专题4.2 整式的加法与减法【十大题型】（举一反三）（人教版2024）（解析版）

专题4.2整式的加法与减法【十大题型】

【人教版2024】

【题型1根据同类项的概念求值】...........................................................................................................................1

【题型2合并同类项】...............................................................................................................................................3

【题型3利用去括号添括号进行化简】...................................................................................................................5

【题型4利用去括号添括号进行求值】...................................................................................................................7

【题型5整式加减中的错看问题】...........................................................................................................................9

【题型6整式加减中的不含某项问题】.................................................................................................................12

【题型7整式加减中的和某项无关问题】.............................................................................................................14

【题型8整式的加减中的遮挡问题】.....................................................................................................................16

【题型9整式加减中的定值问题】.........................................................................................................................19

【题型10整式加减的实际应用】.............................................................................................................................22

知识点1：同类项

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

（2）同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

（3）（2）注意事项：

（4）①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；

（5）③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

【题型1根据同类项的概念求值】

【例1】（23-24七年级·广东江门·期中）若单项式与是同类项，则的值是（）．

�13�−1

−2��3���−�

A．1B．2C．D．

【答案】A−1−2

【分析】本题考查同类项，根据所含字母相同，相同字母指数也相同的项是同类项，列出关于m、n的方程

求解即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项

�13�−1

∴，，−2��3��

�=3�−1=1

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∴，，

∴�=3�=2，

故选�：−A�．=3−2=1

【变式1-1】（23-24七年级·四川凉山·期末）下列各组是同类项的一组是（）

A．与B．与C．与D．与

1231333

𝑥2𝑥−2��2��𝑎𝑎π��9𝑎

【答案】D

【分析】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．根据同类

项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．

【详解】解：A、与字母指数不一样，不符合题意；

12

𝑥2𝑥

B、与字母指数不一样，不符合题意；

313

−2��2��

C、与所含字母不同，不符合题意；

D、𝑎�与�是同类项；

33

故选π：�D�.9𝑎

【变式1-2】（23-24七年级·四川阿坝·期末）若和是同类项，则和的值分别是（）

7��+7−4�+22�

A．B．C8．��−3�D�．��

【答案】�C=−3,�=2�=−2,�=3�=2,�=−3�=3,�=−2

【分析】根据同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，即可列出方程组进

行解答．

【详解】解：∵和是同类项，

7��+7−4�+22�

∴8��，−3��

7�=−4�+2①

由②可�+得7：=2�②，

把�=代2入�①−得7：，

解得�=：2�−7，7�=−42�−7+2

把�代=入2得：，

综上�=：2�=2�，−7�=2×2−7=−3

故选：C�．=2,�=−3

【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解二元一次方程组，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相

同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．

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【变式1-3】（23-24七年级·江西南昌·期中）已知m、n为常数，代数式化简之后为单

45−�

项式，则的值为．2��+���+𝑥

�

【答案】1�或或

【分析】本题−主2要考−查51了2同类项的定义、乘方运用等知识点，根据同类项的定义求得m、n的值，再根据乘

方运算即可解答；根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．

【详解】解：因为代数式化简之后为单项式，

45−�

所以，2，�解�+得�：��+，𝑥或，

则�=−15−或�=1．�=−1�=4�=6

�46

当�=−，1=1−，1解=得1：，或，

则�=−25−�=或4�=−2�．=1�=9

�1�9

综上�，=−的2值为=−12或�或=−2．=−512

�

故答案为�1或或−2．−512

−2−512

【题型2合并同类项】

【例2】（23-24七年级·江苏常州·期中）若多项式的值与x的大小无关，则m的值

2

为．2�−3��+4+2�

【答案】

2

3

【分析】将x看成字母，将m看成常数，把原多项式合并同类项，x项前面系数为0时，求出m的值即可.

【详解】

2

2�−3��+4+2�

2

=∵多(2项−式3�)�+2�+4的值与x的大小无关，

2

2�−3��+4+2�

解∴2得−3�=0

2

�=3

故答案为：

2

3

【点睛】本题主要考查了合并同类项，正确合并同类项，并理解：不含x项即x项的系数为0，是解题的关

键.

【变式2-1】（2022·广东佛山·模拟预测）若总成立，则的值为．

�2�2

【答案】−��−2��=����𝑎

【分析】根−6据合并同类项法则得到、、的值，进而代入求解即可．

���

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【详解】解：总成立，

�2�2

，∵−��−2��，=��，�

∴�=2�=−1−2=−3．�=1

【∴点ab睛c】=本2×题考−查3了×合1=并−同6类项，合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要

保持同类项的字母和字母的指数不变．

【变式2-2】（23-24七年级·黑龙江大庆·阶段练习）已知，则的值

2�+3�2�−38

为．−3𝑥+3��=03�−5�

【答案】

【分析】根−7据两个单项式的为0可知，它们是同类项，系数互为相反数，由此可得，，

解m、n的值，再计算（）即可．1=2�−32�+3�=8

【详解】解：∵依题意得：3�单−项5式�与是同类项，

2�+3�2�−38

∴，，−3𝑥3��

解得1=2�−，32�．+3�=8

∴�=1�=2．

故答3�案−为5：�=3．×1−5×2=−7

【点睛】本题−主7要考查了合并同类项法则，熟练掌握同类项的定义是解题关键．

【变式2-3】（23-24七年级·湖北·期末）已知m，n为正整数，若多项式合并同类项

232�−1�

后只有两项，则的值为．2��−��+3��

【答案】6或4�+�

【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类

项．根据题意得出和是同类项或和是同类项，然后进行分类讨论即可．

�−1�32�−1�2

【详解】解：∵多项3式��−��合并3�同类�项后只2�有�两项，

232�−1�

∴和是同2�类�项−或��+3�和�是同类项，

�−1�32�−1�2

①3当��−和��是同类项时3�，�2��，

�−1�32

∴3��，−���−1=3,�=2

∴�=4,�=2；

②�当+�=4+和2=6是同类项时，，

�−1�2

∴3��，2���−1=2,�=1

∴�=3,�=1，

�+�=3+1=4

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故答案为：6或4．

知识点2：括号法则与添括号法则

去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号

外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内

各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都

要变号．

说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号

括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．

【题型3利用去括号添括号进行化简】

【例3】（2018七年级·全国·专题练习）化简等于（）

A．-2aB．2a�C−．[4−a-2b�−(�−�)]D．2a-2b

【答案】C

【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【详解】原式=a﹣[﹣2a﹣a+b]

=a+2a+a﹣b

=4a﹣b．

故选C．

【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

【变式3-1】（24-25七年级·全国·单元测试）填空：=+（）=

32322

（）；3�−5�−2�+13�3�−5�−

【答案】

2

【分析】此题主−要5�考−查2了�添+括1号，正2�确−掌1握相关法则是解题关键．

直接利用添括号法则分别得出答案．

【详解】解：；

32322

故答案为：3�−5�−2；�+1=3�+−5�−2�+1=3�−5�−2�−1

2

【变式3-2】（−235-�24−七2年�级+1·湖北2�襄−阳1·期中）下列去括号或添括号：①；

22

�−5�−��+3=�−��−3−5�

第5页共25页.

②；③；④

2222

�−2�−3�+1=�−2�+3�−1�−5�−，�其�中+正3=确的�有−（��）−个5．�+33��−5��−

2222222

2�A�．−12−��=3B�．�−25��+2��−2C+．�3�D．4

【答案】B

【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】解：①，故本选项正确；

22

②�−5�−��+3=�−，�故�本−选3项−错5�误；

③�−2�−3�+1=�−2�+6�−2，故本选项错误；

22

④�−5�−��+3=�−��−5�−3，故本选项正确；

22222222

其中3�正�−确的5�有�①−④2；��−2−��=3��−5��+2��−2+��

故选：B．

【点睛】本题考查的是去括号和添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号内的各项都不改变符

号，若括号前是“—”，添括号后，括号内的各项都改变符号；去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号

内的各项都不改变符号，若括号前是“—”，去括号后，括号内的各项都改变符号．

【变式3-3】（23-24七年级·重庆秀山·期末）在5个字母（均不为零）中，不改变字母的顺序，在

每相邻两个子母之间都添加一个“”或者一个“”组成一个�,�多,�项,�式,�，且从字母之间开始从左至右所添加的

“”或“”交替依次出现，再在这个+多项式中，−任意添加两个括号（括号内至�少,�有两个字母，且括号中不再

含+有括号−），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”．

例如：．

下列说法�：+�−�+�−�=�+�−�−�−�,�+�−�+�−�=�+�−�−�+�

①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等；

②不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为0；

③所有的“对括操作”共有6种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】D

【分析】本题主要考查了去括号，整式的加减计算，由于，据此可

判断①；任意两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后字�−母�的+系�数−始�终+是�2=，�据−此�可+判�−断�②+；�分当添加

符号为时，当添加符号为时，�两种情况分别求出添加括号并去括号后的结

�−�+�−�+��+�−�+�−�

第6页共25页.

果即可得到答案．

【详解】解：当添加符号为时，则添加括号后可以为，

∵�−�+�−�+�，�−�+�−�+�

∴存�在−“�对+括操�−作�”，+使�其=运�算−结�+果�与−其�未+加�括号之前的多项式相等，故①正确；

∵不管怎么添加符号和添加括号，字母的系数始终是1，

∴任意两种“对括操作”，使它们的运算结�果求和后字母的系数始终是2，

∴不存在两种“对括操作”，使它们的运算结果求和后为�0，故②正确；

当添加符号为时，

�−�+�−�+�，

�−�+�−�+�=�−�+�−�+�，

�−�+�−�+�=�−�+�−�−�，

�−�+�−�+�=�−�+�−�−�，

�当−添加�+符�号为−�+�=�−�−时�，−�−�

�+�−�+�−�，

�+�−�+�−�=�+�−�−�−�，

�+�−�+�−�=�+�−�+�−�，

�+�−�+�−�=�+�−�−�+�，

�综+上所�−述�，所+有�的−“�对=括�操+作�”−共�有+6�种−不�同运算结果，故③正确，

故选：D．

【题型4利用去括号添括号进行求值】

【例4】（23-24七年级·广西防城港·期中）若时，式子的值为4．则当时，式子

33

的值为（）�=1��+��+9�=−1��+

��+A．9B．4C．13D．14

【答案】−D14

【分析】先根据时，式子的值为4，可得，再把代入，再

33

整体代入求值即�可=．1��+��+9�+�=−3�=−1��+��+9

本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．

【详解】解：∵时，式子的值为4，

3

∴�，=1��+��+9

�+�+9=4

第7页共25页.

∴，

当�+�=−时5，

∴�=−1

3

��+��+9

=−�−�+9

=−�+�+9

=−(．−5)+9

=故选14D．

【变式4-1】（23-24七年级·四川宜宾·期末）已知，，则的值是（）

A．-1B．1C．�5+�=4�−�=3D．7(�+�)−(�−�)

【答案】B

【分析】将式子去括号化简，再将已知式子的值代入计算即可得解．

【详解】∵，，

∴�+�=4=�−�=3，

故选(�：+B�．)−(�−�)�+�−�+�=(�+�)−(�−�)=4−3=1

【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的去括号、添括号法则是解题的关键．

【变式4-2】（23-24七年级·陕西西安·开学考试）若，则代数式的值为．

22

【答案】3�−2�+4=9−7−12�+8�

【分析】本−2题7考查代数式求值，添括号的应用，将式子恒等变形，利用整体思想求解是解题的关键．将

2

变形为，再将变形为，然后整体代入计算即3可�．−

222

【2详�+解4】=解9：∵3�−2�=5−7−12�+8�−7−43�−2�

2

∴3，�−2�+4=9

2

∴3�−2�=5

2

−7−12�+8�

2

=−7−43�−2�

=−7−4×5

=−7−，20

=故−答2案7为：．

−27

【变式4-3】（23-24七年级·四川绵阳·期中）当，时，代数式，那么当，

31

�=2�=4��−2𝑥+5=1997�=−4

第8页共25页.

时，代数式的值为．

13

�=−23��−24𝑥+4986

【答案】1998

【分析】先把，代入，整理得，再把，代入

311

�=，2整理�得=4��−2𝑥+，5变=形19为974�−�=，99再6整体代�入=−即4可求�=解−．23��−

3

【2详4�解�】+解49：8把6，−12�代+入3�+4986−34�得−�+4986，

3131

整理得�=2，�=4��−2𝑥+5=1997�·−2−2�·4+5=1997

把4�，−�=99代6入得

13

�=−4�=−23��−24𝑥+4986

3

1

3�·−4−24�·−+4986

2

=−12�+3�+4986

=−34�−�+4986

=−3×．996+4986

=故答19案98为：1998

【点睛】本题考查了求代数式的值，理解题意，根据已知条件得到代数式的值，并能整体代入是解题关键．

知识点3：整式的加减

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去

括号后括号内的各项都要改变符号．

【题型5整式加减中的错看问题】

【例5】（2023七年级·全国·专题练习）复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知

2

，当时，求的值．”�=−�+

2

(41�),嘉�嘉=准2�确的+5计�算−出4了正�确=答−案2，淇�淇+由�于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问

淇淇把B式中的一次项系数看成了−1什8么数？

(2)小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果

与嘉嘉的计�算=结−果2有什么关�系=？2

第9页共25页.

【答案】(1)淇淇把B式中的一次项系数看成了

(2)小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反−数3

【分析】（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，先求出淇淇的答案，进而得到，

2

把代入，求出的值即可；�+4+��−2=0

（2�）=计−算2出小明的结果�，再进行判断即可．

【详解】（1）解：设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，

根据题意得：淇淇的答案为：，

∴�+，�=−18+16=−2

22

∴−�+4�+2�+��−，4=−2

2

把�+4+代�入得�−，2=0，

解得�=−2，4−8−2�−2=0

∴淇淇�把=−B3式中的一次项系数看成了；

（2）∵−，3

22

∴�=−�+4�,�=2�+5�−4

22

�+�=−�；+4�+2�+5�−4

2

=当�+9时�−，4

原式�=2，

2

∵=与2+9互×为2相−反4数=，18

∴1小8明的−计18算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数．

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握整式的加减运算法则，正确的计算，是解题的关键．

【变式5-1】（23-24七年级·湖南永州·期中）由于看错了符号，某学生把一个代数式减去

222

误认为加上，得出答案，你能求出正确的答案吗？（请写−3出�过+程3）�+4�

222222

【答案】原题−的3�正确+3答�案+为4�2�．−3�−�

222

【分析】先求出原来的整式，8�再用−9原�来−的9整�式减去即可．

222

【详解】解：设原来的整式为，−3�+3�+4�

则�

222222

�+−3�+3�+4�=2�−3�−�

222

∴�=5�−6�−5�

222222222

∴�−−3�+3�+4�=5�−6�−5�−−3�+3�+4�

第10页共25页.

222222

=5�−6�−5�．+3�−3�−4�

222

=原8题�的−正9�确−答9案�为．

222

【∴点睛】本题主要考查8�了整−式9�的−混9合�运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则和运算顺序，注意将

每一部分当作一个整体进行计算．

【变式5-2】（23-24七年级·福建泉州·期中）由于看错了符号，小明把一个多项式减去

3223

误当了加法计算，结果得到，则正确的结果应该是多少?(正确�的−结�果�按+�的�降−幂�排+列1)

3222

【答案】�+��+��+�−1�

32223

【分析】根2�据−加�减�法+互�为+逆3运�算�−即�可求−出3原来多项式，从而求出正确的结果．

【详解】解：由题意可得，原多项式为－

32223223

=－(�+��+��+�−1)(�−��+��−�+1)

32223223

=�+��+��+�−1�+��−��+�−1

223

正2确�的�+结�果为+�−2－

2233223

=(2��+－�+�−2)(�−��+��−�+1)

2233223

=2��+�+�−2�+��−��+�−1

32223

【点2�睛−】�此�题+考�查+的3是�整�−式�的加−减3，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．

【变式5-3】（16-17七年级·江苏盐城·期中）已知代数式A=，马虎同学在计算“A﹣B”时，

2

不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为�+𝑥+2�−1

2

（1）求A﹣B的计算结果；2�−𝑥−4�+1

（2）若A﹣B的值与的取值无关，求的值．

【答案】（1）�；（2）0�

【详解】试题分3析𝑥：+（8�1）−根3据题意可先求出多项式B，然后再计算A-B；（2）分析A－B的结果，令含x

的项的其它因式的积为0即可求y的值.

试题解析：

（1）∵A+B=2x2-xy-4y+1，

∴B=（2x2-xy-4y+1）-（x2+xy+2y-1）

=2x2-xy-4y+1-x2-xy-2y+1

=x2-2xy-6y+2，

∴A-B=（x2+xy+2y-1）-（x2-2xy-6y+2）

第11页共25页.

=x2+xy+2y-1-x2+2xy+6y-2

=3xy+8y-3；

（2）由题意可知：A-B=3xy+8y-3；

∵A-B与x的值无关，即3xy=0

∴3y=0，

∴y=0

【题型6整式加减中的不含某项问题】

【例6】（23-24七年级·陕西汉中·期中）已知，，若关于的多项式不含

2

一次项，则的值为（）�=3�−2��−1�=2�+1��+�

A．1�B．C．4D．

【答案】A−3−2

【分析】本题主要考查了整式加减运算中无关型问题、解一元一次方程等知识，正确进行运算是解题

关键．首先将，代入并化简，然后结合题意“关于的多项式(�+�不)含一次项”

2

得到关于的�方=程3并�求−解2，��即−可1获�得=答2案�．+1��+�

【详解】解�：∵

2

�+，�=3�−2��−1+2�+1

2

=又∵3�关+于(2的−多2�项)式�不含一次项，

∴�，�+�

解得2−2�=．0

故选：�A=．1

【变式6-1】（23-24七年级·山东聊城·阶段练习）已知多项式与多项式的差中

22

不含有，则的值（）2�+𝑥−12��−3�+6

A．�,��+�+B�．�C．11D．1

【答案】−A7−5

【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．利用整式的加减运算法则，化简后，根据差中不含，得到

的系数为0，求出的值，再代入代数式进行计算即可．�,��,�

【详解】解：�,�

22

2�+𝑥−12−��−3�+6

22

=2�+𝑥−12−��+3�；−6

2

=2−��+�+3�−18

第12页共25页.

∵差中不含，

∴�,�，

∴2−�=0,�+，3=0

∴�=2,�=−3；

故选�+A．�+��=−3+2+−3×2=−3+2−6=−7

【变式6-2】（23-24七年级·浙江温州·期末）若多项式经化简后不含项，

22

则k的值为．2�+���−3�−2��+3��

【答案】

【分析】本−3题考查了整式的加减-化简求值，根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出k的值．

【详解】解：��

22

2�+���−3�−2��+3

22

=2�+2���−3�+6��−9；

22

=根据2�题+意得2�，+6��−3�，−9

解得，2，�+6=0

故答案为�=：−3．

−3

【变式6-3】（23-24七年级·河北廊坊·期中）若关于a，b的多项式与

22222

−2��+3���+5��+4��−5��+1

的和不含三次项，则k的值为（）

A．3B．C．6D．

【答案】D−3−6

【分析】此题主要考查了整式的加减，明确不含三次项的含义是解答的关键．直接利用整式的加减运算法则

进行运算，再结合结果不含三次项，则其系数为0，从而可计算得出k的值．

【详解】解∶

22222

−2��+3���+5�+�+4��−5��+1

22222

=−2��+���+5�+�+4��−5��+1

3，

222

=3�+4��+6�−7��+1

∵多项式与的和不含三次项，

22222

−2��+3���+5��+4��−5��+1

∴，

2

∴3�+4．=0

�=−6

第13页共25页.

故选∶D．

【题型7整式加减中的和某项无关问题】

【例7】（23-24七年级·安徽宣城·期末）已知：，，若代数式的

22

的值与a无关，则此时b的值为（）�=2�−5��+3��=4�+6��+8�2�−�

A．B．0C．D．

13

−2−2−8

【答案】A

【分析】本题主要考查了整式的化简,先将含a的项合并，并将其余字母看成常数并整理，再根据题意求出b

的值．

【详解】解：∵，，

22

∴�=2�−5��+3��=4�+6��+8�

22

2�−�=22�−5��+3�−4�+6��+8�

22

=4�−10��+6�−4�−6��−8�

=−16��+6�−8�；

=∵代−数16式�的−8�+6的�值与a无关，

∴2�−�

解得−1：6�−8=，0

1

�=−2

故选：A．

【变式7-1】（2023七年级·江苏·专题练习）已知，．当的值与x

2235

无关时，．�=2�+��−7�=��−2�−2�−2�

【答案】�+�=

【分析】根−2据的值与x无关，可知化简后，x的系数为0，得到，，求得a、b

2

的值，代入�−计2�算，即得．�2−2�=0�+3=0

【详解】�+�

�−2�

2235

=2�+��−7−2��−�−

22

22

=2�+��−7−2��+3�，+5

2

=∵2−2�的�值+与�x无+关3，�−2

�−2�

第14页共25页.

∴，，

∴2−2�，=0�+，3=0

∴�=−3�=1

�+�

=−3，+1

=故−答2案为：．

【点睛】本题−主2要考查了代数式的值与某字母的取值无关，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项，使

、x的系数为0求得a、b的值，代数式求值．

2

【�变式7-2】（23-24七年级·四川德阳·阶段练习）若代数式（a、

22

b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为2�（+�）�−�+6−22��−3�−5�−1

A．1B．C．�5+2�D．

【答案】D−1−5

【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．先去括号，再计

算整式的加减，然后根据代数式的值与字母的取值无关可得含字母的项的系数等于0，由此建立方程，解

方程可得的值，最后代入计算即可得．��

【详解】解�：,�

22

2�+��−�+6−22��−3�−5�−1

22

=2�+��−�+6−4��+6�+，10�+2

2

=∵代2数−式4��+�+6�+9�+8（为常数）的值与字母的取值无关，

22

2�，+��−�+，6−22��−3�−5�−1�,��

解∴2得−4�=0�+，6=0

1

�=2,�=−6

则，

1

�+2�=−6+2×2=−5

故选：D．

【变式7-3】（23-24七年级·河南郑州·期中）若代数式的值与x的取值

222

无关，则的值为（）3��+�−�−23�−3��+�

20232024

��

A．2B．C．D．

11

−22−2

【答案】C

【分析】本题考查了整式的混合运算，先化简整式，根据代数式的值与x无关，求出m、n得值，再逆用积

第15页共25页.

的乘方法则和同底数幂公式求出代数式的值．

【详解】解：原式