冀教版八年级下册数学期中试卷-1

冀教版八年级下册数学期中试卷卷（冀教版）一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′．若点A的坐标是（﹣3，7），则点A′的坐标是（）A．（﹣5，5） B．（﹣1，9） C．（﹣5，7） D．（﹣1，7）2．（3分）随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是4003．（3分）在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量4．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（﹣3，4） B．（﹣7，0） C．（﹣3，0） D．（4，0）5．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝x2+2x B．y＝﹣ C．y＝x D．y＝6．（3分）已知两个变量之间的关系满足y＝﹣x+2，则当x＝﹣1时，对应的y的值为（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣37．（2分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（﹣3，300） B．（7，﹣500） C．（9，600） D．（﹣2，﹣800）8．（2分）学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．25° B．155° C．115° D．65°9．（2分）2016年元旦假期，合肥各大商场、超市纷纷采取满额减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面．若合肥某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为x元，则降价后的价格y（元）与原件x（元）之间的函数关系式为（）A．y＝0.8x B．y＝0.2x C．y＝1.2x D．y＝x﹣0.210．（2分）如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．0≤y≤3 D．1≤y≤311．（2分）已知M（﹣，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≥y2 D．y1＝y212．（2分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠113．（2分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米 B．李师傅路上耗时20分钟 C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍 D．李师傅修车用了5分钟14．（2分）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）A．①③ B．②③ C．③ D．①②二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．（3分）北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．16．（3分）点P（，）关于x轴对称的点P1的坐标是．17．（3分）直线y＝﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．18．（3分）若函数为正比例函数，则a的值为．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），连接OA，将线段OA绕着点O顺时针旋转，使点A的对应点A′恰好落在x轴正半轴上，则点A′的坐标是．20．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．组别成绩分组（单位：分）频数频率A50≤x＜6030.06B60≤x＜700.24C70≤x＜8016bD80≤x＜90aE90≤x＜10080.16根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：这次被调查的学生共有人，a＝，b＝．（2）请补全频数统计图．（3）该校有学生800人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．22．（7分）写出图中△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的面积．（提示：可考虑用一些图形的面积相加减来求解）23．（8分）如图所示，直线l1，l2相交于A点，请根据图象求出直线l1，l2的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解．24．（8分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设其中甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元．（1）写出y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？25．（9分）已知平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．26．（9分）小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率π的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a＝；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：①小明遇到同学的地方离出发点的距离；②小明返回起点O的时间．

参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（﹣3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（﹣5，7）．故选：C．2．【解答】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是改变的，π是不变的；∴变量是C，R，常量是2π．故选：B．4．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4＝0，解得a＝﹣4，∴a﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故选：B．5．【解答】解：A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数为1，故是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数．故选：C．6．【解答】解：x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）+2＝1+2＝3．故选：B．7．【解答】解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，﹣），观察各选项只有B符合题意，故选：B．8．【解答】解：如图：从图中发现平面图上的∠CAB＝∠1+∠2＝25°+90°＝115°．故选：C．9．【解答】解：依题意得：y＝（1﹣20%）x＝0.8x．故选：A．10．【解答】解：根据函数图象给出的数据可得：自变量y的取值范围是0≤y≤3；故选：C．11．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点M（﹣，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x上的点，﹣＜2，∴y1＞y2．故选：B．12．【解答】解：由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1，x的取值范围是x≥0且x≠1，故选：C．13．【解答】解：A、李师傅上班处距他家2000米，此选项错误；B、李师傅路上耗时20分钟，此选项正确；C、修车后李师傅骑车速度是＝200米/分钟，修车前速度为＝100米/分钟，∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍，此选项正确；D、李师傅修车用了5分钟，此选项正确；故选：A．14．【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．【解答】解：北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是普查．故答案为：普查．16．【解答】解：∵P（﹣，）与P1关于x轴对称，∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1的坐标为（﹣，﹣）．故答案为（﹣，﹣）．17．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y＝﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y＝﹣3x+5﹣6，即y＝﹣3x﹣1．故答案为：y＝﹣3x﹣1．18．【解答】解：由题意可得：，解得a＝1故答案为：1．19．【解答】解：如图，∵点A的坐标是（3，4），∴OA＝，∵线段OA绕着点O顺时针旋转，使点A的对应点A′恰好落在x轴正半轴上，∴OA′＝OA＝5，∴点A′的坐标是（5，0）．故答案为：（5，0）．20．【解答】解：设矩形的长为x，则宽为5﹣x，即P（x，5﹣x），可得y＝5﹣x，故答案为：y＝5﹣x三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1）这次被调查的学生共有3÷0.06＝50（人），a＝50﹣3﹣50×0.24﹣16﹣8＝11，b＝16÷50＝0.32，故答案为：50，11，0.32；（2）B组的频数为：50×0.24＝12，D组频数为a＝11，补全的频数分布直方图如图所示；（3）800×＝304（人），答：估计该校学生成绩为优秀的有304人．22．【解答】解：根据图形得：A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），S△ABC＝S矩形EFCG﹣S△AEB﹣S△BCG﹣S△CAF＝5×4﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．23．【解答】解：设直线l1的解析式是y＝k1x+b1，已知直线l1经过（1，3）和（0，4），根据题意，得：，解得：，则直线l1的函数解析式是y＝﹣x+4；设直线l2的解析式是y＝k2x+b2，已知直线l2经过（1，3）和（0，1），根据题意，得：，解得：，则直线l2的函数解析式是y＝2x+1．则所求的方程组是；两个函数图象的交点坐标为（1，3），所以方程组的解为：．24．【解答】解：（1）设其中甲商品购进x件，则乙商品进（100﹣x）件，由题意，得售完此两种商品总利润为y元y＝（20﹣15）x+（45﹣35）（100﹣x）＝﹣5x+1000．∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣5x+1000；（2）由题意，得15x+35（100﹣x）≤3000，解得：x≥25．∵y＝﹣5x+1000，∴k＝﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x取最小值25时，y最大，y最大＝﹣5×25+1000＝875．∴最少购进25件甲种商品；可获得最大利润875元．25．【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴，即A、B两点间的距离是13；（2）设点A的坐标为