对数函数的概念课件高一上学期数学人教A版2

2情景导入4.4.1对数函数的概念【问题1】

当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的衰减率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x之间有怎样的关系？

3情景导入4.4.1对数函数的概念设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那么情景导入4.4.1对数函数的概念情景导入4.4.1对数函数的概念若已知死亡生物体内碳14的含量y，如何求它死亡的时间x呢？情景导入4.4.1对数函数的概念死亡的时间x是碳14的含量y的函数吗？x0(x0，y0)y0是情景导入4.4.1对数函数的概念自变量：x，函数值：x自变量：y函数值：y，x

yx0y0研探新知4.4.1对数函数的概念知识点一对数函数的概念

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）.思考：（1）对数函数的定义域为什么是（0，+∞）？

对数函数

y=logax中，x为真数，故x>0.研探新知4.4.1对数函数的概念知识点一对数函数的概念

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）.思考：（2）对数函数的解析式y=logax有哪些特征？

①系数为1；②底数a>0,且a≠1；③对数的真数仅为自变量x.典型例题——对数函数的概念4.4.1对数函数的概念【例1】判断下列函数是否是对数函数？×××√变式训练4.4.1对数函数的概念【变式训练】

1.下列函数中是对数函数的有：___________.②③典型例题——对数函数的概念4.4.1对数函数的概念变式训练4.4.1对数函数的概念【变式训练】

2.

函数是对数函数，求实数a的值及f(x)的解析式.典型例题——对数函数的解析式4.4.1对数函数的概念【例2】已知对数函数f(x)的图象过点.

（1）求f(x)的解析式;（2）解方程f(x)=2.解：（1）设f(x)=logax(a>0,且a≠1),由函数图象过点可得f(4)=所以,解得a=16,故f(x)=log16x.（2）方程f(x)=2,即log16x=2所以x=162=256.典型例题——对数型函数的定义域4.4.1对数函数的概念【例3】求下列函数的定义域：典型例题——对数型函数的定义域4.4.1对数函数的概念【例3】求下列函数的定义域：变式训练4.4.1对数函数的概念【变式训练】

求下列函数的定义域：典型例题——对数型函数的定义域4.4.1对数函数的概念典型例题——对数函数的实际应用4.4.1对数函数的概念【例4】已假设某地初始物价为1，每年以5％的增长率递增，经过y年后的物价为x．（1）该地的物价经过几年后会翻一番？（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．典型例题——对数函数的实际应用4.4.1对数函数的概念【例4】已假设某地初始物价为1，每年以5％的增长率递增，经过y年后的物价为x．（1）该地的物价经过几年后会翻一番？

典型例题——对数函数的实际应用4.4.1对数函数的概念【例4】已假设某地初始物价为1，每年以5％的增长率递增，经过y年后的物价为x．（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．

由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的增长而增长，但大约每增加１倍所需要的时间在逐渐缩小．课堂小结1.本节课从已掌握的指数函数出发，换角度思考问题，发现对数函数，从而获得了对数函数的概念;2.指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题，将指数函数中的自变量和因变量对换即是对数函数模型;3.