小学二升三数学暑期绘本版教案

小学二升三数学暑期绘本版教案

第1讲快乐旅行

_一方向与位置

【教学内容】

《数学思维训练教程》暑期版,二升三第1讲“快乐旅行一一方向与位置”。

【教学目标】

知识技能

使学生认识东南、东北、西南、西北能根据给定的一个方向（东南西北）来

辨认其余七个方向。并能用这些词语描述物体所在的方向。

数学思考

在活动中培养学生初步的空间观念和推理能力。

问题解决

使学生在观察一些平面图等活动中，认识路线图，并会运用方向描述行走路

线。

情感态度

使学生在观察，解决问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，培养

运用生活经验帮助思考的意识。

【教学重难点】

教学重点

辨别八个方向。

教学难点

给出其中一个方向，会根据这个方向辨认其它的方向。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程:

学生方既

教学路径

活动说明

一、谈话导入

同学们，老师知道太阳从东方升起，那你知学生纷先

道哪些方向？你是怎么知道的呢？纷回答学生熟

学生自由说一说。东西南

师：方向对我们的生活非常重要，我们知道方向

了方向出游才不会迷路。今天老师就带着你们去

辨认方向。

板书：方向与位置

课件播放导入：

数学夏令营开始啦！辅导员张老师带领孩子们来到如诗如

画的海滨城市一一连云港。

（多多）哇，这个城市真漂亮，我想去海边玩一玩。

（乐乐）嗯，我想去科技宫看一看……

这不，今天一大早，他们又跟随着张老师展开了一次探求知

识奥妙的发现之旅。

暑假的时候，我们有很多的同学想去旅游，

那一定要把方向的知识学好。

二、探索研究：

一起来看看他们先去了玩了什么地方？

第一站：科学城

例1:

先

出方向，

根据题

确定方向

（1）欢欢家在科学城的（）面；

（2）森林公园在科学城的（）面；学生

（3）科学城在景秀山的（）面。在图画中

师：图中你看到了哪几个地方？分别说出它标出方向指

们的名字。学生再

生：5个，有科学城，森林公园，景秀山，月亮方向的

湖，还有欢欢家。候首先

师：题目中给我们标出了北，你能把东、西和南标出方

也标出来吗？看谁找的准标

（1）学生画出方向标；

师：下面老师来提问，你们根据方向标寻找方向。

科学城的东面是什么地方？

生：景秀山。

师：好，老师请两位同学来表演，像老师这样，根据

一个提问，一个回答。题意找准

学生演示。方向

解析：方向箭头在原来基础上增加东、西、

南三个方向的并标明文字；

答案：（1）南（2）北（3）西

师：表演得很好，而且他们方向都找得很准。现

在你能完成题目中的问题吗？

（2）学社独立完成；

（3）反馈交流。

师：我们同学完成得不错，能够把方向都找

出来，我们首先要把标有4个方向的方向标来帮

忙，然后找一找是在哪儿看的，根据题目要求的

找准方向，同学们记住了吗？

夏令营的孩子们游玩了科学城，他们又去了指

什么地方呢？我们一起去看看。学生标出

第二站：高科技种植园个方向标

他们来到了种植园，那里肯定有很多的水果，辅为描述

导园张老师给他们出了个小问题：学生走路线

例2：标出方向准备

标

w诙后皿吟M

♦PB山楂四赛邓哪水库C3羊果园

笏yO桃园学生

抢答，学生

水库的北面是橘子园，水库的东、南、西面各是什么园？说出方向

水库的东北面是樱桃园，西瓜园在水库的西南面。葡萄园、

梨园各在水库的哪个方向？

同学们，这么多的水果，你们是不是都流口

水了，老师要看谁完成得最好，就奖给他一个水

果。

师：我们第一步要做什么？

生：标出方向

师：下面同桌之间合作，自己出一个问题，让你

的同桌来寻找方向。

学生活动。

提示：可以用标有8个方向的方向标来帮忙。先找到参考位置，

再把方向标移过来。

答案：

水库的东面是苹果园；

水库的南面是桃园；

学生

水库的西面是山楂园。

下一步：葡萄园在水库的西北面；说出自己

梨园在水库的东南面。的准备的

下一步：你还能提出哪些问题？路线

师：下面老师要出问题了，全班同学来抢答，看

谁的反映最快？

教师根据图提出问题，学生进行抢答。

师：刚才我们某某同学回答得真是快啊，而

且每次都回答正确。老师奖给他一个水果，同学

们给他一些掌声，你们要像他学习。题目中提到

了西南，西北，东北，东南，所以我们要标出8

个方向标，然后再根据题目意思找准方向，找准学生

地点。孩子们从种植园出来之后，就来到了娱乐可以现在

大世界，哦，这里玩的地方可真多啊。小组内说，

第三站：走进新社区互相评议，

例3：下面是东东家周边道路建筑物平面图。

然后再在

班内交流

图□□□画□口

nnsnnnn

学生

活动，根据

问题，找准

行走路线

南J表示________________

(2)东东到哪里去?

东东走的路线：南J采()

(3)你还能提出什么问鹿？|

学生读题，观察朝北走一个路段的标志是什么样

的。

独立完成第(1)(2)小题。

答案：因为“北”表示朝北走一个路段，所以

“东”表示朝东走一个路段，

“西”表示朝西走一个路段，

“南”表示朝南走一个路段。

东东先向南走一个路段，再向东走一个路段，最后到达学校。(配

行走动画)

(3)你还能提出哪些问题呢？

学生结合图形，两人一组，互相提问题并回答。

第四站：娱乐大世界

师：来到娱乐大世界后，张老师带领的同学们分

成了两个特别行动小组，我们先看看第一小尽

组是怎么游玩的吧。学生能的让

总结个学生

例4：

有练习

1.一组从南大门进入，先向东面走到(),

再向（）走到四季亭，然后向（）

面走到水上乐园，接着向（）面走到

（），再向（）面走到（），

向（）面走到盆景园....

—

2.另一组从东门进入，从南门走出，他们会如

何游玩，请画出游览的路线并说一说。

（1）让学生辨认平面图中的八个方向，

师：如果老师想从月亮湖出发到达时光隧

道，我要怎么走呢？你们能告诉老师吗？

学生各自发表自己的看法

师：很谢谢你们给老师指导方向，下面夏令

营的孩子们，也需要你们的帮助孩子们在游玩的

过程中分成了两组，一组从南大门进，一组从东

门进。现在老师想让你们给指导方向。

（2）问题：从南门进入的四季亭该怎么走

呢？再向什么方向到达水上乐园？又接着怎样

走到盆景园？

学生发表自己的看法

答案：分步出示行走动画，并依次填上：

花廊，北，北，西，音乐喷泉，西，时光隧道，东南

（2）另一组从东门进入，从南门走出，他们会

如何游玩，请画出游览的路线并说一说。

师：如果从东门进入，从南门走出，他们会如何

游玩，请说出游览的路线；

学生发表自己的看法

师：现在你可以给你的同桌提问题，让他为你知

道方向。

（参考路线）另一组从东门进入，可以先向西北

走到水上乐园，再向西北走到音乐喷泉，接

着向西走到时光隧道，向东南走到盆景园，

向东南走到艺术广场，向西南走到月亮湖，

再向东走到竹林，最后从南大门走出。

（注：老师可以指定几名学生走上讲台分别

用手指画一画，如果教学条件好的学校（使用电

子白板并配有专用笔的可以直接用比在图上画

一画）

学生活动

三、小结：

同学们，这节课，我们探讨了很多生活中的

方向问题，我们知道了方向在我们生活中的重要

性，这节课里，你学到了哪些知识？有多大的收

获？

第二课时

教学过程:

学生方既

教学路径

活动说明

一、谈话导入

刚才我们很多同学都说了自己在上节课的

学习中的收获，看来同学们的收获还真不小啊.

下面就是要考验你们的时候了，一起要闯关室看

看吧！

二、大胆闯关学

1.在商场西面60米的地方有一广游乐场，请用在做题

标出来。学生过程中，

独立完成师要注

北

巡视，帮

国1困难学生

|111111・11111t—

-10m商场_

原题中设置一个小旗，可自由拖动，标注：

拖动小旗标一标。

（1）让学生标出方向标；

师：找出商场西面60米的地方,并且画上小旗

子。

学生找到目标，标上记号

（2）学生独立完成。

师：你能找出商场东面40米的地方吗?试试看。

师：这个问题一点都难不到你们哦，因为你

们都是聪明的孩子。挑战下面题目：

2•看图填空。

户y.3

or*'声ni

m

（1）小狗在小兔的（）面;

（2）小鹿的西北面是（）；

（3）小兔的北面是（）；

（4）小猫的西南面是（）；

（5）小熊的东南面是（）o

（1）标出方向

师：你知道小兔的东西南北方向分别住着什么动

物吗？

生：

（2）完成题目中的填空

（3）在班上交流自己的答案

师：有了小朋友们帮小动物找的方向，他们就不

会跑错地方了，小动物们谢谢你们的帮助。学生

师：看，那边小红正在和小朋友们玩游戏呢，她通过计算

在每个小朋友的身上都写了一道算式。同学找出要走

们，我们也一起去看看吧.的方向

3.得数大于10的朝北走，其余的朝西走。

师：你能很准确的计算出这些算式的结果吗？谁

对自己有信心，举起手来。

（3）学生回答计算结果学生

师：小红这样规定，得数大于10的朝北走，其余回答问题

的朝西走.聪明的小朋友，你知道这些小朋友

应该怎么走吗？把每个小朋友的走向指给你的

同桌看。

（4）反馈交流每只小猫的走向。

师：其实，欢欢还是个很乐于助人的孩子，还有引

她的好朋多多、乐乐。他们每次放假的时候都学生看图

要到敬老院去看望那些老人，帮助那些老人。注意方

多好的孩子啊！我们去看看他们是怎样到达敬老和距离

院的？

4.

北

学生

（1）欢欢从家出发向（）走（）米回答问题

到敬老院；

（2）多多从家出发向（）走（）米，

再向（）走（）米到敬老院；观察

（3）乐乐从家出发向（）走（）米，图，学生交

再向（）走（）米到敬老院。流回答问

（1）学生观察图题

师：谁的家离敬老院最远？有多少米？

生：多多和乐乐家到敬老院都是80米。

师：你能告诉老师欢欢是怎样到达敬老院的？

生：从家里出发，向西走60米就可以到达了。

师：多多是怎样到达敬老院的？

生：向北走20米到达邮局，再向东走60米就可

以到达

师：乐乐是怎样到达敬老院？回答

生：向西走30米到达书店，再向北走50米问题

就可以到达

（2）学生完成题目

解析：动画分三步出示三人从家到敬老院的路

线，用不同颜色线表示。

师：从图中我们可以看到欢欢家离敬老院是

最近的，但是欢欢每天去学校的路可不近哦，还

要经过好几个地方呢？我们去看看小红上学的

路怎么走的？

（选做题）交流

你能说出欢欢上学的路线吗？讨论

戒忒家大掠

师：从图中，你看到了几个地点？

生：4个

师：每个人选择两个地方，看它们之间是怎样

到达的？

学生活动

师：老师想知道从大桥到学校应该怎么走吗？能

告诉我吗？

生：先东北方向，再向西北方向

师：你能说出小红上学的路线吗？

提示：动画出示欢欢的行走路线。

（1）小组之间讨论；

（2）反馈交流。

师：我们帮助欢欢找到去学校的路线，因为

路线太复杂，如果欢欢又不知道回家的路怎么

办，你能说出小红回家的路线吗？每个小朋友把

自己设计的路线写在一张小纸上，交给老师，并

等待老师的评比。

老师把每个学生设计的路线读给班上的学

生听，让学生来裁判他设计的路线是否正确，设

计正确的，给他掌声鼓励，设计错误的，请其它

同学来进行纠正。

三、小结

同学们，我们今天的课结束了，今天你学得

高兴吗？你有哪些收获？

参考答案

例题

例1：(1)南(2)北(3)西

例2：水库的东面是苹果园，南面是桃园，西面是山楂园。

葡萄园在水库的西北面，梨园在水库的东南面。

例3：(1)朝东走一个路段；朝西走一个路段；朝南走一个路段。

(2)学校

(3)略

例4：1.花廊北北西北音乐喷泉西时光隧道东南

2.略

大胆闯关

1.略

2.(1)东北(2)小松鼠(3)小熊(4)小鹿(5)小猫

3.略

4.(1)西60(2)北20东60(3)西30北50

(选做题)欢欢先向东走到大桥，然后向东北走到桃园，最后向西北走到学

校。

练习册

1.西北南东

2.南西北西南

3.略

补充题目

1.判断：面向西的时候，右边是北，左边是南。（）

（1）小兔住在小猴的（）面，在小狗的（）面。

（2）小猴家的西面是（）家，东面是（：）家。

（3）有一天，小猫要到小狗家玩，先向（）走（）米到小松鼠家，再

向（）走（）米到小兔家，最后向（）走（）米到小狗家，小猫去

到小狗家一共走了（）米。

3.你能帮小蜜蜂找到采蜜的地方吗?

IIIIII1IIIIIII

5米

（1）蜂房的西面15米的地方有个桃树林，请你用▲画出它的位置。

（2）蜂房的东面30米有一片迎春花，请你用♦画出它的位置。

4.请你开动脑筋，认真填。

北

（1）学校在电影院的（）面，在火车站的（）面；

（2）公园在学校的（）面，在火车站的（）面；

（3）少年宫在电影院的（）面，在汽车站的（）面。

5.在佳和园小区的东边40米的地方有一所幼儿园，西边60米的地方有一

个银行，南边50米的地方有一超市，北边40米的地方有一家饭店。请你分别标

出幼儿园、银行、超市、饭店的位置。

北

10米

**I11।।111111.___

_佳和■小伙

I10*

（1）小猪从家出发，向南走到（）家，再向（）走到小猴家。

（2）小猪从家出发，向（）走到小狗家，再向（）走到小猴家。

（3）小猪从家出发，向（）走到小兔家，再向（）走到小猴家。

（4）在上面的三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？

（5）算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米？

补充题目

1.V

2.（1）东南（2）小松鼠小兔（3）南20东55北15

90

3.略

4.（1）北东（2）西南南（3）东北东南

5.略

6.（1）小鹿东（2）东南（3）东南东南（4）（3）的方

法最近

(5)110米

第2讲走进生态园

简单的和倍问题

【教学内容】

《数学思维训练教程》暑期绘本版，二升三第2讲“走进生态园一一简单的

和倍问题”。

【教学目标】

知识技能

1.认识和倍问题的特征。

2.掌握解答和倍问题的方法，总结出解答和倍问题的规律。

3.学会画线段图，分析数量关系，正确地解答和倍问题。

数学思考

能够独立思考，根据题意画出简单的线段图，借助图形思考问题。

问题解决

1.通过对问题的分析认识和倍问题的特征。

2.师生共同发现解答和倍问题的规律。

3.画线段图分析数量关系解决问题。

情感态度

1.培养孩子的数学兴趣。

2.学会理清解决问题的条理性。

【教学重点和难点】

教学重点

掌握解答和倍问题的方法，总结出解答和倍问题的规律。

教学难点

学会画线段图，分析数量关系，正确地解答和倍问题。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程:

学生方:

教学路径

活动说明

一、导入新课导入

又到了荷花香飘四溢的季节，不由让我们想起课，提高课

效率

王昌龄的《采莲曲》

做好课前

——荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。夏季准备，

的美景让我仅1放下沉重的书包一起到美丽的生态

公园玩。

课件出示多多、欢欢、乐乐去游玩生态公园。

二、自主探究

（一）探究类型之一

走进生态园，只见生态园里的同学们正在植树呢。

例1:生态公园里正在举行植树活动，二年级

和五年级的学生种了好多树。

一共植树

邈y

1

生自由发

两个年级各植树多少棵？

师引导学生看图！

师：从图上你能看到什么呢?

找到了哪些有用的条件？

生：.....

生：两个年级一共植树30棵，五年级植树棵

树是二年级的4倍。

师：这两句话里面可以发现两个量，哪两个量,

你能说出来吗？

生：一个是两个数的“和。另一个是两个数

的“倍数”。

板书：“和二”倍。知道和倍两个条件，这样

的数学问题通常称为“和倍问题”。

形成课堂

师：这是我们小学数学里面的常见题型，也是激励

每个年级都要学的常见题型，随着年级的增高，我

们学习的和倍问题将会难度有所提升，但是只要我

们把最基本的方法学好，后面的问题就都是纸老虎

了，你想学习这种方法吗？

师：来看刚才问题的两个条件，由倍数我们可以知

道，二年级的看做1份，五年级的就是几份？

生：.....

师：这样的1份数一共有多少？

生：.....

师：你能想出一个办法把这些问题和条件表示

出来吗？

可以根据题目的条件和问题，画出线段图。

解析：

1倍

二年级I______I

?棵30棵

4倍

五年级।------1---------1----------1----------1

?棵

答案:1+4=5

二年级：304-5=6（棵）

五年级：30-6=24（棵）或6X4=24

（棵）

答：二年级植树6棵，五年级植树24棵。

师：会做的请举手，邀请同学板书。

师：1、说说你的想法。

2、同桌互相交流思路。

3、教师巡视，指导。

4、师生共同评价。

小结方法：我们只要用总数去除以总份数就可

以求出一份是多少。这是解决问题的关键，由一份

数就能求出几份数，或者用和减去一份数也可以。

学生画图

画线段图是解决和倍问题的很好的方法。

（二）探究类型之二

（欢欢男）瞧，那边有个猴山。

（多多女）好多猴子啊，不过大猴子少，小猴子多。

例2：猴山上有猴40只。

〃'猴初大猴各有

§少只？

师：用线段图把题目中的条件和问题整理出

生：

大猴：.....

小猴：.....

师：从图上看出一份数是，

两份数的是.....

你得到的是一共有几份数?

解析：

1倍

大猴।।

答案：1+3=4

大猴的只数：404~4=10（只）

小猴的只数：10X3=30（只）

或：40-10=30（只）

答：小猴有30只，大猴有10只。

尝试解答。

师生共同评价。

（三）探究类型之三

前面有个果园，哇，有桃树、梨树，还有苹果

树呢。

例3:

桃树的叔悻同期初的2宿，簟

累加的梭佛岸敷料的3伯.

枇的、翠杲树和飘树各有

多少枚？

师：小朋友们，你觉得1份数是哪种树?

生：梨树是一份数。

师：由此我们可以分析出其它两种树的份数？

生：桃树是2份数，苹果树是3份数。

师：分析的非常好！我想请同学们再用线段图

来验证一下刚刚那位同学分析的是否正确。完成讨

论交流中的线段图。

请两位同学上黑板板演作图，其他同学在下面

画。

师：请两位同学分别说说自己是怎么想的？

解析，

1倍

梨树：।______।

2倍

桃树：I-----------1-----------154棵

3倍

苹果树：L.—————1---------

答案：1+2+3=6

梨树:54+6=9（棵）

桃树：9X2=18（棵）

苹果树：9X3=27（棵）

答：桃树18棵，苹果树27棵，梨树9棵。

在复杂的倍数问题中，我们千万不要忘了线段

图。

（四）变式训练

三条彩带共长18米，红色彩带是黄色彩带的2

倍，蓝色彩带是黄色彩带的3倍，三条彩带各长多

少米？

师：在书中的图上标注出一份数和几份数，并

把相应的量标入图中。

师：同学们根据所标的请同桌之间说一说你能

得到哪些信息。

师：请一位同学站起来说以说自己想法。

解析：（把彩带变成线段图。直接在彩带上做

即可）

学生自主独立完成本题，教师巡视完成情况，

并请一位同学讲解。

三、课堂小结：

亲爱的同学，今天你学习了什么样的问题，你

会使用什么方法帮助自己理解问题？

解答和倍问题的基本思路是：

①根据题意画出线段图；

②利用倍数关系，先找1倍数再找几倍数；

③数量和小倍数和，先求出1倍数，再求出几

倍数。

第二课时

教学过程：

学生活方案

教学路径

动明

一、导语。

小朋友们，上节课我们解决了几道关于和倍问题

的题目。在做和倍问题时，我们先要找到1倍数和

几倍数，分析1倍数和几倍数之间有怎样的数量和

的关系，然后用数量和除以倍数和，得到•倍数是

多少。在比较复杂的和倍问题中我们可以用线段图

来帮助理解。我们一起来看一下下面的练习吧。

二、巩固练习。

1.找出下式中各种图形代表的数。

(i)n+o=i2,n=o+o+o,

那么。=(),口=()o

⑵★+★+★+★=▲★+★+▲=24,

那么★=(),▲=()o

(1)出示问题

学生尝试解答。

（2）指明学生汇报自己的想法，并让其他同

学进行评价。

（3）分析要替换的方法，用0替换掉口，用

★替换掉

钢笔的价钱是圆珠笔的6倍。买一支钢笔多少

元？

教师引导学生画线段图。

可以找两名学生到黑板上画。

3.（猫妈妈）

加上这条，我们已经钓了20条鱼啦！

（小猫）你钓的条数是我的3倍。

（旁白女）猫妈妈和小猫各钓了多少条鱼？

教师引导学生画线段图。

可以找两名学生到黑板上画。

4.排球和篮球一共有32个，排球的个数是篮球的3倍。排球

有多少个？

（1）学生先自主独立思考，画出线段图解答

这3个问题。

（2）汇报讲解，教师板书，讲解时以学生为

主。

（教师引导学生考虑问题要找到1份数，然后

是分小组讲解，比一比哪一组思考问题最全面，表

达最完整。）

（3）教师小结:

这3个都是从题目中能很清楚地知道1份数和

几份数是什么？它们之间的关系我们也一样能够

看出，那么我们在完成的时候可能直接运用和倍问

题的公式，数量和除以份数和，就能都解决。

（选做题）

解.桁.

1

兔：-----1

>49只

鸭：।-------------1

鸡：।------------1--------------------------------------------1

（1）引导学生画线段图。

（2）让学生分析1份数和多份数之间的倍数

关系。

（3）找到数量和和份数和。求出一份数的量。

学生独立思考，尝试解答。

（4）学生汇报讲解。

讲解时，重点要引导学生对线段图来讲解。也

可让学生到讲台上扮演小老师。（激发学生的学习

积极性）

（5）教师及时给予评价和表扬，并小结。

三、课堂小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还

有什么问题要解决？

和倍问题公式：

和+（倍数+1）=小数

小数X倍数二大数或和-小数二大数。

参考答案

例题

例1：二年级：6棵，五年级：24棵

例2：小猴有30只，大猴有10只

例3：梨树：9棵桃树：18棵苹果树：27棵

变式练习：黄彩带：3米红彩带：6米蓝彩带：9米

大胆闯关

1.(1)39(2)416

2.12元。

3.小猫:5条猫妈妈：15条

4.24个。

5.兔：7只鸭：14只鸡：28只

练习册

1.515

2.篮球：20个足球：有40个

3.柳树：4棵杨树：24棵

4.16只

5.400200100

补充题目

1.王江和他的数学老师的年龄和是45岁，老师的年龄恰好是王江的4倍,

你知道老师和王江各是多少岁吗？

2.两个数的和是63,大数是小数的6倍，这两个数各是多少？

3.欢欢有14元钱，乐乐有10元钱，乐乐给欢欢几元钱后，欢欢的钱数就是

乐乐的2倍？

4.师徒两人共同工作1小时，一共生产某种零件15个，已知师傅的工作效

率是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？

5.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本课外书后,

弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

补充题目答案

1.王江：9岁老师：36岁

2.954

3.2元

4.师傅：10个徒弟：5个

5.10本

第3讲田园风光

--简单的差倍问题

【教学内容】

《数学思维训练教程》暑期绘本版，二升三第3讲“田园风光一一简

单的差倍问题”。

【教学目标】

知识技能

1.在具体的情境中进一步认识差倍问题的基本特征，在画出线段图的基础

上进一步理解解决差倍问题的思路和方法。

2.能用差倍问题的方法来灵活地解答差倍问题。

数学思考

能够独立思考，根据题意画出简单的线段图，借助图形思考问题。

问题解决

在具体的情境中通过引导学生观察、思考、尝试等数学活动，体验数学问题

的探索性、有序性、趣味性，感受解决问题的喜悦感。

情感态度

1.培养学生的画图能力和利用图来归纳、分析、推理能力。

2.在具体的情境中通过引导学生观察、思考、尝试等数学活动，体验数学

问题的探索性、有序性、趣味性，感受解决问题的喜悦感，培养学生学习数学的

兴趣，提高学习的自信心。

【教学重点和难点】

教学重点

掌握差倍问题的解题方法。

教学难点

理解差倍问题的解题思路。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程:

学方:

教学路径

生活动说明

一、创设情境，激发兴趣。

导入场景：夏天到，夏天到，红红的太阳当头

照。树上知了叫，河里青蛀跳，田里的庄稼长得好,创

情境激

长得好。赶快背上行囊，带上你的摄像机，到田野

里、到山坡上、到小河边，去收获夏季的风景吧。兴趣

师：让我们一起跟着多多他们看他们都看到了

什么样的美丽风景吧。

二、合作探究，自主学习。

（一）探究类型之一

师：多多他们首先来到了一片果园，走进果园,

首先映入眼帘的是一片结满诱人果实的桃树和梨

树。

(1)学生读题，理解题意。

师：同学们，你从题中能获得哪些有用的信息

呢？

生1:图中有梨树和桃树两种果树。

生2：桃树比梨树多18棵。

师：从题中还告诉了我们什么条件呢？

生：桃树的棵数是梨树的3倍。

师：知道桃树比梨树多18棵，那么你能找出18

棵对应的是几份吗？

(2)同桌讨论，师巡视讨论情况。

师：讨论好的小朋友用你优美的坐姿告诉老师,

好吗？

指名学生汇报

生：因为桃树的棵数是梨树的三倍，所以桃树

比梨树多两份，那么两份对应的就是18棵。

师：同学们，觉得这位小朋友说的怎么样?

生：非常棒！

师：那么你们的掌声呢？

(3)老师带领学生画线段图。

师：根据刚才这位同学的理解，我们可以画线

段图来解答。

师：根据题意，我们应该把谁看作一份比较合

理呢？

生：把梨树看作一份。

师：那么桃树就是几份？

生：是3份。

1倍

硼L-J

通

虢料I_______I________I_________I

画出线段图。

(4)学生独立列式解答，同桌互相讲解题目。

解析

।倍

梨树।_____________।

?棵

：3倍

桃树I___________：____t_________________I

18棵

?棵

答案：3—1=2

梨树：18・2=9（棵）

桃树：9X3=27（棵）或18+9=27（棵）

答：桃树有27棵，梨树有9棵。

总结：同学们，我们解决这类差倍问题，就是

要先找准谁是一份，然后找到相差倍数对应的数量

差，这样就可以求出一份是多少，然后就能解决别

的问题。

师：解决差倍问题的方法，你学会了吗？

让我们练练自己掌握的如何吧！

(-)做变式练习

兴趣小组借着田园风光开展户外活动，其中民

乐小组的人数是美术小组的4倍，美术小组比民乐

小组少点已一-人n：少人？

(1)同桌讨论画出线段图画。

（2）自己独立列式解答。

（3）汇报交流。

提示：给出线段图。

自我感悟：

解决这类问题时，可以通过画线段图帮助分析理解题意，以便找

出题中的对应关系。

（三）探究类型之二

师：从果园出来多多他们又来到了一个美丽的

湖边，他们发现湖边有很多美丽的白天鹅和黑天鹅,

这时多多发现“白天鹅的只数是黑天鹅的3倍”，乐

乐发现“黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多”，

聪明的小朋友们，你们知道黑天鹅、白天鹅原来各

有多少只吗？

例2：白天鹅的只数是黑天鹅的3倍，黑天鹅再

飞来12只就和白天鹅同样多了。黑天鹅、白天鹅原

来各有多少只？

黑天耨再飞来12.

就和白天够同样多

白天躺的乂数是

黑天鹅的3倍:

（1）学生读题，理解题意。

师：从题中，你知道了什么？

生：白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。

师：黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多，是

什么意思？

生：就是现在黑天鹅比白天鹅少12只。

师：知道了它们之间的倍数关系，以及相差的

数量，你能画出线段图解决吗？

生：能！

（2）同桌讨论画出线段图。

（3）学生根据图意，列式解答。

।倍

黑天鹅i,

?只12H

3倍

口天鹅I_______!________!_______；

?只

答案：3—1=2

黑天鹅：12+2=6（只）

白天鹅：6X3=18（只）或6+12=18

（只）

答：黑天鹅原来有6只，白天鹅原来有18只。

（四）探究类型之三

呃，田园风光真美丽，不仅有枝叶繁茂的果树、

美丽成群的天鹅，还有很多机灵可爱的小鸟呢。

例3：两棵树上停着同样多的小鸟，如果从第一棵树上飞6只到第二棵

树上去，第二棵树上的小鸟就是第一棵树上的2倍。第一棵树、第二

棵树上原来各停着多少只小鸟？

（1）学生读题理解题意。

师：从题中，你知道了什么？

（2）学生动手画出线段图，同桌之间相互检查。

师：你真聪明！那你能画出线段图吗？

学生自己动手画一画，然后同桌互相检查。

（3）独立列式解答，师指定学生上台书写，并

解释式子的意义。

解析：

答案：6+6=12（只）

2-1=1

124-1=12（只）

12+6=18（只）

答：第一棵树上原来有18只，第二棵树上原来也有18只。

三、课堂小结

解答“差倍问题”时，和“和倍问题”相似,

也要根据题意画出线段图，找出差所对应的倍数,

先求出1倍数，再求出几倍数。

第二课时

教学过程:

学生活方案

教学路径

动明

一、回顾：

师：上一节课老师和大家一起研究了生活中有

复

学生

关差倍问题的实际应用，谁能说说是怎样解决差倍

旧知

自由说

问题的？

学生自由回答。

二、巩固练习：

师：大家真的很聪明，一节课就对差倍问题有

了很多的了解。那下面就让我们展现一下自己的风

采吧。

1.香樟树的棵数是榆树的3倍，香樟树比榆树

多10棵，香樟树、榆树各多少棵？都要

培

(1)学生独立完成大胆闯关，师巡视注意培养先让学生

好的答，

学生答题习惯的养成。回答问题

习惯。

(2)师生共同评议。并说出自

提示：给出线段图。己的想

法。

2.参加学校课外美术小组的同学，女生人数是男生的4倍，男生再来

9人就和女生同样多。男、女生原来各有多少人？

(1)学生独立完成大胆闻关，师巡视注意培养

学生答题习惯的养成。

(2)师生共同评议。

提示：给出线段图。

3.有大、小两筐南瓜，原有个数相等。如果

从小筐里拿出6个放到大筐里，这时大筐里的个数

等于小筐里个数的3倍。问大、小筐原来各有多少指名

个南瓜？学生板演

(1)师指名读题后问：这一题你是怎么想的？请画图。

把你的思路结合图示来说给大家听一听好吗？

(2)指名学生上讲台画出线段图，并写出答案。

(3)在讲台上的学生画完线段图后，下面同学集

体订正。

三、小结：

师：你认为差倍问题在解答时要注意什么？

找到正确的差与数量之间的倍数关系等。

差倍问题公式：

差+(倍数-1);小数

小数x倍数二大数或小数+差二大数。

参考答案

例题

例1：桃树：27棵梨树：9棵

变式练习民乐小组：32人美术小组：8人

例2黑天鹅：6只白天鹅：18只

例3第一棵和第二棵树上原来都是：18只

大胆闯关

1.榆树：5棵香樟树：15棵

2.男生：3人女生：12人

3.原来都是12个。

练习册

1.8

2.舞蹈队：4人合唱队：12人

3.女儿：6岁妈妈：36岁

4.白兔：10只黑兔：2只

5.弟弟：3条哥哥：9条

补充题目

1.爷爷的年龄是多多的7倍，爷爷比多多大48岁，你知道爷爷和多多各是

多少岁吗？

2.有甲、乙两袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋

里装10千克大米，两袋大米就一样多了，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？

3.有大小两个整I数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上数字相差6,

这两个数各是多少？

4.乐乐今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是乐乐的3倍?

补充题目

1.爷爷:56岁多多：8岁

2.甲袋:15千克乙袋：5千克

3.大数:90小数：30

4.6年

第4讲愉快的生日party

一—有趣的年龄问题

【教学内容】

《数学思维训练教程》暑期绘本版，二升三第4讲“有趣的年妗问

题”。

【教学目标】

知识技能

1.让学生知道年龄差不变的特点，并能根据这一特点解决一些简单的年龄

问题。

2.通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略，培养学生的

应用意识。

3.经历与他人交流的过程，培养学生自主探索、合作交流的良好习惯。

数学思考

学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”，并能够灵活运用解决问题,

在与同学的交流过程中，积极主动表达自己的想法。

问题解决

1.使学生能从具沐的情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道

可以用不同的方法解决问题。

2.通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦

情感态度

1.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

2.设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐，数学的魅力。

【教学重点和难点】

教学重点

利用年龄差不变的特点解决问题，知道年龄和的含义。

教学难点

学会用不同的方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的

能力。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程：

学方

教学路径

生活动案说明

一、情景导入，激发兴趣

同学们，上课之前，老师先让你们看一个小短

片

课件出示乐乐爷爷过生日的热闹情景。

师：今天是乐乐爷爷的生日，刚才我们看到的

是乐乐爷爷的生日聚会姑姑、婶婶、哥哥、妹妹们

都已经到了，看来，他们打算一起热热闹闹的给爷

爷过生日呢，让我们也去看看他们怎样过的。

师：他们在做什么？在

生：过生日学生回答问

师：同学们肯定也都很想过生日，那样就可以发言题中，

收到生日礼物哪。老师现在想知道你们多大哪？生让学生

日是哪一天？能告诉老师吗？发现年

（学生纷纷发言）龄问题

教师引入：这就是你们的年龄中的一

今天我们就来学习年龄问题。般规律

板书：有趣的年龄问题

二、独立思考，探索研究

看着大家都到齐了，爷爷打算让大家先玩几个关于年龄问题的小

游戏。

（姑妈）呃，多多，先用咱们俩的年龄一起来考考大家吧。如果

谁先做出来，就能拿到奖品，孩子们开心极了。

例1：（多多女）你的年龄是我的4倍。

（姑妈）我们今年一共40岁。

（乐乐）姑妈和表妹今年各多少岁？

师：同学们，这是什么类型的问题呢？（还记得我们上两节课学

习的和倍、差倍问题的特征吗？）

教师引导学生说出和倍问题。学生让

师：和倍问题的解决方法是什么呢？解答学生从

生：画线段图。错误回

学生尝试画线段图，教师巡视。答中发

提示：（乐乐）把表妹的年龄看作1倍数，姑妈的年龄就是4倍现错

数。误，找

下一步：（乐乐）她们一共40岁。