甘肃省天水市第五中学2024-2025学年八年级上学期数学期中测试题（含答案）

甘肃省天水市第五中学2024-2025学年八年级上册数学期中测试题（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.4的算术平方根是()A.±2 B.2 C.-2 D.162.在实数中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列语句是命题的是()A.画∠AOB=30ºB.三条直线两两相交,有几个交点呢?C.今天真冷呀!D.天水是中国历史文化名城。4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是()A. B.C. D.6.如果，那么的立方根是()A.1 B.-1 C.±1 D.7.如图，在△ABC中，∠A＝25º，∠C＝120º,沿过点B的直线折叠三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,下列结论不正确的是()A.△BCD≌△BED B.BC=BE C.∠ADE=95º D.AD=AE8.已知长方形的面积是，一边长是，则它的周长是()A. B. C. D.9.已知，，则的值为()A.7 B.8 C.9 D.1010.已知长方形的面积是，则k的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题（本题共计8小题，总分32分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_______________12.已知那么_________________13.已知则________________14.计算：_______________15.一个正数的平方根分为和，这个正数为____________16.已知多项式是一个完全平方式，则m=______________17.已知则=________________18.已知实数abc在数轴上的位置如图所示：则_________三、解答题（本题共计8小题，总分78分）19.（10分）计算。其中第(2)题运用乘法公式计算。(1)(2)20.（8分）分解因式。(1)(2)21.（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝∠B,求证：DE∥BC。在下列横线上添加恰当的内容证明：∵∠1＋∠4＝180º(邻补角定义)∠1＋∠2＝180º(已知)∴∠2＝∠4()∴EF∥AB()∴∠3＝∠ADE()又∵∠3＝∠B∴∠ADE＝∠B()∴DE∥BC()22.（8分）先化简，再求值。其中23.（10分）已知是的算术平方根，是的立方根，将关于的多项式分解因式。24.（10分）数形结合法是常用的数字方法之一，它能起到化抽象为具体，化繁为易的效果，下面是数形结合法的应用。(1)【数学建模】如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分拼成一个等腰梯形，如图，分别计算阴影部分的面积。可得到乘法公式：_____________________(2)【数学应用】(1)分解因式：(2)现有A、B、C三种类型的彩色塑垫，其规格和单价如下(长度单位：米，单价：元/片)白天鹅舞蹈中心要对训练大厅进行装饰，已知大厅的地面是长为(5a+4b)，宽为(3a+2b)的长方形，现用A、B、C三种塑垫铺设地面，所需费用是多少？画出铺设地面示意图以展示三种塑垫数量。并写出解答过程.(A:100元/片，B：50元/片，C：40元/片)25.（10分）已知△ABC的边长a、b、c满足，且c是最长边，c是偶数，求△ABC的周长。26.（12分）[探索.发现]通过计算填空。1)2)__________3)=__________……观察等式，合情猜想。得出一般性的规律：__________［迁移应用］利用上面的规律解答下列各题①计算：的值.②计算：的值.③确定的结果的个位数字.答案一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C二、填空题（本题共计8小题，总分32分）11.【答案】12.【答案】2013.【答案】3214.【答案】2515.【答案】2516.【答案】17.【答案】1418.【答案】三、解答题（本题共计8小题，总分78分）19.（10分）(1)(2)20.（8分）(1)(2)21.（10分）【答案】①(同角的补角相等)②(内错角相等，两直线平行)③(两直线平行，内错角相等)④(等量代换)⑤(同位角相等,两直线平行)22.（8分）【答案】解:当时,原式23.（10分）【答案】解:由题意可得:解得:当时,24.（10分）(1)解:乘法公式:(2)(1)分解因式:(2)大厅地面示意图铺设地面示意图不唯一三种塑垫数量：A.15片B.22片C.8片所需费用:(元)25.（10分）【答案】解:∵即又∵是的三边又∵是偶数,且C