江苏省苏州市姑苏区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版）

2023~2024学年第一学期期末试卷七年级数学本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟.注意事项:1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中，最大的是（）A. B.2 C. D.02.下列物体的运动中，属于平移的是（）A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.落叶随风飘零3.据商务部服贸司负责人介绍，年1至月，我国服务贸易继续保持增长态势，服务进出口总额亿元（人民币），同比增长（商务微新闻发表于北京）.数据亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（）A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度5.若单项式与单项式的和为，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.56.若，则下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.7.“君到姑苏来，人家尽枕河”，“小桥，流水，人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷．如图，在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”，将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是（）A.小 B.桥 C.流 D.水8.《九章算术》中有这样一道题:“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十;九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？“其大意为：今有合伙买牛，每7家共出钱，会差钱，每9家共出钱，又多了钱．问家数、牛价各是多少？若设家数为x家，则根据题意，可得方程（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9.若关于x的一元一次方程的解为，则系数_____．10.写出一个比小的无理数，这个无理数可以是_____.11.若一个锐角的度数为，则该锐角的余角度数为_____.．12.某商业货梯的限重标识牌如图所示，其表示的含义为货梯载重量最高不得超过，若此货梯载货物，则与之间的关系用不等式表示为_____．13.圆柱的三视图的有关数据如图所示，则该圆柱的体积为_____结果保留π）．14.若，则代数式的值为_____．15.记关于x的一元一次方程为，如表示方程，其解，若方程的解比方程的解大1，则_____.16.如图，点O为直线上一点，射线同时从射线位置出发，分别以的速度绕点O按逆时针方向匀速旋转，设运动的时间为，其中.记射线中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为，射线中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻为，则_____.三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算:18解方程：.19.解不等式:，并把它解集在数轴上表示出来.20.先化简，再求值；，其．21.在正方形网格中，点A，B，C均为格点．（1）过点C画线段的平行线，并描出格点D的位置；（2）过点C画线段的垂线，并描出格点E的位置；（3）连接，，则三角形的面积为_____．22.如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点.（1）若，则_____；（2）若，，求线段的长度．23.如图,直线与相交于点，,垂足为．（1）若，则_____；（2）若，试说明平分．24.如图，数轴上点分别表示有理数，（1）若点B是线段的中点，且，，则_____;（2）若点A在原点O右侧，点B，C在原点O左侧，且，化简．25.杭州亚运会期间，某工厂接到一批亚运会纪念品生产任务，组委会要求6天内完成.若工厂安排10位工人生产，则6天后剩余1200套纪念品未生产:若安排15位工人生产，则恰好提前一天完成纪念品生产任务.问这批纪念品共有多少套，每位工人每天生产多少套纪念品？26.（1）[归纳与发现]①填空：，；_____，_____；②填空：，；_____；_____．（2）[验证与说理]①试说明2325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除（是3的整数倍）；②设是一个四位数（a，b，c，d分别为其千位，百位，十位，个位上的数字）．若可以被3整除，试说明可以被3整除．27.如图，甲、乙两地位于一条平直的公路上，上午，一辆出租车以的速度载客从甲地开往乙地，到达乙地后立即沿原路原速返回，上午，一辆货车以的速度载货从乙地开往甲地，两车到达各自的