青岛版六年级数学下册《全册》教案【新修订】

青岛版六年级数学下册教案

青岛版六年级下册第一单元

信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比

另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。

教学目标：

1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析

方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。

2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正

确列式解答。

第1课时

一、创设情境、激趣导入：

谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南

市客运情况。

二、自主探究、获取新知：

1.提出问题，明确目标：

谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期

增长百分之几？

让学生独立完成：

（1）请自己试着画线段图分析

（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。

学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比20。3年增长百分之几，就是

指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比

2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。

列式：（0.49-0.47）4-0.47

=0.02+0.47

^0.043

=4.3%

答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

（3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这

道题还有其它解法吗？

（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）

列式：0.494-0.47—1

比1.043—1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：先算2004年的客运量是2003年

的百分之几，然后再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？

提问：这儿为什么要减去1?

引导学生回答得出：0.49：0.47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几，而

题目要求2004年比2003的多百分之几，我们把2003年客运量看作“1”，所以要减去1。

2.合作交流，自主探究

出求绿点例题：10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万

人。10月3日比10月2日减少百分之几？

（1）谈话：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪

个量看作“1”？（预设）

（2）学生交流汇报：我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。10月3日比10月

2日减少百分之几？就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。

（3）请根据你自己的理解列出算式

（4）展示学生算式：（预设）

方法1：（1-0.8）4-1方法2：1-0.84-1

=0.24-1=1-0.8

=20%=0.2

=20%

答：10月3日比10月2日减少20%。答：10月3日比1C月2日减少20%。

（5）让学生说说自己列式的依据。

小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上,

你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁

和谁比较）

随机练习：

（1）4是5的（）%5是4的（）％

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、巩固练习

1.说说下面各句分别把谁看作单位“1”,谁和单位“1”比较？

（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？

（2）今年产量超额百分之几？

2.（自主练习1）文化路小学五年级有男生100人，女生125人。

（1）男生人数比女生少百分之几？

fo,）毋人将卜卜里士名百分口？

本题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。在学

生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：因为“男生比女生少百分之几”是把女生

人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男

生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。

3.只列式不计算

(1)某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

(2)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

4.自主练习第2题、第3题：出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集

体交流。

5.判断：甲比乙多10%,乙比甲少10%()

讨论：为什么甲比乙多10队而乙比甲不是少10%呢？难道我们做错了吗？

学生比较寻找相同点和不同点；

学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？(引导学生进行总结，能用自己的话说

出学习主要内容。)

教学反思：

本节课是在去年的基础上的学习，学生学的很轻松。不需教师讲解，自己就能解决。

在学习的过程中组长的作用很大，煨炼了他们的能力。

第2课时

一、创情导入

同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这

节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际

题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

二、运用知识，解决问题

1.出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造

林百分之几？

学生自主解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）

把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？

思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？

2.自主练习第5题

李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。

品种

产量kg

核桃板栗冬枣

时间

去年150400200

今年120460250

（1）今年核桃的产量比去年减少几成？

（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？

（3）你还能提出什么问题？

随机练习：自主练习第6题。

三、巩固练习

1.分析下面每个题的含义

（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

（2）实际用电比计划节约了百分之几？

（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

2.对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊

（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？

（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？

设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%,而公羊比母羊少20%

呢？

3.选择合适的答案把序号填在括号里。

光明小学最近装修了一间多媒体教室

（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？（）

（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（）

（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？（）

A1；（4+1）B（5-4）+5C4+5D1+5

4.自主练习第7题。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

教学反思：

本节课是在去年的基础上的学习，学生学的很轻松。不需教师讲解，自己就能解决。在学

习的过程中组长的作用很大，煨炼了他们的能力。

信息窗2：青岛假日游一一百分数实际问题

教学目标：1.通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数

的百分之几是多少的应用题。”

2.培养学生分析、解答应用题的能力。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

第1课时

一、创设情境、激趣导入：

谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”

期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。

二、自主探究、获取新知：

1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

预设：（1）到海滨风景区的游客大约有多少万人？

（2）到其他景区的游客大约有多少万人？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：到海滨风景区的游客大约有多少万人？

（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）

下面我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人？”课件出示第一个红点例

题。引导学生分析数量关系。

（1）读题。找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（2）学生画图并自己试做。

谈话：要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？该怎样计算呢？你能不能联系前面

我们学过的求一个数的儿分之儿的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依

据。

列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。

102X84%=102X0.84=85.68（万人）

答：到海滨风景区的游客有85.68万人。

谈话：我们在列式时为什么要用乘法计算？

学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。

引导学生得出：我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”，已知到海滨风景

区的占总人数的84%,要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少。所以用

乘法。

补充练习：

（1）张红看一本200页的书，己经看了全书的80%,看了多少页？

(2)工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工

完？(学生自主完成，集体交流)

2.课件出示自主练习第7题

敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。这些珍贵的文献约有70%流失海外，国内现存

莫高窟出土义献约有多少万件？

(1)画图，理解题意

(2)小组交流，列出算式后汇报：

方法(1)：5-5X70%方法(2)：5X(1-70%)

(3)学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。

学生可能有的答案是：

1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？可以先求

出流失海外的大约有多少万件，然后再用一共出土的减去流失海外的数量。

2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫

高窟出土文献约占出土文献总量的30%,这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万

件？就是求5万件的30%是多少。

随机练习：(自主练习第2题)学生自主解答，集体交流。

三、巩固练习

L只列式不计算

(1)六年级一班有学生45人，，学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学

有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以榨油多少千克？

2.自主练习

第1题：将下面百分数分别化成分数和小数。(学生汇报时说出转化的方法)

学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？

自主练习第9题。

第12题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：一

是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期

比第二期多修了全长的百分之儿，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。

答案：300X40%—300X30%=30(米)或300X(40%—30%)=30(米

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

(引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。)

课外拓展

1、一袋大米240千克，己经吃了25%,还剩多少千克？

2、合唱小组有女生120人，男生人数比女生人数少20%,有男生多少人？

3、列式并说出理由：

江边村去年种2000平方米的冬瓜菜地。

⑴种的芹菜是冬瓜的56%,芹菜种多少平方米？

⑵种的冬瓜比南瓜少56%,南瓜种多少平方米？

⑶种的冬瓜比花菜多56%,花菜种多少平方米？

⑷种的包菜比冬瓜少56%,包菜种多少平方米？

⑸种的冬瓜是白菜的56%,白菜种多少平方米？

(6)种的萝卜比冬瓜多56%,萝卜种多少平方米?

教学反思：这节课是针对上面两节课学习的实际应用问题。学生在解决时还可以。只有几

个别的学生不是很熟练。课下让小组长在拓展题的基础上再给其讲解补课。

第2课时

一、创设情境：

同学们，通过上节课的学习，我们己经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的

问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收

入也逐渐增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。

学生提问预设：

(1)2004年比2003年增长多少亿元？

(2)2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？

第(1)小题是学生上一节课学过的类型，请他们在练习本上列式计算，快速完成。

2.请学生把第(2)题的信息和问题完整读一次，以明确题意。

(1)学生读题，找出题中的条件：2003年旅游收入约8.38亿元，2004年比2003年

同期增长2.3%0

(2)学生独立理解题意，思考：2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意

思？

学生回答得出：2004年比2003年增长的占2003年的2.3%

谈话：刚才同学们提出的第(1)个问题就是求2004年比2003年增长多少亿元？还

记得怎么列的算式？

学生列式：8.38X2.列

现在谁能求出2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？

学生独立列式，交流。

谈话：你们能分别说说自己解答的思路吗？

引导学生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增长多少亿元？再加上2003年“十一”黄金周旅

游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分之几，然后再算2004年“十一”

黄金周青岛旅游收入约多少亿元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之几，我们是

把2003年■"一”黄金周旅游收入看作单位“1”,2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%）,

要求2004年^一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元，就是求2003年的（1+2.3%）,列

式为8.38X（1+2.3%）。

请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。

3.比较两种解法

这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论

小结：求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元，大家想出两种解法，同学

/可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既

简便，对以后的学习也更有帮助,

三、巩固练习

1.基本练习：自主练习第6、8题

2.看算式补充问题：

五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%

①?①400X75%

②?②400X（1-75%）

③?③400义［75%—（1-75%）］

四、课堂总结

今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是彳I么？（复:杂在

问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。）

课外拓展

1、分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.

1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2.实际用电比计划节约了百分之几？

3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

2、我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千

米.台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米.实际修的占原计划的百分之几？

实际比原计划多修百分之几？

教学反思：利用学生熟习的“黄金周”引出新课，增加了他们的兴趣。学生学得不错。明

白解题的关键是找准单位1。

第3课时

教学目标：

1.使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的

分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相

等关系的重要性。

教学重、难点：

掌握稍算表的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.出示题目：2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长

2%o

2.让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：2003年同期来青岛旅游的约有多

少万人？（板书）

二、合作探究，解决问题

1.学生读题，思考：

（1）比2003年同期增长2乐这里的2%是哪两个数量比较的结果？

<2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是己知还是未知？

（3）2003年的2%是哪个数量？

2.谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？

引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题

学生回答得出：

（1）这道题是把2003年黄金周来青旅游的人数看作单位“1”，它是未知的数量。

（2）这里的2%是2004年比2003年同期多的人数相当于2C03年的2%。

（3）2003年的2%也就是增长的人数。

3.让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

4.让学生列方程解答

解：设2003年同期来青岛旅游的约有x万人。

X+2%X=102

1.02X=102

X=100

答：2003年同期来青岛旅游的约有100万人。

5.思考：还可以列出不同的等量关系吗？

学生回答得出：2003年同期来青岛旅游的人数X（1+2%）=2004年来青岛旅游的人

数。

学生根据等量关系列出h程并解答。

三、巩固练习

1.自主练习第3题

（1）先审题，画出线段图

问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（足球场座位总数X5%=送出的门票数）

（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

2.自主练习第4题

先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学

生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，

所以解题方法也不同。

3.自主练习第11、13题

练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数

量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。

四、回顾总结

通过这节课的学习你有什么收获？当我们己知比一个数多（少）百分之几的

£学反思：手汇金学习的过程中自己总结出了小小的规律：

1、求一个数占另一个数的百分之几？一一用除法

2、求一个数比另一个数多（少）百分之几？-一先减一-再除

3、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数？

（1）单位1是已知的：多百分之几一一用乘加

少百分之几--一用乘减

（2）单位1是未知的（设为未知数、列方程）：

信息窗3：纳税

教学目标：

1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这

方面的简单计算并能解决简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻

性。

3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数

在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲阜。曲阜可是我

伍:山东有名的文化圣地，同学们中有去过曲阜的吗？谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些

历史名胜？

指名学生简单说一说曲阜的名胜古迹，如果学生没有知道的，老师可以简单介绍一下。

谈话：既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何呢？让我们来看一

组资料。

出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。

理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应

上缴门票收入营业税多少万元？

二、合作探究，解决问题。

1、解决第一个红点问题。

谈话：在老师好出的问题中，你有没有什么不懂的地方？

学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。

谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你

都知道了些什么？

全班交流，教师适时补充。

谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信

息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？

让学生充分思考后，再指名回答。回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税

多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收

入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。

学生明确问题后，独立解答，全班交流。

谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？

学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额二营业额X

税率。

2、小练习：自主练习第1题。

第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税

额的数量关系和自己是怎样计算的。

3、解决第二个红点问题。

谈话：为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮

上忙？

出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。

谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？

结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。

一折就是十分之一，写成百分数就是10%,表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十

分之八点五，写成百分数是85%,表示现在的价钱是原来的85%。总之，几折就是十分之

几，写成百分数就是百分之几十。

谈话：我们己经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？

学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。

三、巩固应用，拓展练习。

1、自主练习第4题。

第4题是一道求汇费的题目，是纳税问题的拓展。练习时，先让学生理解汇率的含义,

即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。

四、课堂小结：说出你们的收疾？

相关链接（二）利息

教学目标：

1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。

3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用。

教学过程：

一、知识扩充

谈话：（出示一组信息）2001年12月，中国银行给工业发放贷款18636亿元，给

商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。

（让生思考，从信息中想到了什么？）

二、创设情境

谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？

生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计戈心

谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？

（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）

谈话：当我们来到银行的时侯，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款

单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？

（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）

三、合作学习

谈话：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率

3.24%,到期时可取出人民币8777.6元。

（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）

教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系

呢？有怎样的关系呢”？

出示表格：

（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利

息二本金X时间X利率。）

谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000

元，整存整取5年，年利率3.6%,到期时可获利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到2012年。（出

示利息清单。）

利息清单：

生总结：税后利息二本金X利率X时间X（1-20%）o

四、深化练习

1、基本练习。（课本练习）

2.奉献。

六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二

年，年利率2.7'她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童,

到期时她可捐钱多少元？

3、理财。

你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得

多少税后利息？你们准备怎么使用？

4.帮助。

李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债

3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多

少为李大爷提个合理化建议吗？

教学反思：

本节课是和纳税有着关联的课，孩子们比较感兴趣。我在上课之前就安排学生回家

看一下自己家中的存单是什么样子、问问家长纳税是怎么回事。这些对于学习这两节课都

起了很大作用。首现把学生的兴趣调动起来了。再上课学生已经了解了一些知识，对于不

懂的他们都想弄明白。所以这两节课上得非常活。

第二单元信息窗1

信息窗一：圆柱和圆锥

教学目标：

一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题

的能力。

三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：认识圆柱、圆锥的高

教学准备：

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。

教师准备多媒体课件。

第一课时

预习案

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C=2兀r或C=nd）

2、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

导学案

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片(茶筒、铅笔、烟囱、圆木、

冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒)

谈话：同学们知道这些物品的名称吗？

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶

筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

铅锤是什么形状？板书：圆锥

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、主动探究，认知特征

(-)认识圆柱的特征

1、自主提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？

学生回答，学生可能提出如下问题：

①：我想知道圆柱有几个面？

②：我想知道圆锥有几个面？

③：我想知道圆柱的高在哪儿？

@：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？

圆柱和圆锥各有什么特点？……

谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点,

其它问题我们下一节课再来研究，好吗？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱

上下粗细相同，叫直圆柱。

谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？

指名学生说几个圆柱形物体0

谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己的发现。

④最后讨论一下你的发现正确吗？

教师巡视指导

汇报观察结果：

谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？

指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：

①将茶筒盖拿下与底面重合

②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

③侧圆的直径

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，

叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和恻面抽象出的圆柱立体图形

底面

板书：底面2个完全相同的圆

侧面1个曲面

3、认识圆柱的高

教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？

圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。

圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。

出示圆柱实物，尸二二1

谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？高枷而高

出示圆柱形塑料牙签筒圜

谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度也-----仆下,假如牙签细

一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？

谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果：

谈话：你们是怎样测量的？

指名一组到讲台前演示，

使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

教师出示课件演示圆柱的高

板书：高无数条

4、同桌相互交流对圆柱的认识。

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆

锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交

流。

学生小组内交流。/IV:

教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥,

教师出示圆锥实物课件

随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体

的几何图形。

质疑：圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到

讲台前动手测量圆锥模形的高。

通过动手实践，使学生明确同锥有一个顶点，只有一条高。

板书：底面1个圆形

侧面1个曲面

高1条

2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

3、同桌交流对圆锥的认识

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本15、16页的内容。

三、巩固练习、运用新知

1、课本自主练习17页第1题。

2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）

3、写出下面图形各部分的名称

4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个测面，有无数条高，它是

谁？……

四、课堂小结回顾新知

今天这节课你有什么收获？

教学反思：

使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一

量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱

的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便

于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。

信息窗2：圆柱的表面积

教学目标：

i.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教具准备：

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

第1课时

复习

1、说出圆柱的特征：_________________________________________________________

2、口头回答下面问题：

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？.

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集信息。

谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观

一下。(多媒体播放纸筒的生产过程。)

2、提出问题，明确目标。

谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问

题？

学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……

二、自主探究，解决问题

1、提出问题

谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。

2、动手操作

谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？

学生分组动手操作。

3、总结概念

谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的

侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面

展开后得到了什么图形？

学生可能得到长方形和平行四边形。

4、归纳方法

谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢?

谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关

系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。

根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积二底面周长X高

III

长方形的面积二长X宽

师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？(只列式，不计算。)

(1)底面周长4cm,高5cm。

(2)底面直径2cm,高10cm。

口头列式并说说怎么想的。

谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？

圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

三、综合练习，深化提高

1、自主练习第1题。

师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。

2、自主练习第2题。

学生回答、列式计算。

学生独立解答。

关注学生是否理解和掌握了恻面积和表面积的计算方法。

3、布置作业，课后拓展

谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

课后反思

本节课教学生学习了“转化法”。转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转

化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成

一个长方形和两个圆面积的方法。

第2课时

一、创设情境，激发兴趣

谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒,

要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？

根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。

二、巩固练习、深化提高

1、基本练习

自主练习3

学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？

学生独立解答，并订正。

自主练习4

学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。

2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）

自主练习5

选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？

学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。

动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。

自主练习6

填表，注意找出己知数据与未知数据之间的关系。

自主练习8、9

学生独立解答，并交流解决问题的方法。

3、拓展练习

自主练习12

可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的

段数与增加的面数之间的关系。

三、课外延伸

一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是

多少平方厘米？

信息窗3圆柱和圆锥的体积

教学目标：

i.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能

解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、

形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题一一圆柱体的体积。）

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解

决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式

的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形,

找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

㈠交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体

积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然

后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行

验证。

㈡实验验证

学生动手进行实验。

谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并

研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

四、分析关系，总结公式

1.全班交流

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

引导学生发现：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

2.分析关系

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的

体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）

谈话：你发现了什么？

引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（课件动态演示：圆柱的高一一长方体的高，圆柱的底面积一一长方体的底面积。）

谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能

总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积二底面积x高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V二Sh

五、利用公式，解决问题。

自主练习第1题、第2题、第3题

【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激

发学习数学的兴趣。

六、课堂总结

第二课时

一、串联情境唤醒旧知。

1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体

积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？

2.口答练习：

你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？

(1)底面半径15厘米，高8厘米。

(2)底面直径6米，高18米。

【设计意图工通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。

二、巧用公式，解决问题。

1.出示课后练习第3题。

在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎

一样粗，横截面周长约是38米。

师谈话：你能提出什么问题?

生：树干的体积会是多大呢?

师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢?

2.学生独立解答。

3.交流算法。

4.师生总结解决此类问题的步骤：

（1）根据周长求出底面的半径。

（2）根据半径求出底面的面积。

（3）根据体积公式求出树干的体积。

三、综合练习，统一公式。

1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。

2.交流算法。

3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？

引导发现：体积二底面积X高

四,拓展练习，提高能力。

1.出示练习第12题。

引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

2.出示练习13题。

（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的

（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的

3.课后思考：练习第14题。

第三课时

一、创设情境，提出问题。

谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看•：超市里正

在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和

圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？

谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？

谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。

引出课题：圆锥的体积

二、猜想验证、研究问题。

1、引导猜想：

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？

2、实验验证：

①分组实验，验证猜想：

谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆

柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

课件出示思考题：

（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

（2）你们的小组是怎样进行实验的？

学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、

量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，

既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系

的。

同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。

②汇报交流。

展示不同的结论

⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等

高的圆柱体积的工。）

3

⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

⑶引导学生自主修正另外两个结论。

③总结圆锥体积的计算方法：V=lsh

3

④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。

谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？

三、应用公式、解决问题。

1、判断。

①圆锥的体积等于圆柱体积的（）

3

②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3

倍。（）

③一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立

方米。（）

④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2

倍。（）

2、求下列各圆锥的体积：

d、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半径是4厘米，高是21厘米；

c、底面直径是6分米，高是6分米；

3、解决问题。

①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米

煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？

②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，

被削去的体积是多少？

四、全课总结

谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？

教后反思：

学生在学习中动手动口，极大的调动了他们的积极兴。他们在争论中学习，要争论中

掌握新知。学得比较扎实。

整理复习

教学目标，

1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、

圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。

3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培

养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

教学过程：

一、情境激趣，回顾旧知

谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认

识了两种常见的立体图形一一圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知

识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）

二、合作整理、归网建构

1、自主整理，初步归网

谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把

这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）

学生自主整理，师巡