西京学院《竞赛数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西京学院

《竞赛数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导2、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和5、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、若函数，则的定义域为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、求函数的导数为______。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，

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