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苏科版七年级下8.3.2同底数幂的除法

零指数幂和负整数指数幂第八章幂的运算答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接123456789DDBDA

知识点1

零指数幂1.若(a-2)0=1,则a的取值范围是(

D

)A.a>2B.a=2C.a<2D.a≠2【点拨】零指数幂的底数不能为0.D2.[2023·雅安]计算20-1的结果是(

D

)A.-1B.1C.19D.0D

2

知识点2

负整数指数幂4.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是(

B

)A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B5.[2023·永州改编]下列各式计算结果正确的是(

D

)A.3x+2x=5x2B.x6÷x2=x3C.(2x)2=2x2【点拨】3x+2x=5x,故选项A不正确;x6÷x2=x4,故选项B不正确;(2x)2=4x2,故选项C不正确;

D6.[2023·泰州]若a≠0,则下列计算正确的是(

A

)A.(-a)0=1B.a6÷a3=a2C.a-1=-aD.a6-a3=a3A易错点对零指数幂的意义理解不透而出错7.[2023·大庆]若x满足(x-2)x+1=1,则整数x的值为

⁠.-1或3

或1

①x+1=0,且x-2≠0,解得x=-1;②x-2=1,解得x=3;③x-2=-1,且x+1为偶数,解得x=1.综上,整数x的值为-1或3或1.【点拨】由题意可知分三种情况:

利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算

【解】原式=3+4-1=6.原式=1-8+3+2=-2.

【点拨】

利用负整数指数幂的运算性质探究计算方法9.

[新考法

类比猜想法](1)观察下列各式:①24÷23=24-3=21;②24÷22=24-2=22;③24÷2=24-1=23;④24÷20=24-0=24.由此可猜想:24÷2-1=

⁠;24÷2-2=

⁠.24-(-1)=25

24-(-2)=26

(2)上面各式表明:在am÷an=am-n中,m,n除了可以表示

正整数外,还可以表示

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