高频电路原理与分析课后习题答案

1-1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。

上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。

发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。

低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高

频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、

音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成中频己调波，然后检波，

恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。

1-2无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？

答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：

（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；

（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率

和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。

1-3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？

答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以

通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道

利用率，实现了信道复用。

调制方式有模拟调调制和数字调制。在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。在调幅方式中，

AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB）、单边带调幅（SSB）、残留单边带调幅（VSSB）；在调频方式

中，有调频（FM）和调相（PM）o

在数字调制中，一般有频率键控（FSK）、幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）等调制方法。

1-4无线电信号的频段或波段是如何划分的？各个频段的传播特性和应用情况如何？

2—1对于收音机的中频放大器，其中心频率K）=465kHz.B0.707=8kHz,回路电容C=200PF,试计算回路电感

和QL值。若电感线圈的Q0=100,问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。

2-2图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12〜260pF,Ct为微调电容，要求此

回路的调谐范围为535〜1605kHz,求回路电感L和Cl的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高

波段名称波长范囹频率他国频段名称主要传播方式和用途

长说（LW）10m30~300kHz低地波।远距离通侑

中at（Mw〉1O»-103m300kHx-3MHz地波、天波.广播、通信、导航

短波（SW）10〜100m3〜30MH*天说、地波・广播、通信

直线传出、对流层散射，通侪、电

超短波（VSW）1~10m30~300MHx关商?W<VHF)

视广播、,枷广擢、雷达

直线传播、1R射传插，通信、中堆

分米auusw)10~100cm300MH»-3GH«特离频（UHF）

微明龙星通侑、雷达、电视广播

11米波cssw)1〜10cm3~30GHz超高频（SHF）直统传擢|中继和卫星通信、雷达

频率对应。充米波（ESW）1〜10mm30〜300GHs极离WUEHF)直线传播・谶波通信、借达

解2-1

(2R，。5一4"x46才x!Or,x200xIO-'2

1。6

=0.586，”"

4矛x46§2x200

由日0.707=彳导

<2,

一。■-一

八,=58.125

3

7c78xIO

1<19

Qo_____________1。0

因为：&-12«171.22"

(D0C~2nx465x10'x200xIOInx465x2

00c=0°C

gz-g。+SL

58.125

所以：&=（生-D&x171.22*237.66/1/2

100-58.125

答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66kQ的电阻。

根据已知条件，可以得出：

P1路总电容为q=C+C，因此可以得到以下方程组

1605X103=——.=——/

2%,LCm加2%jL(12xlor?+CJ

535X103=——==

2兀口二22J〃260X10T2+C,)

iaos26。x1O-12

53512xIO-12

8C,260x1O-12—9x12xIO-12

19〃尸

8

(2Rx535xIO3)2(26。+19)x1O12

«<>.3175zziAZ

3149423435

答：电容Cl为19pF,电感L为C3175Mh

2-3图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率K)=lMHz,Cl=400pf,C2=100pF求回路电感L。若

Q0=I00,RL=2kQ,求回路有载QL值.

40000

c=K80pF,

G+c2500

(2M)2c

1

«0.317mH

(2/TX106)280X10_,

负载RL接入系数为=黑=。・8

।"1"^―*2VrVr

R2

折合到回路两端的负载电阻为尻=-^=——=3A25kn

p0.64

回路固有谐振阻抗为R0=Q：=FT«199/1/2

°2左/。-6-.2--8-X-1-06¥X8-0-X--1-0--12

有载品质因数0=—=—%。1646

i+T1+^-

R[3.125

答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.546

2-4石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？

答石英晶体有以下几个特点

1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温

度影响很小

2.具有很高的品质因数

3.具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。

4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大

5.构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。

2—5一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4X10—2pFC0=6pF,,ro=15U。求此谐振器的Q值和串、并

联谐振频率。

总电容。=彘6x0.024

«0.024pF=C

-6+0.024q

串联频率fq=―血药«O.998f=4.99kHz

7o

14-------

2C12

品质因数Q==88464260

3

2Kf0Crq2TUX5X10X0.024x10也x153.6冗

答；该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz,Q值为88464260。

2-6电阻热噪声有何特性？如何描述

答：电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质,

而且它具有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电阻的阻值和温度成正比。

网络传输函数为

•J,fCRy」2兀CR"|o

11IO6

==」125kHn

4CR4xIO4x200xIO-128

输出噪音电压均方值为

2

Un：=4kTGnB〃H<i：=4kTjn,—nBR=4kTRnBn

=4xl.37xl0-23x290xIO4x125x10'=19.865（//V2）

答：电路的等效噪声带宽为125kHz,和输出均方噪声电压值为19.865uV2.

2—8此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此

流过二极管的电流为

E-VD9.3

I。=0.465/nA,

R20000

二极管电阻为=26；“«560

"o

网络传输函数为

H(j<2?)=---；-----------=Ha=R[>

1+i8c工+jsc

R//RnRD

等效噪音带宽为

f1打(3产〃

Bn=-^-------------5---------------=f---------------------df=f------------------------df

nHiJl+(og’)2TJJ1+(2N«?R〃)2T.，

———arctan(2^/Cl?z>)|~=——

4xlOOxIO-'2x56

10

=®44.64MHz

224

U：=2/°qR“H：

=2x0.465x10-3x1.6xIO-'9x44.64x106x562«2083x(//V2)

2-9求图示的T型和口型电阻网络的噪声系数。

解设两个电路的电源内阻为Rs输出电阻为R0=区+WR

凡+4+42

1.解T型网络

FT-^T-T"

（1）采用额定功率法

E'

输入匹配功率〃加=甫输出匹配功率4.=

4凡

噪音系数N-二萍&J4+K+氏3

K1与

（2）采用开路电压法

Um.o4kTBRsiUjkTBR。

线+居

Rs+凡+&

F吸&

(3)采用短路电流法

no4kTB——

A

I\=4kTB—

2也段+周+&+&

0+《

4kTB

&(R+仆+&)+&(£+/?,)

4kTBR，_____________区____________

(〃、+&+%)(&+3啕

[K,+4+附31

…圣制居+：+&

2.解n型网络

(0飞十0个十弋代2)公

输出电阻为：&=

+(&+&)(&十、)

(1)采用额定功率法

输入匹配功率上皿=第

4%

输出匹配功率4”。

得啤!音系数为=

⑵将型夔里嬴,

(3)采用短路电流法

24人TAG。

2

2衣衣I

niaAkTBGs

R、R$+R2R、+R、/?2

2

AkTBRR、

R、Rq+R2R*+R'R?

2

Z?iRK+R2R$+R[/?2

—2

nio&R。

解2-10,根据已知条件

—J=lO,d=15.85

Z«,

Sjio-12

❶

Z,,=ZikTB1

S.15.8515.85x1.37xIO-23x2^0xIO4

F

ion

«1588=32dA

15.85x1.37x29

答：接收机的噪音系数应为32dB。

3-1答3-1：对高频小信号器的主要要求是1.比较高的增益2.比较好的通频带和选择性3.噪音系数要小4.稳定

性要高高频小信号放大器一般可分为用分立元件构成的放大器、集成放大器和选频电路组成的放大

器。根据选频电路的不同，又可分为单调谐回路放大器和双调谐回路放大器；或用集中参数滤波器构成选频电

路。

(I)回路有载品质因数QL和3dB带宽B0.7;(2)放大器的电压增益；(3)中和电容值。(设Cb，c-3pF)

解工2：根据已知条件可知,能够忽略中加电容和yre的影响。得

回路总电容为

22

Cf=C+p\COf+p\Cit=200+0.35X18+0.035x142«202pF

固有谐振电导为

2TTx465xIO3x202xIO12-q

--------------------------------------------=7.374〃S

g。=80-------------i

网路总电导为

g£=PE+P：gie+gQ

=0.352x55xIO"+0.0352x0.4xlO-3+7.374xlO-6«14.6〃S

品质因数°,=口江=一陪普贮'4。.4

gz14.6x10

3db带宽线7=—11.51kHz

Q,40.4

Pi。2।。户I_0J5xU.U35x36.8x1U

谐振增益震。==30.88

14.6X10-6

中和电容c"=缶G"恐G"黑X3=L615〃

答：品质因数QL为40.4,带宽为11.51kHz,谐振时的电压增益为30.88,中和电容值为I.615pF

3-3集电结电容是主要引起不稳定的因素，它的反馈可能会是放大器自激振荡；环境温度的改变会使晶体管参

数发生变化，如Coe、Cie、gie、goe、yfe、引起频率和增益的不稳定。

负载阻抗过大，增益过高也容易引起自激振荡。

一般采取提高稳定性的措施为：（1）采用外电路补偿的办法如采用中和法或失配法（2）减小负载电阻，适当降

低放大器的增益（3）选用fT比较高的晶体管

（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。

3—4设每级带宽为B1,则：

因为总带宽为=G一1

有载晶质因数QL=M=29.6

答：每级带宽为15.7kHz,有载品质因数为29.6。

3-5解设每级带宽为B1,则：

根据总带宽7=B-1得：

每级带宽为B]=严，=«11.2kHz

K(lv（4+父尸

4…区x”/4+W

B1

8

«—=0.027,20log0.027=-31.4dB

2\/2x104

11.2x10'

答：每级放大器的3dB带宽为1.2kHz.当偏离中心频率10kHz时，电压放大倍数与中心频率时相比，下降了

多少31.4dB

3—6答优点；选频特性好、中心频率稳定、Q值高、体积小、调整方便。设计时应考虑；；滤波器与宽带放大

器及其负载之间的匹配。另外还要考虑补；偿某些集中参数滤波器的信号衰减。

3-7答高频功率放大器是一种能将直流电源的能量转换为高频信号能量的放大电路，其主要功能是放大放大高

频信号功率，具有比较高的输出功率和效率。对它的基本要求是有选频作用、输出功率大、自身损耗小、效率

高、所以为了提高效率，一般选择在B或C类下工作，但此时的集电极电流是一个余弦脉冲，因此必须用谐振

电路做负载，才能得到所需频率的正弦高频信号。

3—8答：当晶体管工作在线性区时的工作状态叫欠压状态，此时集电极电流随激励而改变，电压利用率相对较

低。如果激励不变，则集电极电流基本不变，通过改变负载电阻可以改变输出电压的大，输出功率随之改变；

该状态输出功率和效率都比较低。当晶体管工作在饱和区时的工作状态叫过压状态，此时集电极电流脉冲出现

平顶凹陷，输出电压基本不发生变化，电压利用率较高。过压和欠压状态分界点，及晶体管临界饱和时，叫临

界状态。此时的输出功率和效率都比较高。

•当单独改变RL时，随着RL的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。

•当单独改变EC时，随着EC的增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。

•当单独改变Eb时，随着Eb的负向增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。

•当单独改变Ub时，随着Ub的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。

3—9答：可以通过采取以下措施1减小激励Ub,集电极电流Icl和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率基

本不变。2增大基极的负向偏置电压，集电极电流Icl和电压振幅UC基本不变，输出功率和效率基本不变。3

减小负载电阻RL,集电极电流Icl增大，ICO也增大，但电压振幅UC减小不大，因此输出功率上升。4增大

集电极电源电压，Icl、ICO和UC增大，输出功率也随之增大，效率基本不变。

3-10答：主要意义在于提高了电源的利用率，将直流功率的更多的转换为高频信号功率，减小晶体管的功率

损耗，可降低对晶体管的最大允许功耗PCM的要求，提高安全可靠性。

3-11U求动态负载线

根据给定静态特性，

得到晶体管的E；=0.5%

=<£=is,并得到如下方程组

u=E-Ucosco/

nt(代入数值后得

,

ie=g„(Ubcos(i)t-Eb+Elt

u=24-21coscor

ce可以解出:

=^m(3cos(D/-0.5)

乂…=21x2.5x0/72=”"w

22

=IcoEe=<x,(8O")xicmuxxEc=0.286x2.5x24=17.16W

F^.=—P,=17.16—12.39=4.77W

区=«o”2

Pn17.16

(1)当8t=兀时

品体管截止，因此［=O,但tig=Ec4-Uc=24+21=35V,

位于C点

(2)当8t=ent

晶体管临界导通i«=O,且有cosG==0.5,cos0=

因此。=arccos誓在80、u_=Ec-Ut.cos0=24-21x=20.5V,

位于B点。

(3)当8t付

uEu

ce=c-<：=3V,ic==Rm<3cos<)-0.5)=2.5R„.=2.5A.

位丁A点。

连接A、B、C三点，就是它的动态特性【曲线。

=SO°

21

U12-5x0.-472

3、符合要求的基极回路为

uh=UbCOScot

3—12（1）因为％=叫k皿=。品假-叽）

所以R=：cU=9昌假-UQUc=：a&EcUc-：a&吼

Lit//

解之得到

Ua'cEc土，(oqScEc)2—8alsc1“二E©土厩2H

=

c=2<x,Sc-2~V-5"-oC|Sc

代入数值后得到集电极电压振幅为

-24,[2^2x30.—f~60

=土I----------------------------=12±J144--------------------------=

,2\4a,(75°)1.67\(0.455x1.67

=20.06V(取正值)

集电极效率

U20.06

c®0.836

E7=24

因为Pi=拈一，所以

U；20.062

R2P^=2x30«6.7Q

（2）可增加负向偏值，但同时增大激励电压，保证IC1不变，但这样可使导通角减小，效率增加。（3）由于频

率增加一倍，谐振回路失谐，集电极阻抗变小，电路由原来的临界状态进入欠压状态，输出幅度下降，故使输

出功率和效率都下降。对于2®的频率，回路阻抗为：

回路阻抗为乙=

在8=3。即1,Zi,i=

L

在co=113。时，ZIn=-------------------------

1+jQln--

因此，输出功率下降到原来的2/3Q倍。

3—13解（1）利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、功放应选在过压状态。（2）

利用功放放大振幅调制信号时，功放应选在欠压状态，并为乙类工作。（3）利用功放放大等幅度的信号时，功

放应选在过压状态，此时有较大的输出功率和效率。也可以选择在过压状态，此时输出电压幅度比较稳定。

3—14主要原因是（1）放大器本身参数，如B、a随频率下降。（2）电路失谐，集电极阻抗减小。（3）少数载流子渡

越时间效应。（4）非线性电抗效应，如Cb'C的影响。（5）发射极引线电感的影响，对高频反馈加深。

3-15

Z：=Z1+jcoL.r+j

rf

Z,+2nLchrt.M乙+2兀Lh,

可见，Le越大，输入阻抗越大，反馈越深，电流越小，反馈越深，输出功率和效率越低。

3-16

改正后的电路图

3-17根据要求画出的高频功率放大器电路如下

L=---------27-=2--------------1n2---------------172T«5.07pH

(27tf0)C4TCX25X10X200X10"

，所以，P=J用软R.27rfoe

因QL2

VQLQL

612

50X2KX5X10X200X10-“r-A

--------------------------------------=^0x103,2兀n0.125

20

解3-19

首先将电路分解成两个L回路，如图（1）o然后利用并串转

换，将Xp2和Rp2的并联转换为&和Xs3的串联，得到图（2）o

Rix_—jXp%JXR

p2p2（Rp?+jXp。

f“Rp2Txp;一年F

=-__j_

R；2+X；2RP2JRH+X；?

31

因为、2=d=守，所以

P，s

R=_________X2=P2__

S?

R；Z+X；2P21+Q；R：,P+2Xp：22P2一1+

Q：

当Xq=X,2时，产生谐振，电路简化为图（3）,谐振电阻为R

再利用串并转换，将Xs】和&的并联转换为J和4的并联，得

到图（4）,其由

1

（；）其中、小天尸黄

R.=i+QRoxp=（I+QT）XS1,

当Xpt=Xp,产生并联谐振，谐振阻抗为RpURp】，因此有

RP1=（1+QJ）Rf<1>

Rp?=（l+Q；）R<2>

s由＜1＞,V2＞得到,

<3>

Ql=1=（1+QD1

^-^-代入＜3＞得

（证明完毕）

I因为,

IB..,X.X„,Q；

（）因此

Q=RsQ1=R^1+Q；-1AS2=XS3=—

1+3HQ?33

Q;

因为*32=*33，困此从图(2)可以石山，，总、的品崖闲数为

(证明完毕)

解3-20

27tfX.pt27rx30xJ.O。x9.76

』=坟=2。小

=2G5pF

2兀fXpz2兀x30xIO"x20

2

Q？)-l^^-(1-i-5)—1=2-05

1OO

Q=Qi+。工=5+2.05=7.05

oo

4-21.可能振荡，电感三点式反馈振荡器,2不能,3.不能,(d)不能,(e)可能振荡，振荡的条件是L1C1回路呈容

性，L2c2回路呈感性，即要求fDl<f<fO2,这时是一个电感反馈振荡器，

⑴可能振荡，振荡的条件是LC3支路呈感性，即要求R)3vf,这时是一个电容反馈振荡器

4・3根据给定条件，可知(1)fol<f02<f03,因此，当满足fol<fl)2<f<K)3,就可能振荡，此时L1C1回路和L2C2

回路呈容性，而L3c3回路呈感性，构成一个电容反馈振荡器。

(2)fol>K)2>f03,因此，当满足fol>f02»fD3,就可能振荡，此时L1C1回路和L2c2回路呈感性，而L3c3回

路呈容性，构成一个电感反馈振荡器。

(3)fol=R)2<f03,因此，当满足fol=fQ2vfvf03,就可能振荡，此时L1C1回路和L2c2回路呈容性，而L3c3回

路呈感性，构成一个电容反馈振荡器。

(4)folX02=fD3不能振荡，因为在任何频率下，L3c31可路和L2c21可路都呈相同性质，不可能满足相位条件。

4-4

1(2"3乂10-5.-1

4=2可G—,也应呈感性，即

24x3x1。-$24x3x10-5

2y

(2V)3xlQ-C,-1<()

2bx3xl(ps

IO9

«8.5pF

(27T/)23X10_5-4n2xl0,4x3xl0-512n2

1(2S?x2xlQ-y—1

X比=2K/'X2X10-5应该呈容性，及

2izfxC2xC2

(2”户乂2x10Tq—1

2ixfXC2

C<.......-=--------------s—；----汇----------=-«12.7pF

2(2Sx2x10-54兀2xIO'4x2x10-5’

4-18•采用温度系数低的晶体切片。・保证晶体和电路在恒定温度环境下工作，如采用恒温槽或温度补偿电路。

・选择高稳定性的电源。・选择温度特性好的电路器件。

4-17如果将振荡器的频率为fl的输出信号送入一n倍频器，则倍频器输出信号频率为nfl。但由于倍频器是对

输入频率倍频，所以如果倍频器本身是稳定的，则它的频率稳定度不会发生改变。因为倍频器输出信号的稳定

度为：

nAco,ACD,

但实际上倍频器电路同样也存在着不稳定因素，

所以实际匕振荡器信号经倍频后的信号频率稳定度将会降低。neo.

4-15图（a）电路是一个并联晶体振荡器，晶体在电路中相当于一等效的大电感，使电路构成电容反馈振荡器。

图（B）电路是一个串联晶体振荡器，晶体在电路中在晶体串联频率处等效一个低阻通道，使放大器形成正反

馈，满足相位条件，形成振荡。

4-14所谓泛音，就是石英晶体振动的机械谐波，位于基频的奇数倍附近，且两者不能同时存在。在振荡器电路

中，如果要振荡在某个泛音频率上，那么就必须设法抑制基频和其他泛音频率。而因为石英晶体的带宽很窄，

所以在基频振荡时，肯定会抑制泛音频率。

当需要获得较高的工作频率时，如果不想使用倍频电路，则可采用泛音振荡器直接产生较高的频率信号。

4.7以臼I略两端为放大老冷的输山，则当忽।咯晶体筲的影n向后

反馔系娄攵人5151=0.02487

<J,4-C2514-20002051

C,C102000=,、,

眉、电容为C--------!——-2-=-------------------«5OpK

C.+C,2051

同有谢版地导g。J兽X1L=622,

负载电导gL--=ImS

RL1000

放大器增益K=9

2〜+K2

gLFgm

g+g+KF

L0Rje

环路增益T（0）=KFK=-----端与口—>1时满足起振条件，即

Sb+g0+%gm

gm/>gL+go+KF2gm，

1/、(1+0.062)xIO-3°q

RE>---------------------(g.+g)=——--------------------------------«43.8mS

MLn0

KF(1-KF)0.02487(1-0.02487)

[0=gmVT>43.8x26=1.14mA

4-8

回路总电容C=A^=^=75pF

V|quu

振荡频率「近。=4

=——/«1.6MHz

2TCV50X10-6X75X10-'2

当以心作为放大器的输出时，

反馈系数

要维持振荡，应满足KKF=1,即K=1-=捷=粤=3

K..3100

+C3=33.33++C3

=33.33+1O+C.=43.33+Co

=33.33-4-260+C.=293.33+Co

因此得到方程纨如下

*■

1

2OxlOft=

M_2.2兀”L(43.33+C>)

7.，代人数值后得

IOX1。a=--------[

7k\

解之得

Co二40pF,L=0.76pH

反像系数SO

ISO

放:大血增益K

国止匕,KKk=—------------------------------->-W3,fc!P------------=—W9

31iz+--+---Ig<,+—+El卷’一

I,。R「RJR“R.

”•“N9(g0+R+Ki土)=9(^7^r+R+I^^〕

«、/1/33O.33xIO-1211JL、….c-3

=91--------J------------------------=71----------------1x---