大学第三学期数学课件 算法的程序框图

第2章算法与程序框图

2.2算法的程序框图2.2.1如何来描述某同学某天上午的活动？

起床起床洗漱早餐去学校早锻炼上课午餐→洗漱用早餐去学校早锻炼上课午餐→→→→→

可以看出，用图框表示各种操作，优点是直观形象，易于理解。1.程序框图

我们把算法中每一步操作的内容写在框(即程序框)内,步骤之间的顺序关系用带箭头的线(指向线或流程线)联结成一个整体.这种用规定的框、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形，叫做算法的程序框图.2.程序框图符号的含义常用符号符号名称符号含义起、止框表示开始或结束输入、输出框表示数据的输入或结果的输出处理框数据处理.包括赋值、执行计算、结果的传送等判断框根据给定条件判断，并确定后续步骤流程线流程进行的方向连接点连接另一页或另一部分注释框帮助理解算法框图使用程序框图的规则如下：

（1）使用规定的图形符号；

（2）一般按从上到下的次序；（3）

开始框有一个出口,结束框有一个进口,判断框一般有一个进口,两个出口,其他框有一个进口,一个出口;（4）框图中的语句要简练、清楚.例1图2-3是一个算法的程序框图.已知a=-1,b=13,则输出的c的值是__________.开始输入a,b将a与b的和记作c结束输出c将c/2记作c图2-3a=-1b=13解

因为,所以c=6．输出S,V开始结束图2-4输入RR≤0输出”错误”例2设球的半径为R,则球的表面积为S=4

R2,球的体积为.输入R,若R≤0,则输出”错误”;否则,输出S和V.试编写出算法的程序框图.解将题中所述内容写在相应的框图符号内,再用流程线把各框图符号依次联起来,即得到算法的程序框图,如图2-4.YN练习2.2.11．下列程序框图符号中,表示判断框的是().

A.B.C.D.2．右图是一个算法的程序框图.若x=-3,则输出的y值是________．输入x开始将x2-1的值记作y结束输出y第2题图-32.2.2根据算法的三种结构,相应地算法程序框图有三种基本结构:顺序结构、条件结构和循环结构.1.顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构.一般形式如图2-5所示,先执行语句1,再执行语句2.是一种按顺序执行的操作结构.语句1语句2图2-52.2.22.条件结构

条件结构的一般形式如图2-6(或2-7)所示,其中P代表一个条件,当P成立(记作”Y”)时执行语句1,当P不成立时执行语句2.条件结构是一种有条件的二选一的操作结构.语句1语句3图2-6语句2条件P不成立(N)成立(Y)成立(Y)图2-7条件P不成立(N)语句1语句22.2.23.循环结构

循环结构的一般形式如图2-8所示,其中当条件P成立时,进入循环体,当条件P不成立时,退出循环体.

图2-8循环体条件PYN2.2.2例3

一个算法的程序框图如图2-9所示,试确定输出a、b、s的值.a

3b

5s

0分析

表示a、b、s的值分别是3,5,0.

表示用4a=12、2b=10分别代替a,b.于是的a,b值分别是12,10.

表示用a+b的值代替s.a

4ab

2bs

a+b开始a

4ab

2b输出a,b,s结束图2-9a

3b

5s

0s

a+b该程序框图输出的a,b,s的值分别是12,10,22.2.2.2例4绘制解一元一次方程ax+b=0(a≠0)的算法程序框图.分析通过移项合并同类项去系数这三个步骤就可以解一元一次方程,实际操作的算法程序可以将这三个步骤合在一起,为计算.解这个算法只有顺序结构,算法的程序框图表示如图2-10所示.图2-10结束输出x计算开始输出a,b开始结束输入a,b,ca+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立否是例5任意给定三个正实数，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。存在这样的三角形不存在这样的三角形开始结束输入ni>n-1或r=0?否是N是质数求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示r=0?否是N不是质数i=2以后这样表示i=i+1判断整数n(n>2)是否为质数练习2.2.2如图所示的程序框图输出的P、Q的值分别是___________和___________.第1题图输出P,Q结束P=QQ=

3P开始P=1Q=22.如图所示的程序框图输出的结果是().A.x的值B.y的值

C.x、y