冀教版八年级数学上册 第十四章 实数 练习题带解析

冀教版八年级数学上册第十四章实数+练习题一、选择题1.9的算术平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：9的算术平方根是3，故选C．考点：算术平方根．2.4的平方根是（）A.16 B. C.2 D.【答案】B【解析】【详解】【分析】根据平方根定义进行解答即可得.【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，记作：，故选B.【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的定义是解题的关键.3.计算的结果为()A.6 B.－6 C.18 D.－18【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．【详解】∵62=36，＝6．故选A．【点睛】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．4.下列实数中的无理数是（）A. B.π C.0 D.【答案】B【解析】【分析】根据“有理数和无理数的定义”进行分析判断即可.【详解】A选项中，，3是有理数，所以不能选A；B选项中，无理数，所以可以选B；C选项中，0是有理数，所以不能选C；D选项中，是有理数，所以不能选D.故选B【点睛】熟悉“有理数和无理数的定义”是正确解答本题的关键.5.下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是()A.－π B.－3 C.－1 D.－【答案】A【解析】【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【详解】解：最小的数是故选A．【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型．理解数的大小比较方法是解题的关键．6.估计的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间【答案】C【解析】【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选：C．7.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A.B与C B.C与D C.E与F D.A与B【答案】A【解析】【详解】试题分析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣=-1.414…；计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．故选A．考点：1、计算器—数的开方；2、实数与数轴8.3﹣π的绝对值是（）A.3﹣π B.π﹣3 C.3 D.π【答案】B【解析】【详解】∵3−π<0，∴|3−π|=π−3.故选B.9.下面为张小亮的答卷，他的得分应是()姓名__张小亮__得分__？__填空(每小题20分，共100分)．①－的绝对值是____．②2的倒数是__－2__．③－π的相反数是__π__．④1的立方根是__1__．⑤4平方根是__±2__．A.100分 B.80分C.60分 D.40分【答案】B【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平方根进行计算即可．【详解】①－的绝对值是；②2的倒数是；③－π的相反数是π；④1的立方根是1；⑤4的平方根是±2．故小亮做对4个小题，共得20×4=80分．故选B【点睛】本题考查了对值、倒数、相反数、立方根以及平方根的定义及其运算，熟练掌握这些定义是解决问题的关键．10.若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A.1＜a＜3 B.1＜a＜4 C.2＜a＜3 D.2＜a＜4【答案】B【解析】【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.二、填空题11.的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12.计算：_________；_________．【答案】①.3②.3【解析】【分析】根据绝对值的性质，可知|-3|=3，根据二次根式的性质，可知.【详解】解：故答案为3，3.13.在实数中，最大的一个数是_______________.【答案】π【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得＞＞0＞−＞−5，故实数其中最大的数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．14.请写出一个比2大且比4小的无理数：________.【答案】（或）【解析】【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】设无理数为，，所以x的取值在4~16之间都可，故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键15.估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【答案】＞【解析】【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了两个实数的大小，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16.计算：=_____．【答案】0【解析】详解】原式=2﹣2=0．故答案为：017.已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．【答案】3【解析】【详解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.三、解答题18.计算：|﹣2|+﹣（﹣1）2017．【答案】1【解析】【详解】试题分析：根据绝对值，立方根和-1的奇数次幂的计算法则求出各数的值，然后进行求和得出答案．试题解析：原式=2﹣2+1=1．19.计算：．【答案】2【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、数的开方法则及零指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：＝1＋2－1＝2【点睛】此题考查了实数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．20.计算：+（﹣1）0﹣|﹣3|．【答案】1【解析】【详解】试题分析：任何非零实数的零次幂为1，负数的绝对值等于它的相反数，9的算术平方根为3，然后进行有理数的加减法计算．试题解析：解：原