专题21 反比例函数的应用

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题21反比例函数的应用姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•承德县期末）已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v（单位：千米/时）关于行驶时间t（单位：时）的函数图像为（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春•常州期末）在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，p＝1000．下列说法中，错误的是（）A．p与S之间的函数表达式为 B．当S＝0.4时，p＝250 C．当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大3．（2分）（2022秋•巴南区期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15∼20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（）A．k的值为240 B．当x＝1时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在15∼20℃的时间有16小时4．（2分）（2022秋•益阳期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω5．（2分）（2022春•姑苏区校级期中）某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（）A．11分钟 B．12分钟 C．15分钟 D．20分钟6．（2分）（2022春•海陵区期末）疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（）A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟 D．10分钟7．（2分）（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω8．（2分）（2022春•惠山区期末）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m39．（2分）（2022•无为市校级一模）为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元10．（2分）（2018秋•娄底期中）A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y＝的函数图象是（）A． B． C． D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022春•秦淮区期末）在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于cm．12．（2分）（2022春•鼓楼区校级期中）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于m3．13．（2分）（2020秋•乐平市期末）小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（分）与骑车速度v（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是千米/分．14．（2分）（2019秋•朔城区期末）山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）与粗细（横截面面积）x（cm2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面，则做出来的面条的长度为．15．（2分）（2022春•高邮市期末）已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是cm．16．（2分）（2018春•丹阳市期末）码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图（双曲线y＝的一支）．如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物需要时间是min．17．（2分）（2018春•卫辉市期中）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例，又当x＝0.65时，y＝0.8．根据y与x之间的函数关系式，请你预算，如果每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元时，本年度电力部门的纯收入是亿元．18．（2分）（2017•孝义市三模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（Kpa）是气体体积V（cm3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于120Kpa时，气球将爆炸，为了安全，该气球内气体体积V（cm3）的取值范围是．19．（2分）（2016春•西城区期末）我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v＝（s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：；并写出这两个变量之间的函数解析式：．20．（2分）（2016•湖北）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022春•镇巴县期末）某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道．若人和木板对湿地面的压力F一定时，木板对烂泥湿地的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求出p与S的函数表达式；（2）当木板面积为0.3m2时，压强是多少？22．（6分）（2022秋•顺平县期末）一辆汽车行驶在从甲地到乙地的高速公路上，行驶全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．（1）请写出这个反比例函数的解析式．（2）甲乙两地间的距离是km．（3）根据高速公路管理规定，车速最高不能超过120km/h，若汽车行驶全程不进入服务区休息，且要求在4.5h以内从甲地到达乙地，求汽车行驶速度应控制在什么范围之内．23．（7分）（2022秋•大荔县期末）小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？24．（8分）（2022秋•前郭县期末）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强P（Pa）40050080010001250受力面积S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（m2）的函数表达式及a的值．（2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．25．（8分）（2022秋•祁阳县校级期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（°C）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）若大棚内的温度低于10°C时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？26．（8分）（2022秋•迁安市期末）如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N，阻力臂长为0.5m．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计．）（1）求y关于x的函数表达式．（2）当动力臂长为2m时，撬动石头至少需要多大的力？（3）小明若想使动力不超过300N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由．27．（8分）（2022春•亭湖区校级期末）新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑．某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min．（1）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？（2）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/ml）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明．28．（9分）（2022•定海区校级模拟）为了节能减排，某公司