高中物理选修3-1校本作业及答案

第一章静电场

第1讲静电现象及其微观解释

［目标定位］

1.了解电荷及静电现象的产生.2.了解静电的应用及防护3掌握电荷守恒定律并能解答相应问题.

［自主预习］

一、静电的产生

1.使物体带电的三种方式：、、。

2.静电感应：导体因受附近带电体的影响而的现象叫做静电感应.利用静电感应使物体带电的方式

叫,

3.电荷：物理学规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带,用毛皮摩擦过的橡胶棒带同种电荷相

互___________,异种电荷相互________o

二、原子结构与电荷守恒

1.原子结构：物质是由、分子、离子等微粒组成；原子是由和组成；原子核是由和

质子组成.质子带正电，电子带负电，物体电性.

2.电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从物体的,或者从转

移到在转移的过程中，电荷的总量^这个规律叫做电荷守恒定律.

3.物体带电的本质：________________

想一想摩擦起电的物体所带的电荷是哪里来的？

三、静电的应用与防护

L静电的应用：、静电喷雾、、静电杀菌等.

2.防止静电危害的方法之一是：.

想一想油罐车车尾为什么拖着一条长长的铁链？

［重难点解析］

一、三种起电方式

1.摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈

电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.

2.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远

离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷.

3.接触起电：当导体与带电导体接触时，电子从一个物体转移到另一个物体上，使导体带上与带电体相同

性质的电荷.

4.三种起电方式的实质都是自由电子的转移.

【例1：绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a为旁边有一绝缘金属球b,开

始时a、6都不带电，如图1所示，现使b带电，则(

A.b将吸引a,吸住后不放开

B.6先吸引a,接触后乂把a排斥开

C.a、b之间不发生相互作用

D.b立即把。排斥开图1

答案B

解析b球带电后，使。产生静电感应，感应的结果是。靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b

的一侧出现与b同种的感应电荷.虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对〃的

电场力为引力.当方吸引a使两者接触后，由于接触带电，氏。又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把〃

排斥开，所以B项正确.

借题发挥(1)带电体具有吸引轻小物体的性质，所以两物体吸引不一定是因为带有异种电荷.也可能是因

为其中一个是轻小物体.

(2)在处理带电物体间发生相互作用时，需特别注意带电物体具有吸引不带电的轻小物体的特性，所以当

两物体相互吸引时，其可能情况是一个带电，另一个不带电，也可能是两物体带异种电荷.

二、电荷守恒定律的理解和应用

1.三种起电方式的本质都是电子的转移，在转移的过程中电荷的总量不变

注意(1)电中性的物体内部也有电荷的存在，只是电荷量的代数和为零，对外不显电性：

(2)电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，最终达到电中性的过程.

2.接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，

即最后两个球一定带等量的同种电荷.若两个球原先带同号电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异号

电荷，则电荷先中和再均分.

【例2.一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，

这说明()

A.小球上原有的负电荷逐渐消失了

B.在此现象中，电荷不守恒

C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了

D.该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律

答案CD

解析绝缘金属小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，使小球上的电荷量减少，但这

些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项正确.

【例3•:半径相同的两金属小球/、3带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电

金属小球C,先后与力、3接触后移开.

(1)若4、8两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大；

(2)若4、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大.

答案⑴2：3（2）2：1

解析（1）设力、4带同种电荷且电荷量均为夕，则4、C接触后，4、C所带也荷量为%=仅=%.

C与B球接触后，8、C所带电荷量为：i/H=qc'——2-=不，

1

210

故4、8所带电荷量大小之比为"=丁=:.

UB33

不

（2）设%=+q，qB=­q.

则。与4接触后，A.。所带电荷量为夕/=次=+上.

1

型一q

C与B接触后，B、C所带电荷量为=qc=—2—

1

=一/，

1

故力、8所带电荷量大小之比为蚱=丁=多

夕81।

44

借题发挥（1）相同的金属球带同种电荷时，接触时总电荷量平分.（2）相同的金属球带异种电荷时，接触时

电荷中和后将剩余电荷平分.

三、静电的应用与防护

1.静电的危害：雷鸣闪电造成人畜伤亡，静电火花引发的爆炸和火灾，静电放电导致电子设备的故障，以

及工业中的一些静电危害等.

2.防止静电危害的措施有：①尽快导走多余电荷，避免静电积累；②调节空气的湿度；③易燃易爆环境中

保持良好的通风、消除静电火花的引爆条件.

【例4】下列措施利用了静电的是（）

A.油罐车的油罐有条铁链搭到地上

B.农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电

C.家用电器如洗衣机接有地线

D.手机一般都装有天线

答案B

解析油罐车的油罐有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电导到地下，保证油罐车的安全，家用

电器也一样，A、C错误.农药喷洒飞机喷汨的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，

B正确.手机接有天线目的是为了更好的接收信号，D错误.

［课时作业］

1.如图2所示，用起电机使金属球4带上正电荷，并靠近验电器5,则（）

A.验电器金箔不张开，因为球4没有和验电器8接触

B.验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了正电荷

C.验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了负电荷

D.验电器金箔张开，因为验电器的下部箔片感应出了正电荷图2

2.（多选）关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（）

A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子

B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷

C.摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

D.丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

3.（多选）如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘.下

述几种方法中能使两球都带电的是（）.

A.先把两球分开，再移走棒

B.先移走棒，再把两球分开

c.先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开

D.棒的电荷量不变，两导体球不能带电图3

4.（多选）4和8都是不带电的物体，它们互相摩擦后4带负电荷1.6X10r°C,下列判断中正确的是（）

A.在摩擦前/和8的内部电荷量为零

B.摩撩的过程中电子从力转移到了B

C.A在摩擦过程中一定得到了1X109个电子

D.J在摩擦过程中一定失去了1.6X1019C电子

5.（多选）悬挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分

别如图4甲、乙所示，则（）

A.甲图中两球一定带异种电荷\

B.乙图中两球一定带同种电荷||--------；

C.甲图中两球至少有一个带电

D.乙图中两球只有一个带电图4

6.（多选）用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩

擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图5所示.对上述现

象的判断与分析，下列说法正确的是（）、

A.因为笔套绝缘，所以摩擦不能使笔套带电\Ip-―二

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷|

C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力图5

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

7.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来的电荷情况不可能是（）

A.一个小球原来带电，另一个小球原来不带电

B.两个小球原来分别带等量异种电荷

C.两个小球原来分别带同种电荷

D.两个小球原来分别带不等量异种电荷\\

8.如图6导体4带5夕的正电荷，另一完全相同的导体8带夕的负电荷，将两导体接触

一会儿后再分开，则8导体的电荷量为（）ZJ

A.-qB.qC.2qD.4夕11------------1

9.（多选）在下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走（）图6

A.飞机轮子上搭地线

B.印染车间保持湿度

C.复印图片

D.电工钳柄装有绝缘套

10.如图7所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有IO,个电子到达收集电子的金属瓶，经过

一段时间，金属瓶上带有一8X10」，C的电荷量，求；

（1）金属瓶上收集到多少个电子；4

（2）实验的时间为多长.上‘I==I

图7

第2讲静电力库仑定律

［目标定位］1.知道点电荷的概念，了解理想化模型.2.理解库仑定律的内容及适用条件，并会应用公式进

行相关计算3通过静电力和力有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.

［自主预习］

一、静电力与点电荷模型

1.电荷间作用力大小的影响因素：两带电体之间的相互作用力与其形状、大小、、电荷分布、二

者之间的距离等因素有关.

2.点电荷：本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷.

想一想体积很小的带电体一定可以看做点电荷吗？

二、库仑定律

1.库仑定律

(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力尸的大小，跟它们的电荷量。2的乘积成正比，跟它们

的距离「的二次方成：方向沿着,同种电荷,异种电荷.

(2)公式：尸=号0,式中k=N-m2/C2,叫

(3)适用条件：①真空中；②

2.静电力叠加原理

对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷

的作用力的^这个结论通常叫做静电力叠加原理.

想一想对于尸=卢罗，当时，能否说产趋向无穷大？

三、静电力与万有引力的比较

共同点：

1.都与距离的二次方成反比；

2.都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比；

3.都有一个常量；

4.力的方向都在两个物体的连线上.

不同点：

1.万有引力与两个物体质量有关，只能是引力，适用于质点；

2.库仑定律与两个物体电荷量有关，可能是引力，也可能是斥力，适用于真空中的点电荷.图1

想一想如图1所示，有人说：“两个质量分别为如和殓的均匀金属球体，它们之间的万有引力大小为

尸=G^詈，若两球带电量分别为小、夕2,它们之间的库仑力的大小尸=2竽，对吗？为什么？

［重难点解析］

一、对点电荷的理解

1.点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在.

2.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.

3.点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍.

【例11关于点电荷，下列说法中正确的是()

A.点电荷就是体积小的带电体

B.球形带电体一定可以视为点电荷

C.带电少的带电体一定可以视为点电荷

D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷

答案D

解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，有时可以看

做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离

它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均

错.

二、对库仑定律的理解和应用

1.静电力的确定

(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入小和夕2的绝对值

即可.

(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断.

2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相

等的.

注意(1)库仑定律只适用于点电荷的带电体之间的相互作用.

(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷；相距较近时不能看作点电荷，此时球体间的作用

力会随着电荷的分布而变化.

【例2】有三个完全一样的金属球力、B、C,力球带的电荷量为7。，8球带的电荷量为一。，C球不带电,

将4、8两球固定，然后让C球先跟/球接触，再跟5球接触，最后移去。球，则力、8球间的作用力变

为原来的多少倍？

答案I

解析设力、8两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时力、B两球之间的作用力为F=JQ标Q.

当力、C两球接触时，据电1荷均分原理可知，两球均带电荷量为弓。.

当8、C两球接触时，两球均带电荷量为:X30—0)=、0.

2上4上5

故现在力、4两球间的作用力尸=k~~3—=谭

IO

1

所以F方=盘5

借题发挥若两个金属小球的电荷量分别为。、02,第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触

后，三个金属球平分总电荷量，即Q'=。2'=。3'="Q.

三、静电力的叠加

空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其静电力的矢量和.遵循

平行四边形定则.\।'

【例3】如图2所示，在48两点分别放置点电荷0I=+2X1Ouc和a=-2X10Fc,/口=

在43的垂直平分线上有一点C,且48=4C=BC=6X10-2皿如果有一个电子在C点,

它所受的库仑力的大小和方向如何?

答案8.0X10-2,N方向平行于48向左

解析电子在C点同时受4、8点电荷对其的作用力用、FB,如图所示，由库仑定律得月=

3/矍=9.0X]()9x2Xl；6；；#h)iN=8.0X10~21N.由平行四边形定则和几何知识

得：静止在C点的电子受到的库仑力尸=自=&=8.0义10—21N,方向平行于45向左.||

借题发挥当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个

库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理.

四、静电力作用下的平衡问题

1.静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度.分析问题的思路与方法完全是力

学问题的思路与方法.

2.静电力作用下的共点力的平衡

分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；

(4)代入数据计算或讨论.

【例4】如图3所示，把质量为3g的带电小球8用绝缘细绳悬起，若将电荷量为0\、、\\

=-4.0XIO"c的带电球/靠近B,当两个带电小球在同一高度相距/=20c口时，\|'、

绳与竖直方向成a=30。角，A>8两球均静止.求3球的电荷量以g取10m/s?)./~"

-1

答案一坐X10-7C

解析对球8受力分析，如图.图3

根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：■\

\\

7sin30°=F\、

Teos30。=mg

解得:F=〃?gtan30°

根据库仑定律，有：尸=¥

解得：g=*xiorc

即8球的电荷量是g=^Xl（）-7c,由于是排斥作用，故8带负电.

［课时作业］

1.（多选）下列说法中正确的是（）

A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的

B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体

C.根据C="4。可知，当r-*0时，Ff8

D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否

可以忽略不计

2.关于库仑定律，下列说法中正确的是（）

A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B.根据/=壁，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大

C.若点电荷夕1的电荷量大于qi的电荷量，则6/|对夕2的静电力大于夕2对夕1的静电力

D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

3两个相同的金属小球（可看作点电荷），带有同种电荷，且电荷量之比为1：工在真空中相距为小两者相

互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的（）

A7屋r2

4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45。角，棒上各穿有一个质量为〃?、带电荷量为

。的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离心

5/、8两个大小相同的金属小球，4带有6。正电荷，8带有30负电荷，当它们在远大于自身直径处固定

时，两球之间静电力大小为E另有一大小与％、B相同的不带电小球C,若让C先与4接触，再与B接触，

拿走C球后，力、4间静电力的大小变为（）

A.6FB.3FC.FD.零

6.半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷0时它们之间的静电

力为R,两球带等量异号电荷。与一。时静电力为B，则（）

A.F1>F2B."C.F|=F2D.不能确定

7.如图5所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两

个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（）

A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小

C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大图5

8.如图6所示，三个完全相同的金属小球人爪c位于等边三角形的三个顶点上。和c\\

带正电，b带负电，。所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知。受到。和b的静电力的'）

合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）Z—二二

A尸।B.尸2-------

C.尸3D.&图6

9.下列选项中的各;圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各;圆环间彼此绝缘.坐标

原点。处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是（）

10.如图7所示，在一条直线上的三点分别放置2=+3X10-9c、0=-4'10—9（3、0c=+3义10一”的

A.8、C点电荷，则作用在点电荷彳上的作用力的大小为N.

图7

11.如图8所示，等边三角形48C,边长为在顶点4、8处有等量同种点电荷。/、QB.

即。4=。8=+。，求在顶点C处的点电荷+。0所受的静电力大小为,方向

图8

12.如图9所示，两个点电荷，电荷量分别为qi=4X10-9C和仇=-9X10-9c,两者分别固定在相距20cm

的a、6两点上，有一个点电荷夕放在a、6所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处（）

图9

A.a的左侧40cmB.a>b的中点C.b的右侧40cmD.无法确定

13.（多选乂、8两个带电小球的质量分别为如、相，带电荷量分别为小、饮.如图10所示，当4、8两小球

静止对，两悬线与竖直方向的夹角分别为仇、仇,且两小球恰好处于同一水平面上.下列判断正确的是（）

A.若卯=仇，则仇=。2\\

B.若夕|<伏，则仇>。2>-------

/I

C.若加1="?2，则1------1

D.若〃⑵则优图10

14.如图11所示，把一电荷量为。=-5><10-8（3的小球4用绝缘细绳悬起，若将电荷量为9=+4义lO^C

的带电小球8靠近力,当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45。角，取g=10m/s2,

^=9.DxlO9Nm2/C2,且4、8两小球均可视为点电荷，求：

(1)八夕两球间的库仑力：

(2)J球的质量.

图11

15.如图9所示，A、8是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静

止于光滑绝缘的倾角为30。的斜面上且恰与A等高，若B的质量为3OV5X10-3kg,则B带电荷量是多少？

(取g=10m/s2)

第3讲电场及其描述

［目标定位］

1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算2会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电

场线分布特征3理解点电荷的电场强度及场强叠加原理.

［自主预习］

一、电场及电场力

1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场.

2.电场力：电场对于处在其中的电莅有力的作用，这种力叫做电场力.

二、电场强度

1.试探电荷

(1)电荷量________,(2)大小的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质.

2.电场强度

(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的与它的的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.

(2)物理意义：表示电场的强弱.

(3)定义式及单位：E=&单位牛(顿)每库(仑)，符号

(4)方句：电场强度的方向与所受电场力的方向相同.

想一想这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同

点？

三、点电荷的电场与匀强电场

1.真空中点电荷周围的场强：E=Q.

2.匀强电场：大小和都处处的电场叫做匀强电场.

想一想我们能根据召=呼说，，一0时，吗？

四、电场线

1.电场线

在电场中绘出的一些____，上任一点的电场方向就在该点的，这样的曲线叫做电场线.

2.几种特殊的电场线

熟记五种特殊电场的电场线分布，如图1所示.

图1

3.电场线的特点

(1)电场线从(或无穷远)出发，终止于(或负电荷).

(2)在司一电场中，电场线的地方场强越大.

想一想有电场线的地方有电场，没有电场线的地方没有电场吗？

［重难点解析］

一、对电场及电场强度的理解

L关于电场的几点说明

(1)特殊物质性：电场是一种看不见摸不着但客观真实存在的特殊物质.

(2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场.

(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用.

2.关于电场强度的几点说明

(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷

的正负、电荷量的大小无关.

(2)矢量性：E为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相

反.

【例1】真空中。点放一个点电荷。=+1.0X10-9c,直线MV通过。点，的距离r=30cm,M点放

一个点电荷q=-LOXl(pioc,如图2所示.求：

(1)夕在M点受到的作用力；

(2)M点的场强；

⑶拿走q后〃点的场强；图2

(4)M、N两点的场强哪点大.

答案(1)大小为1.0X10FN方向沿MO指向。(2)大小为100N/C方向沿OM连线背离。

(3)大小为100N/C方向沿连线背离Q(4)”点场强大

解析(1)电场是一料物质，电荷夕在电场中M点所受的作用力是电荷。通过它的电场对夕的作用力，根

据库仑定律，得尸“=呼

9.0X109X1.0X10-9X1.0X10-,°

=(k?N

=1.0Xl(f8N.因为。为正电，夕为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿V。指向Q.

(2)M点的场强£“=与=:黑：N/C=100N/C,其方向沿OW连线背离0,因为它的方向跟正电荷所

受电场力的方向相同.

(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷0及场中位置决定的，与试探电荷夕是否

存在无关.故拿走q后，M点的场强仍为I00N/C,方向沿OM连线背离。.

(4)由得M点场强大.

借题发挥公式中的g是试探电荷的电荷量，所以£=，不是场强的决定式；公式£=召中的。是场

源电荷的电荷量，所以£=用仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场强的决定式.

二、对公式E=彳与七=，的理解

1.公式是电场强度的定义式，适用于任何电场，E可以用，来度量，但与尸、g无关.其中夕是试探电

荷.

2.公式七=呼是点电荷场强的决定式，其中。是场源电荷.

【例2】真空中距点电荷(电荷量为。)为r的4点处，放一个电荷量为虱［《。］的点电荷，夕受到的电场力大

小为凡则力点的场强为()

A.《B.£C.启D遇

答案BD

解析E=，中夕指的是试探电荷，E=，中。指的是场源电荷，故B、D正确.

三、电场线的理解和应用

1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一

幅图中，电场线的疏密表示场强的大小.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.

2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件

(1)电场线是直线.

(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.

(3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.

【例3】以下关于电场和电场线的说法中正确的是()

A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹

B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零

C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大

D.电场线是人们假想的，川以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在

答案CD

解析电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A

错误，D正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C正确.

借题发挥带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况.与电场线不一定重合.

【例4】如图3所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()

A.这个电场可能是负点电荷的电场

B.点电荷夕在4点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大

C.点电荷夕在4点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

D.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图3

答案B

解析电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小.判断4、8两处电场

线的疏密是解决本题的关键.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错

F

误：电场线越密的地方场强越大，由图知又因尸=qE,得鼠>尸8,故B正确；由〃=£知，aF

而尸二瓦EA>EB,所以呢>四，故C错误；负电荷在8点受到的电场力的方向与8点电场强度的方向相

反，故D错误.

借题发挥带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况.与电场线不一定重合.

［课时作业］

1.下列说法中正确的是（）

A.电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比

B.电场中某点的场强等于F/q,但与检验电荷的受力大小及电荷量无关

C.场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向

D.公式E=。和£=呼对于任何电场都是适用的

2.真空中力、8两个点电荷相距为L,质量分别为m和2小，它们由静止开始运动（不计重力），开始时力的

加速度大小是经过一段时间，8的加速度大小也是小那么此时力、8两点电荷的距离是（）

A景B.y］2LC2®D..L

3.（多选）某静电场中的电场线如图4所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线

所示，粒子由M运动到N,以下说法正确的是（）\

\_____\

A.粒子必定带正电荷>,

B.粒子在/点的加速度大于它在N点的加速度Z-J二二

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子必带负电图4

4.真空中，A.8两点与点电荷0的距离分别为〃和3人则力、8两点的电场强度大小之比为（）

A3：1B.1：3C.9：1D.1：9

5.（多选）某电场区域的电场线如图5所示人6是其中一条电场线上的两点，下列,［二^说

法正确的是（）三三

A.负电荷在。点受到的电场力一定小于它在h点受到的电场力图5

B.a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右

C.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力

D.a点的场强一定大于b点的场强

6.下列各电场中，A.3两点电场强度相同的是（）

7.4、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从4点沿电场线运

动到B点，其v-t图象如图6所示.则此电场的电场线分布可能是（）

8.如图7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由力一。一8匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力

外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）___________

A.先变大后变小，方向水平向左

B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右图7

9.如图8所示，在一带负电的导体力附近有一点8,如在8处放置一个夕i=-2.0X108c的电荷，测出其

受到的静电力4大小为4.0X10-6N,方向如图，则8处场强多大？如果换用一个夕2=+4.0乂10-7c的

电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？\\

图8

10.如图9所示，4为带正电。的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板，•处放一质\\量

为小、电量为g的小球，小球用绝缘丝线悬挂于。点，小球受水平向右的电场力，偏\-转

0角而静止.试求小球所在处的电场强度./一二二

图9

11.如图10所示，质量为小的带电小球月绝缘线悬挂于。点，并处在水平向左的匀强\电

场中，场强为区球静止时丝线与竖直方向的夹角为仇求：>------

/-

（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？一二二

（2）若烧断丝线，则小球将做什么运动？（设电场范围足够大）图10

第4讲电场中的导体

［目标定位］

1.知道电场强度的概念和定义式以及叠加原理，并会进行有关的计算2知道静电感应产生的原因及静电平

衡的概念3了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用.

［自主预习］

一、场强叠加原理

如果有几个点电荷同时存在，根据场强的定义和库仑力的叠加性，可知电场中任一点的电场强度等于这几

个点电荷_____在该点产生的电场强度的,这个结论叫做场强叠加原理.

想一想电场强度的合成与力的合成有何相同之处？

二、静电平衡与静电屏蔽

1.静电平衡：导体中(包括表面上)没有电荷的状态叫做静电平衡.

特点：(1)导体内部场强X2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直.(3)净电荷只分布在导体

的______________

2.静电屏蔽：处于状态的中空导体壳，内部场强处处为零，导体外壳使它内部不受影响

的现象.

应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属丝网套，高压线路的检修人员要

穿屏蔽服等，都是利用消除外电场的影响.

想一想导体达到静电平衡后，导体内的电荷还在运动吗？

［重难点解析］

一、电场强度的叠加

1.电场强度是矢量，它遵循矢量的特点和运算法则.

2.某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和.

3.可以根据对称性原理，灵活利用假设法、分割法等特殊方法进行研究.

【例1】如图1所示，真空中带电荷量分别为+0和一。的点电荷4、8相距为〃，则：

(1)两点电荷连线的中点0的场强多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距4、8两点都为〃的。'点的场强如何？图1

解析本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题.求解方法是分别求出+0和一0在某点的场强大

小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强.

(1)如图甲所示，力、4两点电荷在。点产生的场强方向相同，由《指向B3、4两点电荷在。点产生的电

场强度

故。点的合场强为E0=2&方向由4指向8.

(2)如图乙所示，£7=EB'=m，由矢量图所形成的等边三角形可知，。'点的合场强£/=£/=EB'

华，方向与4、8的中垂线垂直，即历'与同向.

答案(1)警，方向由4指向8

(2附，方向与48连线平行，由4指向3

借题发挥电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图

解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化

成代数运算.

【例2】如图2所示，〃、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，。点为半圆弧的\\、

圆心，NMOP=60。.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于A/、N两点，这时/>——

。点电场强度的大小为臼；若将N点处的点电荷移至P点，则。点的场强大小变为

及，巴与及之比为()图2

A.1：2B.2：1C.2：y/3D.4:小

答案B

解析依题意，每个点电荷在。点产生的场强为宗，则当N点处的点电荷移至尸点\,\

EE2/

时，。点场强如图所示，合场强大小为氏=寸，则骨=7B正确.’|。----'

二、静电平衡的理解及应用

I.静电平衡的实质

静电平衡的实质是外电场和感应电荷的电场的叠加.静电平衡时附加电场E'与外电场&方向相反、大小

相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零.

2.对静电平衡的理解

(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡状态时，内部场强处处为零，自由电荷不再发

生定向移动.

(2)金属导体达到静电平衡状态的时间是非常短暂的.

【例3】长为/的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+夕的点电荷放在距棒左端及、.、、

处，如图3所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点尸处产生的电场强/।二二

度大小等于，方向为.图3

答案—向左

(R+.2

解析导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都

有两个电场，即外电场：+q在该点形成的电场戊；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E',达

到静电平衡时E'=Eo.

题中所求的即为D,于是我们通过上述等式转化为求氏.于是£=Eo=,构八.

(&+9

E'和瓦方向相反，方向向左.

借题发挥(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时：感应电荷的分布会迅速变化，很

快达到新的平衡.(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零.

【例4】如图4所示，点电荷片和8带电荷量分别为3.0义10一8(3和-2.4><10-8€：,彼此相距6cm.若在两

点电荷连线中点。处放,个半径为1cm的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度.

图4

答案5.4X105N/