皖西卫生职业学院《数学分析Ⅰ（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析Ⅰ（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，那么的反函数为______。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。2、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。3、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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