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第17章弹簧17.1概述17.2圆柱螺旋弹簧17.3其他类型弹簧习题17.1概述

17.1.1弹簧的功用

弹簧由于材料的弹性及其结构特点,在工作时可以产生较大的弹性变形。弹簧的主要功用有:

(1)控制机械运动,如内燃机中的阀门及各种气门、离合器、制动器上的弹簧等;

(2)缓冲或减振,如车辆的悬挂弹簧、各种缓冲器和联轴器中的弹簧等;

(3)储存能量,如仪表、钟表和自动控制机构上的原动弹簧等;

(4)测量力或力矩,如测力器和弹簧秤上的弹簧等。17.1.2弹簧的类型

按使用材料的不同,弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧;按受力的性质不同,弹簧主要分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种;按形状不同,弹簧可分为螺旋弹簧、环形弹簧、蝶形弹簧、板弹簧等。

表17-1列出了常用弹簧的主要类型。本章主要讲述在一般机械中,最常用的圆柱螺旋弹簧。17.1.3弹簧的制造

弹簧卷制方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径d<8~10mm的弹簧用冷卷法,直径大的用热卷法。冷态下卷制的弹簧多用冷拉,预先经热处理的优质碳素弹簧钢丝,卷成后一般不再经淬火处理,只经低温回火,以消除内应力。在热态下卷制的弹簧,卷成后必须经过热处理。

对于重要的压缩弹簧,还要将端面圈在专用磨床上磨平,以保证两端的承压面与轴线垂直(见表17-7)。拉伸弹簧为便于联接及加载,两端应制有挂钩或杆臂(见表17-8)。为了提高弹簧的承载能力,对弹簧可以采用机械强化的方法,如强压和喷丸处理。强压处理是用使弹簧材料超过其弹性极限的载荷,将弹簧压缩2~3次或压缩6~48h。强压和喷丸处理都使材料表面层产生塑性变形,从而在材料内部产生有利的残余应力,工作时可抵消部分工作应力,提高弹簧的承载能力。用于长期振动、高温或腐蚀性介质中的弹簧,一般不应进行强压处理。拉伸螺旋弹簧不做喷丸处理。17.1.4弹簧的材料及许用应力

弹簧主要在动载荷作用下工作,而且要求在受较大应力情况下,不产生塑性变形,因此,要求弹簧材料有较高的抗拉强度、屈服强度、疲劳极限和足够的冲击韧性。对热成型的大型弹簧材料还要求有良好的淬透性、低的过热敏感性和不易脱碳等性能。常用的弹簧材料有碳素弹簧钢、合金钢、不锈钢和铜合金材料,近年来还采用了橡胶和工程塑料。

选择弹簧材料时,应考虑弹簧的功用、重要程度及使用工况(包括载荷性质、大小及其循环特征、工作温度和周围介质等)。一般情况下,应优先考虑选择碳素弹簧钢;对于受冲击载荷的弹簧,宜用硅锰钢、铬矾钢;对于承受交变载荷的弹簧,宜用铬矾钢;对于潮湿或腐蚀介质环境下工作的弹簧,宜选用不锈钢或铜合金;当弹簧丝直径较大(d>8mm)时,可选用60Si2MnA或65Si2MnWA等。

碳素弹簧钢丝和65Mn弹簧钢丝的拉伸强度极限σB按

表17-2选取。常用弹簧材料及其许用应力见表17-3。17.2圆柱螺旋弹簧

17.2.1圆柱螺旋弹簧的结构和尺寸

1.几何尺寸参数

圆柱螺旋弹簧的主要几何参数有:弹簧丝直径d、弹簧外径D2、内径D1、中径D、节距t、螺旋角α、自由高度H0等,如图17-1所示。图17-1圆柱螺旋弹簧几何参数圆柱螺旋弹簧几何尺寸参数的计算公式见表17-4。其中弹簧的主要几何参数:弹簧丝直径d、弹簧中径及有效圈数应取标准系列值,参见表17-5。设计计算时,经常用到弹簧的旋绕比(弹簧指数)C。C值的大小将影响弹簧的强度、材料利用率以及弹簧绕制加工的难易程度。C值越小,弹簧丝内、外侧的应力差越大,卷绕加工越困难;C值越大,弹簧径向尺寸越大,弹簧越容易产生不稳定。选取C的推荐值可参考表17-6。

2.端部结构

圆柱螺旋弹簧的端部结构已经标准化。圆柱螺旋压缩弹簧的端部结构见表17-7。其中常用的是两端圈并紧的结构形式。圆柱螺旋拉伸弹簧的端部结构形式见表17-8。其中,LⅠ~LⅣ型挂钩的弯曲应力较大,用于中小载荷和不重要的场合;LⅦ型挂钩的弯曲应力较小,且挂钩可转至任何位置;LⅧ型用于受载较大的场合。17.2.2圆柱螺旋弹簧的设计计算

1.强度计算

强度计算的目的是要确定弹簧中径D和弹簧丝直径d。

1)弹簧的受力分析

如图17-2(a)所示,当压缩弹簧受轴向载荷F作用时,由于弹簧具有螺旋角α,在通过弹簧轴线的截面上,弹簧丝的截面A—A呈椭圆形,该截面上作用着切向力F和转矩。垂直于弹簧丝轴线的横截面B—B与截面A—A的夹角为螺旋角α,故截面B—B上作用有法向力FN=Fsinα,切向力FQ=Fcosα,转矩,弯矩。图17-2弹簧受力分析及应力分析当拉伸弹簧端部受轴向拉力F作用时,与压缩弹簧情况相同,只是以上各作用载荷取负值。

2)弹簧的应力分析

一般情况下,螺旋角α<10°,因此可以取sinα=0,cosα=1。如近似地用断面B-B代替断面A-A,则在断面B-B内起主要作用的是转矩T和横向力Fcosα,则弹簧的应力主要为扭转切应力,见图17-2(b)。则弹簧的扭转切应力为

式中:WT——弹簧丝截面的抗扭截面系数;

A——弹簧丝截面的面积。对于直径为d的圆截面,代入上式得(17-1)式中,KS——可理解为考虑切向力作用时对切应力的修正系数。式(17-1)是按直杆的扭转和弯曲应力计算公式求得的。进一步考虑弹簧丝曲率的影响,可求得扭转切应力为

(17-2)式中,K——曲度系数,它是考虑了弹簧旋绕比对应力影响的修正系数。式(17-2)也可以写成

(17-3)

式中:[τ]——许用切应力,单位为MPa,见表17-7。

2.刚度计算刚度计算的目的是为了确定弹簧丝的有效圈数。

1)弹簧的变形圆柱压缩(拉伸)螺旋弹簧受载后的轴向变形量λ,可根据材料力学中关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求出,即

(17-4)式中:n——弹簧的有效圈数;

G——弹簧材料的切变模量,单位为MPa。

2)弹簧的圈数和刚度由式(17-4)可得

(17-5)

对于拉伸弹簧,n1>20时,一般圆整为整圈数;n1<20时,则可圆整为1/2圈。对于压缩弹簧,总圈数n1的尾数宜取1/4、1/2或整圈数,常用1/2圈。弹簧的有效工作圈数n≥2,才能保证弹簧具有稳定的性能。由式(17-4)可得弹簧刚度c的计算公式为

(17-6)

旋绕比C值的大小对弹簧的刚度影响甚大,所以要合理选择其值。C值愈小的弹簧,刚度愈大,曲率也较大,卷制困难,工作时会引起较大的扭转切应力。但C值太大弹簧卷成后易松开。

3.圆柱螺旋弹簧的特性曲线

设计圆柱螺旋弹簧时,应该使弹簧的工作应力在弹簧材料的弹性极限范围以内,这时载荷和变形成直线关系,见图17-3。

在图17-3(a)中,H0是压缩弹簧未承受外力时的自由长度。

压缩弹簧在安装时,通常预加一个压力Fmin,称为弹簧的最小载荷。在Fmin的作用下,弹簧的长度被压缩到H1,其压缩变形量为λmin。当弹簧受到最大工作载荷Fmax时,弹簧压缩变形量增至λmax,弹簧长度减至H2。最大和最小压缩变形量的差值为弹簧的工作行程h,即h=λmax-λmin。在弹簧的极限载荷Flim作用下,弹簧丝内的应力达到了弹簧材料的弹性极限。与Flim对应的弹簧长度为H3,压缩变形量为λlim。图17-3圆柱螺旋弹簧的特性曲线等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性线为一直线,亦即

(17-7)通常取Fmin=(0.1~0.5)Fmax。实际工作中为了不失去直线的特性关系,一般应满足Fmin≤0.8Fmax。拉伸弹簧分无初应力和有初应力两种。无初应力拉伸弹簧的特性线和压缩弹簧完全相同(见图17-3(b)上图)。图17-3(b)下图则是有初应力拉伸弹簧的特性线。若用F代表拉力,λ代表拉伸量,在自由状态下,就受初拉力F0。初拉力是卷制弹簧时使各圈弹簧并紧而产生的。当弹簧直径d≤5mm时,取;d>5mm时,取;初拉力的值也可用下式计算:(17-8)

式中,τ0——初应力,建议在图17-4中阴影区范围内选取。图17-4拉伸弹簧的初拉力

4.稳定性计算

圆柱螺旋压缩弹簧的自由高度H0与直径D之比称为高径比,用b表示(b=H0/D)。当b较大时,轴向载荷超过一定限度,压缩弹簧就会产生侧向弯曲而失去稳定性(简称失稳,见图17-5(a))。这种情况在工作中是不允许的,故设计时应验算b值,要求b值满足下述要求:弹簧支承为两端固定时,b<5.3;当一端固定而另—端转动时,b<3.7;当两端都转动时,b<2.6。如所设计弹簧的b值不满足上述要求,需加装导杆或导套(见图17-5(b)、(c))。如结构不允许加导杆、导套,则应进行稳定性验算,要求弹簧的最大载荷Fmax小于失稳时的临界载

荷FC,即Fmax<FC。图17-5压缩弹簧失稳及对策失稳时的临界载荷为

FC=CBCFH0

(17-9)式中:CF——弹簧刚度(单位为N/mm);

H0——弹簧的自由高度(单位为mm);

CB——不稳定系数,如图17-6所示,CB值根据不同支承方式及高径比b查出。图17-6不稳定系数线图

例17-1

设计一在静载荷作用下的圆柱螺旋压缩弹簧,已知弹簧的最大工作载荷Fmax=1400N,变形量λmax=25mm。

1.选取材料,确定许用切应力[τ]

根据弹簧所受载荷特性,在表17-2中选用C级碳素弹簧钢丝。由表17-2可知,许用切应力为0.5σB。因σB与弹簧丝直径d有关,故采用试算法计算d值。先假设d=6mm,查表17-3,则对应的σB=1420MPa。许用切应力为

[τ]=0.5σB=0.5×1420=710MPa

2.选弹簧旋绕比

选取弹簧的旋绕比C=5。

3.计算弹簧丝直径d

先根据式(17-2)求出曲度系数,则弹簧丝直径为

钢丝直径在所设范围内,圆整为标准值d=6mm(符合直径系列)。

4.计算弹簧的中径

D=Cd=5×6mm=30mm(符合中径系列)。

5.计算弹簧有效圈数

两端各取一圈支承圈,则总圈数为

n1=8.5+2=10.5

6.工作极限变形(Ⅲ类载荷)

取λlim=1.12λmax=1.12×25=28mm,工作极限载荷为

7.求弹簧的结构尺寸(略)

8.结构设计及稳定性校核(略)17.3其他类型弹簧

17.3.1圆柱螺旋扭转弹簧

圆柱螺旋扭转弹簧常用于压紧、储能和传递转矩等,使用较为广泛,如门窗铰链弹簧、汽车启动装置弹簧、电动机的电刷等。

圆柱螺旋扭转弹簧的结构类型如图17-7所示。图17-7圆柱螺旋扭转弹簧扭转弹簧常做成螺旋形,在自由状态下,弹簧圈之间不并紧,一般留有少量间隙(约0.5mm),否则在弹簧工作时,各圈间将互相接触并产生磨损。端部结构应能够施加绕弹簧轴线的力矩。在垂直于弹簧轴线平面内受一转矩T作用(见图17-8),在垂直于弹簧丝轴线的任一截面上将作用着弯矩M=Tcosα,转矩T′=Tsinα。因为螺旋角α很小,所以转矩T′可忽略不计,而M≈T,故扭转弹簧的弹簧丝中主要受弯矩M作用,近似按受弯矩的曲梁来计算,其最大弯曲应力和强度条件为

(17-10)式中:W——圆形截面弹簧丝的抗弯截面系数,W=0.1d3;

K1——曲度系数,,常取C=4~8;

[σb]——许用弯曲应力,其值由表17-2查得。

扭转弹簧受转矩T作用时的相对扭转变形以其扭转变形角φ(单位为rad)来测定:

(17-11)

式中:I——弹簧丝截面轴惯性矩,单位为mm4,对于圆截面。由式(17-10)算出弹簧丝直径d为(17-12)

由式(17-11)可求出弹簧圈数为

(17-13)

扭转弹簧的设计步骤与螺旋压缩弹簧相同。由于螺旋扭转弹簧丝主要受弯曲作用,因此用方截面弹簧丝较合理,它吸收能量大,刚度稳定。但因圆弹簧丝容易获得,所以目前仍以圆形截面弹簧丝应用普遍。17.3.2蝶形弹簧

蝶形弹簧是用薄钢板冲压而成的,生产中多组合使用,如图17-9所示。

蝶形弹簧是一种刚度很大的压缩弹簧,缓冲吸振能力很强,当受到轴向载荷作用时,蝶形弹簧片的锥角α将减小,产生轴向变形。这种弹簧的特性曲线较复杂,采用不同的组合形式和不同的t/H比值,其特性曲线也不同。工程上常将蝶形弹簧的特性曲线近似地取为直线。又因工作过程中有能量消耗,所以,加载过程和卸载过程的特性曲线OA和ABO并不重合,见图17-10。两段曲线所围成的面积(阴影部分)代表弹簧的内摩擦功。阴影部分的面积与近似三角形OAC的面积的比值则表征弹簧的缓冲能力。

蝶形弹簧常用于重型机械、大炮等作为强力缓冲和减振装置。图17-9蝶形弹簧图17-10蝶形弹簧的特性曲线17.3.3环形弹簧

环形弹簧是由带内、外锥面的圆环组合而成的一种压缩弹簧,见图17-11。当承受轴向载荷F时,内、外环接触的锥面间将产生很大的压力,使内环直径减小,外环直径增大,结果使弹簧产生了轴向变形(缩短)。当外载去除后,弹簧又恢复到原来的尺寸。

环形弹簧受力与弯形呈线性关系,见特性曲线(图17-12)中的OA段。在加载过程中,外力F等于弹簧内力与摩擦力之和。AOB表示卸载过程,它包括两个阶段,即AB段和BO段。AB段表示载荷Fmax降至FB,弹簧的弹性内力克服静摩擦力,使弹簧逐渐恢复原状的情况。图17-11环形弹簧图17-12环形弹簧的特性曲线环形弹簧在加载过程中,由于内、外锥面间产生很大的摩擦力,消耗了较大的能量,因此环形弹簧具有很大的缓冲减振能力,是一种强力弹簧,常用于重型车辆和飞机起落架等缓冲装置中。

环形弹簧的内、外环均由优质碳钢或耐磨合金钢制成,需进行热处理。17.3.4板簧

板簧一般是由

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