专题14 一次函数与二元一次方程（组）的综合应用

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题14一次函数与二元一次方程（组）的综合应用考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·曹妃甸期末）已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022八下·西城期末）如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（）A． B．C． D．3．（2分）（2022八下·巴州期中）如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2.根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）（2022八下·大同月考）已知一次函数与一次函数的图象的交点在第三象限，则方程组的解可能是()A．， B．，C．， D．，5．（2分）（2021八下·越秀期中）已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）（2020八下·北京期末）已知直线过点且与x轴相交夹角为30度，P为直线上一动点，为x轴上两点，当时取到最小值时，P的坐标为()A． B． C． D．7．（2分）（2021八下·卢龙期末）如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（）A． B． C． D．8．（2分）（2021八下·海淀期末）如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x，y的方程组的解是（）A． B． C． D．9．（2分）（2021八下·巨野期末）如果直线与交点坐标为，则是下列哪个方程组的解（）A． B．C． D．10．（2分）（2020八下·阳城期末）如图，直线、交于点.观察图象，点A的坐标可以看做是下列哪个方程组的解（）A．， B．，C．， D．，阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·官渡期末）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P，点P的横坐标为－2，则由图可知方程组的解为．12．（2分）（2022八下·延庆期末）平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是（填写序号）．①关于x，y的方程组的解是；②关于x的不等式的解集是；③．13．（2分）（2022八下·临渭期末）已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么0．14．（2分）（2022八下·沧州期末）已知关于x，y的方程组的解是，则在同一平面直角坐标系中存在两条直线：与，当时，则x的取值范围.15．（2分）（2022八下·重庆开学考）如图，直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为.16．（2分）（2021八下·延庆期中）在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．17．（2分）（2021八下·重庆开学考）已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为.18．（2分）（2020八下·文水期末）如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是．19．（2分）（2020八下·舒兰期末）如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点（2，－1），则关于、的方程组的解为．20．（2分）（2020八下·北京期末）如图，直线与相交于点M，则关于x，y的方程组的解是．阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（5分）（2022八下·博兴期末）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标．22．（9分）（2022八下·宣化期末）如图，直线y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2＝-2x+6的图象与y轴交于点B，两直线相交于点C．（1）（1分）方程组的解是；（2）（1分）当与同时成立时，的取值范围为；（3）（3分）求的面积；（4）（4分）在直线的图象上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请求出点的坐标．23．（10分）（2022八下·高安期末）已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点．（1）（3分）求出，的值和点的坐标；（2）（3分）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标；（3）（4分）结合图象，直接写出时的取值范围．24．（6分）（2022八下·乐亭期末）如图，直线交y轴，x轴于A，B两点，直线交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于P点．（1）（1分）方程组的解是；（2）（2分）求直线与x轴围成的三角形面积；（3）（3分）过P点的直线把面积两等分，直接写出这条直线的解析式．25．（6分）（2022八下·大连期末）如图，直线与直线和直线分别交于点E，D（D在E的上方）．（1）（1分）直线和直线交于点M，填空：点M的坐标为；（2）（2分）求线段DE的长（用含t的代数式表示）；（3）（3分）点N是y轴上一动点，且为等腰直角三角形，直接写出t的值及点N的坐标．26．（9分）（2021八下·营口月考）在坐标平面中，直线y＝x+5分别交x轴、y轴于A、B，直线y＝﹣2x+20分别交x轴、y轴于C、D，直线AB、CD相交于E，（1）（3分）求点E的坐标；（2）（3分）点P为线段AE上的一点，过点P作x轴的平行线分别交直线CB、CD于F、G，设P点的横坐标为m，线段PF的长度为d，求d与m的函数关系式（直接写出自变量m的取值范围）；（3）（3分）在（2）的条件下，当直线EF把△BCD的面积分成2：3两部分时，求m的值．27．（15分）（2021八下·双阳期末）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线yx+4相交于点A，直线yx+4与x轴交于点B，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E，以E为边向右作正方形DEFG．（1）（