天津市南开区2023-2024学年度八上期末数学试题（原卷版）

—2024学年度第一学期阶段性质量监测（二）八年级数学本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.监测满分100分.时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A B. C. D.7.已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（）A.14 B.10 C.14或10 D.88.如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（）A.135 B.120 C.112.5 D.1129.如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是A. B. C. D.10.如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（）A.12 B.11 C.10 D.911.学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示．则下列说法一定正确的是（）A. B. C. D.12.如图，中，，点为内一点，，，则（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）13.计算：_______．14已知点和点关于x轴对称，则______．15.若是一个完全平方式，则的值为______．16如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______.17.2021年、2022年、2023年某地的森林面积（单位：km2）分别是a，b，c，则2023年与2022年相比，森林面积增长率提高了______．（请用含有a，b，c的式子表示）18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，点D是边上任意一点，点E是边上任意一点．若点F在边上，使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）__________________．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.按要求答题（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）先化简，再求值：，其中满足.20.方程：．21.如图，是等腰三角形，，．（1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情况下，证明：为等腰三角形．22.点A，D，C，E在同一直线上，，，，与相交于点G．（1）图1，求证：；（2）图2，连接，若，且，求的度数．23.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行100所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，求江水的流速．（1）设江水流速为，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表：速度（）行驶路程（）所用时间（h）轮船顺流航行100轮船逆流航行60（2）列方程，并求出问题的解．24.在平面直角坐标系中，点，点均在坐标轴上，点是轴负半轴上的一动点，连接，．（1）若面积为