电气基础知识培训文档

"南宣5汝输阴…

电气专业做

2013耳07R75日

目录

第一章电路的基本概念和基本定律6

1.1电路和电路模型3

1.2电路的基本物理量3

1.3电阻、电感和电容4

1.4电压源和电流源5

1.5受控电源7

1.6基尔霍夫定律7

1.7电功率和电位的计算9

第二章正弦交流电流电路19

2.1正弦交流电的基本概念12

2.2正弦量的相量表示法14

2.3R、L、C的相量模型15

2.4功率因数及其提高20

第三章三相电路33

3.1三相电源20

3.2三相电路负载的联结21

第四章接地与接零38

4.1接地的概念23

4.2接地系统23

4.3接地电阻23

4.4接地分类及作用23

4.5接地中电压概念24

4.6低压配电系统24

4.7安全电流与安全电压27

第五章异步电动机44

5.1三相异步电动机的结构与工作原理28

5.2三相异步电动机的等效电路及参数30

5.3异步电动机的电磁转矩与机械特性31

5.4三相异步电动机的启动、调速和制动31

5.5三相异步电动机的选择34

第六章铁心线圈和变压器55

6.1磁路的概念和定律35

6.2单相变压器36

第七章继电接触器控制59

7.1常用控制电器39

7.2三相异步电动机的基本控制电路42

第八章同步发电机69

8.1同步发电机原理及旋转磁场47

8.2同步发电机的构造49

8.3同步发电机的电枢反应50

8.4同步发电机的特性51

8.5同步发电机的并列及负荷调节52

8.6功角特性及功率调节53

第九章倒闸操作809.1倒闸操作的一般规定

9.2倒闸操作的分类55

9.3操作票55

9.4倒闸操作的基本条件56

9.5倒闸操作的基本要求56

9.6接地线装拆要求56

第十章工作票82

10.1填用第一种工作票的工作：56

10.2填用第二种工作票的工作：57

10.3填用事故应急抢需单的工作：57

10.4工作票的填写与签发57

10.5工作票的使用57

第十一章常用测量仪表83

11.1钳形电流表57

11.2兆欧表（摇表）58

11.3万用表59

第一章电路的基本概念和基本定律

本章将介绍电路和电路模型的概念、理想电路元件及其伏安特性、电路中的基本物理量、

和基本定律。着重讨论电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容

的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。

1.1电路和电路模型

1.1.1实际电路及其基本功能

人们在生产和生活中使用的电器设备如：电动机、电视机、计算机等都由实际电路构成。

实际电路的结构组成包括：电源、负载和中间环节。其中电源的作用是为电路提供能量，如发电

机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等;

负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化

为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。

在电力系统、电子通讯、自动控制、计算机以及其他各类系统中，电路有着不同的功能和

作用。电路的作用可以概括为以下两个方面：一是实现电能的传输和转换，将电能转化为光能和

热能等，二是实现信号的传递和处理。

1.1.2理想电路元件和电路模型

实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。实际电路元件种类繁多，且电磁性质

较为兔杂。为便于对实际电路进行分析和数学描述，需将实际电路元件用能够代表其主要电磁特

性的理想电路元件(idealelemenl)或它们的组合来表示，理想电路元件(idealelement)是指只反映某一

个物理过程的电路元件，包括电阻、目感、电容、电源等。图1-1是电工技术中经常用到的三种理

想电路元件的电路符号。

,电由二电感元件%电容元彳厂"、3e।F*

图1/三种理想电路元件的电路符号

由理想元件所组成的电路称为实际电路的电路模型(circuitmodel〕，如图1-2中的白炽灯照

明电路。图1・3是图1-2的电路模型。

图1-2照明电路图1-3照明电路的电路模型

1.2电路的基本物理，

在分析各种电路之前，我们先来介绍电路中的基本物理量包括电流、电压和功率及其相关

的概念。

1.2.1电流及其参考方向

电荷的定向移动形成电流。在电场的作用下，正电荷与负电荷向不同的方向移动，习惯上

规定正电荷的移动方向为电流的方向(事实上，金属导体内的电流是由带负电的电子的定向移动

产生的)。电流的大小为单位时间内通过导体横截面的电量，用公式表示即

量纲：安培(A)lkA=10-3A；lmA=10-3A：lgA=10-6Ao前面提到的电池提供的就是直

流电流，通常直流电流用大写字母/表示，而随时间变化的电流用小写字母i表示。

电流的参考方向(referencedirection)：是一种任意的选定的方向,当A0时参考方向与实

际方向一致，当上0时参考方向与实际方向相反。

图l-4a中参考方向下，通过元件A的电流为3A,说明实际电流的大小为3A,方向（如

虚箭头所示）与参考方向相同。图l<b中参考方向下，通过元件5的电流为2A,说明实际电

流的大小为2A,方向与参考方向相反。

图1-4参考方向下的电流

1.2.2电压及其参考方向

电压也称电位差（或电势差），定义为电场力将单位正电荷由点a移动到点b所做的功。电

路中a、b两点间的电压用〃ab表示，即

6

量纲：伏特（V）lkV=lQ0?TTm]|V：IUV=）Q-V0电路中，电压的实际方向定义为

电位降低或称电压降的方向，而用极性”U"，表关榜中“+”表示高电位，“-”表示低

电位；也可用双下标表示，如Uab表示电压的方向由a到b。电源电动势的实际方向，规定为从

电源内部的“-”极指向“+”极，即电位升高的方向。

电压的参考方向（referencedirection）：是一种任意的选定的方向,当w>0时参考方向

与实际方向一致，当〃<0时参考方向与实际方向相反。

图l・5a中参考方向下，元件A两端的电压为5V,表示元件A两端实际电压的大小为5V,

方向由a到b,与参考方向相同。图l・5b中参考方向下，元件B两端的电压为一6V,表示元件B两

端实际电压的大小为6V,方向由d到c,与参考方向相反。

图1-5参考方向下的电压

如果不特别指出，书中电路图上所标明的电流和电压方向都为参考方向。当电流、电压的

参考方向一致时，称为关联方向，见图l・5a：否则为非关联方向，见图l-5b。

1.3电阻、电感和电容

本节讨论三种基本电路元件的伏安特性。

1.3.1电阻元件

若一个二端元件的电压与电流之间的关系可以用〃一i平面上的一条曲线表征时称之为电阻

非线性电中元件伏安特性线性电平元件伏安特性

线性电阻lii^resist^）的阻值不变，其伏*特性曲线逑条W原点的直线，否则称为

非线性电阻（noNn的•忑

线性电阻:及=幺@------------.1^--------

nj:八二

逢联'•

u=Ri1--

（非关联）<―――I—]--------------

u=-Ri-"

电阻的倒数称为电导（conductance）,也是一个常用的物理量，用G表示，单位为西门子（S）。

电阻与电导的关系为

1.3.2电感元件

电感（Inductance）元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型，单

L

+U

位是亨利（H）。符号伏安特性

陛

dt

关联参考方向

非关联参考方向只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即

使有电流通过，但〃=0,相当于短路。存储能量W=-Li2

2

1.3.3电容元件

电容（Capacitance）元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型，单

位是法拉（F）。符号伏安特性

i=陛

关联参考方向

非关联参考方向只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即

使有电压，但/=相当于开路，即电容具有隔直作用.存储能量W=-Cu2

2

du

i=-Cn——

dt

1.4电压源和电流源

独立电源指电源输出的电压（电流）仅由独立电源本身性质决定与电路中其余部分的电压

（电流）无关。

分类【:鬻

［电流源

1.4.1电压源

1.4.1.1理想电压源：若一个二端元件输出电压恒定则称为理想电压源。

①电路符号

②基本恃原

___________•

a：•输出电压恒定，和

I

内&路无关；cy

V7711/n

其流过的电流由外

1路决定，------

③伏安曲线

1.4.1.2实裱山压源

若一个二端兀件所输出的电压随流过它的电流而变化就称为实际电流源。

①电路模型

②伏安特T士二~~2；--------Ar

zS\~

u=iRs+usp

③三种工彳Cl”

a.力口载

b.开路Z=0开路电压)

C.短路—17=0—/sc=Ms//?()s?feK电流)

/b

1.4.2电流源

1.4.2.1理想电流源

若一个二端元件的输出电流恒定时，则称为理想电流源.

①电路符号

②基本性质

a.输出电流恒定和外电路无关

b.其端电压由外电路确定

③伏安曲线

1.4.2.2实际磁源

若一个二端元件所输出的电椅随其端电压变化而变化称为实际电流源.

①电路模型

TRs

②伏安特性

i=is-Us/Rs=is-GsU

GsU

(uJR)

③三种工作状态

加载T-u/Rs

b.短路M=O,Zsc=-/s

开路Z=0,Moc=/?sk

1.5受控电源

前面提到的电源如发电机和电池，因能独立地为电路提供能量，所以被称为独立电源

(independentsource)o而有些电路元件，如晶体管、运算放大器、集成电路等，虽不能独立地

为电路提供能量，但在其他信号控制下仍然可以提供一定的电压或电流，这类元件被称为受控电

源(dependentsource)。受控电源提供的电压或电流由电路中其他元件(或支路)的电压或电流

控制。受控电源按控制量和被控制量的关系分为四种类型：电压控制电压源(VCVS)、电

流控制电压源(CCVS)、电压控制电流源(VCCS)、电流控制电流源(CCCS)。

I.电压控制电压源(VCVS)2.电流控制电压源(CCVS)

N］无疝直

,2

3.他压控三电流JJ)+

5

U\-u?=ri

自2

++

注傅：判礴时，应看它的符埼形有IT__(为理断r\,

依据.图1-6跳乐电品,电路中的受控电源如电务小为10/，吃.

单位为伏特而非安有U\-b=tii}

图16含有港T

1.6基尔霍夫定律P2'

基尔霍夫定律是电路中的基本定律，不仅适用于直流电路也适用于交流电路。它包括基尔

霍夫电流定律(Kirchhoffrscurrentlaw)简称KCL和基尔鬟夫电压定律(Kirchhoff'svoltage

law)简称KVL。基尔霍夫电流定律是针对节点的，基尔霍夫电压定律是针对回路的。

1.6.1几个术语

在具体讲述基尔霍夫定律之前.我们以图1-7为例，介绍电路中的几个基本概念。

图1-7电路举例

♦支路：电路中的每一分支称为支路，一条支路流过一个电流。图中共有6条支路，分别

是ab、be、cd、da、ac、db。

♦节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。图中共有4个节点，分别是节点a、

节点b、节点c和节点d。

♦回路：电路中的任一闭合路径称为回路。图中共有7条回路，分别是abda、dbed、adca、

abdca^adbea、abcda^abca。

♦网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。图中共有3个网孔，分别是abda、dbed、

adca。

1.6.2基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律（KCL）指出：对于电路中的任一节点，任一瞬时流入（或流出）该节

点电流的代数和为零。我们可以选择电流流入时为正，流出时为负；或流出时为正，流入时为负。

电流的这一性质也称为电流连续性原理，是电荷守恒的体现。KCL用公式表示为

X/=0

上式称为节点的电流方程。由此也可将KCL理解为流入某节点的电流之和等于流出该节点

的电流之和。

下面以图1-7电路中的节点a、b为例，假设电流流入为正，流出为负，列出节点的电流方程。

对于节点a有

1-11-1\=0或，2+I\=1

对于节点b有

/2-；3-/5=0或/2=h+IS

KCL不仅适用于电路中的任一节点，也可推广到包围部分电路的任一闭合面（因为可将

任一闭合面缩为一个节点）。可以证明流入或流出任一闭合面电流的代数和为0。

图1.8中，当考虑虚线所围的闭合面时，应有

/a—/b+/c=0

图1-8电路中的闭合面

1.6.3基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（KVL）指出：对于电路中的任一回路，任一瞬时沿该回路绕行一周，则组

成该回路的各段支路上的元件电压的代数和为零。可任意选择顺时针或逆时针的回路绕行方向，

各元件电压的正、负与绕行方向有关。一般规定当元件电压的方向与所选的回路绕行方向一致时

为正，反之为负。KVL用公式表示为

XU=0

上式称为回路的电压方程。下面以图1-9中电路为例，列出相应回路的电压方程.注意当你

选择了某一个回路时，在回路内画一个环绕箭头，表示你选择的问路的绕行方向。图1-23中，我

们在两个网孔中分别选择了顺时针和逆时针的绕行方向。

图1-9用箭头表示回路的绕行方向

对于回路1,电压的数值方程为

2071+10/3-100=0

对于回路2,电压的数值方程为

2572+10/3-200=0

上式也可写为

25/2+10/3=200=

其意义为，在直流电路里，KVL又可以表述为回路中电阻的电压之和（代数和）等于回路

中的电源电动势之和，写成公式即

工RI=2Es

注意应用KVL时，首先要标出电路各部分的电流、电压或电动势的参考方向。列电压方程

时，一般约定电阻的电流方向和电压方向一致。

KVL不仅适用于闭合电路，也可推广到结构不闭合电路。图1・10口，a、b点的左侧电路部

分和右侧电路部分都可看作结构不闭合电路。

在所选择的回路绕行方向下，左侧结构不闭合电路的电压数值方程为

U=-41+24

右侧结构不闭合电路的电压数值方程为

U=2f+4

图1-10结构不闭合电路

例题求图示电路中的电流人、12

【解】选择回路1的绕行方向如图所示，列节点a的电流方程

1\-h+1=0

列回路1的电压数值方程

-30+8/1+372=0

解上面两个方程得

/i=3Ah=2A

例题1-2已知〃=4.9V,求必=?

除了电压和电流两个基本物理量外，还需要知道电路元件的功率。

1.7.1电功率

电路中，单位时间内电路元件的能量变化用功率表示，即

瞬时功率p“)2则2=业包•电=(关联参考方向下成立)

drdqdr

其中p表示功率。国际单位制中，功率的单位是瓦特(W),规定元件1秒钟内提供或消耗1

焦耳能量时的功率为1Wo常用的功率单位还有千瓦(kW)。关联方向下，如果2>0,表明元

件吸收或消耗功率，称该元件为负载；如果P<0,表明元件发出功率，称该元件为电源。非关

联方向下的结论与此相反。

电功率的计算

例：+—为一U

下面我力J通过图lUr水电路中的四种情况来具体讨论。

十一

5图1/1功率的计算

图1/1a、b中，关联方向下

P=4x3W=12W>0

元件分别吸收12W的功率，均为负载。

图1-11c、d中，非关联方向下

P=-4x3W=-12W<0

元件分别发出12W的功率，均为电源。

任何电路都遵守能量守恒定律.因此无论是关联方向还是非关联方向

下，电路中元件的功率之和为0,即

XP=o

或者说，电路中所发出的功率等于所吸收的功率。

例题1Wab和Mad%就—的功率并指明吸收发出功率

2A^~T

；2=1A

+4-

8Vy/=-l?5

3U

U44V-U$=7Vh+

【厢】斗皆Dac+&b=-5+S=-(ljt(-3)=-4V

i/ab=UA=-3V

尸产・U1=-2WvO（发出）

P2=Uih=-6W<0（产生）

P3=（73/I=16W>0（吸收）

P4=^4/2=.4W<0（产生）

P5=U5h=-7W<0（产生）

P6=t/6/3=3W>0（吸收）

通常电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。1千瓦时（或1度电）是功率

为1千瓦的元件在1小时内消耗的电能。

I度电=1kWh=3,600,000J

如果通过实际元件的电流过大，会由于温度升高使元件的绝缘材料损坏，甚至使导体熔化;

如果电压过大，会使绝缘击穿，所以必须加以限制。电气设备或元件长期正常运行的电流容许值

称为额定电流（ratedcurrent）,其长期正常运行的电压容许值称为额定电压（ratedvoltage）；

额定电压和额定电流的乘枳为额定功率（ratedpower）o通常电气没备或元件的额定值标在

产品的铭牌上。如一白炽灯标有220V40W,表示它的额定电压为220V,额定功率为40W。

1.7.2电位的计算

前面提到电位是与电压相关的概念。分析电路时，除了经常计算电路中的电压外，也会涉

及到电位的计算。在电子线路中，通常用电位的高低判断元件的工作状态，如：当二极管的阳极

电位高于阴极电位时，管子才能导通；判断电路中一个三极管是否具有电流放大作用，需比较它

的基极电位和发射极电位的高低。计算电路中各点电位时，一般选定电路中的某一点作参考点

（referencenode）,规定参考点的电位为0,并用_L表示，称为接地（并非真与大地相接），电路

中其他各点的电位等于该点与参考点之间的电压。

我们以图1-12为例来讨论电路中各点的电位。

图1-12电路中的电位

以O点为参考点，则Va=10V

若以a点为参考点，则Va=0V

由以上计算可知，参考点选的不同，电路中各点的电位也不同，但任意两点间的电压是不

变的。在电子线路中，通常将电路中的恒压源符号省去，各端标以电位值。如图l-13a可以简化

为图l-13b

例题1-4求图1-14电路中的电位％

图1-14例题1-4的图

第二章正弦交流电流电路

2.1正弦交流电的基本概念

2.1.1正弦量

正弦量：随时间/按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时

刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i、〃表示。

周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。周期7：每一个瞬时值重复出现的最小

时间间隔，单位：秒（S）；频率/：是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz）。显然，

周期和频率互为倒数，即户1/兀

交变量：一个周期量在一个周期内的平均值为零。可见，正弦量不仅是周期量，而且还是

交变量。

2.1,2正菊髀表达式

2.1.2.1.函数定/⑺二A、

一一最犬屈赫1A修虚沙僚）“起到的最大值;创+“一相位，反映正弦

量变动的进程：S成〈夕仞4Trad/s）,反映正弦量变化的快慢。

画=2心6）=—=2^f沙白煞1/44）一初相位，反映正弦量初值的大小、正负。耳，/，

犷一正弦量的三要素。

己知（=10A,/=50Hz,-=一15°,则i⑴=10cos（314f一150）A。

2.1.2.2.波形表示法

（Ot+l//=0t3t=,。当y>0时，最大值点由坐标原点左移犷。如下图。

冬加两牖频率正弦■的吵差0

设而\7mCOS例A-QjM=/8s（〃+%）

—\「

则〃⑴与0（）岬位差~叶（皿j）一（3t”i）=匕,-%

可觉;邓开前率的派量来说，相位差在任何瞬时都是一个常数，即等于它们的初相

之差，而与.间光关。:例彳立为同弧度）或°（度）。主值范围为那兀。

如果0=也“-/>0（如下图所示），则称电压〃的相位超前电流i的相位一个角度度的简称

电压〃超前电流，角度的意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压〃先到达其第一个正的最大

值，经过°,电流i到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流i滞后电压〃角度外

如果（/）=电压〃滞后电流i一个角度|矶，或电

流i超前电压u一个角度剧。

又设«（/）=Umcos（0t+w）

（1）/«）=Um]COS（0，+%）当以二u，则。二〉一%二0,%与〃同相。如下图°

=叫叫=0O

〃⑺，«1(/)

=w±g9=/一"2=¥^，〃2与〃正交。如

（2）w,1m2cos®/")

下图（这里0二9二

+JT/2)

I

0

(3)%⑴=I）当勿片沙土；r,p="一y3=:乃，为与〃反相。

25

V=

।

i

i

注意：1.函数表近相同、均取用U斯。形式表示。如

2.函数表达式前加'

>>0,“一"取一乃，取+笈。

3.当两个同瘫制鼎

对时起期脚波应糊中的坐标原点）改变时,它们的初相也跟着改

变，但它们的相位差却保相F变。网以两个洞频率正弦量的相位差与计时起点的选择无关。

2.1.3正弦量%有效值

/⑺一任意周期幽数"一％=

F=/⑴流一方均根值

可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值取平方根。因此,

有效值又称为方均根值。

当周期量为正弦量时，将/⑺=Fmcos（3+犷）代人上式得

其中

所以

F=《Fgq=J5/只适用于正弦量

这样正弦量的数学表达式写为/（/）=>/2Fcos（（wr+^）o

因此，正弦量的有效值可以代替最大值作为它的一个要素。

对于正弦电流i=/m3in®什咐的有效值为

/=vV2=0.707Zm

同理，正弦电压〃=（/油山（侬什%）的有效值为

U=Um/亚=0.707Um

在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的

读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=220V,

就是正弦电压的有效值，它的最大值为尸&U=1.414x220=31IV。

应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小6例如，在确定各种交流电气

设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑6

2.2正弦量的相■表示法

2.2,1相量

令正弦量/（，）=4nCOS（"+M=J5尸cos（函+“），根据欧拉公式，可知

ejx=cosx+jsinx,取尢=初+”

则〃（创+口=cos®/+^）+jsin（fyz+-）

于是

i（M++v<）jiiaf

f（t）=FmRc[e^~\=Rc[/^^]=Re[^V^]=ReFme

£==5/犷—最大值相量。

可以表示一个正弦量的复值常数称为相量。

F=FA一有效值相量

上述表明，可以通过数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个复数域的复指数函

数一一对应起来，而复指数函数的复常数部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相结合成一个

复数表示出来的。运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量（最大值）的有效

值和初相计算出来。有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普通复数相区别的记号，在数学

运算上与一般复数的运算并无区别。

相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。如下图所示为正弦电流i=

JI/sin（切什格）的相量，其中%>0。相量i的长度是正弦电流的有效值/,相量i与正实轴的夹

角是正弦电流的初相。这种表示相量的图称为相量图。为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而

实轴改画为水平的虚线。

♦同频率正弦量的相量运算

同频率正单目的加减法»

例1：%(I)=UlmCOS(d)t+%),〃2⑺=U2mCOS(初+%)。求〃।⑺+«2(/)。

iM

解；«,(r)=I/,mCQS(a)t+^)=ReU\me

上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行。

相量的加减法只对应同频率正弦量的加减法。

2.2.2电路定律的相■形式

2.2.2.1KCL的相量形式

m

KCL时域形式£/>0

*=|

当线性正弦稳态电路的电流都是同频率的正弦量时，

因此，在所有时刻，对任一节点的KCL可表示为

于是很容易推导出KCL的相量形式，即

Z/摄=0^h=0KCL的相信形式

其中

1mk=Imk^"-L^kljPjkI人，£%«=/〃如

为流出该节点的第k条支路正弦电流。对应的相量。

1222KVL的相量形式

同理，在正弦稳态电路中，沿任一回路，KVL可表示为

jnm,

2UmQO£U持0KVL的相量形式

*=lk=\

式中UmhU&为回路中第k条支路的电压相量。

必须强调指出，KCL、KVL的相量形式所表示的是相量的代数和恒等于零，并非是有效值

的代数和恒等于零。

2.3R、L、C的相■模型

在正弦稳态电路中，三种基本电路元件A、L.C的电压、电流之间的关系都是同频率正弦

电压、电流之间的关系，所涉及的有关运算都可以用相量进行，因此这些关系的时域形式都可以

转换为相量形式。

2.3.1正弦交流电路中的电阻元件

2.3.1.1伏安特性

在电压和电站M2萃方向关联时，电阻R的伏安关系的时域形式

¥---------A-----------------------

当正弦电流版=僚in鼠十件）通过电阻R时，

则uR（/）=RIRmsin®/+%）=URmsin®/+匕）

="Rm]电压、电流的最大值（有效值）之间符合欧姆定律；

匕=%]〃与j同相

..一

*

令"⑴=>鼠=1，%

〃R⑺NUR二URN丸二R/R/弘二R/R

则在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为

UR=RIRVRm=RIRm

线性电阻的相量电路、相量图如下。

g

2.3.L2初率:R

山瞬时功高R

UR

由于瞬时功率p是由同一时刻的电压与电流的乘积来确定的，因此当流过电阻R的电流为

Mf）=«msin®什格）时，电阻所吸收的瞬时功率为

常量两倍于原频率的正弦量

可以看出，电阻吸收的功率是随时间变化的，但PR始终大于或等于零，表明了电阻的耗能

特性。上式还表明了电阻元件的瞬时功率包含一个常数项和一个两倍于原电流频率的正弦项，即

电流或电压变化一个循环时，功率变化了两个循环。瞬时功率的波形图如下图所示。

②平均功率：

瞬时功率尸儡楙谣解为平均功率，记为尸，即

在正弦稳彳龌路中/4施常赢近功率谒刖均效率而言。平均功率又称为有功率。

它们的单位为w\/

2.3.Q正弦速典而电每元件飞、口/~"

2.321忌特性

当电压州电流蚓方用褶时，电感安关系的时域形式为

+

当正弦电流/；(/)=ILmsin(由+弘)通过电感L时

可见

"川二°”5]电压、电流的最大(有效)值之间符合欧姆定律。

UL=COLIL

感抗值媪=支=

//L

，LmfL

6=%+]

电压超前巨流90

9&-5

伏安关系的相量形式

UL=](OLIL

上述式表明：

★在正弦电流电路中，线性电感的电压和电流在瞬时值之间不成正比，而在有效值之间、

相量之间成正比0

★此时电压与电流有效值之间的关系不仅与L有关，还与角频率8有关。当L值不变，流

过的电流值人一定时，①越高则3越大：⑴越低则3越小。当①=0(相当于直流激励)时，UL=

0,电感相当于短路。

★在相位上电感电压超前电流90°。

线性电感的相量电路如下。九票匕

-

线性电感中正弦电压和电流的藉量图而a)所小6L

(a)

2.3.2.2功率；

①瞬时功率：

当电感两端的电压为“/_«)=VIULCOSG。流过电感的电流为互(。=VI〃COS®L7l/2)时T则

瞬时功率为

PL(i)二U0江二2ULlLC0S(DtS\n(0t

=Uilis\n2ci)t

正弦稳态电路中电感兀件瞬时功率的波形图如下图所示。

②平均功率

瞬时功率以⑺仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平均值为零，即

PL=O

也即在正弦电流电路中，电感元件不吸收平均功率。

③无功功率：

为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率的概念。电感元件与外部能量交

换的最大速率(即瞬时功率的振幅)定义为无功功率

单位(Var)

④能量

电感元件的瞬时能量则为

WL(/)=—Lir(t)=-L(>l2/tsincoO2=_-cos2cor)

222

电感贮能的平均值

I°

WL=—L〃

2

由电感的功率及其能量的波形图看出，当p/.>0时，电感吸收能量，其贮能增长；当用<0

时，电感输出能量，其贮能减少。而电感的贮能在0与〃J之间变动。在正弦稳态电路中，电感

元件与外部电路总间不断进行能且交换的现象，是由电感的贮能本质所确定的。

2.3.3正弦交流电路中的电容元件

23.3.1伏安关系

当电压和电流参考方向关理寸，斑§阡(安关系的号域形式为

当正弦电压uc(t)=Ucmcos(<uz+乙)晶电容C上时，

可见

ICm=a)CUQm

电流最大(有效值)之间也符合欧姆定律。

於％三及|一容抗值

71

」攵滞后认90

n

P=一弘=一］

ICm—j(OCUCm

1.j.伏安关系的相量形式

UCm=----------/Cm=-j---------Icn

]0)C(OC

线性电容的相量电路如下。

c—H~

+g

c的相量模Wc

线性电容中正弦电压和电流的相量图如图(a)所示。

23.3.2功率

①瞬时功率:

当电容两端的电压为“cWnUcmCOSGf,流过电容的电容i&f)=/cmCOS(cMHl/2)时，则瞬时功

率为pc(f)=〃cic=-2UcIcsin⑼coscot=~l\：Icsin2(y/

正弦稳态电路中电容瞬时功率的波形图如下图所示。

,即

QL=4

(2^=-(7c/c<0发出无功功率

©能量

电容元件的瞬时能量则为

Wc(t)=(C/2)«?(/)=(。2)(lUccos的2

=(C/2)URl+cosZ①。

其波形图如下图所示。电容贮能的平均值

Wc=(C/2)Uc2

由电容的功率及其能量的波形图看出，当pc<0时，电容输出能量，其贮能减少；当pc〉O

时，电容吸收能量，其贮能增长。而电容的贮能在。与CUc2之间变动。在正弦稳态电路中，电容

元件与外部电路不断进行能量交换的现象，也是由电容的贮能本质确定的。

2.4功率因数及其提高

♦定义：当正弦稳态一端口电路内部不含独立源时，cos8用人表示，称为该一端口电路的

功率因数。

/超前U指容性网络，/滞后U指感性网络。

♦功率因数的提高:

例1：在/=50Hz,U=38OV的交流电源上，接有一感性负载，其消耗的平均功率

：二20kW,其功率因数cos/=0.6。求：线路电流若在感性负载两端并联一组电容器，

其等值电容为374pF,求线路电流I及总功率因数8$夕。

解：/.=3=粤第的又

U~38(7x0*6「_n百__一__一

.1G|

令U=380N0V,则人二87.|J〃

g一।k感性负载

...U=374所|J.v

/二/i十女二58.5/—毕.8A,则JJALcos^7=cos25.8=0.9

并联电容的住用：减小电:流，提鼠____P_____

I

*感性负载吸收的无功夫「部分由电踞提供,一部分由电容提供。

,/力的有功分量

情况1；

/]COS//

情况2:

/sinpCON。二7|35(fl、⑪

/的无嬴/

情况3：]cos(p{

”.没有必舞条COSQ补

给定6、COS(P\，要

71sir三帮三相电路

人的无功分里卜?

3.1三相由源”

没有必要将cosg补

指三个最大值相等,用鲫•相同而初坨《不同的正弦电压。若懒降胆城解，则称为对

称三相电压。以〃A为参考同姚就它们的瞬淅加表达式为

式中S为正弦电压变化的角频率，Um为相电压幅值。用有效值相量表示时

若将一组对称三相电压作为一组电源的输出，则构成一

组对称三相电源，

其波形如，图所示。

对称三相咽的三个相

〃A+MB+

A相

或

X

相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序A-B-C-A顺序AflB-A逆

序

本章，无特殊说明，三相电源的相序均是顺序。

3.2三相电路负教的联结

3.2.1对称三相电路的联接

3.2.1.1星形联结：

♦联结方式

②中线；联接N,N’的联接线

③相电压；指每相电源（负载）的端电压。

④线电压：指两端线之间的电压

⑤相电流：流过每相电源（负载）的电流

⑥线电流：流过端线的电流

⑦中线电流；流过中线的电流

♦线电压与相电压的美系；

①相电压对称，线电压也对称:

②&=亚仁

③线电压超前对应相电压30

♦线电流与相电流的关系：/'.=/P

3.2.1.2三角形联接:

♦联接方式；

必须注意，如太任何一相定子绕声接法相反，三个相思压之和招不为零，在三角形联接的

闭合回路中将产生祗的环行电流，造战严重恶果。人

IAB,

♦线电压与5的关系：uL=uP

UAICA,

♦线电流关系:

ICA'

①地电律对称；AC，

③线电流滞后对应相电流30c

3.2.2对称三相电路的计算

-IcA1

3.2.2.1三相四线制

求负教的相电流和相电我4

AL

一相计算等效电路中线甄不起作用口1IA'N'

0以4INZ

3.2.42三其余网线相回N'

3.2.2,4

O

A-Z/当A1I

1岸联接计算结果，踞弱%亍等效变换，化为星型联接。

/CB，

_UAZ

B=-l3—Z7=-

C收go3

B4

Z

T

第四章接地与接零

4.1接地的概念

所谓“接地”，就是为了工作或保护的目的，将电气设备或通信设备中的接地端子，

通过接地装置与大地作良好的电气连接,并将该部位的电荷注入大地，达到降低危险电压和防止电

磁干扰的目的。

4.2接地系统

所有接地体与接地引线组成的装置，称为接地装置，把接地装置通过接地线与设备的

接地端子连接起来就构成了接地系统

4.3接地电阻

一般是由接地引线电阻，接地体本身电阻，接地体与土壤的接触电阻以及接地体周围呈现

电流区域内的散流电阻四部分组成。

（接地电阻主要由接触电阻和散流电阻构成。）

4.4接地分类及作用

按带电性质可分为交流接地系统和直流接地系统两大类。按用途可分为工作接地系

统、保护接地系统和防雷接地系统。而防雷接地系统中又可分为设备防雷和建筑防雷。

4.5接地中电压概念

对地电压：电气设备的接地部分

，如接地外壳、接地线或接地为等与大地之间的电位差，称为接地的对地电压Ud。（离接

地体越远越小）

接触电压；在接地电阻回路匕一个人同时触及的两点间所呈现的电位差，称为接触电压

Uco

（离接地体越远越大（就近接地））

跨步电压：在电场作用范围内（以接地点为圆心，20nl为半径的圆周），人体如双脚分

开站立，则施加于两脚的电位不同而导致两脚间存在电位差，此电位差便称为跨步电压Uk0

4.6低压配电系统

现今的接地，接零系统多采用国际电工委员会（IEC）规定的标准。按