专题2.6 有理数的运算八大题型专项训练（100题）（人教版2024）（解析版）

专题2.6有理数的运算八大题型专项训练（100题）

【人教版2024】

【题型1有理数的加法运算】

13

1．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：2+6+−21+−52．

3535

【答案】1

15

【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式1、3项结合，2、4项结合，

计算即可得到结果．

13

【详解】解：2+6+−21+−52

3535

1132

=2+−2+6+−5

3355

1

=0+1

5

1

=1．

5

2．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(−1.8)+(+0.7)+(−0.9)+1.3+(−0.2)．

【答案】−0.9

【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则及加

法的运算律进行计算即可．

【详解】解：原式=[−1.8+(−0.2)]+(0.7+1.3)+(−0.9)

=−2+2+(−0.9)

=−0.9．

44444

．（七年级云南昆明开学考试）+9+99+999+9999

323-24··55555

【答案】11110

【分析】本题考查了有理数加法运算，把4拆成个1，分别和后面的分数凑整即可．

545

44444

【详解】解：+9+99+999+9999

55555

14141414

=+9++99++999++9999

55555555

=10+100+1000+10000

第1页共70页.

=11110．

31

．（七年级山东青岛开学考试）计算：++0.875+0.2．

423-24··58

4

【答案】1

5

【分析】本题考查了有理数的加法，按照加法交换律和结合律计算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用

所学的运算定律进行简便计算．

31

【详解】解：++0.875+0.2

58

3171

=+++

5885

3117

=+++

5588

4

=1．

5

5．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−3)+(−7)

(2)0++51

6

(3)(−2.2)+(+3.8)

(4)+2+−5

36

(5)|−7|+−97

|15|

(6)−|−7|+−97

|15|

【答案】(1)−10

1

5

(2)6

(3)1.6

1

−

(4)6

7

16

(5)15

7

2

(6)15

【分析】本题主要考查有理数加法及绝对值，掌握其运算法则是解题关键．

第2页共70页.

（1）根据加法法则，同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加即可，计算即可；

（2）根据加法法则，任何数与0相加仍得这个数，计算即可．

（3）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算

即可；

（4）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算

即可．

（5）先去绝对值，再相加计算即可；

（6）先去绝对值，再相加计算即可．

【详解】（1）解：原式=−(3+7)，

=−10；

1

（）解：原式=5；

26

（3）解：原式=+（3.8−2.2），

=1.6；

（4）解：原式=−5−2，

63

1

=−；

6

7

（）解：原式=7+9，

515

7

=16；

15

7

（）解：原式=−7+9

615

7

=2

15

6．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)15+(−19)+18+(−12)+(−14)；

(2)2.75+−23++11+−145+(−5.125)．

487

【答案】(1)−12

5

(2)−18

7

【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．

第3页共70页.

（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．

（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．

【详解】（1）15+(−19)+18+(−12)+(−14)

=15−19+18−12−14

=(15+18)+(−19−12−14)

=33+(−45)

=−12；

（2）2.75+−23++11+−145+(−5.125)

487

33151

=2−2+1−14−5

44878

5

=23−23+11−51−14

44887

5

=−18．

7

7．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

34

(1)1+−21+2+−12；

7373

(2)(−1.25)+2.25+7.75+(−8.75)．

【答案】(1)0

(2)0

【分析】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．

（1）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．

（2）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．

34

【详解】（1）解：1+−21+2+−12

7373

＝13+24+−21+−12

7733

=4+(−4)

=0；

（2）(−1.25)+2.25+7.75+(−8.75)

=[(−1.25)+(−8.75)]+(2.25+7.75)

=(−10)+10

第4页共70页.

=0．

8．（23-24七年级·全国·随堂练习）用适当的方法计算：

(1)0.34+(−7.6)+(−0.8)+(−0.4)+0.46；

(2)(−18.35)+(+6.15)+(−3.65)+(−18.15)．

【答案】(1)−8

(2)−34

【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．

（1）利用结合律简便计算法计算；

（2）利用结合律简便计算法计算．

【详解】（1）解：0.34+(−7.6)+(−0.8)+(−0.4)+0.46

=(0.34+0.46)+(−0.8)+[(−0.4)+(−7.6)]

=0.8+(−0.8)+(−8)

=−8；

（2）(−18.35)+(+6.15)+(−3.65)+(−18.15)

=(−18.35)+(−3.65)+[(−18.15)+6.15]

=−22+(−12)

=−34．

9．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：

(1)(−1.7)+(+0.3)

(2)−12+−1

33

3

(3)1+−4

77

6

(4)−46+4

1111

【答案】(1)−1.4

(2)−2

6

(3)7

(4)0

第5页共70页.

【分析】本题主要考查了有理数的加法运算：

（1）根据有理数的加法法则计算，即可求解；

（2）根据有理数的加法法则计算，即可求解；

（3）根据有理数的加法法则计算，即可求解；

（4）根据有理数的加法法则计算，即可求解．

【详解】（1）解：(−1.7)+(+0.3)=−(1.7−0.3)=−1.4；

（2）解：−12+−1=−12+1=−2；

3333

36

（3）解：1+−4=+13−4=；

77777

6

（4）解：−46+4=0．

1111

10．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

431

(1)1+−21++；

7373

4

(2)−4+−4++−13；

13171317

1

(3)−42+−31+6+−21．

3324

【答案】(1)0

(2)−1

3

(3)−3

4

【分析】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，

是否有0．从而确定用那一条法则．

（1）先算同分母分数，再相加即可求解；

（2）先算同分母分数，再相加即可求解；

（3）先算同分母分数，再相加即可求解．

【详解】（1）

431

解：1+−21++

7373

4311

=1++−2+

7733

=2−2

第6页共70页.

=0；

4

（2）−4+−4++−13

13171317

44413

=−++−−

13131717

=0−1

=−1；

1

（3）−42+−31+6+−21

3324

2111

=−4−3+6−2

3324

1

=−8+4

4

3

=−3．

4

【题型2有理数的减法运算】

4

．（七年级全国单元测试）计算：−1

1123-24··(1)(−5.2)5

(2)7.2−(−4.8)；

11

(3)−3−5．

24

【答案】(1)−7

(2)12

3

(3)−8

4

【分析】本题考查了有理数的减法．先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法

法则计算即可．

4

【详解】（）解：−1=+(−1.8)=−7；

1(−5.2)5(−5.2)

（2）解：7.2−(−4.8)=7.2+4.8=12；

1113

（3）解：−3−5=−3+−51=−31+51=−8．

2424244

12．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)−30−(−85)；

(2)−3−6−(−15)−(−10)；

第7页共70页.

23

(3)−−2−．

334

【答案】(1)55

(2)16

7

(3)12

【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

（1）根据有理数的减法法则计算即可；

（2）根据有理数的减法法则计算即可；

（3）根据有理数的减法法则计算即可．

【详解】（1）解：−30−(−85)=−30+85=55；

（2）−3−6−(−15)−(−10)=−3−6+15+10=16；

232237

（3）−−2−=+−=．

33433412

13．（23-24七年级·四川遂宁·阶段练习）计算：(−7)−(−10)−(−8)−(−2)．

【答案】13

【分析】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反

数，由此计算即可．

【详解】解：(−7)−(−10)−(−8)−(−2)

=−7+10+8+2

=13．

14．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−14)−(+15)；

(2)(−14)−(−16)；

(3)(+12)−(−9)；

(4)12−(+17)；

(5)0−(+52)；

(6)108−(−11)．

【答案】(1)−29

(2)2

第8页共70页.

(3)21

(4)−5

(5)−52

(6)119

【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；

（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；

（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；

（4）根据有理数的减法法则进行计算即可

（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；

（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．

【详解】（1）解：(−14)−(+15)=(−14)+(−15)=−29；

（2）(−14)−(−16)=(−14)+16=2；

（3）(+12)−(−9)=(+12)+9=21；

（4）12−(+17)=12+(−17)=−5；

（5）0−(+52)=0+(−52)=−52；

（6）108−(−11)=108+11=119．

15．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−73)−41；

(2)37−(−14)；

1

(3)−1−；

390

31

(4)−．

72

【答案】(1)−114

(2)51

31

−

(3)90

1

(4)−

14

第9页共70页.

【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．

（1）根据有理数减法法则进行计算即可．

（2）根据有理数减法法则进行计算即可．

（3）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．

（4）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．

【详解】（1）解：原式=−73−41=−73+(−41)=−114；

（2）解：原式=37+14=51；

30131

（）解：原式=−−=−；

3909090

61

（4）解：原式=+−7=−．

141414

5

16．（23-24六年级上·上海闵行·期末）计算：3−23−17

12812

5

【答案】2

8

【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用减法法则变形后，

相加即可得到结果．

537

【详解】原式=3−2+1

12812

573

=3+1−2

12128

3

=5−2

8

5

=2．

8

17．（23-24七年级·山东济南·阶段练习）计算：

(1)−7+−1

183

(2)0−(−8)

(3)−17−(−7)

13

【答案】−

(1)18

(2)8

(3)−10

第10页共70页.

【详解】（1）解：−7+−1

183

76

=−−

1818

13

=−；

18

（2）解：0−(−8)

=0+8

=8；

（3）解：−17−(−7)

=−17+7

=−10

【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．

18．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各题．

(1)(5−8)−2；

(2)(3−7)−(2−9)；

(3)(−3)−12−(−4)；

(4)0−(−7)−4．

【答案】(1)−5

(2)3

(3)−11

(4)3

【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

（1）根据有理数的减法法则计算即可，

（2）根据有理数的减法法则计算即可；

（3）根据有理数的减法法则计算即可；

（4）根据有理数的减法法则计算即可．

【详解】（1）解：(5−8)−2=−3−2=−5；

（2）(3−7)−(2−9)=−4−(−7)=−4+7=3；

（3）(−3)−12−(−4)=(−3)−12+4=−15+54=−11；

第11页共70页.

（4）0−(−7)−4=0+7−4=3．

19．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）计算：

(1)(−7)+7；

(2)(−21)+(−5)；

(3)(−12)+(+78)；

(4)(−2.8)−(−7)−3.6；

(5)16−(−18)+(−9)−15；

(6)−6−7−(−3.2)+(−1)．

5

【答案】(1)0

(2)−26

(3)66

(4)0.6

(5)10

(6)−6

【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【详解】（1）解：原式=0；

（2）解：原式=−26；

（3）解：原式=66；

（4）解：原式=−2.8+7−3.6

=0.6；

（5）解：原式=16+18−9−15

=10；

（6）解：原式=−1.2−7+3.2−1

=−6．

【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．

20．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：

(1)（−12）−（−15）；

(2)0−2020；

第12页共70页.

(3)（−7.5）−5.6；

(4)−4−−2；

33

(5)−21−−31；

32

(6)（−5）−（−7）−（−6）−10．

【答案】(1)3

(2)−2020

(3)−13.1

﹣2

(4)3

7

(5)6

(6)−2

【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：

푎−푏=푎+（−푏）．

【详解】（1）解：原式=（−12）+15

=+（15−12）

=3．

（2）解：原式=0+（−2020）

=−2020．

（3）解：原式=（−7.5）+（−5.6）

=−13.1．

（4）解：原式=−4++2

33

42

=−−

33

2

=−．

3

（5）解：−21−−31

32

77

=−+

32

7

=．

6

第13页共70页.

（6）解：原式=（−5）+7+6+（−10）

=−2．

【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．

【题型3有理数的加减运算】

21．（23-24七年级·全国·课前预习）计算：(−7)+13−5；

【答案】1

【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键；

利用有理数的加减运算法则运算即可．

【详解】解：原式=6−5=1；

22．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：

−1+−3++5−−1；

8778

【答案】2

7

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．通常将分母相同的两个数分别结合为一组求解．

【详解】解：−1+−3++5−−1

8778

1135

=−++−++

8877

2

=；

7

23．（23-24七年级·江苏盐城·期末）计算：

(1)(−4)+(−6)−(+13)−(−5)；

1

(2)−+1−−5．

326

【答案】(1)−18

2

(2)3

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．

（1）先去括号，然后进行加减运算即可；

（2）先去括号，然后进行加减运算即可．

【详解】（1）解：(−4)+(−6)−(+13)−(−5)

第14页共70页.

=−4−6−13+5

=−18；

1

（2）解：−+1−−5

326

115

=−+

326

2−3+5

=

6

2

=．

3

24．（23-24七年级·甘肃定西·阶段练习）计算：−11−9−7+6−8+10

【答案】−19

【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．

【详解】解：−11−9−7+6−8+10

=(−11−9−7−8)+(6+10)

=(−35)+16

=−19

25．（23-24七年级·北京·期中）计算：4−(−6)+(−9)−20．

【答案】−19

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．先根据减法法则，把减法化成加法，然后利用去括号法

则，去掉括号，写成省略加号和的形式，再进行简便计算即可．

【详解】解：4−(−6)+(−9)−20

=4+6−9−20

=10−29

=−19．

26．（23-24七年级·内蒙古包头·阶段练习）（1）计算：1+(−45)+11+(−15)

（2）计算：(−16)−5+15−83

1

（3）计算：−1−3−2.75+−61

242

1

（4）计算：−62−11+−62

|5|55

1

【答案】（）−48；（）−89；（）−13；（）−11．

12345

【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．

第15页共70页.

（1）用加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合，再计算即可；

（2）按从左向右的顺序计算即可；

（3）先把能凑成整数的加数结合再进行简便计算即可．

（4）把后面的两个数交换位置再进行简便计算即可．

【详解】解：（1）1+(−45)+11+(−15)

=[(−45)+(−15)]+(11+1)

=−60+12

=−48；

（2）(−16)−5+15−83

=−21+15−83

=−6−83

=−89；

1

（3）−1−3−2.75+−61

242

111

=−+−6+−3−2.75

224

=−7−6

=−13；

1

（4）−62−11+−62

|5|55

221

=6+−6−11

555

1

=−11

5

27．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)；

(2)−7+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++7+(+3.5)．

1010

【答案】(1)−1

(2)24.2

【分析】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．

（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；

第16页共70页.

（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．

【详解】（1）解：4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)

=4.1+8.9−7.4−6.6

=13−14

=−1；

（2）解：−7+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++7+(+3.5)

1010

77

=−++23+3.5−0.1−2.2

1010

=24.2．

28．（23-24七年级·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题：

105

(1)+−11++−7；

34612

1839

(2)−1+−2++3++．

25255

5

【答案】(1)

6

(2)12

【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．

（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；

（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．

105

【详解】（1）解：+−11++−7

34612

105117

=+−−

36412

2520

=−

66

5

=；

6

1839

（2）解：−1+−2++3++

25255

1321839

=−++−++

22555

=1+11

=12．

第17页共70页.

29．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)−4+−5−(−9)；

99

(2)5−1−7+−1．

621224

【答案】(1)8

7

−

(2)24

【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．

（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；

（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．

【详解】（1）解：−4+−5−(−9)

99

4

=−+−5+9

99

=−1+9

=8；

（2）5−1−7+−1

621224

=10−6−7+−1

12121224

1

=−+−1

424

7

=−．

24

30．（23-24七年级·广东汕头·期中）计算：

(1)0−(+5)−(−3.6)+(−4)+(−3)−(−7.4)；

52

(2)−3+15.5−6+．

77(−5.5)

【答案】(1)−1

(2)0

【分析】本题考查了有理数的加减运算，有理数加法的运算律，解题的关键是∶

（1）先去括号，然后利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可；

（2）利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可．

第18页共70页.

【详解】（1）解∶原式=0−5+3.6−4−3+7.4

=(0−5−4−3)+(3.6+7.4)

=−12+11

=−1

（2）解∶原式=−35−62+[15.5+(−5.5)]

77

=−10+10

=0．

【题型4有理数的乘法运算】

31．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)0×−11；

2

(2)(−0.25)×−4；

5

8

(3)×−15；

54

(4)−41×0.2．

6

【答案】(1)0

1

(2)5

(3)−6

5

(4)−

6

【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．

【详解】（1）0×−11

2

=0；

（2）(−0.25)×−4

5

14

=×

45

1

=；

5

第19页共70页.

8

（3）×−15

54

815

=−×

54

=−6；

（4）−41×0.2

6

251

=−×

65

5

=−．

6

32．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：

(1)(−3.9)×5.7

(2)−14×−11

59

(3)1.2×−11

6

【答案】(1)−22.23

(2)2

(3)−1.4

【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则．

（1）根据有理数乘法法则直接计算即可；

（2）根据有理数乘法法则直接计算即可；

（3）根据有理数乘法法则直接计算即可．

【详解】（1）解：(−3.9)×5.7=−22.23；

（2）−14×−11

59

910

=+×

59

=2；

（3）1.2×−11

6

7

=−1.2×

6

=−1.4．

第20页共70页.

33．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：

(1)(−2)×(−7)×(+5)×−1；

7

(2)−0.125×7×(−5)×8．

【答案】(1)−10

(2)35

【分析】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．

（1）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可；

（2）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可．

【详解】（1）(−2)×(−7)×(+5)×−1

7

1

=−2×7×5×

7

1

=(−2×5)×7×

7

=−10；

（2）−0.125×7×(−5)×8

1

=7×5××8

8

=35．

34．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−3.75)×−13；

5

5

(2)×．

(−10.8)27

【答案】(1)6

(2)-2

【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘．

根据有理数乘法法则进行计算便可．

【详解】（1）(−3.75)×−13

5

第21页共70页.

158

=×

45

=6；

5

（2）×

(−10.8)27

1085

=−×

1027

=−2．

35．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−5)×4；

(2)1×(−7)；

(3)−2×−1；

54

1

(4)3×−21．

23

【答案】(1)−20

(2)−7

1

(3)10

49

−

(4)6

【分析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；

（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；

（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；

（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．

【详解】（1）解：(−5)×4=−20；

（2）1×(−7)=−7；

1

（3）−2×−1=；

5410

1749

（4）3×−21=×−7=−．

23236

36．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：

(1)(−7.5)×(+25)×(−0.04)；

第22页共70页.

(2)−41×1.25×(−8)．

20

【答案】(1)7.5

1

(2)40

2

【分析】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．

（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；

（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．

【详解】（1）解：(−7.5)×(+25)×(−0.04)

=7.5×(25×0.04)

=7.5×1

=7.5；

（2）解：−41×1.25×(−8)

20

1

=4×(1.25×8)

20

1

=4+×10

20

1

=40+

2

1

=40．

2

37．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)8×−13×(−4)×(−2)；

4

5

(2)(−3)××−4×−1；

654

(3)(−2)×5×(−5)×(−2)×(−7)．

【答案】(1)−112

1

(2)−

2

(3)700

【分析】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．

（1）将带分数化为假分数，根据有理数乘法的运算法则求解即可；

第23页共70页.

（2）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算；

（3）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算．

【详解】（1）8×−13×(−4)×(−2)

4

7

=−8××4×2

4

=−112；

5

（2）(−3)××−4×−1

654

541

=−3×××

654

1

=−；

2

（3）(−2)×5×(−5)×(−2)×(−7)

=2×5×5×2×7

=700．

38．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−2)×−1×(−3)；

2

(2)(−0.1)×1000×(−0.01)．

【答案】(1)−3

(2)1

【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．

（1）根据有理数的乘法法则进行计算便可；

（2）根据有理数的乘法法则进行计算便可．

【详解】（1）解：(−2)×−1×(−3)

2

1

=−2××3

2

=−3；

（2）解：(−0.1)×1000×(−0.01)

=0.1×1000×0.01

=1．

第24页共70页.

39．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各式：

(1)(−8)×9×(−1.25)×−1；

9

1

(2)(−5)×6×−4×；

54

(3)(−0.25)×−7×4×(−18)；

9

5

(4)−3××−9×−1；

654

375

(5)×−4××；

75128

5

(6)(−8)×−4×(−1.25)×．

34

【答案】(1)−10

(2)6

(3)−14

9

−

(4)8

1

−

(5)8

50

(6)−

3

【分析】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．

（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；

（2）先确定符号，再用约分即可得答案；

（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；

（4）先确定符号，再用约分即可得答案；

（5）先确定符号，再用约分即可得答案；

（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；

【详解】（1）(−8)×9×(−1.25)×−1

9

1

=−8×1.25×9×

9

=−10；

1

（2）(−5)×6×−4×

54

第25页共70页.

41

=5××6×

54

1

=4×6×

4

=6；

（3）(−0.25)×−7×4×(−18)

9

7

=−0.25×4××18

9

=−14；

5

（4）−3××−9×−1

654

591

=−3×××

654

9

=−；

8

375

（5）×−4××

75128

3475

=−×××

75128

1

=−；

8

5

（6）(−8)×−4×(−1.25)×

34

45

=−8××1.25×

34

50

=−．

3

40．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−18)×(−49)×0×(-13)×(−49)；

(2)−5×(−8)×(−7)×(−0.125)；

3

(3)−1×−12×(−4)×；

435

3

(4)−×−5×(−6)．

56

【答案】(1)0

(2)35

(3)−1

(4)−3

第26页共70页.

【分析】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个

因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，

负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．根据有理数乘法法则进行计算便可．

【详解】（1）解：(−18)×(−49)×0×(-13)×(−49)=0；

（2）−5×(−8)×(−7)×(−0.125)

1

=5×8×7×

8

=35；

3

（3）−1×−12×(−4)×

435

153

=−××4×

435

=−1；

3

（4）−×−5×(−6)

56

35

=−××6

56

=−3．

【题型5有理数的除法运算】

41．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：

(1)(−12)÷(−3)

1

(2)2÷−11

36

(3)0÷−111

12

(4)(−12)÷−1÷(−100)

12

【答案】(1)4

(2)−2

(3)0

(4)−1.44

【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．

第27页共70页.

（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可；

（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；

（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可；

（4）根据有理数除法运算法则进行计算即可．

【详解】（1）解：(−12)÷(−3)=12÷3=4；

17

（2）解：2÷−11=×−6=−2；

3637

（3）解：0÷−111=0；

12

（4）解：(−12)÷−1÷(−100)

12

=(−12)×(−12)÷(−100)

=144÷(−100)

=−1.44．

42．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：

1

(1)(−0.5)÷(−)

4

1

(2)(−1.25)÷

4

4

÷(−12)

(3)7

9

(4)(−)÷2.5

14

【答案】(1)2；

(2)−5；

1

(3)−；

21

9

−

(4)35

【分析】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关

键．

（1）（2）（3）（4）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算即可．

11

【详解】（1）(−0.5)÷(−)=(−)×(−4)=2

42

第28页共70页.

15

（2）(−1.25)÷=(−)×4=−5

44

4411

（3）÷(−12)=×(−)=−

771221

9929

（4）(−)÷2.5=(−)×=−

1414535

43．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)−3÷−3÷−3；

44

(2)(−12)÷(−4)÷−11；

5

(3)−2÷−8÷0.25；

37

(4)−21÷(−5)÷−3．

210

16

【答案】−

(1)3

5

(2)−

2

7

(3)3

5

(4)−

3

【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；

（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；

（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；

（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】（1）解：−3÷−3÷−3

44

44

=−3×−×−

33

16

=−；

3

（2）解：(−12)÷(−4)÷−11

5

15

=(−12)×−×−

46

第29页共70页.

5

=3×−

6

5

=−；

2

（3）解：−2÷−8÷0.25

37

27

=−×−×4

38

7

=；

3

（4）解：−21÷(−5)÷−3

210

5110

=−×−×−

253

5

=−．

3

2014

．（七年级湖北武汉开学考试）2014÷2014

4423-24··2015

【答案】2015

2016

【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则．

20142014×2015+2014

先将2014变为，再将除法变为乘法运算计算即可．

20152015

2014

【详解】解：2014÷2014

2015

2014×2015+2014

=2014÷

2015

2015

=2014×

2014×(2015+1)

2015

=2014×

2014×2016

2015

=．

2016

45．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)(−6.5)÷(−0.5)；

(2)4÷(−2)；

(3)0÷(−1000)；

5

(4)÷．

(−2.5)8

【答案】(1)13

第30页共70页.

(2)−2

(3)0

(4)−4

【分析】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．

（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；

（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；

（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，

（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；

【详解】（1）解：(−6.5)÷(−0.5)=6.5÷0.5=13；

1

（2）解：4÷=−4×=−2；

(−2)2

（3）解：0÷(−1000)=0；

58

（4）解：÷=−2.5×=−4．

(−2.5)85

46．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：

(1)−5÷−12；

3

(2)−3÷−3÷−11．

476

【答案】(1)3

3

(2)−

2

【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；

（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．

【详解】（1）−5÷−12