天津音乐学院《生物统计与数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页天津音乐学院

《生物统计与数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求不定积分的值为（）A.B.C.D.10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、设，则，。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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