8.3 第4课时 含负整数指数幂的科学记数法 习题练

苏科版七年级下8.3.4同底数幂的除法含负整数指数幂的科学记数法第八章幂的运算答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接12345678109DADACCB1.用科学记数法表示数：(1)当｜N｜＞1时，N＝a×10n，其

中1≤｜a｜＜10，n的取值为N的整数位数减1；(2)当｜

N｜＜1时，

N＝a×10－n，其中1≤｜a｜＜10，

n的取值为

N中左边起第一个非零数字前0的个数.2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏

掉单位.知识点1

科学记数法在数学中的应用1.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为

(

D

)A.1B.－2C.0.813D.8.13D2.[2023·绥化]纳米是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，把0.000000001用科学记数法表示为(

A

)A.1×10－9B.1×10－8C.1×108D.1×109A3.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(

D

)A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106D知识点2

科学记数法在实际生活中的应用4.

［2023·日照

情境题

科技创新］芯片内部有数以亿计的晶

体管，为了追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要

设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新

型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数

据0.000000014用科学记数法表示为(

A

)AA.1.4×10－8B.14×10－7C.0.14×10－6D.1.4×10－9【点拨】

科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数的绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1

时，n是负整数.5.[2022·贵港]据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯

片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到

28nm，已知1nm＝10－9m，则28nm用科学记数法表示

是(

C

)A.28×10－9mB.2.8×10－9mC.2.8×10－8mD.2.8×10－10mC6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10－6m的颗粒物，

将2.5×10－6用小数表示为(

C

)A.0.00025B.0.000025C.0.0000025D.0.00000025C易错点用科学记数法表示绝对值较小的数时，将10的指数

的负号漏掉而致错7.[2022·广元]石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材

料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为

⁠.3.4×10－10

利用科学记数法解计算问题8.

清华大学从光谱技术领域入手，最终成功破

冰芯片新技术，使我们实现了实时超光谱成像芯片的研

制，这项技术是全球首例，更加重要的是，其分辨率达到

了0.8nm，0.8nm(1m＝1000000000nm)用科学记数法表

示为(

B

)BA.8×1010mB.8×10－10mC.0.8×1010mD.8×10－8m9.计算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3).(结果用科学记数法表示)【解】原式＝10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.【解】原式＝×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.[5.2÷(－4)]×(

利用科学记数法解应用问题10.

［新考向

学科综合］已知1cm3氢气的质量用科学记数法

表示约为9×10－5g，一块橡皮的质量为45g.(1)用小数表示1cm3氢气的质量.(2)这块橡皮的质量是1cm3氢气质量的多少倍？【解】9×10－5g