2025人教版物理重难点-必修三专题12.2 闭合电路的欧姆定律（含答案） （人教版2019必修第三册）

2025人教版物理重难点-必修三专题12.2闭合电路的欧姆定律（含答案）（人教版2019必修第三册）专题12.2闭合电路的欧姆定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电动势的理解】 【题型2闭合电路动态分析问题】 【题型3闭合电路功率问题的定性分析】 【题型4闭合电路功率问题的定量计算】 【题型5含容电路】 【题型6电路故障问题】 【题型7两类U-I图像的比较与应用】 【题型8联系实际问题】 【题型1电动势的理解】【例1】（多选）下列说法正确的是（）A．从能量的观点来看，电源是把电势能转化为其它形式的能的装置B．电源电动势的大小，等于非静电力在电源内部把正电荷从负极送到正极所做的功的大小C．电动势是标量D．电动势的大小可以用内阻很大的伏特表粗略测出【变式1-1】如图所示是研究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。则()A．电压传感器1测得的是外电压B．电压传感器2测得的是电动势C．移动挡板，减小内阻，传感器1的读数增大D．变阻器R阻值增大时传感器2的读数增大【变式1-2】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（）A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5VD．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强【变式1-3】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（）A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关D．电动势有方向，因此电动势是矢量【题型2闭合电路动态分析问题】【例2】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是()A．电流表示数减小 B．电压表示数不变C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大【变式2-1】如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则()A．a点电势升高B．电源的输出功率增加C．电压表读数减小D．电源的效率变小【变式2-2】在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是()A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮C．电容器极板所带的电量先减小后增大D．电源的效率先减小后增大【变式2-3】(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变 B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变 D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变【题型3闭合电路功率问题的定性分析】【例3】有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是()A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小【变式3-1】(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是()A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大【变式3-2】电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是()A．R＝eq\f(U,I)一定是外电路的总电阻B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq\f(E,R＋r)，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现【变式3-3】在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是()A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大【题型4闭合电路功率问题的定量计算】【例4】(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1Ω，下列说法正确的是()A．定值电阻R0的阻值为4ΩB．电源的内阻为0.5ΩC．当Rx＝0时电源输出的功率最大D．当Rx＝0.25Ω时电源输出的功率最大【变式4-1】如图所示，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω。(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。(3)求电源的最大输出功率。(4)若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。【变式4-2】有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是()A．甲电源 B．乙电源C．丙电源 D．丁电源【变式4-3】如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：(1)电源的电动势E和内阻r；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。【题型5含容电路】【例5】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5V，内阻忽略不计，R1＝2Ω，R2＝3Ω，C＝5μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是()A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5CB．电容器C上的电荷量为1.5×10－5CC．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5CD．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5C【变式5-1】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是()A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小【变式5-2】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00Ω的电阻箱，电源内阻r＝5Ω，定值电阻R2＝2Ω，R3＝R4＝5Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中()A．电容器的a板先带正电后带负电B．电容器的a板先带负电后带正电C．电源的输出功率先增大后减小D．电容器两板间的电压先增大后减小【变式5-3】在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝12Ω，R2＝R4＝4Ω，R3＝8Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20m，两极板的间距d＝1.0×10－2m，g取10m/s2。(1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少；(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程)【题型6电路故障问题】【例6】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()A.R1短路 B.R2断路C.R2短路 D.R3短路【变式6-1】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是()A．R1断路 B．R2断路C．R1短路 D．R3短路【变式6-2】如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0，Ucd＝6V，由此可断定()A．L1和L2的灯丝都烧断了 B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了 D．变阻器R断路【变式6-3】如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。(1)为了检测小灯泡及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡。(2)在开关闭合的情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________________________可能有故障。为保证用电器的安全，检测时应让多用电表的红表笔接________(“5”或“6”)点接线柱。(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤：①将多用电表调至欧姆挡。②将红、黑表笔短接，检查电阻挡能否正常工作。③测量小灯泡的电阻，如果电阻为无穷大，说明________________。【题型7两类U-I图像的比较与应用】【例7】用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω【变式7-1】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω【变式7-2】(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是()A.电源的电动势为50VB.电源的内阻为eq\f(25,3)ΩC.电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩD.输出功率为120W时，输出电压是30V【变式7-3】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是()A．将R1单独接到电源两端B．将R1、R2并联后接到电源两端C．将R1、R2串联后接到电源两端D．将R2单独接到电源两端【题型8联系实际问题】【例8】交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是()A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．电压表的示数变小，电流表的示数变小C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变【变式8-1】在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式空气流量传感器”的部件，其核心部分是一种用特殊的合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压U0就变得越高，反之，电压U0就越低。这样管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝从汽车的进气管道中取出，放在实验室中测量这种电热丝，得到的伏安特性曲线正确的是()【变式8-2】太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600cm2，太阳能电池电动势为30V，内阻为3Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2A。已知电动机的直流电阻为2Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103W/m2。(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；(2)这辆玩具汽车的总重为80N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2倍，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？【变式8-3】(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是()A．该秤能测量的最大体重是1400NB．该秤能测量的最大体重是1300NC．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375A处D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400A处专题12.2闭合电路的欧姆定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电动势的理解】 【题型2闭合电路动态分析问题】 【题型3闭合电路功率问题的定性分析】 【题型4闭合电路功率问题的定量计算】 【题型5含容电路】 【题型6电路故障问题】 【题型7两类U-I图像的比较与应用】 【题型8联系实际问题】 【题型1电动势的理解】【例1】（多选）下列说法正确的是（）A．从能量的观点来看，电源是把电势能转化为其它形式的能的装置B．电源电动势的大小，等于非静电力在电源内部把正电荷从负极送到正极所做的功的大小C．电动势是标量D．电动势的大小可以用内阻很大的伏特表粗略测出正确答案是：CD【变式1-1】如图所示是研究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。则()A．电压传感器1测得的是外电压B．电压传感器2测得的是电动势C．移动挡板，减小内阻，传感器1的读数增大D．变阻器R阻值增大时传感器2的读数增大解析：选D由题图可知，电压传感器1测得的是内电压，A错误；电压传感器2测得的是路端电压，B错误；移动挡板，减小内阻，则内电压减小，即传感器1的读数减小，C错误；变阻器R阻值增大时外电阻增大，路端电压增大即传感器2的读数增大，D正确。【变式1-2】（多选）干电池的电动势为1.5V，这表示（）A．电路中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5VD．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池强答案：AC【变式1-3】（多选）关于电源的电动势，下面说法正确的是（）A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关D．电动势有方向，因此电动势是矢量解析：由电动势的物理意义可知，电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。正确答案是：AB【题型2闭合电路动态分析问题】【例2】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是()A．电流表示数减小 B．电压表示数不变C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大解析：选AD当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，根据“串反并同”规律，与R0串联的电流表示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η＝eq\f(U,E)×100%，电源的效率η增大，D正确。【变式2-1】如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则()A．a点电势升高B．电源的输出功率增加C．电压表读数减小D．电源的效率变小解析：选A将滑动变阻器的滑片向a点移动，阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3两端电流增大，由串并联电路电压电流关系有I总＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，电压表的读数为φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的读数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率特点，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(R外,R外＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R外))×100%，则将滑动变阻器的滑片向a端移动，阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误。【变式2-2】在图示电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器的最大电阻为R0，且R0＞R2，电容器的电容量为C。若有电流通过，灯就能发光，假设灯的电阻不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，以下说法中正确的是()A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮B．L1先变亮后变暗，L2先变暗后变亮C．电容器极板所带的电量先减小后增大D．电源的效率先减小后增大解析：选AR0＞R2时，灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻，当变阻器的滑片P由a向b端移动时，总电阻先增大，后减小，所以总电流先减小后增大，所以通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2不断变亮，A正确，B错误；电容器C上的电压UC＝E－I(r＋RL1)，总电流先减小后增大，所以电容器C上的电压先增大后减小，则电容器极板所带的电量先增大后减小，C错误；电源的效率η＝eq\f(P外,P总)×100%＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)＝eq\f(E－Ir,E)＝1－eq\f(Ir,E)，因为总电流先减小后增大，所以电源的效率先增大后减小，则D错误。【变式2-3】(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是()A.eq\f(U1,I)不变，eq\f(ΔU1,ΔI)不变 B.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)变大C.eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)不变 D.eq\f(U3,I)变大，eq\f(ΔU3,ΔI)不变解析：选ACD由题图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝eq\f(U1,I)＝eq\f(ΔU1,ΔI)(因R1是定值电阻)，A正确；由闭合电路的欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，eq\f(U2,I)＝R2，R2变大，eq\f(U2,I)变大，eq\f(ΔU2,ΔI)的大小为R1＋r，保持不变，故B错误，C正确；由欧姆定律有eq\f(U3,I)＝R1＋R2，因R2变大，则eq\f(U3,I)变大，又由于U3＝E－Ir，可知eq\f(ΔU3,ΔI)的大小为r，保持不变，故D正确。【题型3闭合电路功率问题的定性分析】【例3】有两位同学用同一组电学元件分别连接成图甲和图乙的调光电路。在闭合开关后，使滑动变阻器的滑片由最左端开始向右滑动，直到灯泡正常发光。则灯泡正常发光时电源总功率和整个过程中灯泡的亮度变化情况是()A．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围大B．甲电路中的电源总功率小，亮度变化范围小C．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围大D．乙电路中的电源总功率小，亮度变化范围小解析：选B乙图是分压式控制电路，电压电流可以从0开始调节，则小灯泡的亮度变化范围较大，甲图是限流式控制电路，电压电流不能从0开始，则小灯泡的亮度变化范围较小。甲电路中的电源总功率为P＝EI灯，乙电路中的电源总功率为P＝E(I灯＋I滑)，则甲电路中的电源总功率较小。故选B。【变式3-1】(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是()A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大解析：选CD把等效电路画出，如图所示，设Rca＝Rx，Rcb＝R滑－Rx，则R外＝R＋eq\f(R＋RxR＋R滑－Rx,R＋R＋R滑)，当Rx＝eq\f(R滑,2)时，R外有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，Rca减小，Rcb增大，R外减小，R总＝R外＋r减小，I1＝eq\f(E,R总)增大，故电源内阻消耗的功率Pr＝I12r增大，故D正确。并联部分电压U并＝E－I1(r＋R1)减小，I3＝eq\f(U并,R3＋Rcb)减小，故PR3＝I32R3减小，故B错误。而I2＝I1－I3增大，故PR2＝I22R2增大，故A错误。根据电源输出功率与R外的关系图可知，当R外＞r时，R外减小电源输出功率越大，故C正确。【变式3-2】电源是将其他形式的能转化成电能的装置，设电源的电动势为E、路端电压为U，I为电源的输出电流，对电源和电路的理解正确的是()A．R＝eq\f(U,I)一定是外电路的总电阻B．电动势的大小等于在电源内部电场力把正电荷从负极送到正极所做的功C．由电源的输出功率P出＝EI－I2r可知，P出随I的增大而减小D．若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq\f(E,R＋r)，因此闭合电路的欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电路中的具体体现解析：选DR＝eq\f(U,I)不一定是外电路的总电阻，比如有电动机的电路，故A错误；电动势的大小等于在电源内部非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功与所移动电荷量的比值，故B错误；由电源的输出功率P出＝EI－I2r＝－I－eq\f(E,2)2＋eq\f(E2,4)可知，I增大时，P出不一定减小，故C错误；在闭合电路中，非静电力做功等于其他形式转化为内外电路中电能的总和，因此若外电路为纯电阻电路，且外电阻为R时，有I＝eq\f(E,R＋r)，故D正确。【变式3-3】在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为r，滑动变阻器的最大阻值为2r。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列选项正确的是()A．电压表的示数变大 B．电流表的示数变大C．电源的效率变大 D．滑动变阻器消耗功率变大解析：选B开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，A错误，B正确；根据电源效率公式η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%可知，当路端电压U减小时，则电源的效率变小，C错误；将定值电阻r看成电源的内阻，则等效电源的内阻为2r，滑动变阻器的最大阻值也是2r，因为电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率变小，D错误。【题型4闭合电路功率问题的定量计算】【例4】(多选)在如图甲所示的电路中，电源的U-I图像如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U-I图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1Ω，下列说法正确的是()A．定值电阻R0的阻值为4ΩB．电源的内阻为0.5ΩC．当Rx＝0时电源输出的功率最大D．当Rx＝0.25Ω时电源输出的功率最大解析：选BD由定值电阻R0的U-I图像知其阻值R0＝eq\f(ΔU,ΔI)＝0.25Ω，故A错误；由电源的U-I图像知电源的电动势E＝3V，内阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝0.5Ω，故B正确；当Rx＋R0＝r，即Rx＝0.25Ω时，电源输出的功率最大，故C错误，D正确。【变式4-1】如图所示，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω。(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。(3)求电源的最大输出功率。(4)若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。解析：(1)保护电阻消耗的电功率为P0＝eq\f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq\f(E2R0,r＋R02)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。(2)把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝0.5Ω＋1Ω＝1.5Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝eq\f(E2,4r＋R0)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。(3)电功率公式P出＝eq\f(E,R外＋r)2R外＝eq\f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。(4)把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，由P＝eq\f(E,R＋r等)2R＝eq\f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)，可知当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗的功率最大，最大值为P＝eq\f(E,R＋r等)2R＝eq\f(4,3)W。答案：(1)08W(2)1.5Ω6W(3)9W(4)3Ωeq\f(4,3)W【变式4-2】有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6Ω的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是()A．甲电源 B．乙电源C．丙电源 D．丁电源解析：选D由闭合电路的欧姆定律U＝E－IR，可得U-I图像纵轴的截距为电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，因此可知四个电源的电动势都为12V，而内阻r甲＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝12Ω，同理可求得r乙＝6Ω，r丙＝4Ω，r丁＝3Ω，定值电阻消耗的功率为P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R，可知内阻越大功率越小，因此与电源丁相连时，定值电阻消耗功率最大。【变式4-3】如图甲所示电路中，R1为滑动变阻器，R2、R3均为定值电阻，且R2＝135Ω，R3阻值未知。当滑动变阻器的滑片P从右端滑至左端时，测得电源的路端电压随流过电源的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点对应的U、I值。求：(1)电源的电动势E和内阻r；(2)滑动变阻器的最大阻值；(3)当输出功率最大时滑动变阻器的阻值(保留两位有效数字)。解析：(1)题图乙中BA延长，交U轴于6.0V处，所以电源的电动势为E＝6.0V，由U-I图像斜率绝对值表示电源的内阻可知，r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝12Ω。(2)当P位于R1的右端时，对应题图乙中的B点，只有电阻R3接入电路，由题图乙可知U3＝1.2V，I3＝0.40A，则定值电阻R3的阻值为R3＝eq\f(U3,I3)＝3Ω，当P位于R1的左端时，对应题图乙中的A点，由题图乙可知，路端电压UA＝4.8V，IA＝0.10A，由欧姆定律得eq\f(UA,IA)＝R3＋eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R1＝67.5Ω。(3)当R1的滑片从最右端滑到左端时，外电路总电阻从小于电源内阻r逐渐大于r，当外电路总电阻和内阻相等时，电源输出功率最大，则有r＝R3＋eq\f(R1′R2,R1′＋R2)，解得R1′≈9.6Ω。答案：(1)6.0V12Ω(2)67.5Ω(3)9.6Ω【题型5含容电路】【例5】(多选)直流电源E、定值电阻R1、R2以及电容器C和开关S构成的电路如图所示。电源的电动势E＝5V，内阻忽略不计，R1＝2Ω，R2＝3Ω，C＝5μF，开关S处于闭合状态，下面说法正确的是()A．电容器C上的电荷量为1.0×10－5CB．电容器C上的电荷量为1.5×10－5CC．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.5×10－5CD．断开开关S，电容器C增加的电荷量为1.0×10－5C解析：选BD开关S闭合，电容器两极板间电压等于R2两端电压，由闭合电路的欧姆定律得U1＝eq\f(E,R1＋R2)R2＝3V，由电荷量表达式可知Q1＝U1C＝1.5×10－5C，故A错误，B正确；开关S断开，电容器两极板间电压等于电源电动势U2＝E＝5V，由电荷量表达式可知Q2＝U2C＝2.5×10－5C，ΔQ＝Q2－Q1＝1.0×10－5C，故C错误，D正确。【变式5-1】如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，当滑变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是()A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小解析：选B当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可知电容器所带电量减小。故选B。【变式5-2】(多选)如图所示电路中，C为电容器，R1为0～99.00Ω的电阻箱，电源内阻r＝5Ω，定值电阻R2＝2Ω，R3＝R4＝5Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中()A．电容器的a板先带正电后带负电B．电容器的a板先带负电后带正电C．电源的输出功率先增大后减小D．电容器两板间的电压先增大后减小解析：选AC当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，A正确，B、D错误；当R1为零时，外电阻最小，最小值为Rmin＝eq\f(R2R3＋R4,R2＋R3＋R4)≈1.67Ω，当R1最大时，外电阻最大，最大值为Rmax＝eq\f(R1＋R2R3＋R4,R1＋R2＋R3＋R4)≈9.10Ω，根据电源的输出功率与外电阻的图像可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，C正确。【变式5-3】在如图所示的电路中，电源的电动势E＝28V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝12Ω，R2＝R4＝4Ω，R3＝8Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0pF，虚线到两极板的距离相等，极板长L＝0.20m，两极板的间距d＝1.0×10－2m，g取10m/s2。(1)若最初开关S处于断开状态，则将其闭合后，流过R4的电荷量为多少；(2)若开关S断开时，有一个带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0m/s的初速度射入平行板电容器的两极板间，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则：当开关S闭合后，此带电微粒以相同的初速度沿虚线方向射入两极板间后，能否从极板间射出？(要求写出计算和分析过程)解析：(1)S断开时，电阻R3两端的电压U3＝eq\f(ER3,R2＋R3＋r)＝16VS闭合后，外电路的总电阻R＝eq\f(R1R2＋R3,R1＋R2＋R3)＝6Ω路端电压U＝eq\f(ER,R＋r)＝21V电阻R3两端的电压U3′＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝14V闭合开关后流过R的电荷量ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12C。(2)设带电微粒的质量为m、带电荷量为q，当开关S断开时有：qeq\f(U3,d)＝mg当开关S闭合后，设带电微粒的加速度为a，则有：mg－qeq\f(U3′,d)＝ma假设带电微粒能从极板间射出，则水平方向有：t＝eq\f(L,v0)竖直方向有：y＝eq\f(1,2)at2由以上各式得y＝6.25×10－3m＞eq\f(d,2)故带电微粒不能从极板间射出。答案：(1)6.0×10－12C(2)带电微粒不能从极板间射出【题型6电路故障问题】【例6】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()A.R1短路 B.R2断路C.R2短路 D.R3短路答案D解析A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。【变式6-1】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是()A．R1断路 B．R2断路C．R1短路 D．R3短路解析：选B若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。【变式6-2】如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0，Ucd＝6V，由此可断定()A．L1和L2的灯丝都烧断了 B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了 D．变阻器R断路解析：选C由Uab＝6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd＝6V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路。所以选项C正确。【变式6-3】如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点。(1)为了检测小灯泡及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡。(2)在开关闭合的情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________________________可能有故障。为保证用电器的安全，检测时应让多用电表的红表笔接________(“5”或“6”)点接线柱。(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤：①将多用电表调至欧姆挡。②将红、黑表笔短接，检查电阻挡能否正常工作。③测量小灯泡的电阻，如果电阻为无穷大，说明________________。[答案](1)电压欧姆(2)开关或连接点5、66(3)③小灯泡有故障【题型7两类U-I图像的比较与应用】【例7】用某种材料做成的电池，其路端电压U和电流I的关系如图中曲线a所示(电池电动势一定，内阻可变)，一电阻两端电压U和通过的电流I的关系如图中直线b所示，当用该电池只对该电阻供电时，电池的内阻为()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω解析：选A由题图可知，用该电池给电阻供电时，电阻两端电压为U＝2V，流经电池的电流为：I＝0.1A；由闭合电路欧姆定律得电池内阻为：r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(3.3－2,0.1)Ω＝13Ω，故A正确，B、C、D错误。【变式7-1】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω解析：选AD该电源的U-I图像纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0V，A正确；由于横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(6.0－5.0,0.5－0)Ω＝2Ω，B、C错误；由闭合电路的欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω，D正确。【变式7-2】(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是()A.电源的电动势为50VB.电源的内阻为eq\f(25,3)ΩC.电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩD.输出功率为120W时，输出电压是30V答案ACD解析电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50V，r＝eq\f(50－20,6－0)Ω＝5Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5A时，回路中电流I1＝eq\f(E,r＋R外)，解得外电路的电阻R外＝15Ω，C正确；当输出功率为120W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30V，D正确。【变式7-3】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入