专题2.12 有理数的运算单元提升卷（人教版2024）（解析版）

第2章有理数的运算单元提升卷

【人教版2024】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）某一天凌晨的温度是，中午的气温是，从凌晨到

中午气温上升了（）−6°C2°C

A．B．C．

【答案】4B°C8°C10°C

【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键．利用中午的气温减去凌晨

的气温即可得．

【详解】解：从凌晨到中午气温上升了，

故选：B．2−−6=2+6=8°C

2．（3分）（23-24七年级·湖南衡阳·阶段练习）下列算式中，积为负数的是（）

A．B．C．D．

12

0×−54×0.5×101.5×−2−2×5×−3

【答案】C

【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法法则分别计算，即可判断求解，掌握有理数的乘

法法则是解题的关键．

【详解】解：、，该选项不符题意；

、A0×−，5该=选0项不符题意；

B、4×0.5×10=20，该选项符合题意；

C、1.5×−2=−3，该选项不符题意；

124

故D选：−2．×5×−3=15

3．（3C分）（23-24七年级·浙江台州·期末）若，且，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．�+若�≤0，则��<0

C．若�<�，则�>�D．若�<�，则�≥�

【答案】B�>��>��>��≥�

【分析】本题考查有理数的加法和乘法运算，掌握有理数的加法和乘法运算法则是解题关键．加法法则：同

号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零．绝对值不等时，

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取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同零相加仍得这个数；乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

【详解】解：因为，

所以，异号．��<0

因为��，

所以负�+数�的≤绝0对值大于等于正数的绝对值，即当时，由，可知；当时，由

，可知．�<��+�≤0�≥��>�

�综+上�可≤知0选项中只�有≤B�正确．

故选B．

4．（3分）（23-24七年级·山东泰安·期末）的值是（）

2017201720162017

A．3B．(C−．0.2)×5+(−D．1)1+(−1)

【答案】C−2−1

【分析】本题考查了小数和整数的乘方，关键知道负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．先对指数相

同的两个数进行相乘求出结果，再算乘方来进行计算．

【详解】解：

2017201720162017

(−0.2)×5+(−1)+(−1)

201720162017

=(−0.2×5)+(−1)+(−1)

201720162017

=(−1)+(−1)+(−1)

=−1，+1−1

=故−选1：C．

5．（3分）（23-24七年级·黑龙江大庆·开学考试）用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米

的小圆（不能剪拼）（）个．

A．11个B．8个C．10个D．13个

【答案】B

【分析】本题主要考查有理数乘除法的实际应用，长12米、宽6米的长方形里剪出半径为1.5米的圆，就相

当于要剪边长是3米的正方形．分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能

做多少个圆了．

【详解】解：

12÷，1.5×2=4

6÷1.5×2=2

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（个）

4故×用2一=块8长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆8个，

故选：B．

6．（3分）（23-24七年级·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足，则

在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（）𝐴=��=��=��=��

−8

A．点BB．点CC．点DD．点E

【答案】C

【分析】本题考查数轴以及线段，解题的关键是掌握数轴上点的意义．

先求出，再得出，进而得出各个点表示的数，即可解答．

【详解】�解�：=∵9𝐴=��=��，=��=��=1.8

∴𝐸=−4−−13=9，

∴�点�B=对�应�的=数��为=��=��=9÷5，=点1C.8对应的数为，点D对应的数为

，点E对应的数−为13+1.8=−11.2，−11.2+1.8=−9.4−9.4+1.8=−

7点.6C与的距离为−7.6+1.8=−5.，8

点D与−8的距离为−8−−9.4=1.4，

∵−8，−7.6−−8=0.4

∴1最.4接>近0.4的点是点D，

故选：C．−8

7．（3分）（23-24七年级·福建龙岩·阶段练习）输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内

的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）

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A．1840B．2022C．1949D．2021

【答案】B

【分析】把1922代入程序得，再把代入运算程序得，，

问题得解．−132<1000−1321922>10001922+100=2022

【详解】解：把1922代入程序得

，

把1922−代18入40运+算5程0序×得−1=132×−1=−132<1000

−132，

−132−1840+50，×−1=−1922×−1=1922>1000

1所9以22输+出10的0结=果20为222022．

故选：B

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂运算程序图，能熟练进行有理数混合运算是解题关键．

8．（3分）（23-24七年级·福建莆田·期末）将，，，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的

10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有−3田字−形2的−41个格子中所填数字之和都等于，则的最大值

是（）��

A．8B．9C．10D．11

【答案】A

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【分析】本题考查了整数运算的综合运用，解题的关键是明确三个田字格的所有数字之和中，有两个数被重

复计算了．先求出所有数字之和，得出，且n为整数，则，进而推出当

①+②

3

时，n有最大值，即可解15答+．①+②=3��=5+①+

【②详=解4】+解5：=9，

∵所有田字形−的3−42个−格1子+中0所+填1数+2字+之3和+都4等+于5+，6=15

∴，且n为整数，�

整理15得+：①+②=3�，

①+②

3

∴当�=最5大+时，n有最大值，

∵n为①整+数②，

∴当时，n有最大值，

此时①+②=4+，5=9

9

�=5+3=8

故选：A．

9．（3分）（23-24七年级·浙江绍兴·期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中

有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使

用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中

A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）

A．18种B．24种C．36种D．48种

【答案】B

【分析】根据题意，分2种情况讨论：①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，

②A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，每种情况下分析乘坐人员的情况，可得其乘坐方式的数目．

【详解】解：根据题意，分2种情况讨论：

①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，

可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，

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有种乘坐方式；

②A3户×家2×庭2的=孪1生2姐妹不在甲车上，

需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，

对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，

有种乘坐方式；

则共3有×2×2=12种乘坐方式；

故选：B1．2+12=24

【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，关键是依据题意，分析“乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一

个家庭”的可能情况．

10．（3分）（23-24七年级·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设表示的末位数字，例

如：（的末位数字），（的末位数字），��（�×�+的1末位数字）…，则

�1=21×2的值�是2（=62）×3�3=23×4

�1A+．�2+�3+…B+．�2023C．D．

【答案】D4020403040404050

【分析】本题考查数字的变化类，根据题意，可以写出前几个式子的值，然后即可发现式子的变化特点，从

而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．

【详解】解：由题意可得，

因为，，

所以�1=2�2=6，

以此类�1推，+得�2=2+6=8

，

�1+�2+�3=2+6+2=10，

�1+�2+�3+�4=2+6+2+0=10，

�1+�2+�3+�4+�5=2+6+2+0+0，=10

�1+…+�5+�6=2+6+2+0+0+2=12，

�1+…+�5+�6+�7=2+6+2+0+0+2+6=，18

�1+…+�7+�8=2+6+2+0+0+2+6+2=20，

�1+…+�7+�8+�9=2+6+2+0+0+2+6+2+0=20

…�1…+…+�7+�8+�9+�10=2+6+2+0+0+2+6+2+0+0=20

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∵，

∴2023÷5=404…3

�1+�2+�3+…+�2023

=2+6+4+0+0+2+6+4+0+0+…+2+6+4+0+0+2+6+4

=10×404+10

=4040，+10

=故选40：50D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）计算：．

19156

【答案】26×6−13+20182−311−411=

【分析】本20题22考查了分数四则运算的简算，把应用乘法分配律展开，再把、、

19156

展开成整数和分数的和，然后整数和整数一起2简6算×，6分−数13和分数一起简算，再结合减法2的01性8质2解3答11，灵41活1

应用乘法分配律、减法性质是解题的关键．

【详解】解：

19156

26×6−13+20182−311−411

13139156

=×6−×+2018+−3+−4+

661321111

3156

=13−+2018+−3−−4−

221111

3156

=13+2018−3−4−−−+

221111

=2024，−1−1

=故答20案22为：．

12．（3分）20（223-24七年级·四川成都·阶段练习）从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积

的最大值是，最小值是．−41−35−8

【答案】

【分析】本题主3要2考查了−4有0理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算即可求解，解题的关键是几个不等于零

的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，

积为正．

【详解】积的最大值是，积的最小值为，

−4×−8=325×−8=−40

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故答案为：，．

13．（3分）32（2−3-4204七年级·全国·专题练习）若正整数m、n、p、q满足，则

���3

的最小值为．�=�=�=2�+�+�+�

【答案】65

【分析】本题考查有理数的乘除及正整数的概念．根据题意，将m用含q的式子表示，再由m、n、p、q为

正整数即可求解．

【详解】解：∵，

���3

�=�=�=2

，，，

333

�=2��=2��=2�

，

27

�=8�

∵m、n、p、q为正整数，

∴q的最小值为8，则，，，

∴�=12�=18�，=27

�+�+�+�的=最27小+值1为8+651．2+8=65

故�答案+�为+：�65+�

14．（3分）（23-24七年级·四川成都·开学考试）已知：，，且A，B都是自然数，则

111

．2017=�+��>�

【�答÷案�】=2017

【分析】本题主要考查有理数的混合运算，由，，求出，的值，进而得出结果．

111

2017=2017×2018+2018�>���

【详解】解：，，

111

∵2017=2017×2018+2018�>�

，，

11

∴�=2018�=2017×2018

，

11

∴�÷�=2018÷2017×2018=2017

故答案为：2017．

15．（3分）（23-24·河北邯郸·二模）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数

为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺�上的�数�字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，

点−对6应�刻度．0��1.8cm

�5.4cm

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（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；

（2）数轴上点所对应的数为，则．cm

��3−�=

【答案】/

3

【分析】本题主0要.6考5查了6有理数与数轴，有理数的减法运算：

（1）先求出在数轴上点A和点C的距离为，再由刻度尺上点A与点C的距离除以数轴上点A和点C的距

离即可得到答案；9

（2）用刻度尺上点A与点B的距离除以得到数轴上点A和点B的距离即可得到答案．

【详解】解：（1）∵数轴上点A和点C表0.6示的数分别为，3，

∴在数轴上点A和点C的距离为，−6

∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的3点−A−，6点=C9对应刻度，

∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的，5.4cm

5.4

故答案为：；9=0.6cm

（2）∵在刻度0.6尺上点B对应刻度，

1.8cm

∴在数轴上点A和点B的距离为，

1.8

0.6=3

∴数轴上点B所对应的数b为，

则−6+3=−3

故答3案−为�=：3．−−3=6

16．（3分）6（23-24七年级·陕西榆林·期末）《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，

一列火车从老李身边开过用了秒，分钟后火车又从老王身边开过，用了秒，那么从火车遇到老王开始，

再过秒，老李、老王两人5相遇3．4

【答案】

【分析】本72题0考查相遇问题，路程、速度、时间三者之间的关系．利用已知信息先求出火车速度是人步行速

度的倍数，相遇问题，利用路程速度、时间关系即可解答．

【详解】解：解：根据题意可知

①火车速度是人步行速度的：

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1111

+÷2÷−÷2

4545

91

=÷

40，40

=②相9遇时间：

（分钟），

3×9−3÷2（=秒1）2．

1故2答×案60为=：772200．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（23-24七年级·湖北随州·期末）计算：

(1)；

2

−1×−4+2÷7−5

(2)（简便计算）．

311

25×4−−25×2−25×4

【答案】(1)6

(2)25

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律的简便运算等知识点，掌握相关运算

法则和运算律成为解题的关键．

（1）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可；

（2）运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可．

【详解】（1）解：

2

−1×−4+2÷7−5

=4+4÷2

=4．+2

=6

（2）解：

311

25×4−−25×2−25×4

311

=25×+25×−25×

424

311

=25×+−

424

=25×1

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．

1=8．25（6分）（23-24七年级·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河

流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位

14，，18，，13，�，，�km)

(1)地−9在地的−什7么位置，−6距+地1多0远−？4

(2)�若冲锋�舟每千米耗油0.45升�，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多

少升，为什么？

【答案】(1)

(2)需要加62.495km升，理由见解析

【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，

（1）把这些正数和负数全部相加进行计算，即可解答；

（2）把这些正数和负数的绝对值全部相加进行计算，即可解答．

【详解】（1）解：由题意得：，

地在地的东边，距地14+；(−9)+18+(−7)+13+(−6)+10+(−4)=29(km)

（∴2�）解：��29km

|14|+|−9|+|18|+|−7|+|13|+|−6|+|10|+|−4|

=14+9+，18+7+13+6+10+4

=81(km)（升，

∵81×0.45=36.45（升)．

∴中36途.4需5−要3加0油=，6.需45加6.4)5升．

1∴9．（8分）（23-24七年级·四川成都·期末）观察下列等式：

第1个等式：；

1111

�=1×3=2×1−3

第2个等式：；

21111

�=3×5=2×3−5

第3个等式：；

31111

�=5×7=2×5−7

第4个等式：．

41111

请解答下列问题�：=7×9=2×7−9

(1)按以上规律列出第5个等式：．

�5=

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(2)用含有n的代数式表示第n个等式：（n为正整数）；

(3)求．��=

�11+�12+�13+⋯+�99+�100

【答案】(1)

1111

9×11=2×9−11

(2)

1111

(2�−1)(2�+1)=22�−1−2�+1

(3)

10

469

【分析】本题主要考查了数字的变化规律，根据题目所给等式，总结出变化规律是解题的关键．

（1）根据题目所给的前几个等式，即可写出第五个等式；

（2）根据题目所给的等式，总结出变化规律，即可解答；

（3）根据题目所给的等式变化规则，分别计算和，

两者相减即可得到�1+．�2+�3+�4+…+�100�1+�2+�3+�4+…+�10

�11+�12+�13+⋯+�99+�100

【详解】（1）解：由题意得：第5个等式为：，

1111

�5=9×11=2×9−11

故答案为：；

1111

9×11=2×9−11

（2）解：∵第1个等式：；

111

�1=1×3=2×1−3

第2个等式：；

1111

�2=3×5=2×3−5

第3个等式：；

1111

�3=5×7=2×5−7

第4个等式：；

1111

�4=7×9=2×7−9

…，

∴第n个等式：

1111

��=(2�−1)(2�+1)=22�−1−2�+1

故答案为：；

1111

(2�−1)(2�+1)=22�−1−2�+1

（3）解：∵

�1+�2+�3+�4+…+�100

11111

=++++⋯+

1×33×55×77×9199×201

1111111111

=×1−+−+−+−+⋯+−

23355779199201

11

=×1−

2201

第12页共19页.

1200

=×

2201

100

=

又∵201

�1+�2+�3+�4+…+�10

11111

=++++

1×33×55×77×919×21

1111111111

=×1−+−+−+−+⋯+−

233557791921

11

=×1−

221

120

=×

221

10

=

∴21

�11+�12+�13+…+�99+�100

10010

=−

20121

10

=

20．46（98分）（23-24七年级·山东威海·期末）某景点9月30日的游客数量为1.5万人，国庆期间，此景点

为了方便统计每日的游客数量，规定每日比前一日多出的游客数量记为正，反之记为负，统计数据如下表：

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数（万人）

−0.1+0.3+0.5+0.2+0.1−0.1−0.3

(1)这7天中游客数量最多的一天是______，游客数量为______万人；

(2)这7天中游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多______万人；

(3)求国庆期间平均每日的游客数量为多少万人？

【答案】(1)10月5日，2.5

(2)1.1

(3)2.1万人

【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则混合运算的应用，理解题意是解答关键．

（1）根据题意分别求出每天的游客数量可得结论；

（2）由游客数量最多的人数减去游客数量最少的人数可求解；

第13页共19页.

（3）求出7天总人数可求解．

【详解】（1）解：根据题意，10月1日游客人数为（万人），

10月2日游客人数为（万人），1.5−0.1=1.4

10月3日游客人数为1.4+0.3=1.7（万人），

10月4日游客人数为1.7+0.5=2.2（万人），

10月5日游客人数为2.2+0.2=2.4（万人），

10月6日游客人数为2.4+0.1=2.5（万人），

10月7日游客人数为2.5−0.1=2.4（万人），

故这7天中游客数量最2多.4的−一0.3天=是2.110月5日，游客数量为2.5万人，

故答案为：10月5日，2.5；

（2）解：由（1）知，这7天中游客数量最多的人数是2.5万人，最少的人数1.4万人，

∴游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多万人，

故答案为：1.1；2.5−1.4=1.1

（3）解：7天总人数为（万人），

∴国庆期间平均每日的游1.4客+数1量.7为+2.2+2.4+2.5+万2人.4．+2.1=14.7

21．（8分）（23-24七年级·河南郑1州4.7·期÷末7）=【2.1概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等

于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把

写作，读作“2的圈3次方2”÷，2÷2−3÷−3÷−3÷写−作3，读作“的圈4次方”．2一÷

③④

ⓝ

2般÷地2，把2记作：，读作−“a3的÷圈−n3次÷方”−．3特÷别地−3，规定：−3．−3

个①

�÷�÷�÷���=�

【初步探究】（�1）�直接写出计算结果：；

②

（2）若n为任意正整数，下列关于除方的20说23法中=，正确的有；（横线上填写序号）

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C．圈n次方等于它本身的数是1或

D．负数的圈奇数次方结果是负数，−负1数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理

数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式：ⓝ；

��≠0�≥3�=

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（4）计算：．

④

⑧21⑥

−1−14÷−2×−7

【答案】（1）1；（2）ABD；（3）；（4）

1�−21

【分析】（1）根据题意，计算出所求式�子的值即可−；149

（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；

（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．

（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．

【详解】解：（1）由题意可得，，

②

故答案为：1；2023=2023÷2023=1

（2）A．因为，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；

②

B．因为�=�÷�=1�≠0，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确；

③1

�=�÷�÷�=��≠0

C．圈n次方等于它本身的数是1或，说法错误，；

②

D．根据新定义以及有理数的乘除法法−1则可知，负数的−圈1奇数=次1方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正

数，正确；

故答案为：ABD；

（3）ⓝ，

1111�−2

�=�÷�÷�÷⋯÷�=�⋅�⋅�⋯�=�

故答案为：；

1�−2

�

（4）解：

④

⑧21⑥

−1−14÷−2×−7

个1111个

=−1÷1÷⋅⋅⋅÷1−196÷−÷−÷−÷−×−7÷−7÷⋅⋅⋅÷−7

8122226−7

1

=−1−196÷4×4

7

1

=−1−

．49

50

【=点−睛49】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．

22．（8分）（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换

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(1)平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的

位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．

A、B、

C、+4++1=+5D、+4+−1=+3

②一机−4器人−从+原1点=−开5始，第1−次4向+左+跳11=个−单3位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，

第4次向右跳4个单�位，，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．

(2)翻折变换⋅⋅⋅

①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；

②若数轴上、两点−之1间的距离为2024（在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重

合，则点表�示_�_____，点表示______．����

(3)一条�数轴上有点、、�，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若

点对应的点落在�数轴�上�，并且��，求点表示的数−．17�

′′

【答�案】(1)①�D；②��=2�

(2)①；②−10，121013

(3)点−表20示21的数−101或1

�−5.5−3.5

【分析】（1）①读懂题意，根据移动过程列式计算即可；②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发

现规律，利用规律计算即可；

（2）①先通过折叠重叠在一起的两个数，确定折叠的中心点对应的数，再找到与表示2023的点重合的点即

可；②根据①可得出折痕处表示的数为1，再根据两点之间的距离进行计算即可得到答案；

（3）分两种情况：当点在的左侧时；当点在的右侧时；分别进行计算即可得到答案．

′′

【详解】（1）解：①根据�移�动过程得：��，

故选：D；−4+1=−3

②向左为，向右为，

机器人跳−动过程可以+用算式表示为：

∴

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−1+2−3+4−5+6+…−2021+2022−2023

=−1+2+−3+4+−5+6+…+−2021+2022−2023

=1×101，1−2023

=当−它10跳122023次时，落在数轴上的点表示的数是：，

∴故答案为：；−1012

（2）解：①−表10示12的点与表示3的点重合，

折痕处的点∵表示的−1数为，

−1+3

∴2=1

与表示2023的点重合的点为：，

∴表示2023的点与表示的2点×重1合−，2023=−2021

∴故答案为：；−2021

②由①得折痕−2处02的1点表示的数为1，

数轴上、两点之间的距离为2024，且、两点经折叠后重合，

∵、两�点�到1的距离都是��，

∴�点表�示2，024点÷表2示=1012，

∴故答�案为：1−101，21=0−131；011�1+1012=1013

（3）解：当点−101在1的左侧时，

′

，点�表�示的数为8，

′

∵��表=示2的数为�，

′

∴以�点为折点，8将−数2轴=向6右对折，若点对应的点落在数轴上，

′

∵点表�示的数为：，��

−17+6