云南省曲靖市师宗县中考数学横向复习第六单元圆第23讲圆的基本性质考点测试题

第六单元圆第23讲圆的基本性质1．(2017·曲靖模拟)如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB＝40°，则圆心角∠AOB的度数是(C)A．50°B．60°C．80°D．90°2．(2017·红河州蒙自市一模)如图，在⊙O中，∠OAB＝45°，圆心O到弦AB的距离OE＝2cm，则弦AB的长为(DA．2cmB.eq\r(3)cmC．2eq\r(3)cmD．4cm3．(2017·个旧市一模)如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为(C)A．27°B．54°C．63°D．36°4．(2017·黔东南)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，弦CD的长为(A)A．2B．1C.eq\r(2)D．45．(2016·云南模拟)如图，⊙O的圆心角∠BOC＝112°，点D在弦BA的延长线上，且AD＝AC，则∠D的度数为(A)A．28°B．56°C．30°D．41°6．(2017·淮安)如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是120°．7．(2017·曲靖罗平县二模)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝55°．8．(2017·曲靖一模)如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC.若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为4eq\r(3)．9．(2016·曲靖模拟)如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝90°．10．(2016·曲靖模拟)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若⊙O的半径是3，sinB＝eq\f(1,6)，则线段AC的长为1．11．(2013·西双版纳)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动，设∠PCB＝α，则α的最大值是90°．12．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC.若∠DCB＝32°，则∠BAC＝64°．13．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，求证：四边形OACB是菱形．证明：连接OC.∵C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又∵OA＝OC＝OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形．∴AC＝OA＝OB＝BC.∴四边形OACB是菱形．14．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝(C)A．100°B．72°C．64°D．36°15．(2017·青岛)如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上．若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(B)A．100°B．110°C．115°D．120°16．(2017·昆明官渡区模拟)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(D)A．2B．8C.eq\r(13)D．2eq\r(13)17．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2eq\r(3)，求CD的长．解：(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C.∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.(2)连接AE.∵AB为直径，∴AE⊥BC.由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝eq\f(1,2)BC＝eq\r(3).又由(1)知∠EDC＝∠B，∠C＝∠C，∴△EDC∽△ABC.∴eq\f(CE,CA)＝eq\f(CD,CB)，即eq\f(\r(3)