




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
抛物线的几何性质
江苏省高邮市第一中学刘鸿春抛物线的研究思路几何法通过阅读材料,尝试提出一些数学问题。问题1你能证明抛物线的光学性质吗?被抛物线反射,就是被反射点处抛物线的切线反射.以直代曲曲面反射镜面反射化归问题1如图,抛物线C的焦点为F,P是C上一点,PA平行于C的对称轴,C在点P处的切线与PA、PF所成角为α、β,求证:
α=β.“角”的联想三角形的内角(正余弦定理,面积公式)向量的夹角(夹角公式)直线的倾斜角(斜率)……“切线斜率”的联想导数二次曲线与直线方程联立消元,Δ=0问题1如图,抛物线C的焦点为F,P是C上一点,PA平行于C的对称轴,C在点P处的切线与PA、PF所成角为α、β,求证:
α=β.光沿直线传播,遵循反射定律,A-P-F路径吻合光的反射路径,这条几何性质称为抛物线的光学性质。链接如图,抛物线焦点为F,P是抛物线上一动点,
A是一定点,试作出使得PA+PF最小的P点.链接如图,抛物线焦点为F,P是抛物线上一动点,
A是一定点,试作出使得PA+PF最小的P点.链接如图,抛物线焦点为F,P是抛物线上一动点,
A是一定点,试作出使得PA+PF最小的P点.使得PA+PF最小的折线,就是光的入射和反射路径.(光程最短原理)P点在何处时,折线长最短?光程是最短路径(1)什么叫放大为原来的4倍?(2)通过这个特殊问题的解决,你还想研究什么问题?图象上所有点的横坐标和纵坐标都放大为原来的4倍.这两个抛物线相似,开口大小相同.抛物线y=x2与抛物线y=ax2(a>0)相似吗?任意两个抛物线相似,开口大小相同.任意两个椭圆相似吗?什么样的两个椭圆相似?结论:离心率相同的圆锥曲线相似放大为原来的4倍抛物线y=x2水平方向伸缩后与原来的图形相似.抛物线具有什么特征?还有哪些曲线具有这个特征?课堂小结抛物线的光学性质(一种几何性质)
证明:以直代曲,用解析法证明,适当使用抛物线的定义有时会简化解题。应用:一类折线长的最小值等。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 建筑学毕业论文开题报告书范文
- 肠内营养定义及护理措施
- 医学影像专业毕业实习报告范文
- 静疗小组健康教育工作计划
- 剑桥少儿英语一级(上)班级管理计划
- 二零二五版饲料加工企业原料订购协议范本
- 物业小区安全事故案例分析
- 二零二五年度商业地产抵押贷款担保合同制定规范
- 2025版房地产中介居间业务合同范本
- 二零二五年度建筑工程质量检测合同范本
- 食堂工作人员安全培训内容
- 服务员培训流程及内容
- 北京市消防条例培训课件
- 南昌大学大学英语测试卷
- 学校教育的数字化转型与创新实践培训课件1
- 社会体育指导员培训
- 报关员注销申请表
- 毕淑敏心理咨询手记在线阅读
- 刹车片PFMEA分析模板
- 新能源汽车电池包测试技术(完整版)
- 国土空间规划概述课件
评论
0/150
提交评论