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2024-2025学年四川省德阳市高三上学期适应性考试数学模拟试卷（一模）一、单选题1.已知集合，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则第4个顶点对应的复数为（）A－1＋2i B.－1＋3i C.3i D.3.集合，，那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则//D.若，则5.已知圆，过直线上的动点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（）A.1 B. C. D.26.已知圆台上、下底面的半径分别为3和5，母线长为4，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则面积的最大值为（）A. B. C. D.7.设数列，均为公比不等于1的等比数列，前n项和分别为，若，则＝（）A. B.1 C. D.28.已知函数，若存在实数，，…，，满足，且，则正整数的最小值为（）A3 B.4 C.5 D.6二、多选题9.某物理量的测量结果服从正态分布，则（）A.该正态分布对应的正态密度曲线关于直线对称B.越大，该正态分布对应的正态密度曲线越尖陡C.越小，在一次测量中，的取值落在内的概率越大D.在一次测量中，的取值落在与落在的概率相等10.，则下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.在下列关于二项式的命题中，正确的是（）A.若二项式的展开式中，第3项的二项式系数最大，则B.若，则C.在的展开式中，常数项为60D.的展开式中，的系数为5三、填空题12.已知向量，的模分别为2，1，且，则______.13.化简：____.14.过点作直线交椭圆于，两点，其中在线段上，则的取值范围为______.四、解答题15.在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若不是钝角三角形，且，，，求，的值.16.某校开展定点投篮项目测试，规则如下：共设定两个投篮点位，一个是三分线上的甲处，另一个是罚篮点位乙处，在甲处每投进一球得3分，在乙处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分即停止投篮并且通过测试，否则将进行第三次投篮，每人最多投篮3次，如果最终得分超过3分则通过测试，否则不通过．小明在甲处投篮命中率为，在乙处投篮命中率为，小明选择在甲处投一球，以后都在乙处投．（1）求小明得3分概率；（2）试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大．17.已知函数.（1）若曲线在点处的切线为，求实数的值；（2）已知函数，且对于任意，，求实数的取值范围.18.设等差数列公差为，且．令，记分别为数列的前项和．（1）若，（ⅰ）求的通项公式；（ⅱ）若数列的前项和为，求．（2）若为等差数列，且，求．19.已知函数，将函数的所有正的零点从小到大排列组成数列.记表示不超过的最大整数，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）从数列前项中，随机选出两个不同的项相乘

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