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组合变形1．定义在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。2．组合变形形式§9–1概念。C两个平面弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确

定危险面。应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强

度条件。对于线弹性状态的构件，将其组合变形分解为基本变形，考虑在每一种基本变形下的应力和变形，然后在叠加。3．组合变形的研究方法——叠加原理扭转与弯曲mBAECPPt4．解题步骤§9–2拉(压)弯组合

CBMx12kN.mN例起重机的最大吊重P=12kN，

[σ]=100kN/m2试为横梁AB选择适用的工字钢。解：（1）受力分析由得（2）作AB的弯矩图和剪力图，确定C左侧截面为危险截面。（3）确定工字钢型号按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数查表取W=141cm3的16号工字钢，其横截面积为26.1cm3。在C左侧的下边缘压应力最大，需要进行校核。固所选工字钢为合适。CBMx12kN.mNx§9–3斜弯曲2）叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。梁的横向力不与横截面对称轴或形心主惯性轴重合，这时杆件将在形心主惯性平面内发生弯曲，变形后的轴线与外力不在同一纵向平面内，2．解题方法1）分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。。C例矩形截面悬臂梁，求根部的最大应力和梁端部的位移。解：（1）将外载荷沿横截面的形心主轴分解1．斜弯曲概念

C（2）外载荷在固定端两平面内的弯矩（3）应力引起任意点C处应力由弯矩引起任意点C处应力由弯矩（4）最大正应力—在C处的应力叠加为（5）变形计算引起的垂直位移由引起的垂直位移由将、几何叠加得上式说明挠度所在平面与外力所在的平面并不重合。§9–4弯曲与扭转的组合P向轴心简化得一等值力和扭矩

PPt平面内的弯矩

平面内的弯矩mBAECPPtT在危险截面上，与扭矩T对应的边缘上的切应力极值为1．外力向杆件截面形心简化2．画内力图确定危险截面与合成弯矩对应的弯曲正应力的极值为D点的主应力为按第三强度理论，强度条件是

mBAECPPtPPtT

对于

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