名师伴你行一轮总复习物理(新高考) 第三部分

第三部分热光原及波部分第十二章近代物理初步第1讲波粒二象性考点点击素养目标1.光电效应2．爱因斯坦光电效应方程1.光电效应、光电子、饱和光电流、遏止电压、截止频率、逸出功、德布罗意波的概念．2．爱因斯坦光电效应方程．3．光和实物粒子的波粒二象性.物理观念1.能用光电效应的规律解释光电效应现象．2．会用爱因斯坦光电效应方程求解相关物理量.科学思维知识点一光电效应1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为________．2．光电效应的四个规律(1)每种金属都有一个________．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的________增大而增大．(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是________的．(4)饱和光电流的强度与入射光的________成正比．3．遏止电压与截止频率(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的________频率称为该种金属的截止频率(又称极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．答案：1.光电子2.(1)极限频率(2)频率(3)瞬时(4)强度3．(2)最小知识点二爱因斯坦光电效应方程1．光子说：光是不连续的，是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量为ε＝________.2．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的________，用W0表示，不同金属的逸出功不同．3．爱因斯坦光电效应方程(1)表达式：Ek＝________.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的________，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,e).答案：1.hν2.最小值3.(1)hν－W0(2)逸出功W0知识点三波粒二象性1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________性．(2)光电效应和康普顿效应说明光具有________性．(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________性．2．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与之对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．答案：1.(1)波动(2)粒子(3)波粒二象1．思维辨析(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．()(2)光电子就是光子．()(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大.()(4)从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小.()(5)入射光的频率越大，逸出功越大．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×2．(多选)如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是()A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电答案：BC3．(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大答案：AD4．用电子做双缝干涉实验，如图所示的三幅图分别为100个、3000个、7000个左右的电子通过双缝后在胶片上出现的干涉图样．该实验表明()A．电子具有波动性，不具有粒子性B．电子具有粒子性，不具有波动性C．电子既有波动性又有粒子性D．电子到达胶片上不同位置的概率相同答案：C5．(多选)下列对光的波粒二象性的说法正确的是()A．光子不仅具有能量，也具有动量B．光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性C．运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝eq\f(p,h)D．光波和物质波，本质上都是概率波答案：ABD第三部分热光原及波部分高考一轮总复习[物理·新高考]考点光电效应现象和规律1．光电效应中应区分的几个概念(1)光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，光子是光电效应的因，光电子是果．(2)光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，除了要做逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚的作用力，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．(3)光电流与饱和电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关．2．光电效应中的三个关系(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc.1．(2019北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果.组次入射光子的能量/eV相对光强光电流大小/mA逸出光电子的最大初动能/eV第一组1234.04．04．0弱中强2943600.90．90．9第二组4566.06．06．0弱中强2740552.92．92．9由表中数据得出的论断中不正确的是()A．两组实验采用了不同频率的入射光B．两组实验所用的金属板材质不同C．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大初动能为1.9eVD．若入射光子的能量为5.0eV，相对光强越强，光电流越大答案：B解析：A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同．B错：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功W0均为3.1eV，故两组实验所用的金属板材质相同．C对：由hν＝W0＋Ek，W0＝3.1eV；当hν＝5.0eV时，Ek＝1.9eV.D对：光强越强，单位时间内射出的光电子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大．本题选不正确的，故选B./高/分/技/法光电效应的研究思路1．两条线索2．两条对应关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．2．(2021山东济南模拟)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光照射时，有光电流产生．下列说法正确的是()A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和电流变大B．入射光的频率变高，饱和电流一定变大C．入射光的频率变高，光强不变，光电子的最大初动能不变D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生答案：A解析：根据光电效应实验得出的结论知，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和电流变大，选项A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，饱和电流不一定变大，选项B错误；入射光的频率变高，光强不变，光电子的最大初动能变大，选项C错误；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于金属的截止频率，就不会发生光电效应，不再有光电流产生，选项D错误．3．光照射金属时逸出电子的现象称为光电效应，如图所示是用来研究光电效应实验规律的实验电路图．关于光电效应实验规律、实验电路图和理论解释，下列说法正确的有()A．UAK>0时，电压越大将会有更多乃至全部光电子到达AB．UAK<0时，光照越强时电压越大才能阻止光电子到达AC．只要光照强度足够大，一定能够使K板逸出光电子D．逸出的光电子能否到达A只取决于照射光频率的大小答案：A解析：当光的频率大于阴极K的极限频率时，会发生光电效应，正向电压越大，在未达到饱和电流之前就能吸引更多的光电子落到A极板上，甚至单位时间内逸出的光电子全部到达A极板上，此时就达到了饱和电流，故A正确；反向电压增大到直射A极板的光电子刚好未能到达A时的电压，称之为遏止电压，遏止电压的大小取决于光的频率，跟光照强度无关，所以B错误；是否发生光电效应取决于光的频率与K的极限频率大小，与光照强度无关，故C错误；逸出的光电子能否到达A，除了与照射光频率的大小有关外，还取决于电子逸出方向、UAK的大小，所以D错误．4．(2021福建南平一模)单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1.用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为()A．E2－E1 B．E2－2E1C．2E1－E2 D.eq\f(E1＋E2,2)答案：B解析：根据光电效应方程：用单色光A照射到某金属表面时E1＝hν－W逸出功，用单色光B照射到某金属表面时E2＝h·2ν－W逸出功．解得W逸出功＝E2－2E1.故选B.考点光电效应图象图象名称图象形状由图线直接(间接)得到的物理量Ek­ν图象①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值③普朗克常量：图线的斜率k＝hI­U图象①遏止电压Uc：图线与横轴的交点②饱和电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc①遏止电压Uc1、Uc2②饱和电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2Uc­ν图象①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大②普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke角度Ⅰ.Ek­ν图象1．(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示．下列判断正确的是()A．图线a与b不一定平行B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关C．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，则甲金属的入射光频率大答案：BC解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hνc知，图线的斜率表示普朗克常量，因此图线a与b一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料均无关，故A错误，B正确；横轴截距表示光电子最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故C正确；纵轴截距的绝对值就是逸出功的数值，乙金属的逸出功大于甲金属的逸出功，由光电效应方程Ek＝hν－W0知，发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，则甲金属的入射光频率小，故D错误．角度Ⅱ.Uc­ν图象2．(2019海南卷)(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则()A．钠的逸出功小于钙的逸出功B．图中直线的斜率为eq\f(h,e)C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高答案：AB解析：由Uce＝hν－W得，Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W,e)，由图象可知相同入射光频率，钠的Uc更大，所以钠的逸出功小于钙的逸出功，故A项正确．由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W,e)得，直线的斜率为eq\f(h,e)，故B正确．Uc与入射光的强度无关，所以得到这两条直线时，无须保证入射光的光强相同，故C项错误．由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W，且钠的逸出功小于钙的逸出功得，两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能时，照射到钠的光频率较低，故D项错误．角度Ⅲ.I­U图象3．(2021山东泰安质检)研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是()答案：C解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和电流大，所以选C./高/分/技/法光电效应的几点说明1．爱因斯坦光电效应方程为Ek＝hν－W0，对于同种金属，光电子的最大初动能与入射光的频率为一次函数关系，因此给出两组入射光频率和光电子最大初动能的数据，可求出金属的逸出功和普朗克常量．2．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0的动态变化情况：对于同种金属，入射光的频率越高，对应的光电子的最大初动能越大；对于不同金属，入射光的频率越高，金属的逸出功越小，光电子的最大初动能越大．3．由Ek＝hν－W0和Ek＝eUc可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，即Uc和ν也为一次函数关系，图象为一条直线．考点波粒二象性1．对光的波粒二象性的理解：光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)频率越低波动性越显著，越容易观察到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易观察到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．(4)由光子的能量ε＝hν和动量p＝eq\f(h,λ)表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾．2．物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波是一种概率波．(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．1．近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为()A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的C．大量光子表现出光具有粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性答案：D解析：由题意知像素越高形成照片的光子数越多，表现的波动性越强，照片越清晰，D项正确．2．(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹．对于这个实验结果的认识正确的是()A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性答案：BC解析：单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为B、C.不论光子还是微观粒子，都具有波粒二象性．3．(2021浙江台州模拟)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是()A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性答案：C解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误．本题选错误的，故选C./高/分/技/法波粒二象性的三点理解1．光子表现为波动性，并不否认光子具有粒子性(光电效应、康普顿效应体现了光的粒子性)．2．宏观物体也具有波动性，其波长很小，不易测量．3．微观粒子的波动性与机械波不同，微观粒子的波是概率波．限时跟踪检测(五十二)波粒二象性[基础训练]1．(2021湖南永州一模)用如图所示装置做光电效应实验，下列说法正确的是()A．光电效应现象是由爱因斯坦首先发现的B．实验现象揭示了光具有波动性C．实验时，光电子从锌板逸出，验电器带正电D．实验时，若用可见光照射锌板，也能发生光电效应答案：C解析：光电效应现象是由赫兹首先发现的，故A错误；光电效应现象揭示了光具有粒子性，故B错误；产生光电效应现象时，光电子从锌板逸出，验电器带正电，故C正确；在光电效应实验中用紫外线照射锌板可发生光电效应，而可见光的频率小于紫外线的频率，不能确定用可见光照射锌板是否发生光电效应，故D错误．2．(2021江苏启东中学期中)(多选)下列说法正确的是()A．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论B．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处C．电子和其他微观粒子都具有波粒二象性D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质答案：AC解析：普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故A正确；大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹处的电子较少，故B错误；电子和其他微观粒子都具有波粒二象性，故C正确；波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误．3．(2021浙江湖州中学月考)如图所示，当开关S断开时，用光子能量为3.1eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零，由此可知阴极材料的逸出功为()A．1.9eV B．0.6eVC．2.5eV D．3.1eV答案：C解析：根据题意，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零，即反向电压为0.60V时，从光电管阴极逸出的电子，在电场力作用下，恰好不能到达阳极，根据动能定理，则有光电子的最大初动能为Ekm＝qU＝0.6eV，根据爱因斯坦光电效应方程有W0＝hν－Ekm＝3.1eV－0.6eV＝2.5eV，故A、B、D错误，C正确．4.爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是()A．逸出功与ν有关B．Ekm与入射光强度成正比C．当ν<ν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关答案：D解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)，Ek＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确；只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C错；金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错．5．下表给出了一些金属材料的逸出功.材料铯钙镁铍钛逸出功/(10－19J)3.04.35.96.26.6现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108A．2种 B．3种C．4种 D．5种答案：A解析：要发生光电效应，则入射光的能量大于金属的逸出功，由题可算出波长为400nm的光的能量为E＝hν0＝heq\f(c,λ0)＝6.63×10－34×eq\f(3.0×108,400×10－9)J＝4.97×10－19J，大于铯和钙的逸出功，所以A选项正确．6.(2021四川双流中学二模)(多选)利用如图所示的电路研究光电效应，其中电极K由金属钾制成，已知钾的逸出功为2.25eV.用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为I.已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，下列说法正确的是()A．金属钾的截止频率约为5.5×1014HzB．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00eVC．若入射光的强度不变、频率加倍，电流表的示数变为2ID．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为5.25V答案：AD解析：由W0＝hνc，解得金属钾的截止频率约为νc＝5.5×1014Hz，选项A正确；若入射光的频率加倍，W0不变，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能并不成倍增加，选项B错误；若入射光的频率加倍、强度不变，则单位时间内入射光的光子数减半，即电极K表面逸出的光电子数量减半，电流表的示数变为eq\f(I,2)，选项C错误；由Ek＝hν－W0知入射光的能量为hν＝3.75eV，若入射光的频率加倍，则Ek′＝2hν－W0＝5.25eV，而eUc＝Ek′，所以遏止电压Uc＝5.25V，选项D正确．7．(2021河南郑州期末)(多选)照射到金属表面的光能使金属中的电子逸出，可以用图甲的电路研究电子发射的情况．如图甲所示，阴极K在受到光照时能够发射电子，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流．K与A之间电压的大小U(U>0)可以调整，图乙中横轴的右半轴对应图甲所示的电源极性连接，左半轴表示的是电源反接后的电压大小．现得到图乙所示的在光照条件不变的情况下，光电流I随着所加电压U变化的图象，根据电流的定义(I＝eq\f(q,t))可知()A．电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多B．饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的C．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有上限D．电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有电子从K极逸出答案：BC解析：单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，选项A错误；饱和电流说明单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，这些光电子都能到达阳极时，电流达到饱和状态，选项B正确；遏止电压满足Uce＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有上限，即光电子有最大初动能，选项C正确；电源反接后，当U>Uc时，I＝0，说明没有电子到达阳极，并不是没有电子从K极逸出，选项D错误．[能力提升]8.(2021重庆南开中学月考)如图所示是研究光电效应现象的实验装置，现用氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光束照射金属电极K，发现波长分别为λ1和λ2的两种光子能使金属电极K发生光电效应，其中λ1>λ2，则()A．波长为λ1的光子是氢原子从n＝4能级直接跃迁到n＝2能级辐射出来的B．用波长为λ1的光子照射时，光电子的最大初动能更大C．用波长为λ2的光子照射时，正向电压越大，光电流的饱和值越大D．用波长为λ2的光子照射时，增大光照强度，光电流的饱和值随之增大答案：D解析：根据c＝λν，λ1>λ2可知，光子频率ν1<ν2.根据Em－En＝hν可知氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级的能级差大于从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的能级差，所以波长为λ1的光子是氢原子从n＝3能级直接跃迁到n＝2能级辐射出来的，故A错误．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0可知用波长为λ1的光照射产生光电子的最大初动能较小，故B错误．光电流的大小与入射光的强度有关，增大光照强度，光电流的饱和值随之增大；在一定频率与强度的光照射下，开始时，光电流随正向电压U的增加而增大，当U增大到一定程度时，光电流达到饱和值，这时即使再增大电压U，光电流也不会再增加，故C错误，D正确．9．(2021湖北七市联考)在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用频率为ν、2ν的单色光照射同一种金属，逸出的光电子最大速度之比为1∶2，普朗克常量用h表示，则()A．光电子的最大初动能之比为1∶2B．该金属的逸出功为eq\f(2hν,3)C．该金属的截止频率为eq\f(ν,3)D．用频率为eq\f(ν,2)的单色光照射该金属时能发生光电效应答案：B解析：逸出的光电子最大速度之比为1∶2，光电子最大初动能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，则两次逸出的光电子最大初动能之比为1∶4，故A错误；光子能量分别为hν和2hν，根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0,4Ek＝2hν－W0，联立可得逸出功W0＝eq\f(2hν,3)，故B正确；逸出功为eq\f(2hν,3)，那么金属的截止频率为eq\f(2ν,3)，故C错误；用频率为eq\f(ν,2)的单色光照射该金属，因eq\f(ν,2)<eq\f(2ν,3)，不满足光电效应的发生条件，因此不能发生光电效应，故D错误．10．(多选)如图所示，频率为ν的单色光照射在某种金属材料上，光电子的最大初动能为Ek.下列说法正确的是()A．若换用频率小于ν的单色光照射该材料，该材料一定没有光电子逸出B．若换用频率小于ν的单色光照射该材料，该材料可能有光电子逸出C．若换用频率为2ν的单色光照射该材料，光电子的最大初动能大于2EkD．若换用频率为2ν的单色光照射该材料，光电子的最大初动能小于2Ek答案：BC解析：若单色光的频率大于材料的极限频率，该材料就能发生光电效应，A错误，B正确；根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，Ek′＝h·2ν－W0，联立有Ek′＝2(hν－W0)＋W0＝2Ek＋W0>2Ek，选项C正确，D错误．11.(2021天津和平区模拟)如图所示，当一束一定强度的某一频率的黄光照射到光电管的阴极K时，此时滑片P位于AB中点，电流表中有电流通过，则()A．若将滑动触头P向B端移动，电流表示数一定增大B．若用红外线照射阴极K，电流表中一定没有电流通过C．若用强度更弱的黄光照射阴极K，电流表读数不变D．若用强度更弱的紫外线照射阴极K，光电子的最大初动能一定变大答案：D解析：光电管两端所加的电压使光电子到达阳极，则电流表中有电流流过，且可能为饱和电流，则将滑动触头P向B端移动时，电流表示数有可能不变，故A错误；若用红外线照射阴极K，因红外线的频率小于黄光，因此可能不发生光电效应，也可能会发生光电效应，电流表可能有电流通过，故B错误；若用强度更弱的黄光照射阴极K时，单位时间内射出的光电子数目减少，电流表读数减小，故C错误；紫外线的频率大于黄光的频率，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，用一束紫外线照射阴极K时，光电子的最大初动能一定变大，与光的强弱无关，故D正确．12．(2021江苏南通一模)利用如图甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示，当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压，滑动变阻器的滑片P应向________(填“M”或“N”)端移动，由Uc­ν图象可求得普朗克常量h＝________(用题中字母表示)．答案：Neq\f(eU1,ν1－ν0)解析：入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动．根据Ekm＝hν－W0＝eUc，由Uc­ν图象可知，当遏止电压为零时，ν＝ν0，所以这种金属的截止频率为ν0.根据Ekm＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(hν0,e)，图线的斜率k＝eq\f(h,e)＝eq\f(U1,ν1－ν0)，则h＝eq\f(eU1,ν1－ν0).13.(2021江苏南通模拟)我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P0的高纯度和高亮度激光．如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，当该激光射向阴极，产生了光电流．移动变阻器的滑片P，当光电流恰为零时，电压表的示数为Uc，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c.求：(1)激光器发出的光子的动量p；(2)光电管阴极K的截止频率νc.答案：(1)eq\f(hν,c)(2)ν－eq\f(eUc,h)解析：(1)由p＝eq\f(h,λ)，λ＝eq\f(c,ν)，解得p＝eq\f(hν,c).(2)由eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，且W0＝hνc，解得νc＝ν－eq\f(eUc,h).第2讲原子结构与原子核考点点击素养目标1.氢原子光谱2．氢原子能级结构、能级公式3．原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期4．放射性同位素5．核力、核反应方程6．结合能、质量亏损7．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆8．射线的危害和防护1.原子核式结构、氢原子能级结构．2．放射性、原子核的衰变、半衰期、结合能和质量亏损的概念．3．原子核衰变、核反应的规律.物理观念1.能用氢原子能级结构和能级公式解释氢原子跃迁现象．2．能够区别原子核的衰变方程和核反应方程．3．理解爱因斯坦质能方程，能够利用爱因斯坦质能方程求解核能问题.科学思维知识点一原子结构1．电子的发现：英国物理学家________发现了电子．2．原子的核式结构(1)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．(如图所示)(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的________和几乎全部的________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．答案：1.汤姆孙2.(1)卢瑟福原来(2)正电荷质量知识点二氢原子光谱1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．2．光谱分类3．氢原子光谱的实验规律巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1.4．光谱分析：利用每种原子都有自己的________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．答案：1.波长2.连续特征吸收4.特征谱线知识点三氢原子的能级、能级公式1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中原子是________的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是________的，因此电子的可能轨道也是________的．2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m答案：1.(1)不连续稳定(2)Em－En(3)不连续不连续知识点四原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素1．原子核的组成：原子核是由________和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的________．2．天然放射现象元素________地放出射线的现象，首先由________发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有________的结构．3．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有________放射性同位素和________放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做________等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．4．原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种________的变化称为________的衰变．(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋________，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He；β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋________，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.(3)半衰期：放射性元素的原子核有________发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的________和________没有关系．答案：1.质子质子数2.自发贝克勒尔复杂3.(1)天然人工(2)示踪原子4.(1)原子核原子核(2)eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(0,－1)e(3)半数化学状态外部条件知识点五核力和核能裂变和聚变1．核力原子核内部________所特有的相互作用力．2．结合能(1)结合能：核子结合为原子核时________的能量或原子核分解为核子时________的能量，叫做原子核的结合能．(2)比结合能a．定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能．b．特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．3．质量亏损爱因斯坦质能方程E＝________.原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝________.4．重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．(2)典型的裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n.5．轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成________的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________．(2)典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n.答案：1.核子间2.(1)放出吸收3.mc2Δmc25.(1)质量较大(2)热核反应1．思维辨析(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小.()(2)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的.()(3)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上．()(4)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个.()(5)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量.()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×2．卢瑟福进行的α粒子散射实验现象表明()A．在原子的中心有一个很小的核B．原子核具有复杂结构C．原子核集中了原子所有的质量D．核外电子在绕核旋转答案：A3．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是()A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收答案：D4.eq\o\al(232,90)Th经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(208,82)Pb，则eq\o\al(208,82)Pb比eq\o\al(232,90)Th少()A．16个中子，8个质子 B．8个中子，16个质子C．24个中子，8个质子 D．8个中子，24个质子答案：A5．“人造太阳”内部发生的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，下列说法正确的是()A．X代表的是电子 B．X代表的是中子C．该反应是核裂变反应 D．该反应是人工核反应答案：B考点玻尔理论能级跃进1．对氢原子能级图的理解(1)能级图如图所示．(2)能级图中相关量意义的说明相关量意义能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态横线左端的数字“1,2，3，…”表示量子数横线右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能量相邻横线间的距离表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的能量差越小，距离越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En2.两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．光子的频率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h).(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE.②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.③大于电离能的光子被吸收，将原子电离．3．谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．1.(2019全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63～3.10eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.51eV答案：A解析：可见光光子能量范围为1.63～3.10eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意．氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51eV－(－13.60eV)＝12.09eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A正确．2.(多选)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，其能级示意图如图所示，当分别用能量均为48.4eV的电子和光子作用于处在基态的氦离子时()A．氦离子可能辐射能量为40.8eV的光子B．氦离子可能从基态跃迁到n＝3的能级C．氦离子一定能从基态跃迁到n＝2的能级D．若仅以能量为60eV的电子入射，氦离子一定不会辐射光子答案：AB解析：基态的氦离子吸收48.4eV的电子或光子的能量，能跃迁到第3能级(E3－E1＝48.4eV)，选项B正确，选项C错误；氦离子处于第3能级不稳定，可能向外辐射出3种不同频率的光子，分别是从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射光子的能量为7.6eV，从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量为48.4eV，从n＝2能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量为40.8eV，选项A正确；若仅以能量为60eV的电子入射，由于氦离子可以吸收一部分实物粒子的能量，另外，氦离子吸收能量后还会与其他氦离子发生碰撞，因此氦离子可能会辐射光子，选项D错误．3．(2021福建厦门期末)如图甲所示为氢原子能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光照射如图乙所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则()A．改用从n＝4能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射，一定能使阴极K发生光电效应B．改用从n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射，不能使阴极K发生光电效应C．改用从n＝4能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射，逸出光电子的最大初动能不变D．入射光的强度增大，逸出光电子的最大初动能也增大答案：A解析：根据跃迁规律可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量小于从n＝4向n＝1跃迁时辐射光子的能量，一定能使阴极K发生光电效应，A正确．根据跃迁规律可知，从高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级的能量差，从n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量大于从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子的能量，一定能使阴极K发生光电效应，B错误．改用从n＝4能级向n＝1能级跃迁时辐射的光照射时，入射光能量变大，因此逸出光电子的最大初动能变大，C错误．入射光的强度增大，不会影响逸出光电子的最大初动能，只会使逸出的光电子数目增多，D错误．/高/分/技/法解答氢原子能级图与原子跃迁问题的方法1．能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．光的波长可由公式c＝λν求得．2．一个氢原子跃迁发出的光谱线条数最多为n－1.3．一群氢原子跃迁发出的光谱线条数的两种求解方法．(1)用数学知识求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).(2)利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．考点原子核的衰变、半衰期1．三种射线的比较名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强2.衰变规律及实质衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e续表衰变类型α衰变β衰变匀强磁场中轨迹形状衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒3.半衰期(1)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,τ)).(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．1.天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知()A．②来自于原子核外的电子B．①的电离作用最强，是一种电磁波C．③的电离作用较强，是一种电磁波D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子答案：D2．(2021海口四中摸底)(多选)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人体的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期约为3.8天，则()A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B．约经过15.2天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩1gC．eq\o\al(222,86)Rn发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2D．一个eq\o\al(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\al(222,86)Rn原子核的过程中，发生β衰变的次数为2次答案：BCD解析：半衰期是放射性元素原子核有半数发生衰变的时间，由原子核的种类决定，与温度、压强等外界因素无关，选项A错误；15.2天为4个半衰期，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰变后还剩eq\f(1,16)的原子核没有衰变，即1g的eq\o\al(222,86)Rn没有衰变，选项B正确；原子核经过一次α衰变电荷数减少2，质量数减少4，所以中子数减少2个，选项C正确；一个eq\o\al(238,92)U原子核衰变为一个eq\o\al(222,86)Rn原子核的过程中，质量数减少16个，发生了4次α衰变，质子数减少了6个，则发生了2次β衰变，选项D正确．3．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是()答案：C解析：由于每经过一个半衰期T,14C的质量减少一半，所以m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up15(eq\f(t,T))，选项C正确．4．(2021兰州二模)(多选)在垂直纸面向外的匀强磁场中，某静止的原子核发生了α或β衰变，衰变后α或β粒子和反冲核的轨迹如图所示，两图中大圆和小圆的半径之比为45∶1，下列说法正确的是()甲乙A．甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹B．甲图是α衰变的轨迹，乙图是β衰变的轨迹C．甲图可能表示46号元素发生了衰变D．乙图可能表示92号元素发生了衰变答案：AD解析：根据反冲核和粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力可知，该原子核发生β衰变时，反冲核和粒子所受洛伦兹力的方向相同，此时反冲核和粒子的运动轨迹为内切圆，该原子核发生α衰变时，反冲核和粒子所受洛伦兹力方向相反，反冲核和粒子的运动轨迹为外切圆，选项A正确，B错误；根据r＝eq\f(mv,qB)及反冲核和粒子的动量相等可知，反冲核和粒子的运动轨迹半径比等于其电荷量的反比，根据衰变时电荷数守恒及大、小圆半径之比为45∶1可知，甲图可能表示44号元素发生β衰变，乙图可能表示92号元素发生α衰变，选项C错误，D正确．/高/分/技/法关于半衰期的两点注意1．放射性元素衰变的快慢由其原子核内部结构决定，与物质是以单质形式存在还是以化合物形式存在无关，也不受外界因素的影响．2．半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，它是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，对个别或极少数原子核，无半衰期可言．考点核反应及核反应方程式1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等．(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．1．(2018全国卷Ⅲ)1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝核eq\o\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq\o\al(27,13)Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为()A．15和28 B．15和30C．16和30 D．17和31答案：B解析：将核反应方程式改写成eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(1,0)n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为eq\o\al(30,15)X.2.(2018天津卷)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是()A．eq\o\al(14,7)N俘获一个α粒子，产生eq\o\al(17,8)O并放出一个粒子B．eq\o\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq\o\al(30,15)P并放出一个粒子C．eq\o\al(11,5)B俘获一个质子，产生eq\o\al(8,4)Be并放出一个粒子D．eq\o\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq\o\al(3,2)He并放出一个粒子答案：B解析：根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：A错：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H；B对：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n；C错：eq\o\al(11,5)B＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(8,4)Be＋eq\o\al(4,2)He；D错：eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(4,2)He.3．(2021安徽安庆二模)人类和平利用核能始于20世纪50年代，核能的开发和应用是解决能源问题的重要途径之一．下列关于核反应的描述或判断正确的是()A．eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是核聚变B．eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e是α衰变C．eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是β衰变D．eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂变答案：D解析：α衰变放出的是氦核，A选项中核反应为α衰变，故A错误；β衰变放出的是电子，B选项中核反应为β衰变，故B错误；几个原子核聚合成一个原子核的过程为核聚变，C选项中为氢原子核聚变为氦原子核，故C错误；核裂变是个原子核分裂成几个原子核的变化，D选项中核反应为核裂变反应，故D正确．4．(2020全国卷Ⅲ)(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq\o\al(0,1)e.则()A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1C．X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2D．X的质量数与eq\o\al(27,13)Al的质量数相等答案：AC解析：设X的质量数为A、电荷数为B，Y的质量数为C、电荷数为D，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知4＋27＝1＋A,2＋13＝0＋B，A＝C＋0，B＝D＋1，解得A＝C＝30，B＝15，D＝14，所以X的质量数等于Y的质量数，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq\o\al(27,13)Al的质量数多3，故A、C正确，B、D错误．/高/分/技/法四种核反应的快速区分1．衰变反应：反应方程左边只有一个原子核，右边有两个且其中包含一个氦核或电子．2．人工核反应：核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个，右边有一个新核，还可能放出一个粒子．3．重核的裂变：左边为重核与中子，右边为两个以上的核并放出若干个粒子．方程左右两边中子数不可抵消．4．轻核的聚变：左边为轻核，右边为质量较大的核．例如氘核和氚核聚变成氦核的反应．考点质量亏损、结合能及核能的计算1．质能方程的理解(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2.方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少．(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.2．核能释放的两种途径的理解中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．使较重的核分裂成中等大小的核或使较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量．3．核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是kg，c的单位是m/s，ΔE的单位是J.(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算时，Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．1.(2019天津卷)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是()A．核聚变比核裂变更为安全、清洁B．任何两个原子核都可以发生聚变C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加答案：AD解析：A对：核聚变没有放射性污染，安全、清洁．B错：只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变．C错，D对：轻核聚变成质量较大的原子核，比结合能增加，总质量减小．2．恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应．已知氘核eq\o\al(2,1)H的比结合能为E1，氦核eq\o\al(4,2)He的比结合能为E2，则核反应方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He释放的能量可表示为()A．E2－E1 B．E2－2E1C．4E2－2E1 D．4E2－4E1答案：D解析：根据能量守恒定律，该核反应释放的能量可表示为ΔE＝4E2－4E1，选项D正确．3．(2017江苏卷)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有()A．eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB．eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核更稳定C．两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量D．eq\o\al(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大答案：BC解析：A错：eq\o\al(4,2)He核有4个核子，由比结合能图线可知，eq\o\al(4,2)He核的结合能约为28MeV.B对：比结合能越大，原子核越稳定．C对：两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量．D错：由比结合能图线知，eq\o\al(235,92)U核中核子平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的小．4．(2020全国卷Ⅱ)氘核eq\o\al(2,1)H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示．海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，则M约为()A．40kg B．100kgC．400kg D．1000kg答案：C解析：由题意知，1kg海水中全部氘核发生聚变反应所释放的能量约为eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.151×1010J，其与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等，则标准煤的质量M＝eq\f(1.151×1010,2.9×107)kg≈400kg，故C正确．限时跟踪检测(五十三)原子结构与原子核[基础训练]1．(2021河南商丘期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()答案：C解析：从能级图上可以看出，a光子的能量最大，a光的波长最短，b光子的能量最小，b光的波长最长，因此C选项正确．2．(2021广东广州大学附中期末)氢原子从能级a跃迁到能级b时辐射波长为λ1的光子，从能级a跃迁到能级c时辐射波长为λ2的光子，已知λ1>λ2.那么氢原子从能级b跃迁到能级c时将要辐射光子的波长为()A．eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B．eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C．λ1－λ2 D．λ1＋λ2答案：B解析：因为λ1>λ2，根据ν＝eq\f(c,λ)，知ν1<ν2，氢原子从能级a跃迁到能级b辐射光子的能量小于从能级a跃迁到能级c辐射光子的能量，所以b能级能量比c能级能量大，氢原子从能级b跃迁到能级c时辐射光子，b、c间的能级差ΔE＝heq\f(c,λ2)－heq\f(c,λ1).又知ΔE＝heq\f(c,λ3)，解得λ3＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)，故A、C、D错误，B正确．3.中国“北斗三号”全球组网卫星已于2017年11月开始进行发射．“北斗三号”采用星载氢原子钟，其精度将比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级．如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是()A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09eV的光子照射C．当氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时，要吸收光子D．用从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应答案：B解析：要使处于n＝3能级的氢原子发生跃迁，吸收的光子能量必须等于两能级间的能量差，或是大于1.51eV能量的任意频率的光子，选项A错误；n＝1能级与n＝3能级能量之差为－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，所以能发生跃迁，选项B正确；氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子，选项C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量E＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV>6.34eV，故可以发生光电效应，选项D错误．4．(2021山东威海一模)在β衰变中常伴有一种称为中微子的粒子放出．中微子的性质十分特别，在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的一个eq\o\al(1,1)H发生核反应，产生一个中子(eq\o\al(1,0)n)和一个正电子(eq\o\al(0,1)e)．根据该实验结论可以判定中微子的质量数和电荷数分别为()A．0和0 B．0和1C．1和0 D．1和1答案：A解析：由核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，可判断中微子的质量数和电荷数均为零，选项A正确．5．(2021天津一中期末)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法错误的是()A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要放出能量B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出能量C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度答案：C解析：由题图可知，D和E核子的平均质量大于F核子的平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要放出能量，故A正确；由题图可知，A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出能量，故B正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，光电子的最大初动能与γ射线的频率有关，与γ射线的强度无关，故C错误；在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度，故D正确．6．(2021山东济宁一模)日本福岛核事故是世界上最大的核事故之一，2019年2月13日首次“触及”到了该核电站内部的核残渣，其中部分残留的放射性物质的半衰期可长达1570万年，下列有关说法正确的是()A．eq\o\al(238,92)U衰变成eq\o\al(206,82)Pb要经过4次β衰变和7次α衰变B．天然放射现象中产生的α射线的速度与光速相当，穿透能力很强C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的答案：D解析：设经x次α衰变和y次β衰变eq\o\al(238,92)U衰变成eq\o\al(206,82)Pb，根据质量数守恒和电荷数守恒得238＝206＋4x，92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，故要经过6次β衰变和8次α衰变，故A错误．α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱；γ射线的穿透能力最强且速度与光速相当，故B错误．半衰期具有统计规律，只对大量的原子核适用，且半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，故C错误．β衰变放出的电子是来自原子核内的中子转化为质子时产生的，故D正确．7.(2021浙江大学附中月考)如图所示，静止的eq\o\al(238,92)U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是()A．衰变方程可表示为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeB．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相同答案：C解析：由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程可表示为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，