《异分母分数的加、减法》教学设计

《异分母分数的加、减法》教学设计教学内容苏教版五年级数学下册第80页例1。教学目标1.理解异分母分数加.减法的算理，能正确计算异分母分数的加、减法。2.在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3.在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。重点与难点教学重点:运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的加、减法。教学难点:理解异分母分数不能直接相加减的原因。教学准备:课件和长方形纸片。教学过程：一、创设情境，复习旧知。看谁反应快。口算:回答的同时说说口算方法，对于学生1/2+1/4肯定会有所疑问，于是引导学生与2/7+3/7进行比较，同分母分数相加、减，只把分子相加、减，分母不变；分母不同的分数加减法应该怎样计算呢？揭示并板书课题：“异分母分数的加减法”。二、自主探究，体会算理1.教学例1.（1）出示例1,指名读题，你能根据题中的信息提出一个有相应的数学问题吗?提问:根据要求的问题怎么列式?为什么这样列式?(启发学生解析自己列式的思考过程)，这道分数的加法算式与前面的加法算式相比，有什么不同?提出:这是一道分数加法算式，因为相加的两个分数分母不同，所以叫做异分母分数加法。生活中异分母分数加、减法比同分母分数加、减法更普遍，这一节我们就来学习异分母分数的加、减法。(2)提问:分母不同，分子能否直接相加呢?为什么?学生回答后，指出:分母不同，说明它们的分数单位不同:而分数单位不同，分子就不能直接相加。（3）那么该怎么计算呢?＝?（可能会出现不同答案）师:请同学们用以前用学过的方法在自己的作业本上算一算，也可以通过老师给你提供的长方形纸折一折、画一画的方法在上面寻找和的和是多少？看谁想到的方法多，试试看吧!（设计意图:利用折一折、涂一涂的方法，有效地帮助学生进行新知的探究，在交流和讨论中，引导学生进行算法的探究，有助于学生知识的内化。）（4）探究新知，比较不同方法，明确算理。请同学介绍自己的方法，你对他们的方法有什么想说的吗？为什么用通分的方法进行计算呢？出示长方形课件，结合著名数学家的名言，利用图形来帮助我们理解：为什么把异分母分数转化成同分母分数。提问：你是怎么看出的+＝，？（让学生介绍自己的思考过程）第一次对折，表示把长方形菜地平均分成了2份，其中的一份就是，第二次对折表示把长方形菜地平均分成4份，其中的一份就是，通过对折发现：这张纸的就是,这样一转化，就统一了计数单位，每份的大小是相等的，所以就可以直接相加，2个加上1个，就等于.师：有了这张图，我们就非常清楚、直观的明白了异分母分数转化成同分母分数，就是为了让每一份的大小相等，也就是统一分数单位。(设计意图：通过数形结合进行分析，学生明确了异分母分数加减法要先通分，转化成同分母分数，单位统一才能直接相加减)讨论：你喜欢哪一种方法？为什么？师：通分的方法是通用的方法，计算异分母分数加减法，我们就选通分的方法。（5）学生用通分的方法独立完成：1/2+2/5＝?教师小结:计算异分母分数加法时，先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的法则计算。2.教学“试一试”。师:同学们，老师觉得你们计算异分母分数加法掌握得很不错，如果是减法你会算吗?你能用加法拓展到减法吗?出示试一试:(思考:计算-时，先要做什么？通分的目的是什么?)(1)要求学生独立完成。(2)汇报方法，指出:计算结果一般写最简分数。(3)你是怎样计算1-的?怎样想到把1转化成的?，请你来说说自己的想法，指出:在计算1减几分之儿时，可以把1转化成与减数同分母的假分数再计算。怎样才能知道计算是否正确呢?怎样验算?小组中完成。(4)汇报交流，总结算法。师:同学们都掌握了用通分来计算异分母分数加、减法，谁能用自己的话说说计算异分母分数加减法的计算方法？（在小组里说一说）在学生充分交流的基础上，明确:计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算:计算结果能约分的要约成最简分数:计算后要自觉检验。板书：异分母分数—通分（转化）—同分母分数，这里运用了一个重要的数学思想—转化思想。计算异分母分数加减法，老师总结了三个字：通、算、约。（设计说明:算理与算法是不可分割的一个整体，理解算理的过程本质上是为了促进算法的抽象。在学生初步理解算理的基础上，引导他们及时讨论“计算异分母分数加、减法要注意什么”，借此总结计算方法。这样，算理为算法提供了理论依据，而算法则使算理更为具体化。学生获得的算法不再是生硬的文字规则，而是基于计算经验的深刻体验。）三、组织练习、巩固提高。1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。2.一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷,下午比上午多耕了公顷。下午耕地多少公顷?3.计算下面各题，再想想，这些题怎样算比较快？EQ\F(1,5)（学生独立完成后，请你说出你的思考过程与计算过程）四、全课小结这节课学习的是什么内容?你能把计算异分母分数加、减法的计算方法说给同学听听吗?