专题4.1从问题到方程-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题4.1从问题到方程姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间25分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题（共10小题）1．（2019秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．1x−1＝2 D．2y﹣32．（2020•灌云县校级模拟）关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．23．（2019秋•勃利县期末）若关于x的方程xm﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．54．（2019秋•溧阳市期末）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C．x+13=x−25．（2020•扬中市模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．220x−140x=12C．220x＝140x+140×12 D．140+12x＝2206．（2019秋•建湖县期末）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（30﹣x）＝72 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（72﹣x）＝307．（2019秋•金湖县期末）一个长方形操场的长比宽长70米．根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（）A．x＝1.5（x﹣70+20） B．x+70＝1.5（x+20） C．x+70＝1.5（x﹣20） D．x﹣70＝1.5（x+20）8．（2019秋•高邮市期末）某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% D．n＝m+30%m9．（2019秋•鼓楼区期末）一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变10．（2019秋•苏州期末）一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8x﹣70＝（1+50%）x C．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x二．填空题（共10小题）11．（2019秋•秦淮区期末）如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是．12．（2019秋•凤山县期末）已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是13．（2019秋•昌图县期末）（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．14．（2019秋•兴化市期末）某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，设这款服装每件的标价为x元，则可列方程．15．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为．16．（2019秋•泰兴市期末）某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为．17．（2019秋•南京期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为．18．（2019秋•句容市期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列