521《解一元一次方程》第二课时教学设计北师大版数学七年级上册

《解一元一次方程》—第二课时教学设计一、课标分析根据课程标准，学生应理解等式的基本性质，掌握解一元一次方程的一般步骤，能针对具体方程选择合理的方法求解，并会检验方程的解。在解一元一次方程“去括号”这一课时，要求学生通过实际问题情境感受去括号的必要性，理解去括号法则在解方程中的应用，体会数学知识之间的内在联系，提高运算能力和逻辑推理能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。二、学习者分析学生在之前已经学习了有理数运算、整式的加减以及一元一次方程的基本概念，对代数式的运算有了一定基础，初步具备了分析简单数学问题的能力。然而，对于去括号法则在方程中的应用可能会存在理解和操作上的困难，尤其是在符号处理方面容易出错。部分学生可能缺乏将实际问题转化为数学方程并求解的能力，在自主探究和合作交流方面的经验也有待进一步丰富和提高。三、教材分析本节课内容是在学生掌握了一元一次方程的基本概念和等式性质的基础上，进一步学习解一元一次方程的重要步骤——去括号。去括号法则是整式加减运算的重要基础，也是后续学习解更复杂方程以及其他数学知识的关键环节。教材通过实际问题引入，让学生体会去括号在解方程中的必要性，然后详细阐述去括号法则及其在解方程中的应用，注重培养学生的运算能力和数学思维能力，使学生逐步掌握解一元一次方程的一般方法，为今后学习更高级的代数知识奠定坚实的基础。四、教学重难点（一）教学重点去括号法则的理解与应用。运用去括号法则解一元一次方程。（二）教学难点去括号时符号的正确处理。能根据实际问题列出一元一次方程并正确求解。五、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，通过创设情境、引导探究、小组合作等多种教学手段，让学生在自主学习与合作交流中理解和掌握知识。六、教学过程（一）导入新课（5分钟）教师活动：展示一个实际问题，例如：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？引导学生设上半年每月平均用电x度，然后让学生尝试表示下半年每月平均用电量以及上半年和下半年的总用电量，从而列出方程6x提问学生如何求解这个方程，引出本节课主题——解一元一次方程之去括号。学生活动：认真思考实际问题，积极参与讨论，根据教师引导设未知数并列出方程。思考方程的求解方法，个别学生可能会尝试用已有的知识进行初步求解，但会遇到困难，从而产生对新知识的渴望。（二）知识讲解（10分钟）教师活动：回顾去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。举例：+(2x+3)=2x讲解去括号在方程中的应用：对于方程6x+6(x-2000)=150000，先对学生活动：跟随教师回顾去括号法则，认真观察教师举例中的符号变化，思考并理解法则的含义。仔细聆听教师讲解方程去括号的过程，记录关键步骤和注意事项，如有疑问及时提问。（三）例题讲解（15分钟）教师活动：例1：解方程3(步骤一：去括号

引导学生根据去括号法则，对3(x-2)和-(2x步骤二：移项

提问学生如何将含有x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，引导学生回答并在黑板上进行示范操作，得到3x步骤三：合并同类项

带领学生计算合并同类项后的结果，得到4x步骤四：系数化为1

讲解两边同时除以4的计算过程，解得x=例2：解方程2-3(让学生分组合作完成该例题，每组46人。巡视各小组合作情况，适时给予指导，提醒学生按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，重点关注学生去括号时的符号处理和移项的正确性。学生活动：在教师讲解例1时，认真观察每一步骤，跟随教师的思路进行思考，理解解方程的完整过程，记录解题步骤和要点。小组合作完成例2：小组内成员分工，有的负责去括号，有的负责移项，有的负责检查等。共同讨论去括号时可能遇到的符号问题，如-3(x+1)去括号后变为-3x-3，完成移项、合并同类项和系数化为1的操作，计算出方程的解。每组推选一名代表准备汇报小组解题过程和结果。（四）课堂练习（10分钟）教师活动：布置课堂练习：解方程4(解方程5-2(巡视学生练习情况，及时发现学生在解题过程中出现的错误，如去括号错误、移项未变号等问题，进行个别辅导和纠正。挑选部分学生的练习本进行展示，让学生共同分析其中的错误和正确之处，强化解题规范和易错点的防范。学生活动：独立完成课堂练习，按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤认真求解方程。完成练习后，自我检查解题过程和结果，若发现错误及时改正。积极参与教师组织的练习本展示分析活动，认真听取其他同学的解题情况，反思自己的解题过程，进一步加深对知识的理解和掌握。（五）课堂小结（5分钟）教师活动：与学生一起回顾去括号法则：括号前的符号决定去括号后各项的符号变化。总结解一元一次方程去括号的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。强调去括号时要注意符号的正确处理，移项要变号等易错点。提问学生在本节课学习过程中的收获和疑问，进行答疑解惑，巩固学生的学习成果。学生活动：积极响应教师的回顾总结，主动回答去括号法则和解方程步骤，强化记忆。思考自己在本节课的学习收获，提出仍存在的疑问，与教师和同学进行交流互动，消除知识盲点。（六）布置作业（5分钟）教师活动：布置作业：基础作业：教材课后习题1、2题，巩固去括号解一元一次方程的基本方法。拓展作业：已知关于x的方程3x-2a(x对作业要求进行详细说明，提醒学生认真完成，书写规范，按时交作业。学生活动：记录作业内容和要求，明确基础作业和拓展作业的任务。课后认真完成作业，遇到困难时先尝试独立思考，若无法解决可与同学讨论或向教师请教。七、教学反思在教学过程中，要注重对学生去括号法则的理解和应用的指导，尤其是符号处理方面。通过多种例