2024秋新人教版数学7年级上册课件 4.1.1 单项式

(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考：(1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？探究新知

例1读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数

典例精析结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3...观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0情景引入导入新课1.某地某天最高气温为零上5℃，最低气温为零下6℃，规定

零上气温为正，则零上5℃可记作

℃，零下3℃可记

作

℃；2.某水文站的警戒水位是12m，超过警戒水位1m，记作+1m，那

么低于警戒水位0.6m，记作

m；3.陆地上最高的山峰是珠穆朗玛峰，高于海平面8848.86m，记为

海拔+8848.86m；陆地上最低处是亚洲西部的四海，它的海拔约

为-415m，表示的意义是

.+5-3-0.6低于海平面415m巩固练习4.1整式第四章整式的加减第1课时单项式1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示容易的数量关系.（难点）学习目标1.边长为a的正方体的表面积为

，体积为

.2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

元.3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为

.4.数n的相反数是

.5.半径为r

cm

的圆的周长是

cm，面积为

cm2.a³6a²2.5xvt千米–n2πrπr2导入新课知识的升华２.５xvta36a2-n数字母字母与字母相乘-1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点？相乘2πrπr2数×字母数×字母

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).探究新知例如:像2017,x,等是单项式.数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.注意：单独一个数或一个字母也是单项式（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？（2）4a²b²c²是不是单项式？注意：是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（3）是不是单项式？4a2注意：不是单项式，单项式是分数形式时，分母中不含有字母。思考1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法归纳－4x3y5系数所有字母指数的和称次数îíì因数系数：单项式中的数字和次数：所有字母指数的单项式例如：单项式100t的系数是100，次数为1一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如在单项式a²h中，字母a与h的指数的和是3，a²h的次数是3.

例1

用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1.每包书有12册,n包书有_____册；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；3.一个长方体的长和宽、高分别是xcm，ycm，zcm,它的体积是_____；4.有理数n的相反数是_____。

思考，归纳注意：如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1或者－1。

（1）“-a”的系数是几？a的系数呢？（2）单项式中，它的系数是？注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。（常数是指固定不变的数值）

（3）“6³”的次数是几？注意：单独一个非零数的次数是0。确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.

1.填表：2..填空：（1）全校学生总数是x人,其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速是千米/时；（3）产品由m千克增长10%，就达到千克。2-1.21-1213220.48x人（x－0.48x)人即0.52x人s32323m＋0.1m即（1＋0.1）m课堂练习3.判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××的系数是-2，次数是3（）

（5）单项式322-yx×29-（6）单项式的次数是2系数为（）29-ab√4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=

,b=

.265.已知是x，y的五次单项式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)1.这节课我们学了什么知识？2.你觉得要注意些什么？课堂总结

1.单独一个数或一个字母也叫单项式!2.单独一个数的次数是0。3.单项式的系数包含符号，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。4.圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。5.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。6.单项式的系数应包括它前面的性质符号。7.单项式的次数与数字因数无关，只和字母有关，是单项式所有字母的指数的和，单独一个数的次数记为0。课堂总结方法归纳1.一个式子是单项式需具备两个条件：①式子中不含运算符号“＋”或“－”；②分母中不含有字母。2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数去掉。剩下的就是它的系数。3.计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算式不能遗漏。②不能将系数的指数计算在内。谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二