专题11 一次函数的图像和性质

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题11一次函数的图像和性质考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(每题2分，共20分)1．(本题2分)（2023春·江苏·八年级姜堰区实验初中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点（是任意实数），则点不会落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(本题2分)（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（

）A． B．C． D．3．(本题2分)（2023秋·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考期末）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示，下列三种说法：①甲厂的制版费为1千元；②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；③当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元．其中正确的说法有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．(本题2分)（2023秋·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考期末）如图.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（

）A． B． C． D．5．(本题2分)（2022秋·广西梧州·八年级校考期中）正比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（

）A． B． C． D．6．(本题2分)（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为（

）A． B．3 C．4 D．57．(本题2分)（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（

）A． B． C． D．8．(本题2分)（2021秋·山东济南·八年级统考期末）如图，已知直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，；按此作法继续下去，则点的坐标为（

）A． B． C． D．9．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．10．(本题2分)（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，分别是直线上的动点，若时，都有，则的取值范围为（

）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题(每题2分，共20分)11．(本题2分)（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______．12．(本题2分)（2023秋·浙江宁波·八年级校联考期末）在画一次函数的图象时，小雯同学列表如下，其中“”表示的数为____13．(本题2分)（2021秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为___________．14．(本题2分)（2022春·广东河源·八年级校考期末）正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____．15．(本题2分)（2023秋·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校考期末）如图，为等腰直角三角形，，过点B作x轴的垂线l，以l为对称轴得到．当点A在直线上运动时，点D同时在直线m上运动，则直线m的解析式为___________．16．(本题2分)（2023秋·江西吉安·八年级统考期末）如图，直线与轴和轴分别交与A、两点，射线于点A，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、A为顶点的三角线与全等，则的长为________．17．(本题2分)（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______．18．(本题2分)（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，点的坐标为_____．19．(本题2分)（2022秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）如图，已知，点P在线段上（点P不与点A重合），点Q在线段上，，当最小时，点Q的坐标________．20．(本题2分)（2022秋·浙江·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为__________．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）如图，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点．(1)求A、B的坐标；(2)点C为第二象限的一点，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求C的坐标；(3)在（2）的条件下，在坐标轴上找一点P，使得最小，求点P的坐标．22．(本题6分)（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知与成正比例，且当时，．(1)求与之间的函数表达式；(2)当时，求的值．23．(本题8分)（2023春·八年级课时练习）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接．设点F的横坐标为x．(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当的面积．①判断此时线段与的数量关系并说明理由；②第四象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24．(本题8分)（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，，过点A的直线交于点D，交y轴于点G．的面积为面积的．(1)点D的坐标为___________；(2)过点C作，交交于F，垂足为E，求证：；(3)请探究在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明提由．25．(本题8分)（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）（1）模型建立：如图1，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，请直接写出图中相等的线段（除）；模型应用：（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别交于、两点，为第一象限内的点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标和直线的表达式；探究提升：（3）如图3，在平面直角坐标系中，，点在轴上运动，将绕点顺时针旋转至，连接，求的最小值，及此时点坐标．26．(本题8分)（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线过点，交轴于点，点在轴上，的面积等于4(1)求点的坐标；(2)若点A在第二象限，是以为底的等腰直角三角形，求的值；(3)若直线经过点和点，且不论取何值，都有，求的面积．27．(本题8分)（2023秋·浙江温州·八年级统考期末）如图，将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，与y轴交于点C．(1)求点A的坐标．(2)求的长．(3)点P在x轴正半轴上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长．28．(本题8分)（20