七年级 人教版 数学 第一单元《有理数的乘方 乘方》课件

1.5有理数的乘方1.5.1乘方七年级人教版数学第一单元

学习目标：1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的

乘方运算；2．知道乘方、幂、底数、指数的概念以及它们的关系.学习重点：

1.理解乘方的意义以及有关概念；2.学会进行乘方的运算．

情境引入1.如图，正方形的边长为2cm，则它的面积为________平方厘米；2.如图，正方体的棱长为2cm，则它的体积为___________立方厘米.222×2×2=842×2=48

相同因数的乘法，如何简便书写?探究新知读作“2的平方”（或“2的二次方”）读作“2的立方”（或“2的三次方”）读作“-2的四次方”读作“的五次方”

记作：记作：

一般地，n个相同的因数a相乘，即运算结果到目前为止，我们已经学习过五种运算，它们是：

探究新知n个a·a·…

·a

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”.加和减差乘积除商乘方幂指数因数的个数底数因数注意（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).探究新知

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

底数指数

一个数可以看作这个数本身的一次方.1.(－7)8的底数是_____，指数是_____，(－7)8表示8个_____相乘，读作_____的8次方，也读作－7的_______.2.(－10)8中-10叫做

数，8叫做

数.

提示：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号！－78－7－78次幂巩固新知底指

例1

计算：解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？例题讲解发现：当指数是奇数时,负数的幂是负数;当指数是偶数时,负数的幂是正数．课本第42页

=2×2×2×2=16负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：归纳小结正负正负巩固知识零正判断幂的符号1.看底数2.看指数3.符号规律巩固知识2.计算：

（－2）4与－24

思考：观察下面两组式子有什么不同？解：（－2）4表示4个－2相乘，－24

表示2的4次方的相反数.

运用新知1.意义不同2.结果不同16-16当幂的底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.2.结果不一定相同2.结果相同2.结果不同例题讲解

例2：用计算器计算和．例题讲解

例2：用计算器计算和．依次按第七步按=第六步按5第四步按）第三步按8第二步按（—）第一步按（解：操作输入(―8)∧5=屏幕上行显示：(―8)∧5=

屏幕下行显示结果：―32768.第五步按所以

＝-32768.例题讲解

例2：用计算器计算和．依次按操作输入(―3)∧6=屏幕上行显示：(―3)∧6=屏幕下行显示结果：729.

所以

＝729.第七步按=第六步按6第四步按）第三步按3第二步按（—）第一步按（第五步按课堂小结（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号规律：（2）正数的任何次幂都是正数;（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的任何正整数次幂都是零.幂指数底数本节课的知识点对应数学书本第41-42页.1.乘方的定义及有关名称.（2）名称课堂小结3.注意：当幂的底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.

的区别；的区别.(1)(2)本节课的知识点对应数学书本第41-42页.完成配套的练习题课后作业谢谢收看1.5有理数的乘方1.5.1乘方的课后作业答疑七年级人教版数学第一单元

答疑内容

第5题和第7题课后作业第5题下列各组数中，相等的一组是（）C幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号！课后作业第7题当时，在下列各式：①，②，③，④中，使式子成立的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D