第一章习题课(完整版)

第五次课：习题课全章复习1流体静力学基本方程式2连续性方程式3伯努利方程式及其应用4流体的流动(liúdòng)类型和判据——雷诺系数5流体流动阻力的计算6管路计算7管道中流速和流量的测定共二十三页1天津和兰州的大气压强分别(fēnbié)为101.2kpa和89.2kpa，苯乙烯真空精馏塔的塔顶要求维持9.2kpa的绝对压强，试计算两地真空表的读数（即真空度）。共二十三页解：真空度=大气压—绝对压天津：真空度=101.2-9.2=92KPa兰州：真空度=89.2-9.2=80KPa所以(suǒyǐ)：天津真空表的读数为92KPa，兰州真空表的读数为80KPa。注：表压=绝对压—大气压共二十三页2为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径(zhíjìng)为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨？共二十三页解：由题意(tíyì)得：R=130mm，h=20cm，D=2m，

980kg/，

(1)管道(guǎndào)内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。（2）空气的很小，忽略空气柱的影响。

共二十三页3有一输水系统，如图所示，水箱(shuǐxiāng)内水面维持恒定，输水管直径为Φ60x3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按Σhf=15u2(J/Kg)公式计算，式中u为管道内水的流速（m/s）试求：（1）水箱中水面必须高于排出口的高度H。（2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍按上述公式计算，则，水箱中的水面将升高多少米？共二十三页解：由题意(tíyì)得：R=130mm，h=20cm，D=2m，

980kg/，

(1)管道内空气缓慢(huǎnmàn)鼓泡u=0，可用静力学原理求解。（2）空气的很小，忽略空气柱的影响。

共二十三页4从高水位塔将20℃的清水送至某车间。要求送水量为45m3/h，管路总长度（包括所有局部阻力的当量(dāngliàng)长度）为600m，水塔与车间水面均通大气且维持恒差12m，试确定管子直径。(取管道阻力系数λ=0.027）共二十三页则d5=0.027/1549有d=0.112m所以，管子(guǎnzi)直径为0.112m共二十三页5如本题附图所示的并联(bìnglián)管路中，支管1直径为Φ56*2mm，其长度为30m；支管2直径为Φ85*2.5mm，其长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量。（各支管和长度均包括局部的当量长度。取两支管的摩擦系数λ相等。)共二十三页解：该题为并联管路操作型计算，根据(gēnjù)并联管路流量特征：V0=V1+V2=60/3600=0.0167m3/s（a)再由并联管路各支路压强降相等得：Δрf1=Δрf2化简后有：V12/V22=L2d15/L1d25,代入数据后有V1=0.44V2

(b)联解（a)(b)得V1=18.3m3/hV2=41.76m3/h即得：水在两支管中的流量分别为V1=18.3m3/hV2=41.76m3/h。共二十三页6用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，管路均为Ф57×3.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，水银柱的读数分别为R=40mm及R′=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与截面A的垂直距离H=1000mm，右侧开口(kāikǒu)支管的水银面上灌有一段R″=20mm的清水。A、B两截面间的管长hAB=6m。全管λ=0.02。当地大气1.0133×105Pa，ρ水=1000kg/m3，ρ水银=13600kg/m3。试求：（1）截面A、B间的管路阻力损失∑WfAB（J/kg）；（2）水在管路中的流速u（m/s）；（3）截面B上的压强pB（Pa）；截面A上的压强pA（Pa）。R’’BRHAR’hAB共二十三页解：取截面A为上游(shàngyóu)截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：gZA++=gZB+++（1）则：

=(ZA-ZB)g++（2）其中：

ZA-ZB=（0-6）=-6m=0（pA-pB）=hABρWg+R（ρHg–ρW）g=6×1000×9.8+0.04（13600–1000）×9.8=63800Pa将诸值带入（2）式，得：

=-6×9.8+63800÷1000=4.94J/kg共二十三页（2）水在管路中的流速(liúsù)u,m/s；

A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：

=其中(qízhōng)，l=6m，d=0.05m，=0.02，=4.94J/kg，带入上式：

4.94=0.02×

可得，

u=2.029m/s×共二十三页（3）截面B上的压强pB,Pa；在右边压差计的左侧(zuǒcè)指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps则：

PB+（hAB+H）ρWg=Pa+ρWg+ρHgg整理得：PB=Pa+ρWg+ρHgg-（hAB+H）ρWg=1.0133×105+0.02×1000×9.81+1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81=193000Pa共二十三页（4）截面(jiémiàn)A上的压强pA,Pa。

PA=PB+ΔPAB=PB+hAB

ρWg=193000+6×1000×9.81=256000Pa共二十三页例：已知P2=0.2at（表压）管道为Φ38×3mm

L=8m，绝对粗糙度ε=0.3mm

管件为：90°标准弯头2个，180°回弯管1个，球心(qiúxīn)阀（全开）1个。

Vs=3m3/h

问:高位槽应放置的高度

z应为多少米？Z操作温度下溶剂的物性(wùxìnɡ)参数为：ρ=861kg/m3；μ=0.643cP精馏塔P1P2管件名称ξ进口0.590°标准弯头0.75180°回弯管1.5球心阀（全开）6.4出口1共二十三页解:取入塔管段的管中线(zhōngxiàn)所在水平面为基准面,在1-1、2-2截面间列柏努利方程：共二十三页若取出口右侧，流体(liútǐ)恰好离开管道则u2=0共二十三页

由Re、ε/d查图得λ=0.039。查局部阻力(zǔlì)系数，各个管件的局部阻力(zǔlì)系数如下：管件名称ξ进口0.590°标准弯头0.75180°回弯管1.5球心阀（全开）6.4出口1共二十三页共二十三