中考备考-北师大版九上期末卷（2）-中考备考-初中数学7-9上下册

PAGEPAGE1九上期末试卷本试卷满分:12０分,考试时间:1０0分钟一、选择题（每小题3分,共30分）1、下面左图中所示几何体的左视图是（）2.下列方程中是一元二次方程的是（）Ａ．B。C。Ｄ.3．已知点（3,﹣4）在反比例函数的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是(）A．（3,4)B．（—3，-４)C.（-2，６） D．（2,６）4。已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根,则此三角形的周长是（)A。12Ｂ。14C．１5 Ｄ．1２或14有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案,卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是(）ﻩＡ.Ｂ。Ｃ．ﻩＤ． １６。下列说法中，不正确的是(） Ａ.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形D。有一组邻边相等的矩形是正方形7。如果aｂ＝cd，且abcd≠0,则下列比例式不正确的是(）A。B．C．Ｄ.8。已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数的图象在（）A。一、二象限B.一、三象限C。三、四象限D.二、四象限９.关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是（）A．Ｂ．Ｃ。D.１0。如图,在矩形ABCＤ中，ＡB=4，ＢＣ=3，点E在边AB上，点F在边CD上,点G、H在对角线ＡC上.若四边形EGＦＨ是菱形，则ＡE的长是（）A。２B。C.Ｄ.二。填空题：（每小题4分，共24分）11．如图，直线l１/／l2//l３且与直线ａ、b相交于点Ａ、B、C、D、E、F，若ＡB=１,BC＝2，DE=1.5，则DF=．１２．在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为36％,估计袋中白球有个．13．在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋友的人数为x人,则根据题意可列方程为．1４．反比例函数（k〉0)图象上有两点与，且，则(填“”或“”或“”)。１5．如图,在等边三角形AＢC中，点D、Ｅ、F分别在边AB、BC、CＡ上,且∠ＡDF＝∠ＢEＤ＝∠CFE=90°，则△DEF与△AＢC的面积之比为．如图，在正方形ＡBCD中,对角线AＣ与BD相交于点O，点E在OC上一点(不与点O、Ｃ重合），AF⊥BE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：①、②ＡG＝ＢＥ、③∠DAG=∠BＧF、④ＡE=DG中，一定成立的有。三、解答题（一)（每小题6分,共１8分）17、解方程：如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是（１，-1)、（2，1）、（1，1).作图:以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABＣ放大两倍(不要求写出作图过程)；直接写出点A、Ｂ、C对应点A'、Ｂ’、Ｃ’的坐标。布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、６四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为ｙ，点A的坐标为（ｘ，ｙ)．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率．四、解答题(二）(每小题７分，共21分）2０。如图,为测量旗杆的高度,身高1．6m的小明在阳光下的影长为1.４m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC=９。2m,落在墙上的影长ＣD=1。5m,请你计算旗杆AB的高度。（结果精确到1ｍ)如图，在等边三角形ABC中,D是BＣ的中点,以AＤ为边向左侧作等边三角形AＤE．求∠CAE的度数。取AB的中点F，连接CF、ＥF.试证明四边形ＣDEＦ是平行四边形。如图，某养猪户想用3０米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MＮ，另外三边用围栏围住，ＭN的长度为15m，为了让围成的猪圈(矩形AＢCD）面积达到112ｍ２，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？五、解答题(三)（每小题９分，共27分)如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.OyxBAC过A点作AC⊥x轴于点COyxBAC（１)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求点A与点Ｂ的坐标；(３)求△AOB的面积。2４．如图，在矩形ＡBＣD中,ＡＢ=3cｍ，BC=6cm．点P从点D出发向点Ａ运动，运动到点Ａ即停止；同时，点Q从点Ｂ出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1ｃｍ/s．连接PQ、ＡＱ、ＣＰ．设点P、Q运动的时间为ts．当t为何值时，四边形ＡＢＱP是矩形；当t为何值时，四边形AQＣP是菱形；分别求出（２)中菱形AQCP的周长和面积。２５.如图1，在Ｒｔ△ＡBC中，∠BAC=９0º.AＤ⊥BC于点D,点O是ＡC边上一点，连接BO交ＡD于F,OE⊥OB交BC边于点E.求证:△AＢF∽△COE;当O为AC边中点，且时，如图2，求的值;当O为AC边中点，且时，直接写出的值.

参考答案选择题（每小题3分,共３0分)1。Ｂ2。B3.C4.A５。B6.C7。Ａ8．D9。C10。D填空题（每小题４分,共２4分）4。512．１81３.1４。>１5．16.①②④三、解答题（一）(每小题6分,共18分）17.18。解：（1)如图，四边形ＯA’B’C’为所求．（2)A’(-2,2），B’（－4，-２），C'（—2，—2）解:依题意列表得：ｘy23462（2,3）（２,４)(2，6)3(３，2）（3，4）（3,6)4（４,2)（４,3)（4，6）6(6，2）（6,3）（6,4)由上表可得，点A的坐标共有１２种结果,其中点A在反比例函数上的有4种:(2，6)、（３，４）、(４,３）、(６,２）,∴点A在反比例函数上的概率为.四、解答题（二)（每小题７分，共2１分)(1)解：如图,过点D作DＥ⊥AB交AB于E，∵∠B=∠ＢＣD=9０º，∴四边形BCDＥ为矩形∴BE＝CD＝1。5,ED＝BC＝9。2由已知可得∴∴AB=ＡE+BE＝10。5+1．５=12（ｍ）因此,旗杆AB的高度为１2m.解：（１）∵△ABC与△ADE为等边三角形∴∠BAＣ=∠DAE＝６0º∵D是ＢC的中点∴∠ＣAD＝∠DAＢ＝60º=３0º∴∠CAＥ＝∠ＣAD＋∠DAE=３0º+6０º=9０º（２)在等边△ABC中,D、Ｆ分别是ＢC、AB的中点∴AＤ＝CF,∠ＦCＢ=60º＝３0º,AＤ⊥ＢC在等边△ADE中,ＡＤ＝DＥ，∠ADE=6０º∴CF＝AD=DE，∠EDB＝90º-60º＝３0º=∠ＦＣＢ∴CＦ∥DE∴四边形CDEF是平行四边形．22。解:设猪圈靠墙的一边长为米,依题意得：即：解得：当时，30—7×2=16＞15,不合题意，舍去。当时，30-8×2=14<15，符合题意。答：猪圈的长是１4m，宽是8m.五、解答题(三）(每小题9分，共27分）2３.解：（1）设A点坐标为,∵A点在反比例函数图象上,∴∵∴ｘy=—12，即∴反比例函数的解析式为，一次函数解析式为（2)由（１)可得,解得，∴A（-3，４），B（4，-3）（3）过点B作BD⊥x轴于点Ｄ∵A（-3，4),Ｂ（4，－3)∴AC＝４，BD＝3设直线y=－x+1与x轴交于点为E∴0=-x+1∴x=1∴OＥ＝１∴∴△AOB的面积为。解：(1)由已知可得,BQ=ＤP=t，AP=CQ＝6－t在矩形ABＣD中,∠B＝９０º,AD//BC,当BQ=AＰ时，四边形ABQP为矩形∴t=6—t，得t=3故当t＝3ｓ时，四边形ABQP为矩形。(２）由（1）可知，四边形ＡQＣP为平行四边形∴当ＡＱ＝CQ时，四边形AQCP为菱形即时,四边形AQCＰ为菱形,解得t=故当t＝ｓ时,四边形AQＣP为菱形．（3)当t＝时，AQ＝，ＣQ＝则周长为:4ＡQ＝4×=15ｃm面积为：解：(1）证明：∵AD⊥BＣ∴∠DAC+∠C＝9０º∵∠ＢAC=９0º，∴∠ＤAC+∠BAF＝９0º∴∠ＢAＦ＝∠C.∵OＥ⊥OB，