人教版六年级数学上册全册教案附教学反思

人教版六年级数学上册全册教案

第1单元分数乘法

第1课时分数乘整数（1）

【教学内容】

教材第2页例1及相关内容。

【教学目标】

1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意

义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整

数的计算方法和简便算法。

2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。

3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。

【重点难点】

重点：经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整

数的基本计算方法。

难点：理解分数乘整数的算理。

【教学过程】

一、复习导入

1.列式。

5个12是多少？6个8是多少？

师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。

2.计算。

12+3=2+2+2=

777111111

师：同分母分数的加法是怎样计算的？

二、探究新知

【课件出示教材第2页例1】

1,自学教材第2页例1,并思考以下问题。

(1)题目要求的是什么？

(2)怎样列式呢？

(3)说一说分数乘整数的意义。

(4)分数与整数相乘，是怎样计算的？

2.画图分析题意。

师：你能画图分析题意吗？

预设：将一个圆平均分成9份，其中的2份表示每人吃的份数，求3

226

人一共吃多少个，就是求3个x的和是多少，即取3个大，就是X，

也就相当于:个蛋糕。

3.探究分数乘整数的意义。

师：同学们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列

算式的呢？

预设1：列加法算式，|+|+|o

预设2：列乘法算式，3个2相加，用乘法表示就是2x3或3义2。

999

师小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同

加数的和的简便计算。

4.探究分数乘整数的计算方法。

（1）师：<><3应该怎样计算呢？（引导学生说出根据分数乘整数的

意义用加法计算。）

汴工2々2,2,22+2+22x36,我、

预设：gx3=g+,+§=^—=丁=§（个）

师：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

预设1：预设2：

2J

22x3K22x3二2=2（个）

亍x3=丁=双二3（个）9X3\3m

33

师：观察比较以上两种约分的过程，有什么不同？你喜欢哪个？说说

想法。

（2）总结分数乘整数的计算方法。

师：分数与整数相乘，是怎样计算的？

引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分

母不变；能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

5.即时训练，强化新知。

完成教材第2页做一做第1~2题。

三、巩固运用

1.完成教材第6页第1题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简

分数时，应该怎么办？

2.完成教材第6页第2~3题。

(1)学生独立完成

(2)指名汇报并说出解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数乘整数(1)

*3=2+2+2=^±£=咨弋(个)

999999

21

2°2x3&2/人、2_2XX_2

7X3=T=VT(1)¥x3-VT(1)

33

【教学反思】

本节课的学习过程,就是让学生在已有知识、经验的基础上，经

历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。在探究的过程中,

学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移，应用到分数乘法

中。再通过对比观察不同的计算方法，沟通它们的关系，总结算法。

但是学生在刚学习分数乘法时可能会想不到先约分，老师在讲解习题

时要强调这一点。

第1单元分数乘法

第2课时分数乘整数(2)

【教学内容】

教材第3页例2及相关内容。

【教学目标】

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几

是多少”。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生

的类推、归纳能力。

3.通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。

【教学过程】

一、复习导入

计算下面各题。

313

-x2=—x3=—x5=

71015

师：说一说分数乘整数的意义是什么。

二、探究新知

L探究一个数乘分数的意义。

(1)课件出示教材第3页例2的第一个问题。

师：你们能解决这个问题吗？

预设：一桶水有12L,求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列

式为12X3。

师：你们是怎样理解“12X3”的？

预设：求3个12L,就是求12L的3倍是多少。

(2)课件出示教材第3页例2的第二个问题。

师：你能写出这个算式吗?写完后和同学说一说你是根据什么列式的。

预设：求12L的一半，就是求12L的;是多少，列式为12xg。

(3)课件出示教材第3页例2的第三个问题。

师：那!桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗？

4

预设：求9桶是多少升,就是求12L的:是多少，列式为

444

(4)对比分析。

12x-12x1

24

师：观察、比较上面两个算式表示的意义有什么相同之处？

预设：12x(表示12的彳是多少；12xJ表示12的了是多少。

2244

师小结；在这里，一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是

多少。

2.探究一个数乘分数的计算方法。

12x312x112x-

24

(1)学生独立计算。

(2)交流算法。(重点说一说和是怎样计算的。)

预设:

12x3=36(L)12X1=^S1=6(L)12X1=^S1=3(L)

4-N7

(3)师生共同总结算法。

3.即时训练，反馈问题。

完成教材第3页做一做。

(1)思考：“已经吃了它的2"怎么理解?

(2)学生独立完成后集体订正。

三、巩固运用

1.完成教材第7页第9题。

2.这个正方形的周长是多少分米?

3.一台拖拉机每天耕地(公顷，照这样计算，3台拖拉机5天耕地多

少公顷？

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报并说出解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数乘整数(2)

12x3=36(L)

63

—1Xxi,、iKxi/、

12x—=——=6(L)12x—=——=3(L)

2\4X

11

【教学反思】

在本节课中，教师放手让学生独立去探索、去思考,让学生自主构

建知识，充分体现了“以学生为主体”的教学理念。学生在探索与交

流的过程中逐渐理解了一个数乘分数的意义，并且知道了求一个数的

几分之几是多少”用乘法解决。在以后的教学中，要更多地注重对学

生的引导，注重培养学生的类推、归纳能力。

第1单元分数乘法

第3课时分数乘分数（1）

【教学内容】

教材第3〜4页例3及相关内容。

【教学目标】

1.结合生活经验和操作，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的

计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的计算。

2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，初步培养学生的分

析、推理能力。

3.通过分数乘分数的应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

育，激发学生的学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：理解分数乘分数的算理。

【教学过程】

一、复习导入

计算。

2455

10x-=38x—=-x42=—x51=

519617

师：独立完成上面各题，并说一说你是怎样计算的。

二、探究新知

1.课件出示教材第3页例3。

李伯伯家有一块;公顷的地。

'种土豆的面积占这块地

的!，种玉米的面积占［J

师：根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设1:种土豆的面积是多少公顷？

预设2：种玉米的面积是多少公顷？

2.解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？

(1)分析题意。

师：要求种土豆的面积是多少公顷，可以怎样列式？你是怎样想的？

预设：要求种土豆的面积是多少，就是求1公顷的」是多少，用乘法

25

计算，列式为‘X1。

25

(2)揭示课题。

师：观察:T这个算式，它有什么特点？

预设：分数乘分数。

(3)动手操作，探究的计算方法。

25

师：怎么计算呢？拿一张纸表示1公顷，我们一起试一试。

25

①先将纸对折平均分成2份，其中的1份是这张纸的』，表示,公顷。

22

②再涂出;公顷的(引导学生理解：求g公顷的1是多少公顷，就

是把1公顷平均分成5份，取其中的1份。)如下图：

2

③观察交流。

师：观察手中的长方形纸，想一想：1公顷的工是多少公顷？你是怎

25

么想的？

通过交流得出：求!公顷的L就是把，公顷平均分成5份，取其中

252

的1份。也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的1份，即

—xi=—o所以，2_乂1=里=-!-（公顷）

2x52x5252x510

3.解决问题（2）：种玉米的面积是多少公顷？

（1）分析题意，列出算式。

师：要求种玉米的面积是多少公顷，可以怎样列式？你是怎样想的？

预设：要求种玉米的面积是多少，就是求,公顷的°是多少，用乘法

25

计算，列式为

25

（2）探究的计算方法。

25

师：4x3怎么计算呢？你能试着用第（1）问的方式解答吗？

25

预设：L3=生■=』（公顷）

252x510

4.提升认识，总结法则。

师：分数乘分数怎样计算？（小组内讨论，然后全班交流。）

预设：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

5.即时训练，反馈问题。

完成教材第4-5页做一做第1~3题。

三、巩固运用

1.完成教材第6页第4题。

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

2.完成教材第6页第5题。

(1)指名板演，其余学生自主完成。

(2)全班订正，交流解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数乘分数(1)

1_1x1_131x33/八「古、

(公顷)x-=——=—（公顷）

25-2^5-10252x510

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

【教学反思】

本节课做得比较好的就是运用数形结合的思想来突破教学难点。

让学生在动手操作的过程中，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分

数的计算方法。在以后的教学中要注重引导学生去操作、交流，培养

学生的动手操作能力，以及迁移、类推的意识。

第1单元分数乘法

第4课时分数乘分数(2)

【教学内容】

教材第5页例4及相关内容。

【教学目标】

1.进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法计算过程中的约分方

法，能熟练地进行分数乘法计算。

2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式，提高计算能力。

3.在学习过程中，增强学生的探究意识，激发其学习兴趣，养成计算

前仔细观察、用心思考的学习习惯。

【重点难点】

重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

难点：掌握分数乘法的简便算法。

【教学过程】

一、复习导入

计算下面各题。

1二=»3=

472789123

师：独立完成并说一说你是怎样计算的。

二、探究新知

1.课件出示教材第5页例4的第一个问题。

(1)理解题意。

师：从题目中，你获得了哪些信息？

预设：乌贼每分钟可游2km,李叔叔每分钟游的距离是乌贼的士,

1045

要求李叔叔每分钟游多少千米。

师：把什么看成单位“1”？

预设：把乌贼的速度看成单位“1”。

(2)师生共同列出算式：2x2。

1045

(3)探究的计算方法。

1045

师：怎样计算呢？先独立计算，然后全班交流。

预设1：预设2：

212

949x4X2八、94__2

ibX45=10M5=^Q=25(km)10X45=>^=25(km)

2555

师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？说说理由。

预设：喜欢第二种算法，在计算过程中，为了计算简便，可以先约分

再乘。

2.课件出示教材第5页例4的第二个问题。

(1)学生独立思考，列出算式。

(2)汇报交流，说说自己是怎样想的。

预设：乌贼每分钟可游京km,30分钟是时间，根据“速度X时间=

路程”，列式为*30。

(3)学生尝试计算，然后全班交流。

预设1：预设2：

27

9,9x30秋”八、993

—x3A0==--=27(km)-j^x30=^-x^Q=27(km)

1010X

11

师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？

预设：喜欢第二种算法。

师小结：分数与整数相乘，可以在计算时先将分母和整数约分。

3.练一练，巩固新知。

完成教材第5页做一做第1〜3题。

三、巩固运用

1.完成教材第7页第8题。

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

2.判断大小，寻找规律。

3,。33X|Q33X1Q3

(1)学生独立完成。

(2)总结规律。

一个数(0除外)乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1

的数，积大于这个数；乘一个等于1的数，积等于这个数。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数乘分数(2)

2x工黑_=2(km)卷<30=>%=27(km)

104525102

551

【教学反思】

教学过程中，始终要把学生当成是学习的主人，让每个学生主动

参与到学习活动中，经历获取新知的全过程。学习例题时，通过独立

计算、交流、展示，使学生深刻体会到先约分再乘比较简便。

第1单元分数乘法

第5课时分数乘小数

【教学内容】

教材第8页例5及相关内容。

【教学目标】

1.在解决问题的过程中，让学生掌握分数乘小数的计算方法。

2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养

学生合作交流的能力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

【重点难点】

重点：掌握分数乘小数的计算方法。

难点：学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法。

【教学过程】

二、复习导入

将下面的小数转化成分数。

0.90.750,1250.875

师：独立完成，并说一说怎样将一个小数转化成一个分数。

二、探究新知

1.课件出示教材第8页例5。

5松鼠的尾巴长度约占身体长度的得o

我身体长2.ldm。

PL我身体长2.4dm。续

乐乐

师：你知道了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学

问题？

预设1:松鼠欢欢的尾巴有多长？

预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长？

2.解决问题(1)：松鼠欢欢的尾巴有多长？

(1)理解题意。

师：你是怎么理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3”？

4

预设1：把松鼠身体长度看做单位“1”，“松鼠身体长度就是松

4

鼠尾巴的长度。

(2)学生尝试列式。

预设：求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.1dm的3是多少,用乘法计

4

算,列式为2.后。

(3)探究算法。

师：怎样计算2.1x3?

4

学生尝试计算2.1x3,教师巡视，找用不同算法的学生上台板演。

4

预设1:转化成小数乘小数。

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)。

4

预设2：转化成分数乘分数。

3.解决问题(2)：松鼠乐乐的尾巴有多长？

(1)学生独立列式。

师：求松鼠乐乐的尾巴有多长应该怎样列式?

预设：求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的3是多少，用乘法

4

计算,列式为2.4x3。

4

(2)尝试计算并交流。

师：怎样计算2.4x3呢？用你喜欢的方法算一算。

4

预设1:转化成小数乘小数。

3、

2.4x-=2.4x0.75=1.8(dm)。

4

预设2:转化成分数乘分数。

预设3:直接约分，再计算。

30.63

2.4x—=&x,=1.8(dm)

师：对比这三种计।算方法，哪一种算法比较简便？为什么？

预设：第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分

再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。

4.归纳算法。

师：说一说，分数乘小数怎样计算？

教师引导学生总结：分数乘小数，可以把分数化成小数，也可以把小

数化成分数。如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。

5.即时训练，深化提高。

完成教材第8页做一做。

三、巩固运用

1.完成教材第10页第2〜4题。

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

2.一个平行四边形的底是4.8cm,高是底的3,这个平行四边形的面

4

积是多少平方厘米？

(1)指名板演，其余学生自主完成。

(2)全班订正，交流解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数乘小数

33

2.1x-=2.1x0.75=1.575(dm)2.4x-=2.4x0.75=1.8(dm)

44

…3243、

2.4x-=—x-=-(dm)

41045

3063

2.4x—==1.8(dm)

【教学反思】

本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安排

了小数与分数互化,为新知识的学习做好充分的准备。这节课主要是

让学生自己尝试进行计算，当学生有困难时教师进行适当点拨,然后

组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学生

能根据题目特点灵活选择计算方法。

第1单元分数乘法

第6课时分数混合运算和简便运算

【教学内容】

教材第8〜9页例6、例7及相关内容。

【教学目标】

1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行

分数混合运算；理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能

应用运算定律进行简便计算。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能

力及思维的灵活性。

3.在自主探索、合作交流的学习活动中，让学生体会算法的多样性及

学习的乐趣。

【重点难点】

重点：会计算分数的混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。

难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。

【教学过程】

三、复习导入

1.回忆我们学过的乘法的运算定律。

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：aXbXc=aX(bXc)

乘法分配律：(〃+。)Xc-aXXc

2.用简便方法计算下面各题。

2.5X98X0.41.25X2.5X8X4(8+0.8)X12.5

师：独立完成上面各题，并说一说你是怎么做的。

二、探究新知

L课件出示自学提示。

（1）自学教材第8〜9页的内容，并完成相应的填空。

（2）分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是否相同？

（3）整数乘法运算定律能不能推广到分数？

2.课件出示教材第8页例6。

（1）学生读题，理解题意。

（2）尝试列式。

师：可以怎样列式呢？

预设1：（1+I）x2

52

预设2：ix2+-x2

52

师：你能说说每一道算式的运算顺序吗？（同桌之间先相互说一说，

再指名汇报，要求说清楚自己的想法。）

（3）动手计算。

师：你会自己计算这两道算式吗？（找两名学生板演，其余学生独立

完成。）

X2X2

预设一（土+_i）x2

V52I'4524

138,

=—x2=彳+1

105

13_13

=--=~~

55

师：通过计算你有什么发现?

预设：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

3.课件出示教材第9页的三组算式。

11X-X11

TX3-Oyx2-

Oix(4xt)

/111

\2+31\lx-15O21x15+3X~5

师：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

预设：每组的两个算式结果相等。

师：从这些算式中，你发现了什么规律？

预设：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

4.运用运算定律进行计算。

(1)课件出示教材第9页例7。

师：试着用简便方法计算这两题。

(2)学生尝试计算。

(3)全班交流，并说一说运用了哪些运算定律。

预设：

—)(I4)xi2

,2+12

=yx(5x7)XTX

J。=o44

=AX5X1=10+3

5.练习实馥，g虽化新知。

=-2-

完成教材第9页做一做第1〜2题。

三、巩固运用

1.完成教材第10页第5题，第12页第13题、第15题。

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

2.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的之，同时

4

橘子的筐数又是梨的|。运来橘子多少筐？

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

3.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每杯酸奶2升，这批酸

奶一共有多少升？

(1)指名板演，其余学生自主完成。

(2)全班订正，交流解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

分数混合运算和简便运算

11x2l'2|x（r5）

佶，卜2+x12

52（I4）

=5

13八=A4X（4）=-^-x!2+—x|2

=—x2+1

10564

=10+3

_1313=2_X5X—

=---56=13

55

一7

【教学反思】

本节课的内容，教师不讲学生也会，教学中要充分发挥学生的主

体地位。在学生自主解决例6和例7问题的过程中实现知识的迁移，

发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，整数乘法的交

换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。练男时，教师要注重

培养学生良好的计算习惯。

第1单元分数乘法

第7课时解决问题(1)

【教学内容】

教材第13〜14页例8及相关内容。

【教学目标】

1.掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系及解题

方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题

和解决问题的能力。

3,感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

【重点难点】

重点：掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系及

解题方法。

难点：掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

【教学过程】

一、复习导入

列式计算。

(1)24的3是多少？

8

(2)180的」是多少？

6

(3)］的！是多少？

35

师：独立完成上面各题，并说一说你是怎么想的。

二、探究新知

【课件出示教材第13页例8】

L阅读与理解。

(1)学生自学教材第13页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。

(2)全班汇报。

2.分析与解答。

(1)提出操作要求：用长方形的纸表示大棚的面积，折出或画出红

萝卜地的面积。

(2)学生动手操作，然后全班交流。

预设：__48正

各种萝心占大棚面积的义

红萝卜地占萝卜地面积的;

(3)探讨解题的思路。

师：谁能根据上图说说你的解题思路？

预设1：先求出萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积。

480x1=240(m2)240x1=60(m2)

24

引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少,

这两步中表示单位“1”的量是不同的。

预设2:先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再计算红萝卜地的

面积。

—X—=i480x-=60(m2)

2488

引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少,

可以借助中间量转化为占总量的几分之几。

(4)列综合算式。

师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问

题呢？

预设1:480x1x1=60(m2)预设2：480x(1x1)=60(m2)

2424

3.回顾与反思。

师：我们求出的红萝卜地的面积是60Of,这个答案是否正确呢？你

能用自己喜欢的方法检验一下吗？(教师巡视，辅导有困难的学生。)

4.跟踪训练,深化知识。

完成教材第14页做一做。

(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。

(2)交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三

个环节展开交流。

三、巩固运用

1.完成教材第16页第1〜2题。

(1)指名两名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。

(2)集体订正时，指名说一说题中的数量关系。

2.有两箱橘子，第一箱重40千克，若从第一箱中取出:放入第二箱,

8

则两箱橘子质量相等。原来第一箱橘子比第二箱多多少千克？

(1)学生独立完成。

(2)指名汇报，说说解题思路。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

解决问题（1）

方法一：方法二：

480x1=240(m2)1_1x__1__

2248

240x1=60(m2)480x1=60(m2)

48

综合算式：480xlxl=60(m2)480x(1x1)=6(Xm2)

2424

答：红萝卜地有60m2。

【教学反思】

本节课主要结合生活实际，使学生初步学会理清分数乘法应用题

的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了开

放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们

的创新能力。

第1单元分数乘法

第8课时解决问题（2）

【教学内容】

教材第14〜15页例9及相关内容。

【教学目标】

1.理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题

的解题思路和方法。

2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题

和解决问题的能力。

3•养成认真读题、积极思考的学习习惯。

【重点难点】

重点：理解并掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问

题的解题思路和方法。

难点：学会用线段图分析问题，初步构建分数乘法问题的知识结构。

【教学过程】

一、复习导入

师：下面各题分别把什么看成单位“1”？

（1）乙数是甲数的白。

（2）乙数的』相当于甲数。

3

（3）母鸡只数的之等于小鸡的只数。

（4）母鸡的只数相当于公鸡只数的

二、探究新知

【课件出示教材第14页例9】

L阅读与理解。

(1)学生自学教材第14页的内容，并完成“阅读与理解”中的填空。

(2)全班汇报。

2.分析与解答。

(1)画图分析。

师：你能用线段图表示出题目的条件和问题吗？

预设：青少年：1一~"1——1~~,——1一"4

比青少年多了

婴儿：।।।卜।：I1

J一一y_一一》

?次

在交流中使学生明确：题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴

儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图

时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量

平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

(2)探讨解题的思路。

师：请同学们试一试，怎样列式解答？

预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿

每分钟心跳的次数。75+75X—

5

=75+60

=135(次)

预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求

出婴儿每分钟心跳的次数。75x(1+y)

9

=75x—

5

=135(次)

3.回顾与反思。

师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗？

(1)学生自主检验。

(2)全班交流汇报。

4.课堂练习，强化新知。

完成教材第15页做一做。

(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。

(2)交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三

个环节展开交流。

三、巩固运用

1.完成教材第16页第4题。

(1)学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。

(2)集体交流汇报。

2.完成教材第16页第5题。

(1)学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长g”。

(2)学生独立画线段图解决问题，指名板演。

(3)全班交流。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

解决问题（2）

75+75xy75X（I+4

9

=75+60=75x—

=135（次）=135（次）

答：婴儿每分钟心跳135次。

【教学反思】

本节课，我在复习导入环节让学生找“单位1”，探究新知环节

指导学生画线段图理解数量关系，使学生经历完整的解题过程，明确

解题思路。分数应用题是小学阶段数学教学的一个重点，也是一个难

点。解决这类问题的关键是找准单位“1”，特别是有时候两步计算的

单位“1”不是同一个。解题中指导学生学会运用画图分析数量关系

的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条理的思维能力。

第2单元位置与方向（二）

第1课时描述物体的位置

【教学内容】

教材第19页例1及相关内容。

【教学目标】

1.结合具体情境，用相对于观测点的方向和距离描述平面上物体的位

置。

2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步

掌握确定准确位置的方法。

3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。

【重点难点】

重点：会用相对于观测点的方向和距离确定平面上物体的位置。

难点：能用较规范的语言准确地描述平面上物体的位置。

【教学过程】

一、复习导入

将下面的方位图补齐。

二、探究新知

1.自学提示：自学教材第19页的内容，回答以下问题。

(1)东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中

心的具体位置吗？

(2)台风大约多少小时后到达A市？

2.教学例1。【课件出示教材第19页例1】

(1)学生观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。

(2)交流确定台风中心具体位置的方法。

师：东偏南30。是什么意思？

预设：东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，

也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正

东方向往南偏30°。

师：如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物

体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是

要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

(3)组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时

后到达A市呢？(学生独立计算，组织交流。)

预设：6004-20=30(时)

3.课堂练习，强化新知。

完成教材第20页做一做。

(1)让学生独立进行测量、计算、填空。

(2)组织交流。

三、巩固运用

1.完成教材第23页第1题。

学生先独立测量，然后组织交流。

2.完成教材第23页第2题。

(1)学生独立填空。

(2)指名汇报，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

L从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

描述物体的位置

两个条件：方向和距离。

【教学反思】

本节课的学习，学生学习兴趣较浓,知识理解得很好,可见,在教

学中我们应该随时调整好自己的教学方法,与学生融为一体,会达到

意想不到的效果。

第2单元位置与方向(二)

第2课时标出物体的位置

【教学内容】

教材第20〜21页例2及相关内容。

【教学目标】

L能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。

2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生

合作探究的意识和能力，积累活动经验，发展学生的空间观念。

3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，

感受数学就在身边，激发学习兴趣。

【重点难点】

重点：能根据方向和距离的描述，在图上标出物体的位置。

难点：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。

【教学过程】

一、复习导入

以学校为观测点填空。

1.文化宫在北偏西30°

方向上，距离学校

()米。

2.医院在()偏

()()方向上,

距离学校()米。

3.森林公园在（）偏（）（）方向上，距离学校

（）米。

三、探究新知

L自学提示：自学教材第20~21页的内容，解决以下问题。

（1）在例1的图中标出B市、C市的位置。

（2）台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B

市？

2.教学例2。【课件出示教材第20页例2]

（1）学生自主读题，梳理信息。

（2）学生尝试画图。（教师巡视，辅导有困难的学生。）

（3）全班交流。

师：要想在平面图上准确标出一个地方的位置，需要考虑哪些问题？

预设：要先确定平面图的中心位置，两条信息都是以A市为中心观测

点。所以，A市是中心。

师：想一想，如果想在图上标出B市、C市的位置，要根据哪些信息?

现在大家能在图上准确地标出B市、C市的位置吗？

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西300,再表示距离,

用1cm表示100km,B市距离A市200km,在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，

用1cm表示100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。

（4）算一算。

师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B

市？（学生独立计算，组织交流。）

预设：200+40=5(时)

3.总结画图的基本步骤。

师：你们认为在平面图上标出物体的位置时，应注意什么？

引导学生小结：在平面图上标出物体的位置时，必须先确定观测点和

方向，再以选定的单位长度为标准来确定距离，最后画出物体的具体

位置，并标出名称。

4.课堂练习，强化新知。

完成教材第21页做一做。

(1)学生独立进行画图。

(2)投影展示，组织评议。

(3)交流画图的方法。

三、巩固运用

1.完成教材第24页第5题。

(1)学生独立在书上画图。

(2)集体订正。

2.以市政府为观测点，标出下列场所的位置。

北

1

(1)篮球场在市政府正北方向400米处。

(2)游乐广场在市政府北偏东30°方向100米处。市政府

(3)游泳馆在市政府正南方向600米处。

3.亮亮家在公园北偏西40°方向880米处，明明家在公园南偏东30°

方向920米处，如果他仅同时从家以每分钟80米的速度走去公园,

谁会先到？先到多长时间？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

标出物体的位置

确定观测点；

确定物体在观测点的什么位置；

确定物体距离观测点的距离。

【教学反思】

从学生的课堂练习来看，学生在画图中还存在以下几个问题：方

向角没有找准,不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示,

没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准,主要由于建筑

物的影响；物体的具体位置没有明显地表示出来,或者没有标出名字,

让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在

教学时更应该注重画图的细节,注重对学生空间观念的培养。

第2单元位置与方向（二）

第3课时描述简单的路线图

【教学内容】

教材第22页例3及相关内容。

【教学目标】

1.掌握描述简单的路线图的方法，并能根据方向和距离绘制简单的路

线图。

2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想。让学生通过绘制路线

图，提高动手操作能力，发展空间观念。

3.在解决问题的过程中，发展学生的空间观念,培养学生的合作意识,

增强学生学好数学的兴趣和意识。

【重点难点】

重点：在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

难点：以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。

【教学过程】

一、新课导入

师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，中央气象台每半小时都会

对台风路线进行一次定位，你知道吗？（教师普及有关台风的知识。）

四、探究新知

1.描述路线图。【课件出示教材第22页例3】

（1）审图获取信息。

师：说一说，你能从图中提取哪些信息？

(先让学生在路线图上分别找一找：路线图上的方向标、台风生成地、

A市、B市，然后指名汇报。)

(2)认识图中的方向标。

(3)确定分段行程路线。

(4)小组合作讨论，分段描述台风的移动路线。

(5)汇报交流。

师：台风生成以后，先是怎样移动的？

预设：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km。

师：台风生成以后，以谁为观测点？你们是怎么确定方向和距离的？

预设：出发点就是观测点，在观测点上画出十字方向标，就能确定台

风移动的方向和距离。

师：台风改变了方向之后，又是怎样移动的？

预设：台风改变方向，向西偏北300方向移动了600km,到达A市。

师：这次的起点和终点在哪？以谁为观测点？你们是怎么确定方向和

距离的？

预设：这次的起点是540km处，可以记为第1站，终点是A市。以第

1站为观测点，画十字方向标确定方向，A市在西偏北30°方向、距

离第1站600km处。

师：接着台风是怎样移动的？

预设：台风从A市向北偏西30°方向移动了200km,到达B市。

师：这一次以谁为观测点？你们是怎样判断方向和距离的？

预设：以A市为观测点，画十字方向标确定方向，B市在北偏西30°

方向、距离A市200km处。

(6)回顾整理，总结描述路线图的方法。

①描述简单的路线图，可以把行程路线分成几段，再逐段描述。

②要按照行走的路线，确定观测点及行走的方向和距离。

2.根据描述绘制路线图。

完成教材第22页做一做。

(1)小组讨论画图方法。(教师巡视，参与个别小组讨论。)

(2)集体交流汇报。

三、巩固运用

1.完成教材第26页第8题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流订正。

2.完成教材第26页第9题。

(1)学生根据要求独立补充路线图。

(2)展示交流，并让学生说一说自己是如何画的。

(3)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路

程。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

描述简单的路线图

起点（观测点）方向距离

【教学反思】

本课节课主要通过“台风经过的大致路线图”来学习描述路线的

方法，通过“做一做”的活动来学习画路线图的方法。在绘制路线图

时，学生对于观测点的改变，心里明白，但不知道当观测点变了，观察

时就要站在观测点的位置，也就是要在观测点画出方向线，这也提醒

我在后面的练习中要多加关注。

第3单元分数除法

第1课时倒数的认识

【教学内容】

教材第28页例1及相关内容。

【教学目标】

1.认识、理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数的倒数的方法。

2.在探究过程中，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的

能力。

3,感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数

学的信心。

【重点难点】

重点：理解倒数的意义。

难点：掌握求倒数的方法。

【教学过程】

一、激趣导入

观察，找规律。

音一昱

吴一吞

杏一呆

师：观察