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2024-2025学年江西省上饶市横峰县高一上学期12月月考数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.下列命题为假命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若且，则 D.若且，则3.已知点在幂函数的图象上，则（）A4 B.5 C.6 D.74.命题“存在实数,使”的否定是()A.对任意实数,都有 B.不存在实数,使C.对任意实数,都有 D.存在实数,使5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A B.C. D.6.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知定义在R上的函数满足，且对任意都有，若，，，则下面结论正确的是（）A. B.C. D.8.函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.已知集合，则的子集个数是B.函数与是同一函数C.不等式的解集是0,2D.函数y=fx是奇函数，则10.现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60，一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80，65，给出两个茶温T（单位：）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：①；②.根据所给的数据，下列结论中正确的是（）（参考数据：）A.选择函数模型① B.该杯茶泡好后到饮用至少需要等待3分钟C.选择函数模型② D.该杯茶泡好后到饮用至少需要等待分钟11.下列有关最值的结论中，正确的是（）A.已知，则函数的最大值为0B.已知，，则最小值为8C.已知，，则的最大值为4D.已知，为实数，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的图象如图所示，则________13.函数单调递增区间为______.14.已知函数，若图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数的取值范围为_________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.化简求值：（1）；（2）.16.已知集合，函数的定义域为.（1）若，求；（2）若“”是“”成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.已知二次函数满足，且：（1）求的解析式；（2）若在区间上，的值域为，求m的取值范围.18.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.19.定义：若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都有唯一的使成立，则称该函数为“伴随函数”．（1）判断是否为“伴

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