2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：功和能（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：功和能（10题）一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，一根竖直杆的上端套有一个圆环，圆环质量为m，杆的质量为3m，杆与圆环之间的最大静摩擦力f＝2mg。现将杆和环由静止释放，下落h距离后恰与正下方的竖直轻弹簧接触。继续下落至某处时，杆与环恰好相对滑动，从此时经时间t后杆运动到最低点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，环未滑离杆，环与杆始终在竖直方向运动，且弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则（）A．杆与环接触弹簧后立即做加速度增大的减速运动 B．杆与环恰好相对滑动时，弹簧的弹力大小为8mg C．杆与环恰好相对滑动时，它们的速度大小为2ghD．从杆与环恰好相对滑动到它们的加速度再次相同的过程中，杆、环、弹簧系统损失的机械能为4mg(（多选）2．（2024•昌乐县校级模拟）如图所示，质量为m的小球穿过一竖直固定的光滑杆并拴在轻弹簧上，质量为4m的物块用轻绳跨过光滑的定滑轮（不计滑轮质量和大小）与小球连接，开始用手托住物块，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角α＝53°，某时刻由静止释放物块（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，O、Q两点的连线水平，OQ＝d，且小球在P、Q两点时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则小球由P点到Q点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球和物块组成的系统机械能守恒 B．弹簧的劲度系数为3mg2dC．小球到达Q点时的速度大小为8gd3D．重力对物块做功的功率一直增大（多选）3．（2024•仓山区校级模拟）无动力翼装飞行是运动员穿戴拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下，运用肢体动作来掌控滑翔方向，最后打开降落伞落地。若某次无动力翼装飞行从a到b的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则从a到b的运动过程中，下列说法正确的是（）A．运动员所受的合外力为零 B．运动员所受的合外力做功为零 C．运动员的机械能逐渐减小 D．运动员所受重力的功率不变（多选）4．（2024•广东三模）小刘驾驶一辆质量为m＝2×103kg的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2（多选）5．（2024•广州模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2（g为重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着ABA．处于先失重后超重状态 B．克服摩擦力做功为mgr2C．机械能的减少量大于重力势能的减少量 D．在最低点B时对滑道的压力大小为32（多选）6．（2024•梅州二模）蹦极（BungeeJumping），也叫机索跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究运动员下落速度与下落距离的关系在运动员身上装好传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的v2—h图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，忽略空气阻力，弹性绳上的弹力遵循胡克定律。以下说法正确的是（）A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先失重再超重 C．运动员在最低点处加速度大小为10m/s2 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为1500J（多选）7．（2024•广东三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（）A．当转盘的角速度增至μg2r时，小碗相对转盘开始滑动B．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为12C．若R=2rD．若小碗未滑离桌面，则R不会小于5（多选）8．（2024•江西模拟）如图，两根光滑细杆固定放置在同一竖直面内，与水平方向的夹角均为45°，质量均为0.2kg的两金属小球套在细杆上，用一劲度系数k＝20N/m的轻质弹簧相连。将两小球同时由相同的高度静止释放，此时弹簧处于原长，小球释放的位置距杆的最低点的竖直高度差为12cm，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧弹性势能为12kx2，x为弹簧的形变量，取gA．小球运动过程中的机械能守恒 B．两小球在两杆上运动的过程中，两小球的最大总动能为0.1J C．小球不会从杆的最低点脱落 D．两小球在两杆上运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为0.4J（多选）9．（2024•广州一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能Ep随离地面高度h变化的图像是（）A． B． C． D．（多选）10．（2024•茂名一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量m＝5kg的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．第2s末，汽车的速度为3.2m/s B．第8s末，汽车的速度为9.6m/s C．前2s内，汽车对物块的作用力做功大小为6.4J D．前8s内，汽车对物块的最大摩擦力为8N

2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：功和能（10题）参考答案与试题解析一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，一根竖直杆的上端套有一个圆环，圆环质量为m，杆的质量为3m，杆与圆环之间的最大静摩擦力f＝2mg。现将杆和环由静止释放，下落h距离后恰与正下方的竖直轻弹簧接触。继续下落至某处时，杆与环恰好相对滑动，从此时经时间t后杆运动到最低点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，环未滑离杆，环与杆始终在竖直方向运动，且弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则（）A．杆与环接触弹簧后立即做加速度增大的减速运动 B．杆与环恰好相对滑动时，弹簧的弹力大小为8mg C．杆与环恰好相对滑动时，它们的速度大小为2ghD．从杆与环恰好相对滑动到它们的加速度再次相同的过程中，杆、环、弹簧系统损失的机械能为4mg(【考点】常见力做功与相应的能量转化；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；牛顿运动定律综合专题；功能关系能量守恒定律；分析综合能力．【答案】BCD【分析】A、杆与环接触弹簧后，开始弹簧弹力小于重力，两力相等之后，弹簧弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知环与杆的运动特点；B、分别利用隔离法和整体法列牛顿第二定律表达式，可得弹簧弹力大小；C、由运动学公式可得杆与环刚接触时速度大小，根据简谐运动加速度和速度的对称性，可得杆与环恰好相对滑动时，它们的速度大小；D、根据环、杆的运动特点，两者从恰好滑动到加速度再次相同的过程，由运动学公式可得环相对杆滑动的距离，根据能量守恒定律可得系统损失的机械能。【解答】解：A、杆与环接触弹簧后，开始时弹簧弹力小于杆与环的重力之和，合力向下，随着弹簧弹力增大，合力减小，由牛顿第二定律可知加速度减小，所以杆与环接触弹簧后做加速度减小的加速运动，弹力等于杆与环的重力之和时速度最大，随着弹簧弹力的增大，再做加速度增大的减速运动，故A错误；B、杆与环恰好相对滑动时，对环由牛顿第二定律有：f﹣mg＝ma，其中f＝2mg，可得a＝g对整体由牛顿第二定律有：Fk﹣4mg＝4ma，可得弹簧弹力Fk＝8mg，故B正确；C、环与杆刚接触弹簧时的速度大小为：v杆与环接触弹簧后，两者一起做简谐运动，杆与环刚接触弹簧跟杆与环恰好相对滑动时的加速度大小相等，都为g，方向相反，根据简谐运动对称性可知：杆与环恰好相对滑动时速度大小等于刚接触弹簧时的速度，大小等于v0=2ghD、从恰好滑动到加速度再次相同的过程，环做匀变速运动，杆做另一个规律的简谐运动，且加速度再次为向上的g时，恰回到开始滑动时的高度，此过程杆的位移为0，下降和上升时间相同，相对滑动的位移：Δx=系统损失的机械能等于摩擦生热，即：ΔE＝Q＝fΔx代入数据可得：ΔE=4mg(2gh⋅t-gt故选：BCD。【点评】本题考查了功能关系、牛顿第二定律，解题的关键是知道环与杆与弹簧接触后做简谐运动，根据简谐运动的对称性分析环和杆的加速度大小和速度大小。（多选）2．（2024•昌乐县校级模拟）如图所示，质量为m的小球穿过一竖直固定的光滑杆并拴在轻弹簧上，质量为4m的物块用轻绳跨过光滑的定滑轮（不计滑轮质量和大小）与小球连接，开始用手托住物块，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角α＝53°，某时刻由静止释放物块（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，O、Q两点的连线水平，OQ＝d，且小球在P、Q两点时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则小球由P点到Q点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球和物块组成的系统机械能守恒 B．弹簧的劲度系数为3mg2dC．小球到达Q点时的速度大小为8gd3D．重力对物块做功的功率一直增大【考点】机械能守恒定律的简单应用；胡克定律及其应用；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】比较思想；寻找守恒量法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．【答案】BC【分析】根据弹簧的弹性势能变化情况，由机械能守恒分析小球和物块组成的系统机械能变化情况。由几何关系求解PQ的长度，从而求出小球位于P点时弹簧的压缩量，对P点的小球由力的平衡条件求解弹簧的劲度系数。根据小球、物体和弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律求解小球到达Q点时的速度大小。根据物块速度变化情况分析重力对物块做功的功率变化情况。【解答】解：A、小球由P到Q的过程，对于小球、物块和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，弹簧的弹性势能先减小后增大，则小球和物块组成的系统机械能之和先增大后减小，故A错误；B、P、Q两点处弹簧弹力的大小相等，则由胡克定律可知P点的压缩量等于Q点的伸长量，由几何关系知PQ=dtan53°则小球位于P点时弹簧的压缩量为x=1小球在P点，由力的平衡条件可知mg＝kx解得：k=3mg2d，故C、当小球运动到Q点时，设小球的速度为v，此时物块的速度为零。对于小球、物块和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得4mg(d解得：v=83gdD、由于小球在P和Q点处，物块的速度都为零，小球由P到Q的过程，物块的速度先增大后减小，由P＝mgv可知重力对物块做功的瞬时功率先增大后减小，故D错误。故选：BC。【点评】本题主要是考查机械能守恒定律。要知道机械能守恒定律的守恒条件是只有重力或弹力做功，能够分析小球运动过程中弹簧弹性势能的变化情况。（多选）3．（2024•仓山区校级模拟）无动力翼装飞行是运动员穿戴拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下，运用肢体动作来掌控滑翔方向，最后打开降落伞落地。若某次无动力翼装飞行从a到b的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则从a到b的运动过程中，下列说法正确的是（）A．运动员所受的合外力为零 B．运动员所受的合外力做功为零 C．运动员的机械能逐渐减小 D．运动员所受重力的功率不变【考点】常见力做功与相应的能量转化；绳球类模型及其临界条件；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】BC【分析】根据匀速圆周运动的特点判断合外力情况；运用动能定理判断运动员所受的合外力做功情况；根据机械能的概念判断机械能变化情况；由功率公式判断重力的功率变化情况。【解答】解：A．运动员做匀速圆周运动，则所受的合外力不为零，故A错误；B．运动员做匀速圆周运动，运动员的动能不变，则所受的合外力做功为零，故B正确；C．运动员在竖直平面内向下做匀速圆周运动，动能不变，重力势能减小，则运动员的机械能逐渐减小，故C正确；D．根据PG＝mgvy运动员竖直分速度减小，则所受重力的功率逐渐减小，故D错误。故选：BC。【点评】考查机械能守恒和匀速圆周运动问题，会根据题意进行分析和判断。（多选）4．（2024•广东三模）小刘驾驶一辆质量为m＝2×103kg的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2【考点】利用动能定理求解机车启动问题；机车以恒定功率启动．【专题】定量思想；模型法；功率的计算专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】汽车在水平面上速度最大时，牵引力与阻力平衡，结合功率公式P＝Fv求解最大速度；根据动能定理求汽车在水平路面上行驶的距离；汽车在倾斜路面上匀速行驶，由功率公式P＝Fv求阻力大小；根据功率公式和牛顿第二定律相结合求汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小。【解答】解：A、汽车在水平路面上达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，则有F＝f＝0.1mg，由功率公式有P＝Fvm，解得：vm＝30m/s，故A错误；B、由题意可知，该汽车从静止开始经过100s达到最大速度，由动能定理得：Pt-fx=12mvmC、设当汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为f1，则有P1＝F1v1由受力分析有F1＝f1将P1＝90kW＝90000W，v1＝15m/s代入解得：f1＝6000N，故C错误；D、汽车提高到90kW时的牵引力为F2，有P1＝F2vm汽车驶上倾斜路面瞬间，由牛顿第二定律有F2﹣f1＝ma解得：a＝﹣1.5m/s2所以其加速度大小为1.5m/s2，故D正确。故选：BD。【点评】本题的关键要明确汽车的运动过程，抓住汽车匀速运动时牵引力等于阻力，根据功率公式、牛顿第二定律和动能定理解答。（多选）5．（2024•广州模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2（g为重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着ABA．处于先失重后超重状态 B．克服摩擦力做功为mgr2C．机械能的减少量大于重力势能的减少量 D．在最低点B时对滑道的压力大小为32【考点】常见力做功与相应的能量转化；超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律求解向心力；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；力学综合性应用专题；推理能力．【答案】AD【分析】根据加速度的方向判断出在运动过程中的超重和失重；利用动能定理求得克服摩擦力做功；根据能量守恒判断机械能和重力势能减少量的关系；根据牛顿第二定律求解在最低点对轨道的压力。【解答】解：A、小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确；B、在整个运动过程中，由动能定理得：mgr（1﹣cos60°）﹣Wf=12mv2解得克服摩擦力做功为：Wf=1故B错误；C、小朋友下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，重力势能的减少量等于动能和内能的增加量，机械能的减少量等于内能的增加量，故机械能的减少量小于重力势能的减少量，故C错误；D、在B点，根据牛顿第二定律得FN﹣mg＝mv解得：FN=3由牛顿第三定律得，小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为F′N＝FN=3故D正确；故选：AD。【点评】本题考查牛顿第二定律和功能关系，解题关键是能根据运动情况判断受力情况，列动能定理和牛顿第二定律即可求解。（多选）6．（2024•梅州二模）蹦极（BungeeJumping），也叫机索跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究运动员下落速度与下落距离的关系在运动员身上装好传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的v2—h图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，忽略空气阻力，弹性绳上的弹力遵循胡克定律。以下说法正确的是（）A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先失重再超重 C．运动员在最低点处加速度大小为10m/s2 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为1500J【考点】弹簧类问题中的机械能守恒；胡克定律及其应用；牛顿第二定律的简单应用．【专题】比较思想；图析法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．【答案】ABD【分析】当运动员的加速度为零时，速度最大，根据平衡条件和胡克定律相结合求弹性绳的劲度系数；根据加速度方向判断运动员处于超重状态还是失重状态；根据牛顿第二定律和胡克定律相结合求运动员在最低点处加速度大小。根据运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒求运动员在速度最大处绳子的弹性势能。【解答】解：A、当运动员的加速度为零时，速度最大，此时重力等于弹性绳的弹力，由图知则此时弹性绳伸长Δx＝15m﹣10m＝5m由平衡条件得F＝mg＝60×10N＝600N由胡克定律得F＝kΔx联立得弹性绳的劲度系数为k=FΔx=B、运动员在下落过程中，先向下加速，后向下减速，加速度先向下后向上，则先失重再超重，故B正确；C、运动员在最低点处弹性绳伸长了Δx′＝25m﹣15m＝15m，则此时的加速度大小为a=kΔx'-mgm=D、根据运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒可得运动员在速度最大处绳子的弹性势能为Ep=mgh-1故选：ABD。【点评】本题与小球掉在竖直放置的弹簧上相似，要根据弹性绳弹力的变化，分析运动员的运动情况，要知道运动员的加速度为零时速度最大，弹性绳与运动员组成的系统机械能守恒，但弹性绳张紧后运动员的机械能并不守恒。（多选）7．（2024•广东三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（）A．当转盘的角速度增至μg2r时，小碗相对转盘开始滑动B．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为12C．若R=2rD．若小碗未滑离桌面，则R不会小于5【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律求解向心力；水平转盘上物体的圆周运动．【专题】定量思想；推理法；圆周运动中的临界问题；动能定理的应用专题；推理能力．【答案】BD【分析】根据最大静摩擦力提供向心力，求即将滑动时的线速度和角速度；根据动能定理，求做功；根据牛顿第二定律，先求加速度，再根据运动学求距离。【解答】解：A．小碗即将滑动时，根据最大静摩擦力提供向心力有μmg=mv解得v=μgr，ω=故A错误；B．根据动能定理列式W=1故B正确；C．小碗滑动后沿转盘边缘滑出，若未能滑到桌面边缘，根据牛顿第二定律列式μmg＝ma由x=v可知小碗不会从桌面边缘滑落。故C错误；D．根据几何关系，小碗未滑离桌面需满足R≥故D正确。故选：BD。【点评】本题考查学生对圆周运动牛顿第二定律的掌握，解题关键是掌握圆周的临界条件，即最大静摩擦力提供向心力。（多选）8．（2024•江西模拟）如图，两根光滑细杆固定放置在同一竖直面内，与水平方向的夹角均为45°，质量均为0.2kg的两金属小球套在细杆上，用一劲度系数k＝20N/m的轻质弹簧相连。将两小球同时由相同的高度静止释放，此时弹簧处于原长，小球释放的位置距杆的最低点的竖直高度差为12cm，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧弹性势能为12kx2，x为弹簧的形变量，取gA．小球运动过程中的机械能守恒 B．两小球在两杆上运动的过程中，两小球的最大总动能为0.1J C．小球不会从杆的最低点脱落 D．两小球在两杆上运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为0.4J【考点】常见力做功与相应的能量转化；机械能守恒定律的简单应用；弹性势能的定义和影响因素．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．【答案】BCD【分析】A、根据机械能守恒的条件分析；B、根据小球合力为零和平行四边形定则求解；CD、求出两球速度减为零时下落高度，此高度与小球初始高度比较，利用系统机械能守恒求解。【解答】解：A、小球运动过程中，弹簧长度变化，弹簧弹力做功，所以小球机械能不守恒，故A错误；B、小球的合力为零时，速度最大，设此时弹簧压缩量为x1，小球受力分析如下图所示：由平行四边形定则则有：mg此过程中两小球下降的高度：h由系统机械能守恒有：2mg代入数据可得：Ekm＝0.1J，故B正确；CD、设小球下落高度为H时速度减为零，由系统机械能守恒有：2mgH=弹簧形变量与小球下落高度关系：H=代入数据可得：H＝10cm，H＜12cm，所以小球不会从杆的最低点脱落，小球速度减为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，则弹性势能：E代入数据可得：Ep＝0.4J，故CD正确。故选：BCD。【点评】本题考查了弹性势能、系统机械能守恒，解题的关键是知道小球下落过程中合力为零时速度最大，注意小球下落高度等于弹簧形变量的一半。（多选）9．（2024•广州一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能Ep随离地面高度h变化的图像是（）A． B． C． D．【考点】机械能守恒定律的简单应用；重力势能的定义和计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理能力．【答案】AC【分析】足球做斜抛运动，足球的加速度为重力加速度，根据重力势能与高度的关系完成分析。【解答】解：AB、球在空中受重力，加速度为g，一直保持不变，故A正确，B错误；CD、重力势能的表达式为：Ep＝mgh所以Ep与h成正比，故C正确，D错误；故选：AC。【点评】本题主要考查了斜抛运动的相关应用，理解斜抛运动的特点，结合重力势能的表达式即可完成分析。（多选）10．（2024•茂名一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量m＝5kg的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．第2s末，汽车的速度为3.2m/s B．第8s末，汽车的速度为9.6m/s C．前2s内，汽车对物块的作用力做功大小为6.4J D．前8s内，汽车对物块的最大摩擦力为8N【考点】动能定理的内容及推导；利用a﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】BCD【分析】根据a﹣t图像与坐标轴包围的面积计算；根据动能定理计算；根据最大加速度计算最大摩擦力【解答】解：AB．a﹣t图像与坐标轴包围的面积表示速度，根据图像面积可知第2s末，汽车的速度为v2第8s末，汽车的速度为v8故A错误，B正确；C．根据图像，2s末汽车速度为1.6m/s，由动能定理，汽车对物块做功为W=1故C正确；D．a最大为1.6m/s，由F1＝ma代入数据可得最大摩擦力为8N，故D正确。故选：BCD。【点评】本题关键掌握a﹣t图像与坐标轴包围面积的物理意义。

考点卡片1．利用a-t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)【知识点的认识】通过微元法可以知道a﹣t图像的与坐标轴围成的面积表示速度变化量，再结合v＝v0+Δv就可以求出物体的速度。【命题方向】一质点由静止开始做直线运动，其a﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A、2s末质点的运动速度最大B、4s末质点回到出发点C、1s末和3s末质点的运动速度相同D、2s末质点的运动速度为4m/s分析：a﹣t图象中，图线与时间轴所围的面积表示质点运动的速度变化量，在t轴上方，面积为正，t轴下方，面积为负。解答：A、质点由静止开始运动，因此在2s末，正向面积最大，即质点运动的速度最大；故A正确；B、4s末正负面积为零，表示质点速度减小为零，由前4s内，质点加速、减速运动过程中存在对称性，其位移一直为正，故B错误；C、在1s末和3s末图象与时间轴所围的面积相等，因此质点速度相等，故C正确；D、2s末图象与时间轴所围面积为2，即质点运动速度为2m/s，故D错误；故选：AC。点评：本题主要考查了对a﹣t图象的理解和应用问题，难度适中。【解题思路点拨】1.要明确a﹣t图像的直接意义：代表了物体某一时刻对应的加速度，可以以此判断物体加速度的方向及大小。2.要明确a﹣t图像面积的物理意义：代表了物体速度的变化量。2．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100N故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．3．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。4．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。5．牛顿第二定律求解向心力【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．6．水平转盘上物体的圆周运动【知识点的认识】1.当物体在水平转盘上做圆周运动时，由于转速的变化，物体受到的向心力也会发生变化，经常考查临界与极值问题。2.可能得情况如下图：【命题方向】如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：（1）当转盘的角速度ω1=μg2r时，细绳的拉力（2）当转盘的角速度ω2=3μg分析：根据牛顿第二定律求出绳子恰好有拉力时的角速度，当角速度大于临界角速度，拉力和摩擦力的合力提供向心力．当角速度小于临界角速度，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细绳的拉力大小．解答：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg＝mrω02，解得：ω（1）因为ω1=μg2r＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为答：当转盘的角速度ω1=μg2r时，细绳的拉力FT（2）因为ω2=3μg2rFT2解得F答：当转盘的角速度ω2=3μg2r时，细绳的拉力点评：解决本题的关键求出绳子恰好有拉力时的临界角速度，当角速度大于临界角速度，摩擦力不够提供向心力，当角速度小于临界角速度，摩擦力够提供向心力，拉力为0．【解题思路点拨】1.分析物体做圆周运动的轨迹平面、圆心位置。2.分析物体受力，利用牛顿运动定律、平衡条件列方程。3.分析转速变化时接触面间摩擦力的变化情况、最大静摩擦力的数值或变化情况，确定可能出现的临界状态.对应的临界值，进而确定极值。7．绳球类模型及其临界条件【知识点的认识】1.模型建立（1）轻绳模型小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳的作用下在竖直平面内做圆周运动，都是轻绳模型，如图所示。（2）轻杆模型小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，都是轻杆模型，如图所示。2.模型分析【命题方向】如图所示，质量为M的支座上有一水平细轴．轴上套有一长为L的细绳，绳的另一端栓一质量为m的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面，则此时小球的线速度是多少？分析：当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面，由此说明此时支座和球的重力全部作为了小球的向心力，再根据向心力的公式可以求得小球的线速度．解答：对支座M，由牛顿运动定律，得：T﹣Mg＝0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①对小球m，由牛顿第二定律，有：T+mg＝mv2联立①②式可解得：v=M+m答：小球的线速度是M+mm点评：物体做圆周运动需要向心力，找到向心力的来源，本题就能解决了，比较简单．【解题思路点拨】对于竖直平面内的圆周运动，一般题目都会给出关键词“恰好”，当物体恰好过圆周运动最高点时，物体自身的重力完全充当向心力，mg＝mv2R，从而可以求出最高点的速度v8．功率的定义、物理意义和计算式的推导【知识点的认识】1.义：功与完成这些功所用时间的比值．2.理意义：描述做功的快慢。3.质：功是标量。4.计算公式（1）定义式：P=Wt，P为时间（2）机械功的表达式：P＝Fvcosα（α为F与v的夹角）①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．推导：如果物体的受力F与运动方向的夹角为α，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W＝Flcosα因此有P=Wt由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以lt是物体在这段时间内的平均速度vP＝Fvcosα可见，力对物体做功的功率等于沿运动方向的分力与物体速度的乘积。通常情况下，力与位移的方向一致，即F与v的夹角一致时，cosα＝1，上式可以写成P＝Fv。从以上推导过程来看，P＝Fv中的速度v是物体在恒力F作用下的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与瞬时功率的关系。5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．6.实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求不大于额定功率．【命题方向】下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（）A、功率大的机械，做功一定多B、做功多的机械，效率一定高C、做功快的机械，功率一定大D、效率高的机械，功率一定大分析：根据P=Wt知，做功多．功率不一定大，根据η解答：A、根据P=Wt知，功率大，做功不一定多。故BD、根据η=W有W总=C、功率是反映做功快慢的物理量，做功快，功率一定大。故C正确。故选：C。点评：解决本题的关键知道功率反映做功快慢的物理量，功率大，做功不一定多．做功多，效率不一定高．【解题思路点拨】1.功率是反映做功快慢的物理量，与功的多少没有直接关系。2.功率的定义式P=W9．机车以恒定功率启动【知识点的认识】对机车启动问题应首先弄清是功率恒定还是加速度恒定．对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间．弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速运动能维持的时间．汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：其P﹣t图和v﹣t图如下：【命题方向】汽车在水平直线公路上保持额定功率启动，额定功率为P0＝80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f＝2.5×103N，汽车的质量M＝2.0×103kg求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度；（3）当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度。分析：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动。解答：（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，即F＝f＝2.5×103N，由P＝Fv可得，此时的最大的速度为vm=PF=P（2）由P＝Fv可此时汽车的牵引力为F=Pv所以此时的加速度的大小为a=F-fm=16000-25002000m/s（3）当汽车的加速度为0.75m/s2时，由F﹣f＝ma可得此时的牵引力的大小为F＝f+ma＝2500+2000×0.75＝4000N，由P＝Fv可得，此时的速度的大小为v=PF=80000答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为32m/s；（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度的大小为6.75m/s2；（3）当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度为20m/s。点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。【解题思路点拨】1.机车启动问题的本质是因为受发动机的限制，机车的功率不能无限增大，力与速度存在制约关系，即需满足P＝Fv。2.机车在运动过程中，虽然方向时刻在变化，但可以认为发动机的牵引力时刻与机车的瞬时速度的方向保持一致，所以发动机的输出功率等于发动机的牵引力乘以机车的瞬时速度，即P＝Fv。3.机车启动的过程是一个变加速过程，要结合牛顿第二定律进行相关的分析计算。4.当机车在做匀速运动时，此时牵引力与阻力平衡，即F＝f，所以发动机的功率P＝Fv＝fv。10．重力势能的定义和计算【知识点的认识】1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh．h是物体所处位置相对于零势能面的高度。3．单位：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳（J），与功的单位相同．【命题方向】一个物体的质量为1kg，距离地面的高度为15m，如果选地面为重力势能零势面，则物体此刻具有的重力势能约为多少（）A、150JB、200JC、100JD、15J分析：取地面为重力势能零势面，物体离地面的高度为15m，根据重力势能的公式可以直接计算得出．解答：取地面为重力势能零势面，此时物体的重力势能Ep＝mgh＝1×10×15J＝150J，所以A正确。故选：A。点评：本题是对重力势能公式的直接考查，由公式可以直接计算出结果，题目比较简单．【解题方法点拨】重力势能的理解物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积．其表达式为：Ep＝mgh．重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关，同一个物体在同一位置，相对于不同的参考平面，其重力势能的数值不同．所以，研究重力势能，必须首先选取参考平面．通常情况下，选取地面作为重力势能的参考平面．在解题时，经常选取物体运动过程中的最低位置所在平面作为参考平面，这样可以避免负势能的计算．11．弹性势能的定义和影响因素【知识点的认识】1．定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势能。2．决定因素：与形变程度有关，形变越厉害，弹性势能就越大；与弹簧的劲度系数有关，k越大，弹性势能就越大。3．弹簧弹性势能表达式：Ep所以影响弹性势能的因素有：①弹簧的劲度系数，当形变量相同时，劲度系数越大的弹簧具有的弹性势能越大；②弹簧的形变量，对于固定的弹簧，形变量越大的弹簧具有的弹性势能越大。③对一般弹性物体而言，满足形变量越大弹性势能也越大。4.弹性势能的性质①弹性势能同重力势能一样，描述时需要选择零势能点。对弹簧来说一般以原长位置为零势能点，弹性势能的大小是相对于零势能点来说的。②弹性势能是标量，根据零势能点的选择不同，弹性势能可正可负，正的弹性势能大于负的弹性势能。【命题方向】关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A、发生弹性形变的物体都具有弹性势能B、发生形变的物体都具有弹性势能C、只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能D、弹簧的形变量越大，弹性势能就越小分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．解答：A、由弹性势能的定义和相关因素进行判断。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能。故A正确。BC、物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。故B、C错误。D、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故D错误。故选：A。点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．【解题思路点拨】弹性势能是由于物体形变而具有的能量，所以一般来说弹性势能是针对发生弹性形变的物体，而弹性势能的表达式Ep12．动能定理的内容及推导【知识点的认识】1．内容：合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。2．表达式：W＝EK2﹣EK1。3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即合力的功是物体动能变化的量度。4．动能定理的适用条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。5．对动能定理的理解（1）一个物体的动能变化△Ek与合外力对物体所做功W具有等量代换关系。①若△Ek＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功。②若△Ek＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值。③若△Ek＝0，表示合外力对物体所做的功等于零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。（2）动能定理公式中等号的意义：等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。②单位相同：国际单位都是焦耳。③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。（3）动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需要从力在整个位移内所做的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便。（4）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系。注意：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理，但牛顿第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分别使用分量方程。【命题方向】考查动能定理的内容关于动能定理的理解，以下说法正确的是（）A、合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减少B、合外力做负功，物体的动能增加；合外力做正功，物体的动能减少C、匀速下降的降落伞，由于重力对其做正功，故动能增加D、如果物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定为零分析：根据动能定理ΔEK＝W合，可知，合外力做功与动能变化的关系；动能的计算式为EK=12mV解答：A、根据动能定理ΔEK＝W合，可知，合外力做正功时，动能增加，做负功时，动能减小，所以A正确，B错误。C、匀速下降的降落伞，由于重力对其做正功，重力势能减小，而动能不变，所以C错误。D、动能不变的物体，可以是物体速度的大小不变，但速度的方向可以变化，比如匀速圆周运动，此时的物体并不一定是受力平衡状态，故D错误。故选：A。点评：本题考查的是学生对动能的理解，由于动能的计算式中是速度的平方，所以速度变化时，物体的动能不一定变化，并理解动能定理的内容．【解题方法点拨】1．应用动能定理的一般步骤（1）选取研究对象，明确并分析运动过程。（2）分析受力及各力做功的情况①受哪些力？②每个力是否做功？③在哪段位移哪段过程中做功？④做正功还是负功？⑤做多少功？求出代数和。（3）明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2。（4）列方程W总＝Ek2﹣Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。注意：①在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律。②用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。13．动能定理的简单应用【知识点的认识】1.动能定理的内容：合外力做的功等于动能的变化量。2.表达式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考点针对简单情况下用动能定理来解题的情况。【命题方向】如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，作用时间t＝6s后撤去F，求：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度；（2）物体在前6s运动的位移（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。分析：（1）对物体受力分析知，物体做匀加速运动，由牛顿第二定律就可求出加速度；（2）用匀变速直线运动的位移公式即可求得位移的大小；（3）对全程用动能定理，可以求得摩擦力的功。解答：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律得F﹣μmg＝ma，解得a＝3m/s2，（2）由位移公式得X=12at2=12×3×6（3）对全程用动能定理得FX﹣Wf＝0Wf＝FX＝50×54J＝2700J。答：（1）物体在前6s运动的过程中的加速度是3m/s2；（2）物体在前6s运动的位移是54m；（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为2700J。点评：分析清楚物体的运动过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，求摩擦力的功的时候对全程应用动能定理比较简单。【解题思路点拨】1．应用动能定理的一般步骤（1）选取研究对象，明确并分析运动过程。（2）分析受力及各力做功的情况①受哪些力？②每个力是否做功？③在哪段位移哪段过程中做功？④做正功还是负功？⑤做多少功？求出代数和。（3）明确过程始末状态的动能Ek1及Ek2。（4）列方程W总＝Ek2﹣Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，补充方程进行求解。注意：①在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律。②用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，以便更准确地理解物理过程和各物理量的关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。14．利用动能定理求解机车启动问题【知识点的认识】本考点旨在针对机车启动问题中需要用到动能定理的情况。【命题方向】一种氢气燃料的汽车，质量为m＝2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：（1）汽车的最大行驶速度；（2）当汽车的速度为32m/s时的加速度；（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。分析：（1）当汽车速度达到最大时，物体做匀速直线运动，根据平衡条件可知牵引力等于摩擦力，根据公式P＝Fv可以求出速度；（2）根据公式P＝Fv，求出牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度；（3）先求出匀加速时间，再求出恒定功率运动过程的时间，匀加速的最后时刻，功率达到额定功率。解答：（1）汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，即F＝f根据题意f＝2000N再根据公式P＝Fv可以求出汽车的最大行驶速度vm=Pf即汽车的最大行驶速度为40m/s。（2）当汽车的速度为32m/s时，根据公式P＝Fv，牵引力F=由牛顿第二定律得：F﹣f＝ma解得a=F-fm即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2。（3）汽车匀加速的末速度设为v，匀加速最后时刻，功率达到额定功率，对于匀加速过程，根据牛顿第二定律，有Pv-f代入数据解得v＝20m/s汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间t1=v达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，这一过程阻力不变，对这一过程运用动能定理：Pt2﹣fs=12解得t2＝35s总时间t＝t1+t2＝55s即汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为55s。点评：汽车匀加速启动，功率P＝Fv，当功率达到额定功率时，功率不能再增大，变为恒定功率启动，当牵引力减小到等于摩擦力时，汽车改为匀速运动。【解题思路点拨】在机车启动问题中，可以根据动能定理列出如下式子Pt﹣fs=1可以结合题目条件，代入公式求解相应的参数。15．常见力做功与相应的能量转化【知识点的认识】1．内容（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。2．高中物理中几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力）做正功机械能增加一对滑动摩擦力做的总功为负功系统的内能增加【解题思路点拨】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（）A、重力做功﹣mgh，重力势能减少mghB、弹力做功﹣WF，弹性势能增加WFC、