专题3.1字母表示数-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典 带解析【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题3.1字母表示数姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间20分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2019秋•江苏省东台市期中）x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x2﹣y2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解析】x与y差的平方，列代数式为（x﹣y）2，故选：B．2．（2019秋•江苏省邳州市期中）某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（）A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.972a元 D．0.968a元【分析】根据在原价a的基础上连续两次降价后又提高一次列代数式，即可求解．【解析】根据题意，得a（1﹣10%）2（1+20%）＝0.972a故选：C．3．（2019秋•江苏省江阴市期中）火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A．4x+7y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z【分析】求出三个长方形的周长即可．【解析】第一个长方形的长为x，宽为z，∴周长为＝2（x+z），另外两个一样的长方形的长为y，宽为z，∴周长为＝4（y+z），∴打包带至少为：2（x+z）+4（y+z）＝2x+4y+6z，故选：C．4．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，则这个两位数为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解析】十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故选：C．5．（2019秋•江苏省新北区期中）“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1【分析】用a的2倍加上1即可．【解析】“比a的2倍大1的数”，列式表示是：2a+1．故选：C．6．（2019秋•江苏省武进区期中）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）A．m+n2 B．a+b2 C．am+bna+b【分析】用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．【解析】两块地的总产量为ma+nb，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b故选：C．7．（2019秋•江苏省海安市期中）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元 B．0.05a元 C．1.5a元 D．10.5a元【分析】先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的70%出售，求出售价，最后根据售价﹣进价＝利润，列式计算即可．【解析】根据题意可得：（1+50%）a•70%﹣a＝0.05a，故选：B．8．2018秋•江苏省高邮市期中）某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是（）A．（m﹣5%）（m+10%）万元 B．（1﹣5%）（1+10%）m万元 C．（m﹣5%+10%）万元 D．（1﹣5%+10%）m万元【分析】由该企业9月份、10月份、11月份产值间的关系，可得出11月份的产值．【解析】∵某企业今年9月份产值为m万元，10月份比9月份减少了5%，∴该企业今年10月份产值为（1﹣5%）m万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为（1﹣5%）（1+10%）m万元．故选：B．9．（2019秋•江苏省宿豫区期中）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，…则第70个图形中〇的个数为（）A．280 B．349 C．2485 D．2695【分析】根据前三个的变化情况，得到第n个图形中“〇”的个数为3n+n(n+1)【解析】∵第①个图形中基本图形的个数4＝3×1+1×(1+1)第②个图形中基本图形的个数8＝3×2+2×(2+1)第③个图形中基本图形的个数11＝3×3+3×(3+1)…∴第n个图形中基本图形的个数为3n+当n＝70时，3×70+70×71故选：D．10．2018秋•江苏省亭湖区校级期中）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．（）A．119 B．121 C．140 D．142【分析】根据图示，可得：第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，据此求出第10个小房子用了多少颗石子即可．【解析】第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，∴第n个小房子用的石子的数量是：2n﹣1+（n+1）2，∴第10个小房子用的石子的数量是：19+112＝19+121＝140．故选：C．二．填空题（共10小题）11．（2020春•兴化市期中）小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b＞1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为ab−1【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额÷单价＝数量”列出代数式便可．【解析】根据题意得，现在每本单价为（b﹣1）元，则购买到这种练习本的本数为ab−1故答案为ab−112．（2019秋•江苏省东海县期中）“与5的积是m﹣3的数”用代数式可以表示为m−35【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解析】“与5的积是m﹣3的数”用代数式可以表示为：m−35故答案为：m−3513．（2019春•铜山区期中）走一段10km的路，步行用2xh，骑摩托车所用时间比步行所用时间的一半少1h，骑摩托车的平均速度为10x−1km/h【分析】根据平均速度=总路程【解析】由题意，得1012×2x−1=10故答案是：10x−114．（2019秋•江苏省江阴市期中）用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/h的速度继续往前走了t小时，小明离起点（3+4t）千米．【分析】直接利用路程求法进而得出答案．【解析】由题意可得：小明离起点（3+4t）千米．故答案为：（3+4t）．15．（2019秋•江苏省江宁区期中）“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为a÷b＝a×1b（b【分析】根据题意直接用字母表示出来即可．【解析】根据题意得：a÷b＝a×1b（故答案为：a÷b＝a×1b（16．（2019秋•江苏省江阴市期中）某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是107a【分析】用售价除以折扣即可得出原价．【解析】现售价为a元的商品的原价是a÷710故答案为：107a17．（2019秋•江苏省睢宁县期中）某商品降价20%以后的价格是m元，此商品降价前的价格是54m【分析】根据某商品降价20%以后的价格是m元，可以用含m的代数式表示此商品降价前的价格．【解析】由题意可得，此商品降价前的价格是：m÷（1﹣20%）=54故答案为：54m18．（2019秋•江苏省秦淮区期中）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为a元，则售价为（0.9a﹣90）元．（用含a的代数式表示，答案需化简）【分析】根据题目中的优惠方案，可以用含a的代数式表示电视机的售价．【解析】由题意可得，每台电视的售价是：（a﹣100）×（1﹣10%）＝（0.9a﹣90）（元），故答案为：（0.9a﹣90）．19．（2019秋•江苏省连云港期中）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab−14πb2（答案保留【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解析】由题意可得，绿化