防控物资方面的月花费情况，抽我了一个容量为〃的样本，其频

率分布直方图如图所示，其中支出在[40,50）的有54人，则〃的值为（）

A.100B.150C.90D.900

【正确答案】B

4-9（提升）某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频

率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98）,[98,100）,[100,102）,[102,104）,

[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产

A.90B.75C.60D.45

【正确答案】C

4-10（提升）某班最近一次化学考试成绩的频率分布直方图如下图所示，若化学老师欲将大家的成绩由高到

低排列，并奖励排名在前39%的同学，试估计化学老师选取的学生分数应不低于（）

A.73B.75C.77D.79

【正确答案】C

4-11（提升）白鹤是国家一级重点保护鸟类.我国境内的白鹤每年在鄱阳湖的越冬地与西伯利亚的繁殖地之

间迁徙，莫莫格湿地是其迁徙途中重要的停歇地.2022年春季，某研究小组为统计莫莫格湿地停歇的白鹤数量,

从该湿地随机选取了200只白鹤并做上标记后放回，一段时间后又从该湿地随机选取了200只白鹤，其中有12

13»>

只白鹤具有标记，据此估计该湿地内白鹤的数量大致为（）

A.2500B.33OOC.4000D.4300

【正确答案】B

4-12（提升）如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在1500元以下的人数是

（）

A.15B.25C.50D.75

【正确答案】C

【原卷5题】知识点比较对数式的大小,由幕函数的单调性比较大小

5.已知.=207,b=，c=logg则（）

A.a>c>bB.b>c>aC.a>b>cD.oa>b

C

【正确答案】

【分析】利用恭函数、过数函数的单调性结合中间值法可得出*b、。的大小关系.

【试题解析】【详解】因为>0=log/>logj,故a>b>c.

故答案为：C.3

----------------------//精准训练//---------------------

2t

5-1（基础）已知a=3；，b=2。=1吗2,则a,b,c的大小关系为（）

A..a<b<cB,b<a<c

C.c<a<bD.^<b<a

【正确答案】D

|t9：«=log2,/?=In2,c=5；，则（）

5-2（基础）02

A.b<c<aB.cvqvb

C.c<h<aD,a<b<c

【正确答案】D

,a=k>g3g,6=logo55,c=lnj!，则a,b,c的大小关系为（）

5-3（基础）

«<14

A.a>b>cB.a>c>Z>

C.b>a>cD.b>c>a

【正确答案】B

5-4（基础）已知〃=肪，b=log37,c=ln27,则。，b,。的大小关系为（）

A..a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<h

【正确答案】B

5-5（巩固）设。=0.09°2,6=0.3°5,c=1ogo3().2,则a,"c的大小关系是()

\.a>b>cB.a<b<c

C.b<a<cD.a<c<b

【正确答案】C

5-6（巩固）已知4=2°」，b=4°Lc=21nV2»则Q，b,。的大小关系为（）

A.Z)>a>cB.c>方>a

C.c>a>bD.b>c>a

【正确答案】A

5-7（巩固）设a=log62,b=2%,c=而，则的大小关系是（）

\.a<b<cB.a<c<b

C.b<c<aD.c<b<a

【正确答案】B

2

5-8（巩固）设a=log32,b=log53,c=1,则。，瓦c的大小关系为（）

A,.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD,b>c>a

【正确答案】D

已知函数/(x)=xe\a=log；6,b=2°3,=O.305,贝U()

5-9（提升）c

A./(a)<〃6)</(c)B./(C)</(6)<〃4)

【正确答案】C

£

5-10（提升）|设Q=(!)2,b=In笈,c=log93,则a,b,c的大小关系为()

A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a

15»>

【正确答案】C

2

5-11（提升）［已知。=晦］,b=log,3,c=J，则（）

A..c>a>bB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

【正确答案】D

［设〃=3"，b=i5?，c=log1,则”,b,c的大小关系是（）

5-12（提升）15

\.a<h<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

【正确答案】C

【原卷6题】知识点对数的运算，对数的运算性质的应用

6.化筒（210心3+1隼83）（1%2+1华92）的值为（）

A.1B.2C.4D.6

B

【正确答案】

t分析】根据而教的性质可求代数式的值.

【详解】原式=（2X：log23+；leg23）（1叫2+；log?2）

【试题解析】

=—log3x—log2=2,

3225

故选：B

"精准训练"

［在正项等比数列｛〃“｝中，4%+4%=20,则吆4+收出+…+lg《o=（）

A.5B.10C.50D.10000

【正确答案】A

［计算：21g6-lg/=（）

6-2（基础）

A.10B.lC.2D」g5

【正确答案】B

6-3（基础）|lg2+lg5=（）

A.4B.3C.2D.l

【正确答案】D

|log^=（）

6-4（基础）2

A.-2B.——C.T-D.2

22

«<16

【正确答案】A

6-5（巩固）已知唾23=%则下列能化简为丁的是（）

1+2^

A.log83B.hg183C.k）g186D.logl23

【正确答案】B

log,X（X>0）AA

6-6（巩固）已知函数/（幻=储［,则/（2）+/（-噫3）=（）

4

A.-B.4C.IOD.-y

3

【正确答案】D

6-7（巩固）|已知log*=IglOO.若6=。+2,贝ijq=（）

A.2B.jC.-2D，V2

【正确答案】A

|化简（1。862）2+108624463+210863-6*2的值为（）

6-8（巩固）

A.-log62B.-log63C.log63D.-l

【正确答案】A

6-9（提升）|glog74=a,log73=/>,则log4936=（）

1,1「1屋

A.-a-bB.—b+aC.—a+hD.—b-a

2222

【正确答案】C

6-10（提升）|已知2a=5,k>g83=b,则4"*=（）

255

A.25B.5C.—D,—

93

【正确答案】C

6-11（提升）［已知实数a/€（l,+oo）,Klog2a+log,,3=log2h+loga2,则（）

A..a<\fb<bB.yfb<a<bC.b<yfa<aD.&<b<a

【正确答案】B

17»>

6-12（提升）若20+1=3〃+2=5'+3,4也cwR,则()

A.cln5>t?ln2>/>ln3

B.aln2>cln5>Mn3

C.dln3,cln5>aln2

D.a\n2>Z?ln3>cln5

【正确答案】D

【原卷7题】知识点根据a、b、c求双曲线的标准方程，已知方程求双曲线的渐近线,根据抛物线方程求焦点或准

线

7.己知抛物线V=4信耳片分别是双曲线»1（。＞0力＞0）的左、右焦点，抛物线的准线

过双曲线的左焦点耳，与双曲线的渐近线交于点4齐小耳4=巴,则双曲线的标准方程为（

/V24

A.—-y2=lB.x?-L=l

io•1•6

C.D.y-/=l

C

【正确答案】

【分析】由已知可得出C的值，求出点A的坐标，分析可得以耳|=|耳月由此可得出关于。、b、C

【试题解析】的方程组，解出这三个量的值，即可得出双曲线的标准方程.

【详解】抛物线./=%/%的准线方程为“々L则c=6,则耳（-技。）、弓（60）,

_b.

不妨设点A为第二象限内的点，联立丁二-7,可得,、_3c，即点.4卜c，5）

因为4耳_L耳耳且巧=£，则八^外/为等腰立角二角形，

且以娟=|"同，即与二及，可得：=2,

32

所以，c=#,解得6=2,因此，双曲线的标准方程为-匕1.

故选：C.

〃精准训练〃

7-1（基础）已知中心在原点的双曲线E的离心率为2,右顶点为A,过E的左焦点产作x轴的垂线/,且/与E

交于N两点，若的面积为9,则E的标准方程为（)

D52-Z.=l

A.x2--=1c=1

3T-fe4

【正确答案】A

己知双曲线三-鸟

7-2（基础）\（a＞0,b＞0）的左顶点与抛物线V-2内（q＞。）的焦点的距离为4,且双曲线

a~b~

的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,1）,则双曲线的方程为（）

«<18

B、2人］_£=1

322

【正确答案】C

7-3（基础）已知双曲线£-1=\（a>0力>0）的一条渐近线过点（向2）,且双曲线的一个焦点在抛物线

/=45的准线上，则双曲线的方程为（）

A工上1B-y2-i

21282821

c=iD.-------=1

4443

【正确答案】D

74（基础）已知双曲线C:—7—YJ-=l(a>0,5>0)满足—=>且与椭圆工+工=1有公共焦点，则双曲线C的

a-3a2123

方程为（）

x2y2B'y2-I

AA.———=1

45810

二九1D.--^-=1

c丁1

43

【正确答案】A

7-5（巩固）已知点耳用分别是等轴双曲线C：三-=1（〃>0）>0）的左、右焦点，。为坐标原点，点?在

b2

双曲线。上，忻周二2|OP|,APK鸟的面积为8,则双曲线C的方程为（)

.x~V

A.-----B=1D=1

22T-fT-T

【正确答案】D

7-6（巩固）已知双曲线2+9=1（〃?〃<0）的渐近线与圆（x-2）2+/=3相切，且该双曲线过点尸（五,3）,

则该双曲线的方程为（）

X22x2y2y22/2

AA.----y2=1RB.---------=1C.-----x2=1D.-------x--=1

3'92392

【正确答案】C

2

7-7（巩固）已知”，鸟分别是双曲线。：・一卓=1（。>0,6>0）的左右焦点，点8为。的左顶点，动点4

在C上，当马时，|力用=|叫且|力片|-|力用二2,则C的方程为（）

A.--/=1B.X2-^-=1C.--/=1D.、2一匕=1

344.3

19»>

【正确答案】D

已知£（一3,0）,6（3,0）分别是双曲线5―/=1（°＞0/＞0）的左、右焦点，点P是双曲线上一

7-8（巩固）

点,若附|+|明=&r,且的最小内角为,则双曲线的标准方程为（）

222222

A.---------=1B.----------=1C.x------=1D.------y=1

633688

【正确答案】B

7-9（提升）设双曲线C的方程为=过抛物线丁=4彳的焦点和点（0处）的直线为/.若。的

一条渐近线与/平行，另一条渐近线与/垂直，则双曲线。的方程为（）

【正确答案】D

已知双曲线C:1-g=l（a＞力＞0）的左、右焦点分别为耳,巴，两条渐近线的夹角为60°,过

7-10（提升）

点6作*轴的垂线，交双曲线的左支于两点，若AM”的面积为46,则该双曲线的方程为（）

222

▲kN.nk，,

A.---------=1B.------y=1

1293

C.x?上=1D.—-^-=1

393

【正确答案】D

7・11（提升）设双曲线C：（a＞0,方＞0）的左焦点为凡直线4x-3y+20=0过点尸且与双曲

a'b"

线C在第二象限的交点为P,|0尸|=|0/|,其中。为坐标原点，则双曲线C的方程为（）

2

A/J?12-

A.---=1B.--一

169

9126

C.JJl22

D.x2--

42124

【正确答案】D

已知耳鸟为双曲线七：£一q=1（。＞0,方＞0）的左、右焦点，点P在E上，4；桃的平分线交x

7-12（提升）

ab

轴于点D,若/用当=干产用+|产用=8,且尸。=石，则双曲线的方程为（）

X2p2.Qx2y2X1y1.cx2y2

AA.-------=1B.......-=1C.-----------=1D.-------=1

28826446

【正确答案】B

【原卷8题】知识点柱体体积的有关计算，求组合体的体积

«<20

8.如图，“十字歌山”是由两个立一棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直一棱柱的底面是

顶角为120。，腰为3的等腰二角形，则该几何体的体枳为（）

C.26D.27

【正确答案】

【分析】作出几何体直观图，由题意结合几何体体枳公式即可

得组合体的体枳.

【试题解析】

【详解】该几何体由立三棱柱/FD-3HC及五三棱柱

OGC-/EB组成，

作HMJ.C5于M,如图，

因为CH=5"=3.NCHB=120',所以

22

因为重叠后的底面为正方形，所以48=3。=34.

在立棱柱4FD—BHC中，45_L平面5HC,则45J.HW.

由NBcBC=8可得平面40。，设重叠后的EG与FH交点为L

则匕T8,=；x班X36=m，匕

则该几何体的体积为夕=2VApD-BHC-J.4=2X@-卫=27

故选：D.42

"精准训练"

8-1（基础）如图，一个