《大学物理力学》课件

《大学物理力学》课程概述本课程旨在全面系统地介绍大学物理力学的基础知识和概念。从经典力学的基本原理出发,深入探讨牛顿力学、刚体力学、振动力学等重要内容,并结合真实生活案例帮助学生理解和应用相关原理。力学的基本概念物体和运动力学研究各种物体的平衡、运动与相互作用的规律。物体可以是刚体、液体或气体,运动包括位置、速度、加速度的变化。基本量和单位力学研究的基本量包括质量、长度、时间、速度、力等,都有相应的国际标准单位。准确定义和测量这些基本量是力学的基础。参考系和坐标系描述物体运动需要建立参考系和坐标系,如地球坐标系、惯性坐标系等。选择恰当的参考系有利于分析问题。理想化假设为了简化分析,力学常采用理想化假设,如将物体视为质点、忽略摩擦、将物体视为刚体等。这些假设帮助建立数学模型。矢量及其运算1矢量的概念矢量是既有大小又有方向的物理量,如位移、速度、加速度等。其运算需要考虑方向。2向量加法两个矢量相加可以用平行四边形法或三角形法,得到一个新的矢量。3标量乘法将一个矢量乘以一个标量可以得到一个新的矢量,其大小发生变化,方向可能发生变化。4向量点积和叉积向量点积可以得到一个标量,向量叉积可以得到一个新的矢量。牛顿运动定律第一定律物体如果受到的合外力为零,则它要么静止不动,要么等速直线运动。这个定律阐述了惯性的概念。第二定律物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比,与物体质量成反比。这个定律描述了力与加速度的关系。第三定律对于任何一对相互作用的物体而言,它们所施加在对方的力互为作用力和反作用力,大小相等方向相反。这个定律描述了力的相互作用。力的分类接触力包括常见的摩擦力、弹力、牵引力等,需要物体之间直接接触才能产生。场力如万有引力、静电力、磁力等,不需要物体直接接触就能产生作用。惯性力当物体加速或减速时会产生惯性力,表现为离心力和弯曲力等。内力物体内部结构单元之间相互作用产生的力,如分子间的引力和斥力。摩擦力摩擦力的作用摩擦力可以阻碍物体的运动,也可以让物体保持静止状态,在日常生活中扮演着重要角色。滑动摩擦当两个接触面相对滑动时,物体表面之间会产生滑动摩擦力,阻碍物体的运动。静摩擦力当一个物体处于静止状态时,会产生静摩擦力,阻止物体开始运动。重力1引力定律任何两个物体之间都存在着引力,大小与两物体质量成正比,与距离平方成反比。2重力加速度物体受到的重力加速度大小与地球质量和位置有关,通常取为9.8m/s²。3自由落体运动在真空中,物体受重力作用时会以恒定的重力加速度向下运动。4势能物体受重力作用时会存在势能,随物体升高而增加,降低而减少。弹力恢复性弹力是物体遭受外力变形时产生的内部力,当外力消失时物体会恢复到原来的状态。广泛应用弹力在日常生活和工业中广泛应用,如弹簧、橡皮筋、金属制品等。遵循胡克定律弹力大小与物体的变形量成正比,称为胡克定律,是物理学中重要的定律。离心力离心力的定义离心力是作用于运动物体上的一种惯性力，它是相对于运动物体而言的，与物体的实际运动方向相反。离心力的产生当物体做圆周运动时，离心力就会产生。离心力的大小与物体的质量、速度和运动半径有关。离心力的应用离心力广泛应用于离心分离机、离心泵、离心风机等设备中。同时也是高速公路设计中的重要考虑因素。惯性力定义惯性力是一种由于物体的自身惯性而产生的力。当物体的状态发生变化时，物体会产生一股与变化方向相反的力。特性惯性力是一种虚力，不存在实在的作用机制。它只是描述物体状态变化时的表现效果。作用惯性力在很多日常生活中的现象中都可以观察到,如汽车急刹车时乘客向前倾、旋转木马上的人向外飞驰等。应用惯性力的认识对于理解和分析各种运动现象非常重要,是物理学中的基础概念之一。静力学力的平衡静力学研究物体在力的作用下处于平衡状态的条件和特征。通过分析物体上各种力的相互作用,可以确定物体的稳定性和平衡状态。受力分析静力学的核心是分析物体受力情况,通过合力为零来确定物体的平衡状态。这需要系统地考虑各种力的作用点、大小和方向。质点平衡对于质点而言,只要合力为零,物体就处于平衡状态。这是静力学分析的基础,可以推广到更复杂的刚体系统。静摩擦力摩擦力的定义静摩擦力是两个接触表面之间的接触阻力,阻碍相对运动发生。它的大小与接触面积和表面粗糙度有关。静摩擦力的方向静摩擦力始终与相对运动的方向相反,以阻碍相对运动的发生。静摩擦力的大小静摩擦力的大小由牛顿第二定律决定,其最大值等于法线力乘以静摩擦系数。滚动摩擦力定义滚动摩擦力是指物体在平面上滚动时,由于物体与地面之间的接触而产生的摩擦力。它与滑动摩擦力不同,滚动摩擦力通常较小。产生原因滚动物体表面与地面之间存在微小的接触变形,导致能量耗散,产生滚动摩擦力。这种摩擦力与接触面积、材质等有关。影响因素滚动物体的半径、重量、滚动速度等都会影响滚动摩擦力的大小。一般来说,半径越大、重量越轻、速度越慢,滚动摩擦力越小。应用实例滚动摩擦力广泛应用于各种机械设备,如轮胎、皮带、滚珠轴承等,可以有效减少能量损耗。平衡条件1力的平衡当一物体受到多个力的作用时,如果这些力的合力为零,则该物体处于平衡状态。2力矩平衡当一物体受到多个力矩作用时,如果这些力矩的代数和为零,则该物体处于平衡状态。3支持反作用力当一物体受到支撑力或张力作用时,支持反作用力与这些力相等且方向相反。4重力平衡当一物体所受重力与支撑力或张力平衡时,该物体处于静止或匀速直线运动。质点的平面运动1匀速直线运动物体在同一直线上以恒定速度运动2匀加速直线运动物体在同一直线上以恒定加速度运动3抛物线运动在重力场中的物体运动轨迹为抛物线质点的平面运动是指物体在二维平面内的运动,包括匀速直线运动、匀加速直线运动以及抛物线运动。这些概念是理解更复杂的运动形式的基础。通过分析质点在二维平面内的运动规律,我们可以更好地理解实际物理世界中的运动现象。变质量系统质量变化在变质量系统中,物体的质量并不保持不变,而是随时间而发生变化。这种质量变化通常是由于物体的失重或吸收物质引起的。牛顿第二定律对于变质量系统,牛顿第二定律需要做相应修改,考虑质量的时间变化对加速度的影响。应用实例变质量系统的经典应用包括火箭发动机、喷气式飞机、离心机等,这些都涉及物体质量随时间变化的情况。功和能量功的概念功是一个物理量,表示物体受力在移动过程中所做的工作。功的计算公式为F·s,其中F为施加的力,s为位移。动能定理动能定理表示,一个物体的动能变化量等于作用在它上的所有外力的功的总和。这反映了能量在运动过程中的变化规律。势能概念势能是物体所具有的由于位置或状态而产生的能量。常见的势能类型有重力势能、弹性势能等。物体的总能量由动能和势能两部分组成。功的原理功的定义功是指一个物体在受力作用下所做的机械工作。它等于力的大小乘以位移的大小。功的原理功的原理指当一个物体在受力作用下发生位移时,所做的功等于力的积分。这是描述机械能量转化的基本定律。动能定理1动能的定义动能是一个物体因其质量和速度而具有的能量。2动能定理动能定理表示一个物体的动能变化等于该物体受到的合外力做的功。3应用动能定理在工程机械、交通工具、运动控制等领域都有广泛应用。势能引力势能质点在引力场中所具有的势能,取决于质点的质量和位置高度。越高的位置,引力势能越大。弹性势能当弹性物体发生形变时所储存的势能,取决于物体的形变量和弹性系数。电场中的电势能电荷在电场中所具有的势能,取决于电荷的大小和所处的电位高度。保守力系统保守力做的功仅依赖初末状态，与路径无关。能量在系统内转化，总和保持不变。保守力产生的势能取决于物体的位置,势能函数是物体位置的单值函数。在保守力系统中,施加在物体上的总功等于物体的动能改变量。机械能原理能量守恒机械能原理表示在没有外力做功的情况下，物体的总机械能(动能+位能)保持不变。这说明能量是可以转换但不能创造或消失的。能量转换物体在运动过程中，动能和位能之间会不断转换。当物体位置改变时，其位能发生变化，而动能相应发生变化。应用机械能原理广泛应用于力学分析中，为我们研究各种物体的运动及其规律提供了重要依据。动量及其守恒1动量的定义动量是物体的物理量,表示物体的运动状态,定义为质量与速度的乘积。2动量守恒定律在一个封闭系统中,动量的总和在任何时刻都保持不变,这就是动量守恒定律。3动量守恒应用动量守恒定律广泛应用于机械、航空航天、碰撞分析等各个领域。动量定理动量定义物体的动量是物体质量与速度的乘积。动量代表物体的"运动量"，是描述物体运动状态的重要物理量。动量守恒定律在没有外力作用下，物体动量的变化等于物体所受合外力的积分。这就是动量定理，是描述物体运动规律的重要定律之一。动量应用动量定理在物理学中有广泛应用,如研究碰撞过程中物体的运动规律,以及火箭发射、汽车碰撞等实际问题。碰撞概念解释碰撞是两个或多个物体在短时间内发生接触并产生作用力的物理过程。碰撞可以是弹性碰撞或非弹性碰撞。动量守恒碰撞过程中，系统的总动量在无外力作用下保持不变。这是动量守恒定律的表现。能量转换在碰撞过程中,部分动能会转化为其他形式的能量,如热能或声能。这种能量转换取决于碰撞的性质。应用场景碰撞在日常生活和科技领域中广泛应用,如汽车撞击测试、气囊设计、电子元件的焊接等。角动量及其守恒角动量概念角动量是描述刚体或点质量系统旋转运动状态的重要物理量。它是质量、速度和距离中心的距离的乘积。角动量守恒定律在无外力矩作用下，一个封闭系统的角动量保持不变。这是力学中的重要定律之一。应用案例角动量守恒定律广泛应用于天体物理、航天器旋转稳定、陀螺仪等诸多领域。刚体的转动刚体的转动刚体在空间中任意一点的线速度，都与该点到转轴的距离呈正比关系。刚体的转动具有很强的规律性和可预测性。转动惯量刚体的转动惯量是决定其转动惯性大小的重要物理量。不同形状和质量分布的刚体，其转动惯量也不尽相同。转动动能刚体的转动动能等于其转动惯量与角速度的平方乘积的一半。转动动能反映了刚体转动的能力。刚体的平面运动基本概念刚体平面运动是指刚体在平面内的运动。其中包括平移运动和转动运动。平移运动保持刚体内部点相对位置不变，而转动运动则伴随着刚体内部点位置的变化。平移与转动刚体平面运动可以分解为平移和转动。平移是指刚体整体的位移,转动则是刚体绕某一轴心的旋转。通过分析这两种运动,可以更好地理解刚体的整体运动。速度与角速度刚体平面运动的速度包括线速度和角速度。线速度描述刚体质点的速度,而角速度描述刚体的旋转速度。速度分析有助于研究刚体的整体运动规律。加速度与角加速度除了速度,刚体平面运动还涉及线加速度和角加速度。线加速度反映刚体质点的加速度,而角加速度反映刚体绕轴心的旋转加速度。第一定律牛顿第一定律物体的运动状态只有在外力的作用下才会发生改变。未受外力作用的物体将保持静止或匀速直线运动。惯性概念物体保持静止或匀速直线运动的性质即为惯性。惯性是物体自身固有的特性。外力作用只有当外力作用于物体时,物体的运动状态才会发生变化。外力可以改变物体的速度大小和方向。第二定律牛顿力学第二定律物体所受合力等于物体质量与加速度乘积。这一定律描述了力与运动的关系,为研究物体运动提供了重要