专题2.2有理数与无理数-2020-2021学年上学期七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题2.2有理数与无理数姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•邗江区校级期末）在3.14159，4，1.1010010001…，4.2⋅1⋅，πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解析】在3.14159，4，1.1010010001…，4.2⋅1⋅，π，13故选：B．2．（2019秋•铜山区期末）下列四个数中，无理数是（）A．﹣3.1415926 B．833C．3.3030030003… D．0【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】A．﹣3.1415926，是有理数；B．833C．3.3030030003…是无限不循环小数，所以是无理数；D．0是有理数；故选：C．3．（2019秋•鼓楼区期末）在3.14、227、0、πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解析】3.14、1.6是有限小数，属于有理数；227无理数有：π共1个．故选：A．4．（2019秋•兴化市期末）下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B．23C．0.010010001 D．π【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，进而得出答案．【解析】A、﹣2是有理数，不合题意；B、23C、0.010010001是有理数，不合题意；D、π是无理数，符合题意；故选：D．5．（2019秋•仪征市期末）下列五个数：227，3.3030030003…，﹣πA．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】：227无理数有：3.3030030003…，﹣π共2个．故选：B．6．（2020春•东港区校级月考）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，π2，5A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】π2故选：B．7．（2019秋•鼓楼区期中）下列各数：﹣1，π2，0，22A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解析】π2故选：B．8．（2019秋•宜兴市校级月考）数0是（）A．最小的有理数 B．整数 C．正数 D．负数【分析】根据有理数的分类判定即可．【解析】有理数分为正有理数，0以及负有理数，0比负有理数大，故选项A不合题意；0是整数，故选项B符合题意；0既不是正数，也不是负数，故选项C、D不合题意．故选：B．9．（2019•张家港市模拟）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣2 B．π C．12 【分析】根据正整数的定义直接判断即可．【解析】∵大于零的整数即为正整数．故选：D．10．（2019•泉山区模拟）下列各数中，属于正有理数的是（）A．π B．0 C．﹣1 D．2【分析】根据正有理数的定义即可得出答案．【解析】由题意得：π是无理数，故选项A错误；0是有理数，但不是正数，故选项B错误；﹣1是负有理数，故选项C错误；2是正有理数，故选项D正确；故选：D．11．（2019秋•姜堰市校级月考）下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的分类进行判断即可．【解析】①一个有理数不是整数就是分数，正确；②一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；③一个整数不是正的，就是负的，错误，还可能是0；④一个分数不是正的，就是负的，正确．故选：B．12．（2019秋•博兴县期中）下面的说法错误的是（）A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数【分析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答．【解析】A、没有最小的整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2019秋•溧水区期末）在﹣4，0，π，1.010010001，−227，1.3⋅【分析】根据无理数的三种形式求解．【解析】在﹣4，0，π，1.010010001，−227，1.3⋅故答案为：114．（2019秋•沭阳县期末）在0，1，π，−227这些数中，无理数是π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解析】0，1是整数，属于有理数；−22无理数是π．故答案为：π15．（2019秋•新北区期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是①⑤（填序号）．【分析】根据正有理数是正的有限小数或无限循环小数，可得答案．【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是①⑤．故答案为：①⑤．16．（2019秋•清江浦区期末）最大的负整数是﹣1．【分析】根据有理数的性质去做即可．【解析】最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．17．（2019秋•新沂市月考）在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、−13中，分数有【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．【解析】在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、−13中，分数有﹣4.2，故答案为：2．18．（2019秋•建邺区校级月考）在有理数0、−23、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有【分析】利用分数的意义直接填空即可．【解析】在有理数0、−23、﹣5、3.14中，属于分数的是故答案为：2．19．（2018秋•建邺区校级月考）0.6⋅3⋅是一个无限循环小数，它可以写成分数【分析】设0.6⋅3⋅=x，则100x＝63.【解析】设0.6⋅3⋅=x，则100100x﹣x＝63，解得：x=7故答案为：71120．（2019秋•铜山区校级期中）写出一个比4大的无理数为3+2（答案不唯一）【分析】根据无理数的定义和已知写出符合的一个即可．【解析】3+2故答案为：3+2三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：﹣2.5，312，0，π正有理数集合：{312，2019负分数集合：{﹣2.5…}整数集合：{0，2019…}自然数集合：{0，2019…}【分析】根据正有理数、负分数、整数、自然数的定义即可得到结果．【解析】正有理数集合：{负分数集合：{﹣2.5，…}整数集合：{0，2019…}自然数集合：{0，2019，…}故答案为：312﹣2.5；0，2019；0，2019．22．（2019秋•江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，−13，0.618，正数集合{2π，0.618，227，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）分数集合{﹣3.14，−13，0.618，22有理数集合{﹣3.14，−13，0.618，22非负整数集合{0，+3……}．【分析】根据正数、分数、有理数、非负整数的定义，直接填空即可．【解析】正数集合{2π，0.618，227分数集合{﹣3.14，−13，0.618，有理数集合{﹣3.14，−13，0.618，非负整数集合{0，+3……}．故答案为：{2π，0.618，227，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）……}；{﹣3.14，−13，0.618，227，6%……}；{﹣3.14，23．（2019秋•阜宁县期中）把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，35，0，−1正数集合{2.3，35，0.563，π负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，−14负分数集合{﹣0.92，−14非正整数集合{﹣19，﹣12，0…}．【分析】按照有理数的分类以及意义直接填空即可．【解析】正数集合{2.3，35，0.563，π负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，−1负分数集合{﹣0.92，−1非正整数集合{﹣19，﹣12，0…}．故答案为：{2.3，35，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，−1424．（2019秋•建邺区校级月考）如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将3，0，12，﹣31【分析】根据负数、分数的概念填空即可．【解析】符合条件的数填入圈中：25．（2019秋•崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内15，−12，0.81，﹣3，正整数集合{