2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究加速度与力、质量的关系（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究加速度与力、质量的关系（10题）一．实验题（共10小题）1．（2024•永春县校级模拟）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。（1）下列实验操作步骤，正确的顺序是①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。④重复步骤①的操作，得到多组数据。（2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为（用所给字母表示）。（3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线.若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M＝（用k、g表示）.2．（2024•浙江模拟）（1）探究力与加速度的关系时（图1），下列说法正确的是。A．若使用电火花打点计时器，则所接电压为8V直流电源B．该实验需要平衡摩擦力C．该实验要求悬挂物体的质量小于等于小车的质量D．作图应选择a-（2）来自全国各地的同学分享了各自做物理实验的经历甲：“我测的重力加速度为什么比你们都小？”乙：“我利用热学知识测一个石头的体积，代入p＝101kPa，总是与排水法的结果有较大偏差”丙：“我利用手机测量地磁场，竖直方向的分量比你们的都大，水平方向却比你们的都小”则这三位同学可能分别来自。A．广州，郑州，哈尔滨B．海口，拉萨，哈尔滨C．北京，青岛，拉萨D．长沙，兰州，杭州（3）某同学打算用如图2所示的电路测量电源电动势E和内阻r，已知定值电阻阻值为R：A：闭合S1，S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为I1，接着断开S2，读出电流表示数I2。B：改变变阻器阻值，多次重复，记录I1，S2，作IC：同时闭合S1，S2，S3，读出I3a．下列滑动变阻器阻值范围最合适的是。A．0﹣0.1R0B．0﹣4R0C．0﹣20R0b．若图3中直线斜率为﹣k1，则E＝，r＝。c．该实验是否有系统误差？若有，分别指出电动势和内阻的误差，结果是偏大还是偏小；若没有，请说明理由。3．（2024•揭阳二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。（1）在该实验中，下列说法正确的是。A．要用天平称量小车的质量B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行D．A、B之间的距离尽可能小些（2）若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d≪L。则小车通过光电门时的速度大小为，加速度大小为。（均用题中所给物理量的符号表示）4．（2024•镇海区校级模拟）（1）甲同学利用图1所示的实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验，该实验用到了控制变量法，下列实验也用到了该方法的是。（多选）A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系B．探究两个互成角度的力的合成规律C．用双缝干涉实验测量光的波长D．研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系（2）乙同学用图2的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处由静止释放，验证从A到B过程中滑块和钩码的机械能守恒。①关于乙同学实验，下列操作中不必要的是。A．将气垫导轨调至水平B．使细线与气垫导轨平行C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量D．使A位置与B间的距离适当大些②乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（d≪L）遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是。③甲同学参考乙同学做法，利用图1装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和槽码的机械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）。（3）如图3所示是“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，研究对象是注射器中的空气柱。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，并将数据标在V-1p系上，如图4。实验中，连接注射器与压强传感器之间的塑料管内的气体体积ΔV不可忽略，由上述实验结果可知ΔV＝mL（保留5．（2024•江苏四模）某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ，滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。（1）为测量滑块的加速度a，需测出它在A、B间运动的和，计算a的运动学公式是。（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：。他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于。6．（2024•市中区校级三模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。（1）关于本实验，下列说法正确的是。A．必须平衡摩擦力B．必须控制槽码质量不变C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为（用k表示）。7．（2024•南通三模）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系、验证机械能守恒定律的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，测量在A处的遮光条到光电门B的距离x，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．开动气泵，调节气垫导轨，每次滑块都从A处由静止释放。（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝mm。（2）开动气泵后，将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，则滑块的加速度大小是（各物理量均用字母表示）。（3）探究加速度与力的关系，下列不必要的一项实验要求是。（请填写选项前对应字母）A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，分别求出滑块对应的加速度a，通过描点作出a﹣F图像，研究滑块的加速度a与力F的关系，所作图线的特点是。（5）在如图甲所示的装置中撤去力传感器，将钩码直接与定滑轮下的细线相连，开动气泵后，仍将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t'，已知钩码质量为m、滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g，则验证m与M组成的系统机械能守恒定律的表达式为。8．（2024•广东一模）某研究学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。跨过轻质定滑轮的轻质细线两端连接两个完全相同的空铝箱，左侧铝箱下端连接纸带，向右侧铝箱中放入质量为m的砝码，由静止释放后，铝箱运动的加速度大小a可由打点计时器打出的纸带测出，改变右侧铝箱中砝码的质量，重复实验，得到多组a、m值。已知当地的重力加速度大小g＝9.8m/s2，打点计时器所接电源的频率为50Hz。（1）实验过程中打出图乙所示的一条理想纸带，图中O、A、B、C、D相邻两计数点间还有九个计时点未画出，则铝箱运动的加速度大小a＝m/s2（结果保留两位小数）。（2）根据图丙中的数据可知，每个空铝箱的质量M＝kg（结果保留两位小数）。9．（2024•南通三模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝mm。（2）下列说法中正确的是。A.槽码的质量应远小于滑块的质量B.气垫导轨右端应比左端高C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源（3）实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a＝（用字母t1、t2、L、d表示）。（4）为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案：测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了Lt-t图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a＝（5）保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差δ表示为δ=mg-FF×100%，请写出δ随M变化的关系式：10．（2024•四川一模）研究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。滑轮质量不计。（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是。A.用天平测出砂和砂桶的质量B.平衡摩擦力时，应将长木板带滑轮的一端垫高C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两个计数点间还有四个计时点未画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2（保留两位有效数字）。若实际频率大于50Hz，则测出的加速度（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

2025年高考物理复习之小题狂练600题（实验题）：探究加速度与力、质量的关系（10题）参考答案与试题解析一．实验题（共10小题）1．（2024•永春县校级模拟）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系，一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。（1）下列实验操作步骤，正确的顺序是②①④③①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。④重复步骤①的操作，得到多组数据。（2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为x2-2（3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线.若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M＝2kg（用k、g表示）.【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）熟练实验原理及操作要求可进行判断；（2）由逐差公式求加速度；（3）根据做功与动能定理求解；（4）因为绳子摩擦力做功导致合外力对系统做的功W并不等于PQ系统动能的增加量。【解答】解：（1）根据实验原理设计操作顺序，先要平衡两边的重力，使A和B中的重力相同，对整个系统合力就为零，然后拿一个砝码放入B桶中，此时系统受的合力就是一个砝码的重力。测出加速度后，再重复上述步骤，最后处理数据，所以顺序是②①④③；（2）根据逐差公式求加速度a=x（3）由上述操作过程，若AB和其中的砝码和沙的总质量为M，若从A中拿一个砝码m放入B中，则此时系统受到的合力为砝码的重力mg的2倍，根据牛顿第二定律有：a=2mgM，变形后有：m=M2g×a，m﹣a图象的斜率k=故答案为：（1）②①④③；（2）x2-2x1【点评】熟练掌握实验的操作原理，判断摩擦力做功，根据纸带计算瞬时速度可求得动能，再进行验证即可。2．（2024•浙江模拟）（1）探究力与加速度的关系时（图1），下列说法正确的是B。A．若使用电火花打点计时器，则所接电压为8V直流电源B．该实验需要平衡摩擦力C．该实验要求悬挂物体的质量小于等于小车的质量D．作图应选择a-（2）来自全国各地的同学分享了各自做物理实验的经历甲：“我测的重力加速度为什么比你们都小？”乙：“我利用热学知识测一个石头的体积，代入p＝101kPa，总是与排水法的结果有较大偏差”丙：“我利用手机测量地磁场，竖直方向的分量比你们的都大，水平方向却比你们的都小”则这三位同学可能分别来自B。A．广州，郑州，哈尔滨B．海口，拉萨，哈尔滨C．北京，青岛，拉萨D．长沙，兰州，杭州（3）某同学打算用如图2所示的电路测量电源电动势E和内阻r，已知定值电阻阻值为R：A：闭合S1，S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为I1，接着断开S2，读出电流表示数I2。B：改变变阻器阻值，多次重复，记录I1，S2，作IC：同时闭合S1，S2，S3，读出I3a．下列滑动变阻器阻值范围最合适的是B。A．0﹣0.1R0B．0﹣4R0C．0﹣20R0b．若图3中直线斜率为﹣k1，则E＝R0k1，r＝c．该实验是否有系统误差？若有，分别指出电动势和内阻的误差，结果是偏大还是偏小；若没有，请说明理由。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；恒定电流专题；实验能力．【答案】（1）B；（2）B；（3）a.B，b.R0k1，R【分析】（1）A、打点计时器使用交流电源才能打点；B、平衡摩擦力是为了使拉力等于小车所受合力；C、绳子的拉力没有拉力传感器等测出，需要用砂和砂桶的重力去代替绳子拉力，需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量；D、根据牛顿第二定律，结合实验，做出的图像要是直线才能直观得出物理规律，据此判断；（2）根据重力加速度由赤道到两极逐渐变大、高原大气压偏小、地磁场在纬度高地点竖直方向的分量比较大，结合地理知识分析；（3）a、滑动变阻器的阻值应该和定值电阻的阻值在同一个数量级，据此选择；b、根据乙图斜率的绝对值和乙图的函数表达式求解电源的电动势；根据实验步骤C的测量数据，应用欧姆定律求解电源内阻；c、测量中考虑到了电流表的内阻，此实验无系统误差。【解答】解：（1）A．若使用电火花打点计时器，则所用电源为220V交流电源。故A错误；B．为了使小车受到的合力等于绳子拉力，实验需要平衡摩擦力。故B正确；C．实验过程中，小车质量应该远大于悬挂物体的质量，这样可认为小车所受的牵引力等于悬挂物体的重力。故C错误；D．根据F＝Ma可得a=1实验结果用a﹣F图像，是为了便于根据图像直观地作出判断。故D错误。故选：B。（2）纬度越高，重力加速度越大，甲同学处重力加速度测量值较小，则甲同学可能在海口；海拔越高，大气压越小，则乙同学可能在拉萨；纬度越高，地磁场竖直方向的分量越大，水平方向的分量越小，则丙同学可能在哈尔滨。故ACD错误，B正确。故选B。（3）a．为调节方便，电流表示数变化明显，滑动变阻器阻值范围最合适的是0﹣4R0。故AC错误，B正确。故选B。b．不考虑电流表内阻，根据闭合电路的欧姆定律E＝I1（R+r）E＝I2（R0+R+r）E＝I3r整理得I2图像的斜率为-k解得电源电动势为E=R内阻为r=Ec．若考虑电流表内阻，根据闭合电路的欧姆定律E＝I1（R+RA+r）E＝I2（R0+R+RA+r）E＝I3（RA+r）整理得I2可知I2r真故内阻的测量值大于真实值，内阻的测量值偏大，该实验有系统误差。故答案为：（1）B；（2）B；（3）a.B，b.R0k1，R【点评】本题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系以及电路测量电源电动势和内阻等实验。教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚。对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由。3．（2024•揭阳二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。（1）在该实验中，下列说法正确的是C。A．要用天平称量小车的质量B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行D．A、B之间的距离尽可能小些（2）若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d≪L。则小车通过光电门时的速度大小为dt，加速度大小为d2【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；直线运动规律专题；实验能力．【答案】故答案为：（1）C；（2）dt；d【分析】（1）根据实验原理、实验操作和注意事项分析作答；（2）根据极短时间内的平均速度求通过光电门的瞬时速度；根据运动学公式求加速度。【解答】解：（1）A．探究“小车的加速度与外力关系”时，只要保持小车质量不变即可，没有必要测量其质量，故A错误；B．本题直接从力传感器上读出绳子拉力的大小，不需要测量钩码质量，故B错误；C．要使绳子的拉力等于小车受到的合外力，则要使细线与轨道平行，故C正确；D．A、B之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差，故D错误。故选：C。（2）小车通过光电门时的速度大小为v=根据运动学公式v2＝2aL解得小车的加速度大小为a=d故答案为：（1）C；（2）dt；d【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式计算出小车的加速度。4．（2024•镇海区校级模拟）（1）甲同学利用图1所示的实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验，该实验用到了控制变量法，下列实验也用到了该方法的是AD。（多选）A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系B．探究两个互成角度的力的合成规律C．用双缝干涉实验测量光的波长D．研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系（2）乙同学用图2的实验装置进行“验证机械能守恒定律”实验。气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处由静止释放，验证从A到B过程中滑块和钩码的机械能守恒。①关于乙同学实验，下列操作中不必要的是C。A．将气垫导轨调至水平B．使细线与气垫导轨平行C．钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量D．使A位置与B间的距离适当大些②乙同学在实验中测量出了滑块和遮光条的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（d≪L）遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是(M+m)d2③甲同学参考乙同学做法，利用图1装置，想通过垫高轨道一端补偿阻力后验证小车和槽码的机械能是否守恒，他的做法不可行（“可行”或“不可行”）。（3）如图3所示是“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，研究对象是注射器中的空气柱。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，并将数据标在V-1p系上，如图4。实验中，连接注射器与压强传感器之间的塑料管内的气体体积ΔV不可忽略，由上述实验结果可知ΔV＝2.0mL（保留【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；机械能守恒定律应用专题；实验能力．【答案】（1）AD；（2）①C，②(M+m)d22t22.0。【分析】（1）根据实验原理，探究多个物理量之间的关系要用控制变量法，据此选择；（2）①根据实验原理掌握正确的实验操作；②根据运动学公式计算出滑块的速度，根据动能的计算公式和重力势能的计算公式完成分析；③通过垫高轨道一端补偿阻力后，系统存在摩擦力做功，机械不守恒，他的做法不可行；（3）根据实验原理作出图像，由截距判断。【解答】解：（1）A．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系用到了控制变量法，故A正确；B．探究两个互成角度的力的合成规律用到了等效替代法，故B错误；C．用双缝干涉实验测量光的波长用到了累积法，故C错误；D．研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系用到了控制变量法，故D正确。故选：AD。（2）①A．为了减小实验误差，应将气垫导轨调至水平，故A必要，不符合题意；B．为使细线的拉力等于滑块的合外力，应使细线与气垫导轨平行，故B必要，不符合题意；C．实验中不需要满足钩码重力等于绳子的拉力，则不需要使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量，故C不必要，符合题意；D．为便于数据处理，应使A位置与B间的距离适当大些，故D必要，不符合题意。故选：C。②滑块通过光电门的瞬时速度v=d则系统动能的增加量ΔE系统重力势能的减小量ΔEp＝mgL则系统机械能守恒满足的表达为(M+m)d③想通过垫高轨道一端补偿阻力后，系统存在摩擦力做功，机械不守恒，他的做法不可行。（3）气体等温变化，根据玻意耳定律可得p（V+ΔV）＝C解得V=C⋅可知ΔV的大小就是V-1p图像的纵轴截距的绝对值。舍弃图2由图可得纵轴截距的绝对值为2×10﹣3L，根据单位换算可知ΔV＝2.0mL故答案为：（1）AD；（2）①C，②(M+m)d22t22.0。【点评】考查“探究物体加速度与力、质量的关系”实验，该实验用到了控制变量法，要求掌握实验原理；考查机械能守恒的验证实验，根据实验原理掌握着正确的实验操作，根据机械能守恒以及图像完成分析即可；考查用气体压强传感器探究气体等温变化规律实验，要求掌握实验原理。5．（2024•江苏四模）某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ，滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。（1）为测量滑块的加速度a，需测出它在A、B间运动的位移和时间，计算a的运动学公式是a=2xt（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=(1+μ)gM+m+m'm-μg。他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的m'+m保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力．【答案】（1）位移；时间；a=2xt2；（2）a=【分析】（1）根据实验原理分析出需要测量的物理量，结合运动学公式得出加速度的表达式；（2）对整体根据牛顿第二定律，结合图像的特点完成分析。【解答】解：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据x=12at2得a=2xt2（2）对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：a=mg-μ(M+m')g若要求a是m的一次函数必须使(1+μ)gM+m+m'不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m故答案为：（1）位移；时间；a=2xt2；（2）a=【点评】本题根据先根据牛顿第二定律并结合隔离法求解出加速度的表达式，然后再进行分析讨论，难度不大。6．（2024•市中区校级三模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。（1）关于本实验，下列说法正确的是AC。A．必须平衡摩擦力B．必须控制槽码质量不变C．必须控制小车质量不变D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为2.00m/s2（结果保留三位有效数字）。（3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为2k（用k【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；实验探究题；比较思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】（1）AC；（2）2.00；（3）2k【分析】（1）根据实验原理，掌握正确的实验操作方法，根据控制变量法确定实验应满足的条件；（2）根据匀变速直线运动的推论：Δx＝aT2求小车的加速度大小；（3）根据牛顿第二定律结合图像的物理意义完成分析。【解答】解：（1）A、为使小车的合力等于小车受到的拉力，实验中必须平衡摩擦力，故A正确；BC、研究质量不变的情况下，加速度与力的关系时，必须控制小车质量不变，故B错误，C正确；D、因为有弹簧测力计测量小车受到的拉力，而不是用槽码的重力来代替小车受到的拉力，所以不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，故D错误。故选：AC。（2）在图（b）纸带上标上计数点，如下图所示，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得x36﹣x03＝a（3T）2则小车的加速度大小为a=x（3）由牛顿第二定律有2F＝Ma即a=由图像可知：k=解得：M=故答案为：（1）AC；（2）2.00；（3）2k【点评】本题主要考查探究牛顿第二定律的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作方法，结合逐差法计算出加速度，根据a﹣F图像的意义确定小车的质量。7．（2024•南通三模）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系、验证机械能守恒定律的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，测量在A处的遮光条到光电门B的距离x，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．开动气泵，调节气垫导轨，每次滑块都从A处由静止释放。（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝2.15mm。（2）开动气泵后，将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，则滑块的加速度大小是d22x（3）探究加速度与力的关系，下列不必要的一项实验要求是A。（请填写选项前对应字母）A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，分别求出滑块对应的加速度a，通过描点作出a﹣F图像，研究滑块的加速度a与力F的关系，所作图线的特点是通过坐标原点的一条倾斜直线。（5）在如图甲所示的装置中撤去力传感器，将钩码直接与定滑轮下的细线相连，开动气泵后，仍将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t'，已知钩码质量为m、滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g，则验证m与M组成的系统机械能守恒定律的表达式为(m+M)d2【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；验证机械能守恒定律．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力．【答案】（1）2.15；（2）d22xt2；（3）A；（4【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则得出对应的宽度；（2）根据运动学公式联立等式得出加速度的表达式；（3）根据实验原理掌握正确的实验操作；（4）根据牛顿第二定律得出a﹣F图像的特点；（5）根据机械能守恒定律得出对应的表达式。【解答】解：（1）游标卡尺的分度值为0.05mm，不需要估读，其读数为：d＝2mm+3×0.05mm＝2.15mm（2）滑块从A处由静止释放，做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得：v2＝2ax又v=联立解得：a=（3）A、拉力直接通过传感器测量，与滑块质量和钩码质量大小没有关系。故A错误；B、A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差。故B正确；CD、气垫导轨调节水平，细线与气垫导轨平行，才使拉力等于合力。故CD正确。本题选错误的，故选：A。（4）当滑块的质量不变时，其加速度a与力F成正比关系，其图线为通过坐标原点的一条倾斜直线。（5）根据机械能守恒定律，可得1又v联立解得：(m+M)故答案为：（1）2.15；（2）d22xt2；（3）A；（4【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。8．（2024•广东一模）某研究学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。跨过轻质定滑轮的轻质细线两端连接两个完全相同的空铝箱，左侧铝箱下端连接纸带，向右侧铝箱中放入质量为m的砝码，由静止释放后，铝箱运动的加速度大小a可由打点计时器打出的纸带测出，改变右侧铝箱中砝码的质量，重复实验，得到多组a、m值。已知当地的重力加速度大小g＝9.8m/s2，打点计时器所接电源的频率为50Hz。（1）实验过程中打出图乙所示的一条理想纸带，图中O、A、B、C、D相邻两计数点间还有九个计时点未画出，则铝箱运动的加速度大小a＝0.50m/s2（结果保留两位小数）。（2）根据图丙中的数据可知，每个空铝箱的质量M＝0.35kg（结果保留两位小数）。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】（1）0.50；（2）0.35。【分析】（1）根据相邻两计数点间的点迹数计算计数点间的时间间隔，根据逐差法计算加速度；（2）根据牛顿第二定律列方程推导判断，结合图像计算。【解答】解：（1）相邻两计数点间还有九个计时点未画出，则计数点间的时间间隔为T＝10×0.02s＝0.2s由逐差法可得a=BD-OB（2）对右侧的铝箱和左侧的铝箱，根据牛顿第二定律有mg+Mg﹣T＝（M+m）aT﹣Mg＝Ma联立解得a=mg当M远大于m时，有a=g结合图像可得g2M解得M＝0.35kg故答案为：（1）0.50；（2）0.35。【点评】本题关键掌握实验原理和利用图像处理数据。9．（2024•南通三模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝5.25mm。（2）下列说法中正确的是A。A.槽码的质量应远小于滑块的质量B.气垫导轨右端应比左端高C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源（3）实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a＝d22L（1t22-1t12）（用字母（4）为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案：测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了Lt-t图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门2（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a＝2（5）保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差δ表示为δ=mg-FF×100%，请写出δ随M变化的关系式：【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验能力．【答案】（1）5.25；（2）A；（3）d22L（1t22-1t12）；（【分析】（1）根据游标卡尺的精确度读数；（2）实验原理及操作规范分析解答；（3）根据速度—时间公式计算加速度；（4）根据L＝v0t-1（5）根据实验原理分析解答。【解答】解：（1）游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d＝5mm+5×0.05mm＝5.25mm（2）A.实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；B.由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以不需要气垫导轨应保持水平，故B错误；C.实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。.故选：A。（3）由于滑块做匀加速直线运动，则a=v22（4）根据题意可得L＝v0t-所以.Lt=v0由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且12a=所以a0=（5）根据牛顿第二定律可得F＝Mamg﹣F＝maδ=mg-FF所以δ=m故答案为：（1）5.25；（2）A；（3）d22L（1t22-1t12）；（【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，同时理解图像的物理意义即可完成分析。10．（2024•四川一模）研究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。滑轮质量不计。（1）实验时，一定要进行的操作或保证的条件是D。A.用天平测出砂和砂桶的质量B.平衡摩擦力时，应将长木板带滑轮的一端垫高C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两个计数点间还有四个计时点未画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.50m/s2（保留两位有效数字）。若实际频率大于50Hz，则测出的加速度偏小（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力．【答案】（1）D；（2）0.50；偏小。【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作，结合题目选项完成分析；（2）根据逐差法计算出小车的加速度，结合频率的特点得出加速度的测量值和真实值的大小关系。【解答】解：（1）AE、本实验中细线的拉力由拉力传感器直接测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AE错误；B、先拿下砂桶，然后将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B错误；C、使用打点计时器要先接通电源，再释放小车，该实验探究加速度与力和质量的关系，同时要记录拉力传感器的示数，故C错误；D、要改变砂和砂桶的质量，从而改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化的关系，故D正确；故选：D。（2）根据逐差法可知小车的加速度为：a=4.35+3.86+3.38-(2.87+2.39+1.88)若实际频率大于50Hz，则实际打点周期小于0.02s，若计算时还用0.02s计算，则测得的加速度偏小。故答案为：（1）D；（2）0.50；偏小。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合逐差法即可完成分析。

考点卡片1．探究加速度与力、质量之间的关系【知识点的认识】一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．验证牛顿第二定律．3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量﹣﹣小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．四、实验步骤（一）测质量1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．（二）仪器安装及平衡摩擦力2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．（三）保持小车的质量不变4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5三次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．（四）保持小盘和砝码的质量不变9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．五、注意事项1．平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．六、误差分析1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．【命题方向】题型一：对原理的理解和误差的分析a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a﹣F图线，图d是a-1M图线，则以下说法中正确的是A．a和b较好地把握了实验条件M＞＞mB．c和d则没有把握好实验条件M＞＞mC．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．解：A、在a﹣F图中，当M＞＞m时，a与F成线性关系，由图示图象可知，a、b较好地把握了实验条件：M远远大于m，故A正确；B、随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，所以图象c和d没有把握好实验条件M远大于m，故B错误；C、由图a所示图象可知，图象在F轴上有截距，说明实验没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a的倾角太小，由图b所示图象可知，图象在a轴上有截距，说明平衡摩擦力过度，木板倾角太大，故C错误；D、由图c所示图象可知，图象过原点，c同学恰好平衡摩擦力，图象a、b没有过原点，a、b没有恰好平衡摩擦力，故D正确；故选：AD．点评：教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．【解题方法点拨】a﹣F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT＝Ma，mg﹣FT＝ma，可解得：a=mgM+m