武汉软件工程职业学院《离散数学（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉软件工程职业学院

《离散数学（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为23、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线，在处的切线方程为______。2、设，则的值为______________。3、求函数的单调区间为____。4、设函数，求其定义域为____。5、求定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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