2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：万有引力与宇宙航行（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：万有引力与宇宙航行（10题）一．选择题（共10小题）1．（2024•浙江二模）为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x，硬币的直径为d，若已知月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，以这种方法测得的月球直径为（）A．dx(gR2C．xd(gR2．（2024•九龙坡区校级模拟）如图1所示，一半径为R、密度均匀的球体，在与球心O相距2R的P处有一质量为m的质点，球体对该质点的万有引力大小为F。现从球体中挖去一半径为R2的小球体（球心在OP连线上，右端位于O点），如图2A．78F B．716F C．233．（2024•龙岗区校级三模）神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营阶段的首次飞行任务。如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ、空间站组合体处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，两者都在其轨道上做匀速圆周运动。通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与空间站组合体对接，已知地球的半径为R、地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度大于地球的第一宇宙速度 B．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于空间站组合体沿轨道Ⅲ运行的周期 C．飞船在轨道Ⅰ上A点的加速度小于在轨道Ⅱ上A点的加速度 D．空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期T4．（2024•重庆模拟）“鹊桥二号”中继星重1.2吨，天线长4.2米，设计寿命为8年。2024年3月我国在文昌发射场使用长征八号运载火箭将“鹊桥二号”卫星送入地月转移轨道，进入环月圆轨道稳定运行后，再通过两轨道的交点A进入环月椭圆轨道，如图所示。下列说法正确的是（）A．卫星的发射速度应该大于第二宇宙速度 B．卫星在A点从圆轨道进入椭圆轨道需要减速 C．卫星在圆轨道经过A点比在椭圆轨道经过A点的向心加速度更大 D．在圆轨道的周期小于在椭圆轨道的周期5．（2024•安徽模拟）2023年8月，我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的（）A．角速度比空间站的大 B．加速度比空间站的小 C．速率比空间站的小 D．周期比空间站的大6．（2024•江苏模拟）2017年4月7日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮。当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑木星与地球的自转，相关数据见表。则（）质量半径与太阳间距离地球mRr木星约320m约11R约5rA．木星运行的加速度比地球运行的加速度大 B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大 C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份 D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s7．（2024•浙江二模）“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。则下列说法中正确的是（）A．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的周期大于地球同步卫星的周期 B．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的向心加速度大小稍大于g C．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的线速度大小稍大于地球的第一宇宙速度 D．“中国空间站”修正轨道时，发动机应“向后喷火”使空间站加速，但进入目标轨道正常运行后的速度小于修正之前在较低轨道上的运行速度8．（2024•博望区校级模拟）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，该卫星离地球静止卫星的最近距离与最远距离之比为3：5．则下列判断正确的是（）A．该侦察卫星的角速度小于赤道上物体的角速度 B．该侦察卫星的运行速度小于地球静止卫星的运行速度 C．该侦察卫星的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度 D．该侦察卫星与地心连线和地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：29．（2024•浙江模拟）A点和B点位于地球两侧，且两点间存在一隧道，如图所示。现在A处同时释放两个载人宇宙飞船。其中一个飞船从静止开始沿着隧道运动，一段时间到达B点。另一飞船沿着近地轨道环绕地球运动，一段时间后也到达B点。已知地球半径为R，地表的重力加速度为g，且不计一切阻力。则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0）（）A．在沿着隧道穿行的飞船中的人会先经历超重，再经历失重过程 B．沿着隧道穿行的飞船飞行的最大速度vmaxC．设x为沿着隧道穿行的飞行器距离地球球心的距离，则其受到的合力为F=(xR)D．两飞行器同时到达B点10．（2024•历下区校级模拟）同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T与轨道半径三次方r3的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2＝c，图中c、m、n已知，则（）A．该星球和地球的密度之比为m：n B．该星球和地球的密度之比为n：m C．该星球和地球的第一宇宙速度之比为3mD．该星球和地球的第一宇宙速度之比为3

2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：万有引力与宇宙航行（10题）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•浙江二模）为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x，硬币的直径为d，若已知月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，以这种方法测得的月球直径为（）A．dx(gR2C．xd(gR【考点】一般卫星参数的计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；理解能力．【答案】A【分析】在忽略地球自转的影响的情况下，根据万有引力等于重力，结合地球表面的重力加速度和地球的半径求出月球的公转半径。再结合遮挡法，根据相似三角形的性质求出月球的直径。【解答】解：由月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，在地球表面不考虑自转时有：GMm月球绕地球公转时，所受的万有引力提供向心力，可得：GM可得月球公转的轨道半径为：r=根据题意可作出视线刚刚遮住整个月亮的光路如图所示则AB＝d，OE＝x，月球的直径为d1＝CD，而OF为地球到月球的距离约等于月球公转的轨道半径r，由两直角三角形相似，RT△OEA∽RT△OFC，可知：d联立各式可解得月球直径为：d1=dx(故选：A。【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、在忽略地球自转的影响的情况下，万有引力等于重力。2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。2．（2024•九龙坡区校级模拟）如图1所示，一半径为R、密度均匀的球体，在与球心O相距2R的P处有一质量为m的质点，球体对该质点的万有引力大小为F。现从球体中挖去一半径为R2的小球体（球心在OP连线上，右端位于O点），如图2A．78F B．716F C．23【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据体积关系，求出挖去部分的质量。用没挖之前球对质点的万有引力，减去被挖部分对质点的万有引力，就是剩余部分对质点的万有引力。【解答】解；设球体密度为ρ，其质量为M，则有M=ρ⋅4根据万有引力定律得：F=小球体对质点的万有引力F′=则剩余部分对质点的万有引力为F余＝F﹣F′联立解得：F余=2325F故选：C。【点评】掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握万有引力定律公式是解题的基础。3．（2024•龙岗区校级三模）神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营阶段的首次飞行任务。如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ、空间站组合体处于半径为r3的圆轨道Ⅲ，两者都在其轨道上做匀速圆周运动。通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与空间站组合体对接，已知地球的半径为R、地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度大于地球的第一宇宙速度 B．飞船沿轨道Ⅱ运行的周期大于空间站组合体沿轨道Ⅲ运行的周期 C．飞船在轨道Ⅰ上A点的加速度小于在轨道Ⅱ上A点的加速度 D．空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期T【考点】近地卫星与黄金代换；开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力列式分析飞船在轨道Ⅰ上的运行速度与地球的第一宇宙速度的关系。根据开普勒第三定律分析周期关系。根据牛顿第二定律分析加速度关系。根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力相结合求解空间站组合体在轨道Ⅲ运行的周期。【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有GMm解得：v=GMr，可知卫星的轨道半径越大，速度越小。因为r1＞R，所以飞船在轨道Ⅰ上的运行速度小于近地卫星的速度，即小于地球的第一宇宙速度，故B、飞船在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅲ上运动的轨道半径，根据开普勒第三定律a3T2=C、根据万有引力提供向心力，有GMmr2=ma，解得：a=GMr2，可知飞船在轨道Ⅰ上D、空间站组合体在轨道Ⅲ时，根据万有引力提供向心力，有GMm且在地球表面上，有GMm联立解得：T3=2π故选：D。【点评】本题考查飞船的运动，要能够熟练运用万有引力提供向心力和开普勒第三定律解题，能通过列式进行定量分析。4．（2024•重庆模拟）“鹊桥二号”中继星重1.2吨，天线长4.2米，设计寿命为8年。2024年3月我国在文昌发射场使用长征八号运载火箭将“鹊桥二号”卫星送入地月转移轨道，进入环月圆轨道稳定运行后，再通过两轨道的交点A进入环月椭圆轨道，如图所示。下列说法正确的是（）A．卫星的发射速度应该大于第二宇宙速度 B．卫星在A点从圆轨道进入椭圆轨道需要减速 C．卫星在圆轨道经过A点比在椭圆轨道经过A点的向心加速度更大 D．在圆轨道的周期小于在椭圆轨道的周期【考点】近地卫星与黄金代换；万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理能力．【答案】B【分析】A.根据地球的宇宙速度的物理意义进行分析解答；B.根据近心运动的条件进行分析求解；C.根据牛顿第二定律推导加速度表达式判断；D.根据开普勒第三定律进行分析判断。【解答】解：A.发射的卫星绕月球运动，则卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误；B.卫星在A点从圆轨道进入椭圆轨道属于从高轨到低轨做近心运动，需要减速，故B正确；C.根据GMmr2=ma，解得a=GMr2，可知卫星在圆轨道经过D.根据开普勒第三定律r3T2故选：B。【点评】考查万有引力定律和开普勒第三定律的应用问题，会根据题意进行准确的分析和计算。5．（2024•安徽模拟）2023年8月，我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的（）A．角速度比空间站的大 B．加速度比空间站的小 C．速率比空间站的小 D．周期比空间站的大【考点】近地卫星与黄金代换；万有引力与重力的关系（黄金代换）．【专题】定量思想；类比法；人造卫星问题；理解能力．【答案】A【分析】根据万有引力提供向心力分别列式求出角速度、线速度、加速度以及周期，进行比较。【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得GMmr整理可得ω=GMa=GMv=GMT=4微小卫星的轨道半径小于空间站的轨道半径，即r卫＜r空则入轨后微小卫星的角速度比空间站的大，速率比空间站的大，加速度比空间站的大，周期比空间站的小，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解万有引力提供向心力，熟悉公式之间的推导关系即可完成解答，难度不大。6．（2024•江苏模拟）2017年4月7日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮。当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑木星与地球的自转，相关数据见表。则（）质量半径与太阳间距离地球mRr木星约320m约11R约5rA．木星运行的加速度比地球运行的加速度大 B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大 C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份 D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力．【答案】B【分析】根据万有引力定律结合牛顿第二定律求解加速度大小关系；根据开普勒第三定律分析周期关系，得到下一次“木星冲日”的时间；根据万有引力定律结合向心力的计算公式分析线速度大小。【解答】解：A、太阳对行星的引力充当行星做圆周运动的向心力，则GMm行r行B、行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，则GM行m物R行2=mC、根据开普勒第三定律有：(5r)3T木2=r3T地2，则T木≈11.2T地＝11.2年设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t，则tTD、绕星球表面做圆周运动的飞行器GM行m飞R行2=m飞v故选：B。【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。7．（2024•浙江二模）“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。则下列说法中正确的是（）A．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的周期大于地球同步卫星的周期 B．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的向心加速度大小稍大于g C．“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的线速度大小稍大于地球的第一宇宙速度 D．“中国空间站”修正轨道时，发动机应“向后喷火”使空间站加速，但进入目标轨道正常运行后的速度小于修正之前在较低轨道上的运行速度【考点】一般卫星参数的计算．【专题】比较思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理能力．【答案】D【分析】“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动的周期，万有引力提供向心力，分析周期、加速度和线速度；高轨加速，低轨减速。【解答】解：A．“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动的周期，万有引力提供向心力，则有GMm得T=4π2(R+h)3故A错误；B．“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有GMm物体绕地球表面运行，根据牛顿第二定律有GMm联立解得“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的向心加速度大小为a=R故向心加速度稍小于g，故B错误；C．根据万有引力提供向心力，则有GMm“中国空间站”正常在轨道上做圆周运动的线速度大小为v=Rg故C错误；D．空间站由低轨向高轨修正时需要离心运动，故需要发动机点火使空间站加速，但进入目标轨道后的速度比修正之前低轨的速度小。故D正确；故选：D。【点评】本题解题关键是掌握，“中国空间站”在轨道上做匀速圆周运动的周期，万有引力提供向心力。8．（2024•博望区校级模拟）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，该卫星离地球静止卫星的最近距离与最远距离之比为3：5．则下列判断正确的是（）A．该侦察卫星的角速度小于赤道上物体的角速度 B．该侦察卫星的运行速度小于地球静止卫星的运行速度 C．该侦察卫星的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度 D．该侦察卫星与地心连线和地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：2【考点】不同轨道上的卫星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；同步卫星的特点及相关计算．【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】由侦察卫星距同步卫星的最近、最远距离，求该侦察卫星的轨道半径；根据万有引力定律及开普勒第二定律分析；根据面积公式计算D。【解答】解：ABC．设侦察卫星的轨道半径为R1，地球静止卫星的轨道半径为R2，根据题意：（R2﹣R1）：（R2+R1）＝3：5解得R1：R2＝1：4根据GMmr2=mv2r解得v=GMr，a=GM可知侦察卫星的运行速度大于地球静止卫星的运行速度、侦察卫星的向心加速度和角速度大于地球静止卫星的，则侦察卫星的角速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度；根据a＝rω2可知地球静止卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，则侦察卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度；故ABC错误；D．由万有引力提供向心力有GMm解得S=因此该侦察卫星与地心连线和地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：2，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了万有引力定律及其应用、人造卫星等知识点。关键点：熟练掌握解决天体（卫星）运动问题的基本思路。9．（2024•浙江模拟）A点和B点位于地球两侧，且两点间存在一隧道，如图所示。现在A处同时释放两个载人宇宙飞船。其中一个飞船从静止开始沿着隧道运动，一段时间到达B点。另一飞船沿着近地轨道环绕地球运动，一段时间后也到达B点。已知地球半径为R，地表的重力加速度为g，且不计一切阻力。则下列说法正确的是（提示：均匀球壳内部引力处处为0）（）A．在沿着隧道穿行的飞船中的人会先经历超重，再经历失重过程 B．沿着隧道穿行的飞船飞行的最大速度vmaxC．设x为沿着隧道穿行的飞行器距离地球球心的距离，则其受到的合力为F=(xR)D．两飞行器同时到达B点【考点】万有引力的基本计算；超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；推理法；类比法；万有引力定律的应用专题；推理能力．【答案】D【分析】在沿着隧道穿行的飞船中的人与飞船的加速度相同，据此分析A；写出地球密度的表达式，进而写出飞船在隧道中穿行时所受的引力的表达式，得出飞船在隧道中做简谐运动，根据机械能守恒定律得出飞船的最大速度；根据简谐运动的周期公式得到飞船在隧道中运动的时间，根据匀速圆周运动公式得到绕地球表面飞行的飞船从A到B的时间，然后作比较即可。【解答】解：A、在沿着隧道穿行的飞船中的人与飞船的加速度相同，对飞船没有压力，始终处于完全失重状态，故A错误；BC、根据GMmR2=mg和M=43ρπR3，可得地球密度为ρ=3g4πGR，设飞行器沿着隧道穿行，到距离地球球心的距离为x时所受的力F=D、利用简谐振动的周期公式T＝2π可知沿着隧道穿行的飞行器到达B点时恰好运动了半个周期，所用时间为t1=T2=πRg，沿地球表面飞行的速度v=t2=πRv=π故选：D。【点评】能够得出飞船在隧道中运动是简谐运动是解题的关键，需要写出飞船在隧道中运行时的受力特征。10．（2024•历下区校级模拟）同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T与轨道半径三次方r3的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2＝c，图中c、m、n已知，则（）A．该星球和地球的密度之比为m：n B．该星球和地球的密度之比为n：m C．该星球和地球的第一宇宙速度之比为3mD．该星球和地球的第一宇宙速度之比为3【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义；牛顿第二定律求解向心力．【专题】定量思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据万有引力提供向心力列式，得到中心天体的质量，再结合密度公式得到中心天体的密度表达式，结合图像的信息求该星球和地球的密度之比；“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时的速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度之比。【解答】解：AB、设中心天体质量为M，半径为R，环绕天体的质量为m′，轨道半径为r，环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的周期为T，根据万有引力提供向心力有GMm'r2=m可得M=则中心天体的密度为ρ=当“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2＝c，则ρ=当r＝R，则ρ=3πGc，可知该星球和地球的密度之比为1：1，故CD、由图可知，该星球的半径为3m，地球的半径为3v星=2π⋅3mT，v地=2π⋅3nT，则v星：故选：C。【点评】解答本题时，要建立模型，根据万有引力提供向心力和密度公式得到中心天体的密度表达式是关键，同时要理解第一宇宙速度的意义，运用圆周运动的规律求第一宇宙速度。

考点卡片1．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。2．牛顿第二定律求解向心力【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．3．开普勒三大定律【知识点的认识】开普勒行星运动三大定律基本内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：k=a在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2．对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：R3【命题方向】（1）第一类常考题型是考查开普勒三个定律的基本认识：关于行星绕太阳运动的下列说法正确的是（）A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等分析：开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。开普勒第三定律中的公式R3解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误；B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；C、由公式R3T2D、开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确；故选：D。点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期。（2）第二类常考题型是考查开普勒第三定律：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为（）A．（N+1N）23B．（NC．（N+1N）32D．（N分析：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明N年地球比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是NN-1解：A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上。所以行星的周期是NN-1年，根据开普勒第三定律有r地3r行3=T地2T故选：B。点评：解答此题的关键由题意分析得出每过N年地球比行星多围绕太阳转一圈，由此求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解即可。【解题思路点拨】（1）开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总结，它也适用于其他天体的运动。（2）要注意开普勒第二定律描述的是同一行星离中心天体的距离不同时的运动快慢规律，开普勒第三定律描述的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律。（3）应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：①首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有两个行星是同一个中心天体时开普勒第三定律才成立。②明确题中给出的周期关系或半径关系。③根据开普勒第三定律列式求解。4．万有引力的基本计算【知识点的认识】1.万有引力定律的内容和计算公式为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比。即F=GG＝6.67×10﹣11N・m2/kg22.如果已知两个物体（可视为质点）的质量和距离就可以计算他们之间的万有引力。【命题方向】如下图，两球的质量均匀分布，大小分别为M1与M2，则两球间万有引力大小为（）A、GM1M2r2B、GM1M2分析：根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．解答：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为F＝GM故选：D。点评：对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．【解题思路点拨】计算万有引力的大小时要注意两个物体之间的距离r是指两个物体重心之间的距离。5．万有引力与重力的关系（黄金代换）【知识点的认识】对地球上的物体而言，受到的万有引力要比地球自转引起的物体做圆周运动所需的向心力大的多，所以通常可以忽略地球自转带来的影响，近似认为万有引力完全等于重力。即GMmR化简得到：GM＝gR2其中g是地球表面的重力加速度，R表示地球半径，M表示地球的质量，这个式子的应用非常广泛，被称为黄金代换公式。【命题方向】火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下．假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最高点至着陆点之间的距离为s，下落的高度为h，如图所示，不计一切阻力．（1）求火星表面的重力加速度g0．（2）已知万有引力恒量为G，火星可视为半径为R的均匀球体，忽略火星自转的影响，求火星的质量M．分析：根据平抛运动规律求出星球表面重力加速度．运用黄金代换式GM＝gR2求出问题．解答：（1）着陆器从最高点落至火星表面过程做平抛运动，由平抛规律得：水平方向上，有x＝v0t①竖直方向上，有h=12g0t2着陆点与最高点之间的距离s满足s2＝x2+h2③由上3式解得火星表面的重力加速度g0=2h（2）在火星表面的物体，重力等于火星对物体的万有引力，得mg0＝GMmR2把④代入⑤解得火星的质量M=答：（1）火星表面的重力加速度g0是2h（2）火星的质量M是2h点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．【解题思路点拨】1.黄金代换式不止适用于地球，也试用于其他一切天体，其中g表示天体表面的重力加速度、R表示天体半径、M表示天体质量。2.应用黄金代换时要注意抓住如“忽略天体自转”、“万有引力近似等于重力”、“天体表面附近”等关键字。6．第一、第二和第三宇宙速度的物理意义【知识点的认识】一、宇宙速度1．第一宇宙速度（环绕速度）（1）大小：7.9km/s．（2）意义：①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度．②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度．2．第二宇宙速度（1）大小：11.2km/s（2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度．第二宇宙速度（脱离速度）在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为v＝11.2km/s．3．第三宇宙速度（1）大小：16.7km/s（2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度．第三宇宙速度（逃逸速度）在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v＝16.7km/s．三种宇宙速度比较宇宙速度数值（km/s）意义第一宇宙速度7.9这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度第二宇宙速度11.2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度16.7这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度【命题方向】（1）第一类常考题型是考查对第一宇宙速度概念的理解：关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度分析：第一宇宙速度是在地面发射人造卫星所需的最小速度，也是圆行近地轨道的环绕速度，也是圆形轨道上速度的最大值．解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度v=GMR因而第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度，A正确、B错误；在近地面发射人造卫星时，若发射速度等于第一宇宙速度，重力恰好等于向心力，做匀速圆周运动，若发射速度大于第一宇宙速度，重力不足提供向心力，做离心运动，即会在椭圆轨道运动，因而C正确、D错误；故选AC．点评：要使平抛的物体成为绕地球做运动的卫星，其速度必须小于或等于第一宇宙速度，当取等号时为圆轨道．【解题思路点拨】1.三个宇宙速度都有自身的物理意义，要准确记住其意义及具体的数值。2.每个天体都有自己的宇宙速度，课本上介绍的只是地球的三大宇宙速度。7．同步卫星的特点及相关计算【知识点的认识】同步卫星的特点（1）轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．（2）周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s．（3）角速度一定：与地球自转的角速度相同．（4）高度一定：据GMmr2=m4π2T2r，得r=3GMT24π（5）速率一定：运动速度v=2πrT（6）绕行方向一定：与地球自转的方向一致．【命题方向】地球同步卫星是与地球自转同步的人造卫星（）A、它只能在赤道正上方，且离地心的距离是一定的B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．解答：同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，它只能在赤道的正上方。根据万有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2=m4π2T2（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值。故A正确，故选：A。点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．【解题思路点拨】同步卫星是相对地球静止的卫星，运行周期与地球自转周期一致，所以其轨道半径、线速度、角速度等都是确定数值。8．近地卫星与黄金代换【知识点的认识】1.近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似取地球半径。2.因为脱离了地面，近地卫星受到的万有引力就完全等于重力，所以有GMmR2=mg，化简得GM＝3.对于近地卫星而言，因为轨道半径近似等于地球半径，所以有GMmR2=mg＝mv2R=m【命题方向】已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的3.8倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为1.4小时，由此估算在月球上发射“近月卫星”的环绕周期约为（只考虑月球对卫星的引力）（）A、1.0小时B、1.6小时C、2.1小时D、3.0小时分析：卫星绕地球和月球运行时，分别由地球和月球的万有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月卫星”的环绕周期．解答：卫星绕地球和月球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，GMmR2=得，T＝2πR3GM，其中R则得到：“近月卫星”的环绕周期与近地卫星的周期为T月：T地=代入解得，T月＝1.6h故选：B。点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．【解题思路点拨】近地卫星最大的特点就是轨道半径可以近似等于地球半径，既可以应用