小学四年级数学下册教案

第一单元乘法

1三位数乘两位数的笔算（2课时）

教学要求：

1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方

法。

2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在

联系。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心

发展对数学的积极情感。

难点：

哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位的上面。

教具、学具准备：

挂图、小黑板

教学过程：

第一课时

一、创设情境、提出问题

出示图，提问：从图上知道些什么？求“一共住了多少户”算式怎么列?板书：

144X15=

二、尝试练习，解决问题

讲述：144X15等于多少呢?请同学们用竖式算一算。

学生独立计算，教师了解学生做的情况，请学生板演。

同桌交流：请同桌同学把计算的过程互相说一说。

全班交流，哪位同学来说说计算的过程。

交流的过程中学生明确：三位数乘两位数与两位数乘两位数方法类似，先要用两位

数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的积相加。

二、巩固提IWJ

完成“想想做做”1-4

第1题。

出示题目，学生独立完成，指名板演。

全班交流：让板演的学生说说计算过程。

第2题。

出示题目，要求学生把有错的地方改正过来。

全班交流：

(1)对还是错？

(2)错在哪啦，你能分析出为什么会有这样的错误吗？

第3题。

重点组织学生讨论：25X112怎样列竖式简便.一般把两位数写在下面0

第4题。

学生独立完成。

交流明确：总价二数量X单价

四、课堂作业

计算：

245X23136X4678X312

216X6754X324618X23

第二课时练习课

一、口算练习

“想想做做”第5题

学生在书上独立完成。

指名学生口答。

统计准确率，帮有错的同学分析错误原因，订正。

二、笔算练习

2

“想想做做”第6题

学生独立完成，指名学生板演

选2题让学生说说笔算的过程。

统计正确率，帮有错的同学分析错误原因，帮助订正。

三、解决问题

“想想做做”7-10

第7题

学生读题后试着独立解决。

指名回答，让学生说说是怎样想的。

通过交流，学生明确：速度X时间二路程

第8题

读题后教师对“人均月收入”和“人均年收入”的含义略作解释。

引导学生选择必要的信息独立解决问题。

第10题

学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。

帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个

13元计算”。

学生独立完成。

指名学生回答，让学生说说解题思路。

四、思考题

学生尝试练习后教师讲解

不对所有的学生作要求。

五、课堂作业

计算：

34X32178X312562X12345X34

264X56132X58567X1289X143

“想想做做”9

3

2乘数末尾有0的乘法（2课时）

教学要求：

1、引导学生利用已有的乘数末尾有0的笔算经验，学会用简便方法计算计算三位数

乘两位数乘数末尾有0的笔算乘法。

2、通过计算、比较，让学生在实际计算中感知积的变化规律，帮助学生更深刻地

体会简便算法的依据。

难点：简便竖式的写法

教具、学具准备：教学挂图

教学过程：

第一课时

一、创设情境，提出问题

出示图，提问：从图上知道些什么，要求“每天大约能释放出氧气多少克”算式怎

么列？

指名学生回答，板书：850X15=

二、尝试练习，解决问题

850X15=?,用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。

学生尝试练习，教师了解学生做的情况。

指名学生板演（两种不同写法）

提问：这两种方法都对吗?那么哪一种简便?我们通常都用这种简便方法表示。

完成“试一试”

学生独立完成，指名学生板演。

小组交流：像这样被乘数、乘数末尾有0的乘法竖式怎样写比较简便。

通过交流，学生明确：像这样的题目，可以先用。前面的数相乘，再根据两个乘数

的末尾有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0。

三、巩固提高

完成“想想做做”的题目

第1题。

重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的

第3题。

要求学生一组一组对比着计算。

使学生进一步认识到：像这样的题目，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数

的末尾有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0。

第5题。

学生填完后引导比较：乘数有什么变化，积有什么变化。

提问：你发现了什么？

三、课堂作业：第2、4题。

第二课时练习课

一、完成“想想做做”6、7、9、10题

第6题

要求学生一组一组对比着计算。

指名学生回答，交流每组题的不同点，使学生认识到：几十几乘几百，几百几十乘

几十都可转化成几十几乘几十来计算。

第7题

以卡片形式出现，指名口算。

提问：怎样口算比较简便？

小结：不看乘数末尾的0,先把0前面的数相乘，再数数乘数末尾一共有几个0,就

在积得后面添几个0。

第9题

指名读题，了解题目所提供的信息及要解决的问题。

学生列式解答。

提问：你还可以提出什么问题？

5

学生交流提问并解答。

第10题

答案不唯一，通过练习，学生进一步体会乘数末尾0的个数和积末尾0的个数的关

系C

二、课堂作业

1、第8题

2、第9题的第二个问题：提出两个问题并解答

练习一

教学要求：

1、进一步熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。

2、在解决问题的过程中，让学生体会解决问题的多样化。

重、难点：

三位数乘两位数的笔算

教具、学具准备：

小黑板准备习题

教学过程：

第一课时

一、完成练习一的1—5题

第1题

学生独立在书上完成。

小黑板出示题目，指名学生回答，并让学生说说是怎样算的。

提问：谁来说一说，乘数末尾有0的乘法怎样口算比较简便。

小结：乘数末尾的0先不看，把0前面的数相乘，有几个0就在所得的积的后面添

几个0。

第2题

学生在自备本上独立做，指名学生板演。

集体订正，让学生说说计算过程。

提问：笔算三位数乘两位数时要注意些什么？

第3、4、5题

学生独立完成。

指名回答，教师板书。

让学生说说想的过程，帮助学生理清解题思路，提高他们解决问题的能力。

二、课堂作业

1、笔算下面各题

35X25367X46554X176

46X34287X46528X434

2、解决问题（补充2题）

第二课时

一、口算练习

20X50025X100210X432X30

3X12010X46040X80040X200

13X300200X7060X900100X50

学生直接说得数

指名学生说，选3题让学生说说口算的方法。

提问：乘数末尾有。的乘法怎样口算较简便?

二、完成练习一的6、7、10、12题

第6题

学生独立完成，要求分组做。

指名学生说得数

7

比较第1、2组题，说说每组两道题之间有什么联系？

引导学生说出：一个数连续乘两个数就等于乘这两个数的积。

比较第3组题。

引导学生说出：501个20相加，可以先算500个20是多少，再加上1个20。

第7题

学生独立完成。

指名回答，集体订正，对运用第6题的方法进行简便计算的同学要给予表扬。如：

36X250=250X4X9

125X64-125X8X8

第10题

读题后，帮助学生理解：一套单人课桌椅是指一张课桌和一把椅子。

学生独立完成。

指名回答，教师板书。

让学生说说解题思路。

第12题

指导学生看懂表格。

学生选择合适的信息解决问题。

指名回答，教师板书。

让学生说说想的过程。

三、课堂作业

1、简便运算

402X20250X1648X125

2、完成练习一的8、9、11题

第一单元教学反思

能根据新课程理念组织教学。数学课程标准指出“学生的数学学习内容……要有利于

学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与合

作交流是学生学习数学的重要方式，而教学方式的创新,直接促进学生学习方式的改变”。

上课时，我给学生创设了宽松、自由、和谐的学习氛围，构建了“创设问题情境——引

导自主探索——鼓励多向交流”的课堂教学模式，从而成功地促进了学生学习方式的转

变。学生自己探索解决问题的方法，教师再进行适当点拨，从而实现对知识的自我构建。

在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。同时，注重学生

学习内容与生活实际的联系，让学生感到生活处处有数学，学习数学是有用的。

教学例题时，我重点突出让学生自主探索计算方法。要鼓励学生通过独立尝试计算得

到结果，引导学生在计算交流中明确计算方法。我对有困难的学生，启发学生先回忆两

位数乘两位数的计算方法过程。再通过类推解决新的计算问题。

第二单元升和毫升

1认识容量和升（2课时）

教学要求：

1、使学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采用统

一的容量单位的必要性。认识容量单位“升”。了解“一升”的实际意义。

教学重点：

使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。

教具、学具准备：

实物投影

教学过程：

第一课时

一、认识容量

1%出示两个茶杯

9

2、请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里盛水多？

3、说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一些，盛水少的，我们就说它

的容量小一些。（板书：容量）

4、出示两个水壶

5、你知道哪一个水壶的容量大一些吗？（如果学生是通过观察得到的结果，可再提

示可以怎样来证实）

6、你说举举例子来比较容量的大小吗？（如家中的热水壶跟水瓶比较）

7、请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？

8、想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗?你是怎么想的？

9、我们可以把这壶水倒入杯中，看看可以盛多少杯。

10、小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。

11V谁来说一说，这壶水有几杯？

12、同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗?如果别人这样告诉你，你能

知道这壶水的容量吗？

13、因此，人们就给容量定出了统一的单位。

二、认识升

1、请同学们拿出从家中带来的各种容器。

2、请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少？

用的是什么单位？

3、指名两小组回答最大的容量和最小的容量。（板书：升或L）如果有毫升则向学生

说明下面再来学习。（板书完整课题）

4、从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位之一，那么,你认为1升有

多少呢？小组交流一下。

5、要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），量杯是用来测

量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。

6、现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，再将这些水倒入量杯中，你

发现什么？

7、板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。

10

三、想想做做

想想做做1

1、实物投影出示想想做做第一幅图

2、图上的3个容器，哪个容量最小，最个容量最大?你有什么好办法比较吗？

3、指名生上台操作。

想想做做2

1、请每个小组将准备的杯子拿出来，先估计一下，哪个容量最大，哪个容量最小？

2、接下来，请每个小组像刚才一样实验一下，你估计对吗？

3、指各两小组回答：你们是怎样做的？

想想做做3

1、指名读题

2、指名口答。

想想做做4

你能估计出下面哪些容器的容量比1升大吗?说说你的理由。

第二课时

一，制做量器

1、前面一节课，我们学习了容量的概念，并学习了升这个容量的单位，这节课，我

们将继续学习。（出示课题：认识升）

2、请每个小组拿出课前准备的瓶子。我们将用这个瓶子来制做自己的量器。

3、师用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每个小组的瓶子里都有了一升

水。请小组的同学在瓶子上贴上一张纸，并在一升的地方做上记号。

4、接下来，请小组里的同学把纸条1升处以下的部分平均分成4份，分别做上记号。

现在，我们自己的量器就完成了。请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，升，升，

升各是多少。

5、请每个小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的一升水能倒满几个纸杯？（小

组活动）（1/21/43/4）

6、各小组汇报结果（结果不同可提问为什么会有不同的结果）

11

7、请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的容量比1升多还是比1升少。

再用你们的量器量一量，大约有多少升。

8、（小组里如果还有不同的容器，让学生多做几次）

二、想想做做

想想做做1

1、师拿出6种不同的容器，分发给6个小组，并将一升水分别倒入几个容器中。（生

可下面观察其他小组）

2、请同学们观察水面各在哪里。

3、你能估计出它们的容量是多少吗?说说你的理由。

4、请同学们将它装满水之后再量一量。

想想做做2

1、指名读题后生独立完成。

2、师公布答案后了解学生完成情况。

想想做做3（课前布置完成）

课前让同学们在家里称一称1升的水有多重，谁来汇报一下。

2认识毫升（1课时）

教学要求：

1、使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念。

2、知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。

教学重点：

使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。

教学过程：

一、认识毫升

1、前面二节课，我们学习了容量的单位升，根据同学们的了解，在一般的容器上，

除了用升做单位之外，还用什么做单位？

2、这节课，我们就来认识“毫升”（板书课题）

12

3、请几位同学上台来展示一下你找到的用毫升做单位的容器。

4、大家觉得，用毫升做单位的容器和前面我们学习的用升做单位的容器有什么不

同？

5、可见，毫升是在其计量比较少的液体时常用的单位。毫升也可以用“mL”或

来表示。（板书：mL,ml）

6、师拿出装有1毫升水的量杯。这个量杯里的水大约是1毫升，谁来形容一下1

毫升的水大约有多少？

7、接下来，我们来做一个实验，我用滴管向量杯里滴水，大家数一数，几滴水大约

是1毫升。

8、通过这个实验，你对毫升有了什么认识？

二、升与亳升的进率

1、请每个组长拿出课前老师发的量杯。请小组里的同学仔细观察量杯上的刻度，并

依次指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。

2、接下来，请同学们将自制量器中的1升水倒入量杯中，看看可以倒几杯。（提醒

学生注意倒入量杯时到500毫升是就算一杯）

3、通过实验，请小组里的同学讨论，1升等于多少毫升。

4、指名回答后板书：1升=1000毫升，说明升与毫升的进率是1000。

三、想想做做

想想做做1

1、指名读题后指名口答。全班集体订正。

2、再请同学们拿出你的容器，以毫升做单位，在小组里说一说它们的容量各是多少。

想想做做3

1、指名分别说一说三种饮料的容量。

2、说一说，每一种饮料分别需要多少瓶才正好是1升?为什么？

想想做做4

1、生独立完成后集体订正。

2、指名：为什么2000毫升是2升？

想想做做2、5课前完成，课上汇报结果。

四、你知道吗？

生自由阅读后交流感想。

练习二

教学要求：

使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率，能估计一些常见容器的

容量，培养估计意识和初步的估计能力。

教学重点：

使学生进一步深化升与毫升的认识，并培养估计意识和初步的估计能力。

教具、学具准备：实物投影

教学过程：

一、深化认识升与毫升

练习二、1

1、指名读题

2、请同学们根据自己对升和毫升的感受在书上连一连。

3、集体订正。让做错的学生说一说自己是怎样错的。

练习二、2

1、生独立完成填在书上。

2、指名口答

3、集体订正。

二、升与毫升的换算

练习二、3

1、生独立完成后集体订正。

2、为什么3升大于2500毫升？

练习二、4出示第四题图

请同学们仔细观察图上的这四个量杯，请几位同学分别说一说它们各有多少毫升的

水。（指名口答）

14

请每位同学思考，这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？

三、估计容量

练习二、5出示第五题图

如果我要盛2升的水，选哪种容器比较合适？说说你的理由。

如果我要盛50毫升的水呢？

练习二、6

1、请每位同学默读第六题的第一小题。

2、明确要求后，请每个小组按照书上第六题的步骤做一个计量液体的器具。（小组

操作，师巡视指导）

接下来，请每个小组拿出课前准备的三个容器，

先估计它们的容量，再用你们的器具量一量0

小组汇报。

四、课后作业：练习二/7

第二单元教学反思

通过教学学生知道“容量”的概念，体会“容量”的含义，通过操作让学生体会采

用统一的容量单位的必要性。认识容量单位“升”。了解“一升”的实际意义。

教学例题时前

第三单元三角形

1三角形的认识

教学要求：

1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征。

2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定边上的高，能根据三角

15

形的知识解释一些简单的生活现象。

3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力。增强创新意

识。

教学重点：

通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。

教具、学具准备：

分组准备4根不同长度的小棒

教学过程：

一、画三角形

讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地方能见到三角形？（指名学

生说）

提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。

学生动手做，教师了解学生做的情况。

先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生的方法）

小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它们有一个共同

点，都是有三条线段首尾相连围成的图形，叫作三角形。（画一个三角形）

提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生上来说一说。

小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。

二、认识三角形两边之和大于第三边

小组活动

要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中3根围成

一个三角形，看看一共有多少种方法？

学生围，教师了解学生围的情况。

全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：10、5、6H

6^5、4行

10、6、4不行

10、5^4不行

16

提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小棒，这时才能围成一个三角

形。

三、完成“想想做做”的题目

第1题

要求学生以图上的点为三角形的顶点。

学生画完后实物投影展示。

第2题

明确题目要求后学生先在小组内讨论

全班交流，让学生说出理由。

第3题

引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解释生活中的现象。

17

&2三角形的底和高（1课时）

教学要求：

使学生在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系，理解三角形底和高的意义。

难点：

画出三角形指定边上的高

教具、学具准备：

小三角形、小棒、图片、吸管。

教学过程：

一、复习。

出示一个三角形，指明说出它的边、角和顶点。

口答：下面两组中的三条线段可以围成一个三角形吗？为什么？

3厘米3厘米7厘米

4厘米3厘米6厘米

18

二、教学新课。

1\出示图，要求：

你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

2、出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的

高，这条对边是三角形的底。

三、练习。

1、完成试一试。

学生测量后，指明说说测量高的方法，进一步体会高的概念。

2、学生取出一张三角形图片按要求由指定顶点向对边练习画高。通过练习，使学生

明确：作三角形的高，就是经过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三

角形高的长度。

思考：还能画出其他边上的高吗？怎样画？

3、完成“想想做做”第1题。

画好后交流，你是怎样画的？为什么？

4、完成“想想做做”第2、3题。

学生分组动手操作，组与组之间交流。教师巡视指导。

四、指导学生阅读“你知道吗?”让学生了解三角形的稳定性及其在生活中的运用。

&3三角形的分类与内角和（2课时）

教学要求：

1、通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，使学生认识三角形可分

为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

2、通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。

3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角

19

和的公式。

难点:

三角形的分类

教具、学具准备：

各种形状的三角形

教学过程：

第一课时

一、创设情境，提出问题

出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的三角形的三个角分别是什么

角吗？

二、自主探索，解决问题

选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个锐角和1个直角。

出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写完整°

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学生填的结果。

指名学生回答，全班交流，教师板书。

提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类?怎样分，在小组里交流一下。

学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。

全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直

角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

出示集合图，让学生试着填。

出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。

教师小结。

三、巩固提高

完成“想想做做”的题目。

第1题，强调让学生“任意画”。

指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类型。

第2题

20

学生独立完成连线。

全班交流，让学生说说理由。

第3—5题

事先要求学生准备好材料。

学生根据要求动手操作

全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。

第6题

指名读题，明确题目要求。

学生画。

全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。

第7题

指导学生理解题目要求。

学生动手画

学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。

教学后记：

这节课有大量的操作活动：画、量、剪、折、拼、撕等，如果在公开课中，我想可

能会放开，让学生自由地去选取活动的方式，然后再交流。而这是自己的家常课，我限

定了具体的操作环节，让每个学生都经历了每种活动，感觉更利于我的目标落实。比如

说画，我很重视这方面的训练，学生交上来画的作品也非常的漂亮。如果说观察能力需

要培养，那我觉得画的能力更要落实，它综合了观察结果的积累和想象能力的展现，对

21

学生空间能力的培养是一个很好的表现形式。比如说折，有的学生就是折不好，因为那

第一折有一定的难度，它不仅要顶点和边的重合，其实还要折痕和边的平行，这个认识

并不是每个学生都能达到的。再比如撕，如果事先没有标好具体的角，撕后就找不到要

拼的角了……所以在限定的操作活动中，学生才能感悟到每种活动的特点，这对他认识能

力的提高是有帮助的。

另外我还比较注意计算方法的选择，比如直角三角形中只要用90去减，先加再减或

是连减都要根据具体的数据而定。如果每节课学生都能关注更多的细节，我想他的数学

能力也就有了更大的提高。

第二课时

一、复习。

出示一组三角形，指名说三角形分哪几类？图中的三角形分别属于哪一种三角形?

二、学习新课。

1、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师小结：三角尺三个角的和是180度。

22

2、自主探索，解决问题

提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢?请同学们在自备本上任画一

个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：你发现了什么？

小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以

解决许多问题。

3、完成“试一试”要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？

让学生说说计算的方法。

教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的

结果为准。

三、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。

要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。

计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解；三角形三个内角的和是180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会

变化的。

第4、5、6

引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学

生灵活运用知识解决问题的能力。

&4等腰三角形和等边三角形（1课时）

教学要求:

23

1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求

画出等腰三角形和等边三角形。

2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能

力。

3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意

识。

难点：

等腰三角形和等边三角形的基本特征

教具、学具准备：

例题中的三角形

教学过程：

一、教学例一，认识等腰三角形

1、讲述：请每个同学拿出事先准备好的三角形，量一量这三个三角形的三条边的长

度，并纪录下来。

学生操作。

2、提问：这三个三角形有什么共同的特点？

引导学生说出：每个三角形都有两条边是相等的。

师小结：向这样，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。

3、出示图，提问：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？

学生小组内讨论。

全班交流，引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。

3、出示等腰三角形，介绍各部分名称。

讲述：请同学们用量角器量出两个底角的度数，你发现了什么？

引导学生说出：等腰三角形的底角相等。

二、教学例2,认识等边三角形。

1、学生拿出事先准备好的等边三角形。

学生小组活动，要求：通过量一量，看看这个三角形有什么特征？

教师个别辅导学生。

24

全班交流，引导学生说出；这些三角形的三条边的长度相等。

师小结：像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。

2、学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。

介绍剪的方法。

弄清三个角的关系。

3、提问：等边三角形还有什么特点？

引导学生说出：等边三角形的三个角也相等。

三、巩固提高

完成“想想做做”的题目

第1题，让学生说出判断的理由。

第2题，学牛独立操作，可小组交流.全班交流时说清楚为什么是等腰三角形和直

角三角形。

第3题，学生先按要求画，再依次说明为什么是等腰三角形，还可怎么分类？

第4题，通过画图，学生进一步体会等腰三角形可以是直角三角形，也可以是锐角

三角形，还可以是钝角三角形。

第5、6、7题，指导学生通过计算得出结果。

25

&5练习三（1课时）

教学要求：

1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解,

熟练完成练习。

2、指导学生有序地思考问题。

3、使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。

教具、学具准备：

小黑板准备习题

教学过程：

一、整理本单元知识

提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。

二、完成练习三的题目

第1题

小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理由。

在书上画出每个三角形的高。

实物投影展示。

第2题

出示题目，明确题目要求。

学生小组讨论。

全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢?帮学生进一步理解三

角形按角分类的要求。

第3题出示题目，明确题目要求。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。

让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找出不同的方法。

引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。

第4题

通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。

第5题学生先自己摆一摆后全班交流。

通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于第三边。

第6题

出示题目，明确题目的要求。

走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接两点的线中，

线段最短°(2)通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米0

第7题：从不同的角度可得到不同的分类结果。

第四单元混合运算

第一课时不含括号的混合运算

教学内容：P.35、36

教学目标：

1、让学牛联系解决牛活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运

算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数

学的乐趣。

教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、学习例题：

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：

27

演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元

读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？

复习：单价X数量=总价

2、学生尝试列式，并交流：

(1)分步列式：12X3=36元15X4=60元36+60=96元

(2)综合：12X3+15X4

(可能还有)：(12+15)X(3+4)

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什

么？

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围

棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺序:

12X3+15X412X3+15X4

=36+15X4=36+60

=36+60二96(元)

=96（元）

比较这两种运算顺序,它们都对吗？哪个更好?为什么?

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、学生完成试一试：150+120:6X5

做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在

一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、

除法。

二、巩固练习:

28

1、学生独立做在自备本上：

80-2+76+42404-6-2X1745-20X34-451-364-3+25

指名板演再结合具体问题交流。

2、下面的运算对吗?把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出原因吗？

25X30+25X208404-40-400^40

25X（30+20）（840-400）+40

第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

三,解决实际问题：

1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人

数”怎么算？

3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。

29

第二课时含有小括号的混合运算

教学内容：教科书P37例题“想想做做”第「5题（含有小括号的混合运算）

教学目标：

1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算

的计算。

2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际

问题，获得发现数学结论的成功体验。

3、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。

教学重、难点：

理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序

教学准备：投影、小黑板等

教学过程教师活动学生活动

30

基本训练口算练习依次抢答

卡片出示想到答案就说

30X1522X4025+2440X

900

34X56304-995-4812X

400

20X4525X10058X1065+13

6004-3031X203004-503X120

60X7080-3425X36125X

16

看算式说顺序

⑴300T20+25X46X3-184-3观察题目

(2)(38+12)X50604-(5X4)依次交流每题的运算顺序，如题

⑶15-6+8724-8X6(1)先乘后减最后加

根据学生回答，小结混合运算的顺序

导入新课从练习可以看出大家对学过的知识掌握的

不错。现在老师把第⑴题变一下

变题出示300-(120+25X4)观察题目

31

这道题有什么样的特征?你会计算吗？同桌交流（会）

揭示课题：含有小括号的三步混合运算

探究新知巡视指名多人板演（暴露错误）尝试计算，把先算的部分画出来

检查板演题谁对谁错?错的错在哪儿？观察分析交流

你是按照怎样的顺序进行计算的？同桌（小组）汇报交流算法

300-（120+25X4）

=300-（120+100）先算括号里的乘法：25X4

=300-220再算括号中的加法：120+100

=80最后算减法：300-220得80

通过计算，你觉得含有小括号的三步混合讨论交流

运算应该按什么顺序算？（互相补充）

师生共同小结：含有小括号的三步混合运

算先算括号里面的。计算时，还要按照先

乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或

只有加、减的，要按从左往右的顺序进行

计算

巩固反思指名2人板演并提问：独立计算同桌交流

“想想做

你是按照怎样的顺序进行计算的？检查订正

做”第1

32

题

指名2人板演独立进行计算

“想想做

做”第

2比较每组中的三道题，你能发现它们有什检查交流

题

么联系，有什么不同？

小结：在含有小括号的两步与三步混合运比较交流分析情况

“想想做

做”第4

算

题

中，都要先算小括号里的。（引导观察第一

组的2、3两题，感知小括号的作用）

指名说题目的条件和问题观察情境图，交流信息

指导用线段图表示题意，巡视检查尝试画线段图并交流

指名板演（尽量用综合算式）巡视独立列式计算

你是怎么想的？交流解题思路

拓展练习7777二0思考练习交流

添+、-、X、+或（）使之成立（多种方法，灵活混合运算）

课堂作业“想想做做”第3、5题独立完成

课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？

教学随笔:

33

第三课时含有小括号的混合运算⑵

教学内容：补充及P.38第8、9题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计

算的正确率。

2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、

列式。

教学过程：

一、混合运算的运算顺序复习：

34

1、学生练习：（841-41）4-25X4

讲评学生容易有的错误：=8004-100=8

强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或戒。

指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能

把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。

2、添上括号，使下面的等式成立：

240+40+20X2=52240+40+20X2=8

90-30-4-3X5=40090-304-3X5=100

建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在

交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。

小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

二、解决实际问题：

1、编题组练习：

（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共

有多少人？）

指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的

时候你想到了哪个基本的数量关系式？

板书：男生+女生=总人数

（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人?”

这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男

生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。

比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）

在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“2570”，加起来的的时候，

可以把表示女生人数的“2570”加个小括号，这样看上去就更清楚了。

⑶现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？

（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）

这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？

35

要求学生“对号入座”列式：男生“15X2-5”，女生“15”，再把两部分合起来。

比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，

我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。

2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：

边长X边长二面积小面积X块数二大面积

介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小

的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小

面积X块数二大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这

个关系式还可以反过来说“大面积♦小面积二块数”、“大面积：块数二小面积”。

学生列式解答该题。

3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：

工作效率X工作时间;E作总量

学生列综合算式解决书上的两个问题。

交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）

36

第四课时含有中括号的混合运算

教学内容：p.39、40

教学目标：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算

的顺序，并能正确地进行运算。

2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受

知识之间的联系。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学准备：挂图

教学过程：

检查回家做的计算作业：

（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位

数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正

确、出的题难易是否合适等。

一、教学例题：

37

1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：

合唱组：84人

航模组：男生8人，女生6人

美术组：是航模组的2倍

看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。

板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？

问：解决这个问题用到哪个基本关系式？

板书：合♦美二几倍

2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84"、"(8+6)X2"o问：在它们中间添

上”口’行吗?为什么？

(结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我

们想要的。)

那我们想要的运算顺序是怎么样的呢?要实现这个想法，得请中括号来帮忙。

老师添上中括号，说清楚它的写法。

指导读：84+[(8+6)X2]

3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天

我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？

先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号

里的，其他不变。

4、学生练习，完成书上的例题

二、巩固练习：

1、在自备本上完成：5404-3+6X2,5404-(3+6X2),5404-[(3+6)X2]

指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

2、第3题。

看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

三、学生自己阅读，了解“你知道吗?”