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2024-2025学年山东省济宁市金乡县高一上学期第三次月考数学检测试题一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数，则（）A.4 B. C.81 D.2化简：（）A.1 B. C. D.3.已知，，则xy的最大值为（）A2 B. C. D.4.函数的图象大致为（）A. B.C D.5.已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数m取值范围（）A. B.C. D.7.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A. B.C. D.二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.在上单调递减C.函数的最大值是2D.设，则方程有两个负实数根的充要条件是10.已知二次函数，若不等式的解集为，下列说法正确的是（）A. B.函数是偶数函数C.的解集为 D.若的解集为，则，11.已知函数，则（）A.函数的定义域为RB.函数的值域为C.函数在上单调递增D.函数在上单调递减三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域为______．13.不论实数取何值，函数恒过的定点坐标是___________．14.若幂函数为偶函数，则不等式的解集为__________.四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.化简求值：（1）；（2）若，求下列各式的值：①②16.已知集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17.某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2024年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本200万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完．（1）求2024年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；（2）当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？18.已知函数为奇函数．（1）求值；（2）判断并证明的单调性；（3）若存在实数，使得成立，求的取值范围．19.设函数（，且）．（1）若，证明是奇函

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